Banco de Questões Diversas

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01- Uma empresa de fornecimento de energia, ao instalar a rede elétrica numa fazenda, 
precisou colocar dois postes em lados opostos de um lago para permitir a passagem da fiação. 
Com isso surgiu um pequeno problema: para fazer o projeto da rede, seria necessário saber a 
distância entre os postes, e a presença do lago impedia a medição direta dessa distância. 
Um dos engenheiros posicionou-se em um local onde era possível visualizar os dois postes e 
medir a distância entre eles. Com um aparelho apropriado, ele mediu o ângulo entre a linha de 
visão dele e os postes, obtendo 120°. Um auxiliar mediu a distância do poste mais afastado do 
engenheiro e obteve 100m; um outro auxiliar mediu o ângulo entre a linha do poste mais 
próximo do engenheiro e a linha entre os postes, obtendo 45°. Com essas informações, o 
engenheiro sorriu. Ele já conseguiria calcular a distância entre os postes. Marque o item 
correspondente a distância. 
a) 10√6 m 
b) 20√6 m 
c) 30√6 m 
d) 40√6 m 
e) 50√6 m 
02- Um matemático decidiu guardar em um cofre a foto de uma garota a qual amava, temos 
que alguém descobrisse quem era decidiu colocar uma senha para travar o cofre. Como ele 
detinha muitos conceitos na área de matemática principalmente em trigonometria. Para abrir 
deveria seguir os seguintes passos: 
 
I- Posicionar o ponteiro no ponto E; 
II- Girar 2π no sentido anti-horário; 
III- Gira 
𝜋
6
 rad no sentido horário; 
IV- 150° no sentido anti-horário; 
V- Gira-se π no sentido horário. 
 
 De acordo com os passos definidos anteriormente, marque o item correspondente a senha. 
a) EJJFB 
b) EEJBF 
c) EEFJB 
d) EBJFE 
e) EEFEJ 
03- Uma barra de metal de a variação de comprimento em cm definido pelo seguinte fórmula: 
 ∆𝐿= 600 + 
20 cos (𝑡)
𝑠𝑒𝑛(360−𝑡)
 com t=150° ( o que corresponde a variação às 10 horas ). 
De acordo com o que foi caracterizado anteriormente, marque o item correspondente a 
alternativa que expressa o valor dessa variação. 
a) 600+20√3 cm 
b) 600-20√3 cm 
c) 600-10√3 cm 
d) 600+10√3 cm 
e) 600+60√3 cm 
04- Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na 
figura abaixo. Para calcular o comprimento AB, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em 
que B está, e medem-se os ângulos CBA=57° e ACB=59°. Sabendo que BC mede 30m, indique, 
em metros, a distância AB. (Dado: use as aproximações sen59°=0,87 e sen64°=0,90.) 
 
Marque o item correspondente ao comprimento do segmento AB. 
a) 28 m 
b) 29 m 
c) 30 m 
d) 31 m 
e) 32 m 
05- Para calcular a distância entre duas árvores situadas nas margens opostas de um rio, nos 
pontos A e B, um observador que se encontra junto a A afasta-se 20m da margem, direção da 
reta AB, até o ponto C e depois caminha em linha reta até o ponto D, a 40m de C, do qual 
ainda vê as árvores. 
Tendo verificado que os ângulos e medem, respectivamente, cerca de 15° e 120°, 
marque o item que corresponde ao valor que ele encontrou para a distância entre as árvores, 
se usou a aproximação √6=2,4 
 
a) 26m 
b) 27m 
c) 28m 
d) 29m 
e) 30m 
06- (PUC-MG) Uma porta retangular de 2m de altura por1m de largura gira 30°, conforme a 
figura. Marque o item correspondente a distância entre os pontos A e B, em metros, é: 
 
a) √5 
b) √3 
c) √2 + √3 
d) √4 + √3 
e) √6 − √3 
 
Gabarito 
01- E 
02- C 
03- A 
04- B 
05- C 
06- E 
 
 
Questões 
01- Marque no ciclo trigonométrico os pontos: 
𝜋
6
 rad; 
𝜋
10
 rad; 
2𝜋
3
 rad; 
5𝜋
4
 rad; 3π rad; 2; √13 ; 
7𝜋
3
 rad; 
11𝜋
3
 rad; 
𝜋
2
 rad. 
 
 
02- Converta: 
a) 45° em radianos? 
 
 
 
 b) 210° em radianos? 
 
 
03- Converta: 
a) 
2𝜋
4
 rad em graus? 
 
 
 
 b) 
190𝜋
5
 rad em graus? 
02- Marque no ciclo os pontos: 210°; 30°; 
𝜋
4
 rad; 3π; 
𝜋
6
 rad; 
5𝜋
10
 rad; 240°; 
𝜋
5
 rad; π; 
2π. 
 
03- Encontre o comprimento do arco da circunferência a seguir: 
 
04- Encontre o valor de L e de R? 
 
 
Questões 
 
01- Na tentativa de melhorar o desempenho do transplante de determinado órgão humano, 
uma equipe médica desenvolveu novo instrumental cirúrgico, obtendo um resultado positivo 
em 96% dos transplantes efetuados. Marque o item correspondente a probabilidade de 6 
transplantes serem bem sucedidos, caso esse procedimento cirúrgico seja realizado 8 vezes. 
a) P=56x(4%)6x(96%)2 
b) P=56x(96%)6x(4%)2 
c) P=28x(96%)6x(4%)2 
d) P=28x(4%)2x(96%)6 
e) P=56x(96%)2x(4%)6 
02- Um casal planeja ter 8 filhos. Marque o item correspondente a probabilidade de nascer igual 
quantidade de meninos e meninas. 
a) P=
70
28
 
b) P=
1260
28
 
c) P=
56
28
 
d) P=
210
28
 
e) P=
1
28
 
03- A probabilidade de ocorrer defeito no teste de um componente eletrônico é 3%. Analisando 
um estoque de 20 componentes, marque o item referente a probabilidade de que um dos 20 
componentes do estoque apresente defeito. 
a) P=20%x(3%)19 
b) P=20%x(97%)19 
c) P=20x(97%)x(3%)19 
d) P=60%x(97%)19 
e) P=20x(3%)x(97%)19 
04- Um mapa de certa região foi construído na escala 1:300 000, isto é, cada centímetro no mapa 
corresponde a 300 000cm na realidade, marque o item, em metros quadrados correspondente 
a área de uma chácara que, nesse mapa, é representada por um quadrado cujo lado mede 0,04 
cm. 
 
 
 
 
 
Questões 
 
01-(D5) Observe os desenhos representados abaixo. 
 
A área da Figura I é: 
A) duas vezes a área da Figura II 
B) três vezes a área da Figura II 
C) quatro vezes a área da Figura II 
D) cinco vezes a área da Figura II 
02-(D25 e D26) Na Mercearia “Compre muito e Barato” está oferecendo desconto para a 
compra de material escolar. De acordo com as opções admitidas pelo dono do 
estabelecimento tem-se as seguintes opções: 
I- Na compra de um caderno o valor a pagar é 3,28 
II- Na compra de dois a dez cadernos o valor na unidade passa a ser 3,10 
III- Na compra de 11 a 15 cadernos o valor da unidade passa a ser de 3,00 
IV- Na compra acima de 15 caderno acima o valor da unidade sai a 2,90 
Ana aproveitou essa oferta e comprou 15 cadernos. 
Quanto ela gastou? 
A) R$ 32,80 
B) R$ 43,50 
C) R$ 45,00 
D) R$ 46,50 
03-(D27) Observe, abaixo, os preços de alguns brinquedos da loja “O Totonho”. 
 
O dono do estabelecimento optou por dar um desconto de 10% sobre cada item. Dentre esses 
brinquedos, qual teve o maior desconto. 
A) A Peteca 
B) A Bola 
C) O Carrinho 
D) O Jogo 
04- (D10)Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 80 m. 
Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio também 
tem sua sombra projetada no solo. Sabendo que neste instante os raios solares fazem um 
ângulo de 45° com o solo, calcule a altura do prédio e a sombra do poste que, 
respectivamente, são: 
Peteca
Preço Unitário
R$ 10,00
R$ 20,00
R$ 14,00
R$ 8,00
Loja " O Totonho"
Lista de preços
Artigo
Bola
Carrinho
Jogo
 
A) 80m e 8m 
B) 35m e 8m 
C) 70m e 4m 
D) 20m e 8m 
05-(D30) Paulo criou uma fórmula para determinar o volume do prisma representado na figura 
seguinte: 
 
A fórmula criada por Paulo foi V= (y³+1)(x²y+xy). Para testar a fórmula criada, Paulo atribuiu 
valor x=3 e y=2. Que valor Paulo encontrou? 
A) 108 
B) 216 
C) 297 
D) 672 
06- (D31) Maria Rafaela disse a seus colegas: 
 
Quantas laranjas Maria tem? 
A) 78 
B) 128 
C) 158 
D) 176 
07- (D32)As figuras mostradas abaixo estão organizadas dentro de um padrão que se repete. 
 
Mantendo essa disposição, a expressão algébrica que representa o número de pontos N em 
função da ordem n (n=1, 2, 3, 4, ....) é 
A) N=3n-1 
B) N=n²+1 
C) N= 2n³-1 
D) N=(3n²+1)/2 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
01- D 
02- C 
03- C 
04-A 
05-B 
06-C 
07-A