Fetrans-II-23-04-20-(Juscelino)-Atividade

Prévia do material em texto

Nome da disciplina: 
Fenômenos de Transporte II 
Professor: 
Juscelino 
Data: 
23/04/2020 
Assunto da aula: 
Perda de carga 
5ª Atividade 
Atividade para composição parcial de M1 
Data da entrega: 
Verifique no Teams 
Estudar os exercícios resolvidos. 
 
 
5ª Atividade no Ms TEAMS (acesse) 
 
Problemas típicos envolvendo apenas perda de carga distribuída 
Em muitas instalações, a perda de carga singular é desprezível, em relação à distribuída. É o caso, 
por exemplo, de instalações longas com poucas singularidades. O caso contrário também acontece. Nas 
instalações residenciais, por exemplo, devido ao grande número de singularidades, as perdas distribuídas 
são desprezíveis comparativamente às singulares. Serão aqui estudadas as soluções de três problemas 
típicos ligados ao primeiro caso, isto é, as perdas singulares, se existirem, serão desprezíveis. 
Sejam os problemas em que são envolvidas as variáveis L, DH, Q, ν, k e hf. Podem-se observar três casos 
importantes: 
1ο caso: dados: L, DH, Q, ν, k, procura-se hf ; 
2ο caso: dados: L, DH, hf, ν, k, procura-se Q; 
3ο caso: dados: L, Q, hf, ν, k, procura-se DH. 
Volta-se a ressaltar o fato de que o estudo feito a seguir para esses três casos só será válido se Hp1,2= hf1,2, 
isto é, hs ≅ 0. 
 
Exemplos resolvidos 
1. Um fluido escoa por um tubo com 10 mm de diâmetro com número de Reynolds de 1800. A perda de 
carga é de 30 m em 100 m de tubulação. Calcular a vazão em L/min. 
Solução: 
ℎ𝑓 = 30𝑚 
𝐿 = 100𝑚 
𝐷 = 10𝑚𝑚 
𝑅𝑒 = 1800 → 𝐿𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 
 𝑓 =
64
𝑅𝑒
 
𝑓 =
64
𝑅𝑒
=
64
1800
= 0,0356 
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿
𝐷𝐻
v2
2𝑔
→ 𝑣 = √
ℎ𝑓 𝐷𝐻 2𝑔
𝑓 𝐿
= √
 30 ∙ 0,01 ∙ 2 ∙ 10
0,0356 ∙ 100
= 1,3𝑚/𝑠 
𝑄 =
𝜋 ∙ 0,012
4
∙ 1,3 = 1,02 × 10−4𝑚3 𝑠⁄ 
×60
→ 𝑄 = 6,11𝐿/𝑠 
 
2. No escoamento de água (ν = 10–6 m2/s) por um conduto de ferro fundido, de diâmetro 150 mm, tem 
vazão de 30L/s. Encontre o fator de atrito para esta adutora. 
Solução. 
Pelo fato de a tubulação ser de ferro fundido, no canto esquerdo do diagrama, encontra-se k = 2,59×10–4 m. 
Sendo de seção circular, D = DH = 0,150 m. 
A velocidade, pois depende do Re. Deve-se, então, calcular v, 
v =
𝑄
𝐴
=
4 ∙ 0,030 
𝜋 ∙ 0,152
= 1,7 𝑚/𝑠 
𝑅𝑒 =
v.𝐷𝐻
𝑣
= 
1,7 ∙ 0,15
10−6
= 2,55 × 105 
 
 𝐷𝐻
𝑘
=
0,15
2,59 × 10−4
= 579,2 ≅ 580 
 
Determinação de f: No diagrama de Moody-Rouse deve-se fazer a determinação do f, conforme a ilustração 
a seguir. Note-se que as linhas de chamada, para o 𝑅𝑒 = 2,55 × 10
5, e DH/k são curvas. No caso de 
 𝐷𝐻
𝑘
= 580, será necessário interpolar a curva entre 
 𝐷𝐻
𝑘
= 400 e 1000 (linha rosa). Na intersecção entre 
𝑅𝑒 ×
 𝐷𝐻
𝑘
, teremos a linha horizontal (vermelha) onde podemos encontrar f na ordenada direita. Logo, pelo 
esquema, f = 0,022. 
 
 
3. Determinar a perda de carga por km de comprimento de uma tubulação de aço de seção circular de 
diâmetro 45 cm. O fluido é óleo (ν = 1,06×10–5 m2/s) e a vazão é 190 L/s. 
Solução: 
Pelo fato de a tubulação ser de aço, no canto esquerdo da Figura abaixo encontra-se k=0,000046m ou 
k = 4,6×10–5 m. Sendo de seção circular, D = DH = 0,45 m. 
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿
𝐷𝐻
v2
2𝑔
 
Seja g = 10 m/s2; são conhecidos L e DH; não se tem nem v nem f. O f é função da velocidade, pois depende 
do Re. Deve-se, então, calcular v, 
v =
𝑄
𝐴
=
4 ∙ 0,190 
𝜋 ∙ 0,452
= 1,19 𝑚/𝑠 
𝑅𝑒 =
v.𝐷𝐻
𝑣
= 
1,19 ∙ 0,45
1,06 × 10−5
= 5 × 104 
 
 𝐷𝐻
𝑘
=
0,45
4,6 × 10−5
≅ 10000 
Determinação de f: No diagrama de Moody-Rouse deve-se fazer a determinação do f, conforme a ilustração 
a seguir. (Note-se que as linhas de chamada, para os Re,e DH/k são curvas). Logo, pelo esquema, f = 0,021. 
 
 
 
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿
𝐷𝐻
v2
2𝑔
= 0,021
1000
0,45
∙
1,192
2 ∙ 10
= 3,3𝑚 
A perda de carga, a cada 1.000 m = 1 km de tubulação, será de 3,3 m.