Fundamentos Matemáticos da Computação- Questionários - (Atividade Objetiva 3)

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PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES:
 
Dizemos que duas proposições são equivalentes quando são compostas pelas mesmas proposições, e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos.
A equivalência lógica entre duas proposições, p e q, pode ser representada simbolicamente como: p ⇔ q, ou simplesmente por p = q.
De acordo com as proposições lógicas, verifique a afirmação. A proposição “Se chove então me molho”:
 
I. É equivalente a “Se não me molho, então não chove. ”
II. É equivalente a “Não chove ou me molho. ”
III. É equivalente a negação da proposição “Chove e não me molho. ”
 
Assinale a alternativa correta
  
II e III, apenas
 
  
III, apenas.
 
Resposta correta
  
I, II e III.
 
  
I e II, apenas.
 
Você respondeu
  
I, apenas.
 
A resposta está incorreta, pois as três afirmações seguem as regras de equivalência.
 
Pergunta 2
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TABELAS-VERDADE: Se trata de uma tabela mediante qual são analisados os valores lógicos de proposições compostas. O número de linhas de uma tabela-verdade será dado por 2 n º d e p r o p o s i ç õ e s.
Ou seja: se estivermos trabalhando com duas proposições p e q, então a tabela-verdade terá 4 linhas, já que 2²=4.
 
A tabela verdade de P(p,q,r)=(p ∧ ~q) →(q v ~r).
PORQUE
  
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 
Você respondeu
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
 
A resposta está incorreta, pois as asserções I e II são verdadeiras, mas a afirmação II não é justificativa da primeira e sim um complemento da primeira.
  
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
 
Resposta correta
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
 
  
As asserções I e II são proposições falsas.
 
 
Pergunta 3
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Negação de uma Proposição Condicional: ~(p  q):
Para se negar uma proposição condicional devemos seguir as seguintes etapas:
1º) Mantém-se a primeira parte;
2º) Nega-se a segunda.
Por exemplo, negar a proposição “Se chover, então levarei o guarda-chuva”
1º) Mantendo a primeira parte: “Chove” e
2º) Negando a segunda parte: “eu não levo o guarda-chuva”.
Resultado final: “Chove e eu não levo o guarda-chuva”.
De acordo com a negação de uma proposição condicional, verifique a afirmação “Não é verdade que, se André está em São Paulo, então Carlos está em Osasco”.
 
I. É verdade que ‘André está em São Paulo e Carlos está em Osasco’.
 
II. Não é verdade que ‘André está em São Paulo ou Carlos não está em Osasco’.
III. Não é verdade que “André não está em São Paulo ou Carlos está em Osasco’.
 
Podemos dizer que é verdade o que se afirma em:
  
II e III, apenas
 
  
I e II, apenas.
 
Você respondeu
  
I, apenas
 
Esta alternativa está incorreta, pois apenas a afirmação III está correta.
A resposta está incorreta, pois a frase começa com “não é verdade que...”. Em que podemos entender que estamos trabalhando com uma negação. Sendo assim, devemos usar a regra de negação de uma condicional.
1) Mantendo a primeira parte: “André está em São Paulo” e
2) Negando a segunda parte: “Carlos não está em Osasco”.
Mas não temos essa opção nas respostas. Observamos que temos uma afirmação dizendo:
I – É verdade que ‘André está em São Paulo e Carlos está em Osasco’. (Essa afirmação é falsa, pois contradiz o que foi encontrado na negação)
As afirmações II e III começam com não é verdade que, significando que teremos uma nova negação.
Negando a frase ‘ André está em São Paulo e Carlos não está em Osasco.’, teremos: André não está em São Paulo ou Carlos está em Osasco.
Ou seja, apenas a afirmação III está correta.
  
I, II e III.
 
Resposta correta
  
III, apenas.
 
 
Pergunta 4
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Para resolver questões de raciocínio lógico no cotidiano, é comum aparecerem argumentos com premissas verdadeiras ou falsas, também podemos utilizá-las para concluir se as sentenças são verdadeiras ou falsas. Para poder concluir a respeito dessas premissas, deve-se começar a análise pelas afirmativas que contêm mais informações. Para cada problema, a interpretação será fazer uma análise lógica das situações identificadas, procurando por contradições para poder concluir a resposta correta.
A partir disso, leia o texto a seguir:
Em uma brincadeira de criança em que se procura pelo autor de um crime há 5 suspeitos: banqueiro, açougueiro, jardineiro, zelador e cabeleireiro. Ao serem perguntados sobre quem era o culpado cada um deles, cada um respondeu:
- Banqueiro: “Sou inocente. ”
- Açougueiro: “O Jardineiro é o culpado. ”
- Jardineiro: “O Cabeleireiro é o culpado. ”
- Zelador: “O Banqueiro disse a verdade. ”
- Cabeleireiro: “O Açougueiro mentiu. ”
Sabendo que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros estão falando a verdade, encontre o culpado.
  
O zelador.
 
  
O banqueiro.
 
Correto!
  
O cabeleireiro.
 
A resposta está correta, pois ao analisar as premissas teremos que definir que apenas um mentiu e os demais disseram a verdade. Assim, pode-se observar que duas premissas são contraditórias, pois o jardineiro e o cabeleireiro não podem ser culpados ao mesmo tempo. Portanto, ou açougueiro está mentindo ou o jardineiro, nos deixando com duas opções:
 
Com a tabela pode-se observar que a segunda opção é verdadeira e pode-se concluir que o culpado é o cabeleireiro.
  
O jardineiro.
 
  
O açougueiro.
 
 
Pergunta 5
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Leia o texto a seguir:
 
Os conectivos lógicos são utilizados para transformar sentenças (proposições) simples em sentenças (proposições compostas). Cada tipo de conectivo tem sua importância na forma de interpretar essas proposições compostas.
A tabela verdade de uma proposição composta resulta em verdadeira apenas quando uma das proposições forem verdadeiras e a outra falsa. Qual o conectivo que tem esse tipo de tabela verdade?
Você respondeu
  
Disjunção.
 
A resposta está incorreta, pois a tabela verdade da conjunção só é verdade quando ambas forem verdade. A resposta correta seria a disjunção exclusiva, cuja sua tabela verdade segue conforme:
 
	p
	q
	ou p ou q
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
  
Tautologia.
 
Resposta correta
  
Disjunção exclusiva.
 
  
Condicional.
 
  
Conjunção.