Valor do Dinheiro no Tempo

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Valor do dinheiro no tempo, sera que ele muda o valor com o tempo?? 
Gastar representa presente Investir representa futuro ( uma incerteza de como vai ser), mas temos uma remuneração. Juros devem incluir inflação, juro real e risco. Juro real esta acima da inflação. Risco quanto maior for o risco maior "sera cobrado."
Terminologias : 
 Valor presente (P) valor inicial de uma aplicação ou dividida. 
Valor Futuro ( F) valor final de uma aplicação ou divida. 
Juro (J) remuneração sobre o investimento. 
F = P + J ( soma do que se aplicou + juros do que vai receber) 
Principal = Valor Presente Montante = Valor Futuro Taxa de Juros = I = J / P 
P = 100,00
 J=10,00 
I= ??? 
I = J / P --- I = 10/100 = 0,1 x 100% para transformar em porcentagem i = 10%
Juros é representada em Reais e Taxa de Juros em porcentagem.
Juros dificil comparar quando o valor presente é diferente.
Taxa de juro facil comparar quando o valor presente é diferente.
Diagrama de fluxo de caixa
fluxo de caixa positivo e negativo ( seta para cima e para baixo)
A pessoa desembolsa um dinheiro e ela quer ganhar uma quantia maior .. ( por exemplo desembolsa 100,00 e em 6 meses recebe 20,00) -- Investidor
Tomador de recurso - ele pega um valor emprestado e quando ele terminar de pagar vai pagar a mais por causa do Juros. ( exemplo ele pega 100,00 e paga em 6 meses 20,00) 
 Diagrama de fluxo de caixa depende do ponto de vista de quem estamos olhado, tomador ou investidor ( tem que olhar um dos lados).
juros simples 
Valor futuro a partir do valor presente, da taxa de juros e do prazo F = P. (1 + n. i )
 
Aplica 100,00 em fundo de investimento que rende 1% ao mes juros simples.
F = P . ( 1 + n . i) = 100 . ( 1+6 . 0,01) = 100 ( 1+0,06) = 106,00
o valor presente a partir do valor futuro, taxa de juro e do prazo
P = F
------------------
( 1+ n . 1 )
A taxa de juros a partir do valor futuro, valor presente e do prazo 
Encontrar o prazo a partir do valor futuro, do valor presente e da taxa de juros
Juros simples são aplicados sobre o valor original ( aplicação ou da divida = valor presente )
Juros Composto, os juros sao aplicados sobre o valor no instante do tempo anterior.
100,00 reais aplicados a 10% ao mes por 2 meses
Juros simples: 1 mes 110,00 -------- 2 mes 120,00
 ( 2 mes foi em cima dos 100,00)
Juro Compostos : 1 mes 110,00 -------- 2 mes 121,00
( 2 mes em cima do 1 mes )
Juros Composto ( pode usar para encontrar o valor futuro (F) o valor presente ( P) a taxa de juros (i) e o periodo (n))
Emprestimo de R$ 400,00 no banco , 3% ao mês, após um ano quanto devera??
1 ano = 12 meses 
F = 400 . ( 1 +0,03) ¹² ----- 400 ( 1,4258) ----- R$ 570,30
Exemplo de numero fracionado em juros compostos
Considere um investidor que aplicou R$ 1.000,00 pelo prazo de 15 dias. A taxa de Juros do investimento foi de 10% ao mês. Calcule o valor que esse investidor resgatou.
15 dias é igual a 0,50 meses
F = 1000 ( 1+ 0,10) ¹/² --- F = 1000 ( 1,04881) – F 1.048,81
Para saber se os valores são equivalentes temos que fazer as contas trazendo um capital na mesma data, ai conseguimos saber se são ou não, mas tudo vai depender das taxas de juros.
Juros compostos nem sempre rende mais que o juros simples.
Quando o período de tempo for maior que 1, o juros compostos vão proporcionar sempre uma rentabilidade maior que o juros simples.
Quando o período de tempo for menor que 1, o juros compostos vão proporcionar sempre uma rentabilidade menor que o juros simples.