Aula_15

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FÍSICA QUÂNTICA: FÓTONS 
E ONDAS DE MATÉRIA 
 Prof. André L. C. Conceição 
 DAFIS 
 
 
 
 
CAPÍTULO 38 – 
HALLIDAY, RESNICK. 
8ª EDIÇÃO 
Fótons e ondas de matéria 
1) Relatividade: 
Revisão 
Do Tempo: 
(dilatação 
temporal) 
Das Distâncias: 
2
0 1 






c
v
LL

0LL  (contração das distâncias) 
Das velocidades: (transformação relativística das 
velocidades) 
2 
Revisão 
2) Efeito Doppler 
(fonte e detector se afastando) 
Freqüência própria 
Apenas a frequência muda. Importante é apenas velocidade 
entre fonte e detector 
(fonte e detector se aproximando) 
Revisão 
3) Energia e momento relativísticos 
(momento relativístico) 
(Energia de repouso) 
 12  mcK (Energia cinética relativística) 
q 
mc2 
pc 
E 
(Energia cinética e momento) 
2
0 mcKEE 
(Energia 
total) 
Desafio do dia 
Como ocorre a produção de energia elétrica nas células fotovoltaicas? 
3 
Um novo mundo 
Física quântica 
Por que as estrelas brilham? 
Tabela periódica 
Dispositivos microeletrônica 
Cobre bom condutor 
Vidro isolante 
Bioquímica 
etc 
O espectro de corpo negro 
Teoria clássica: 
Lei de Rayleigh-Jeans 
Catástrofe do UV 
𝑢 𝜆 = 8𝜋𝜆−4 
O modelo de Planck 
Equação de Planck: 
Constante de Planck 
6,63x10-34 J.s = 4,14x10-15 eV.s 
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a1/Blackbody-lg.png
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Wiens_law.svg
4 
http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/index.html 
Planck e sua constante 
O fóton 
Física quântica: mundo microscópico 
Quantum quantidade elementar 
Luz onda: 
O fóton 
1905 Einstein: luz quantizada fóton 
(energia do fóton) 
Constante de Planck 
6,63x10-34 J.s = 4,14x10-15 eV.s 
Átomos emitem ou absorvem fótons 
5 
Verificação 
Coloque as radiações a seguir em ordem decrescente da energia dos 
fótons correspondentes: (a) luz amarela de uma lâmpada de vapor de 
sódio; (b) raio gama emitido por um núcleo radioativo; (c) onda de 
rádio emitida pela antena de uma estação de rádio comercial; (d) 
feixe de microondas emitido pelo radar de controle de trafego aéreo 
de um aeroporto. 
Verificação 
curto longo 
molécula de água proteína vírus bactéria célula 
 
bola de baseball 
casa 
campo de 
futebol 
comp. de onda 
(em metros) 
tam. de um 
comp. de onda 
nome comum 
da onda 
fontes 
freqüência 
(Hz) 
energia de 
um fóton 
(eV) 
baixa alta 
ondas de rádio 
micro-ondas 
infravermelho ultravioleta vis
íve
l 
raios-x “duros” 
raios-x “moles” raios gama 
cavidade 
rf 
forno 
micro-ondas pessoas lâmpadas máq. de 
raios-x 
elementos 
radiativos 
rádio FM 
rádio AM 
radar 
ALS 
O espectro eletromagnético 
b > a > d > c 
Exercícios e problemas 
Uma lâmpada ultravioleta emite luz com um comprimento de onda 
de 400 nm, com uma potência de 400 W. Uma lâmpada 
infravermelha emite luz com um comprimento de onda de 700 nm, 
também com uma potência de 400 W. (a) Qual das duas lâmpadas 
emite mais fótons por segundo? (b) Quantos fótons por segundo 
emite esta lâmpada? 
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No. de fótons/s = potência/energia de cada fóton 
Para UV: 
Para infravermelha (IR): 
O efeito fotoelétrico 
http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1921/index.html 
O efeito fotoelétrico 
Amperímetro 
Placa de metal 
(negativa) 
Coletor 
(positivo) 
Fototubo 
(evacuado) 
Luz 
Fotoelétrons Energia cinética máxima: 
VÍDEO 
7 
O efeito fotoelétrico 
Freqüência 
da luz incidente (Hz) 
P
o
te
n
c
ia
l 
d
e
 c
o
rt
e
 V
c
o
rt
e
 (
V
) 
Quanto maior a frequência 
da luz, maior a energia 
cinética dos elétrons 
Os elétrons são liberados 
apenas quando a frequência 
da luz excede um certo valor. 
A equação do efeito fotoelétrico 
Função trabalho 
Substituindo Kmax: 
reta 
E 
superfície 
elétrons 
fóton 
F 
hf Kmax 
Função trabalho 
Verificação 
A figura abaixo mostra vários gráficos, do potencial de corte em 
função da freqüência da luz incidente, obtidos com alvo de césio, 
potássio, sódio e lítio. (a) Coloque os alvos na ordem dos valores 
das funções trabalho, começando pela maior. (b) Coloque os 
gráficos na ordem dos valores de h, começando pelo maior. 
V
co
rt
e 
5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 
f (1014 Hz) 
8 
Freqüência 
Freqüência 
de corte 
Função 
trabalho 
Energia 
cinética (eV) 
Exercícios e problemas 
O leitor precisa escolher um elemento para uma célula fotoelétrica 
que funcione com luz visível. Quais dos seguintes elementos são 
apropriados (a função trabalho aparece entre parênteses): Tântalo 
(4,2 eV); tungstênio (4,5 eV); alumínio (4,2 eV), bário (2,5 eV), 
lítio (2,3 eV)? 
Luz visível: 400 nm ate 700 nm 
E = 3,11 eV E = 1,77 eV 
bário (2,5 eV), lítio (2,3 eV) 
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Perguntas 
Das afirmações a seguir a respeito do efeito fotoelétrico, quais são 
verdadeiras e quais são falsas? (a) Quanto maior a freqüência da luz 
incidente, maior o potencial de corte. (b) Quanto maior a intensidade 
da luz incidente, maior a freqüência de corte. (c) Quanto maior a 
função trabalho do material do alvo, maior a freqüência de corte. (d) 
Quanto maior a freqüência da luz incidente, maior a energia cinética 
máxima dos elétrons ejetados. 
Exercício 
A intensidade da luz solar na superfície da Terra é aproximadamente 
1400W/m2. Supondo que a energia média do fóton é 2,0 eV (correspondente 
a um comprimento de onda de aproximadamente 600nm), calcule o número 
de fótons que atingem uma área de 1,0 cm2 a cada segundo. 
171038,4
 onde
 e 
xN
tPE
A
P
INhfE



Próxima aula 
• Fótons e ondas de matéria (cap. 38 Halliday) 
Bibliografia 
Básica: 
1) HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; e WALKER, J.; Fundamentos de Física. 
Volume 4: Óptica e Física Moderna. 8ª edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos 
e Científicos Editora S.A. 2009. 
2) TIPLER, P. A.; LLEWELLYN, R.A.; Física Moderna. 5ª edição. Rio de 
Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 2010.