MEDIA MEDIANA E MODA

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Séries Estatísticas: Denominamos série estatística a toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos, em função da época, do local ou da espécie dos dados.
_ Série Histórica, Cronológica , Temporal ou Marcha . A variável é o tempo.
_ Série Geográfica, Espacial, Territorial ou de localização. A variável é o local.
_ Série Específica , Qualitativa ou Categórica . A variável é o fato ou categoria, permanecendo fixos o local e o
tempo.
_Séries Mistas ou Conjugadas. São composições de duas ou mais das anteriores.
Medidas de posição central, como o próprio nome revela, preocupam-se com a caracterização e a definição do centro de dados. As mais importantes são: média, moda e mediana
● Média aritmética 
• Para conjunto de dados simples (não agrupados): É definida pelo somatório dos dados dividido pela quantidade de números da série
• Para conjunto de dados agrupados(média ponderada): Quando os dados analisados estiverem tabulados, isto é, contados. Neste caso, é preciso ponderar as somas dos dados por suas frequências.
● Para dados agrupados em tabela de distribuição de frequências primeiro obtém-se o ponto médio. Depois multiplica-se o ponto médio de cada classe pela respectiva frequência, soma-se os produtos e divide-se a soma pelo somatório total da frequência dos dados. 
X = 1,75 . 3 + 2,25 . 16 + ...+ 4,25 . 4 + 4, 75 . 1 = 300,00 = 3,00 100 100
● Mediana A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados. Uma distribuição terá 50% dos seus valores antes e 50% dos valores depois da mediana. De todas as vantagens relacionadas para a mediana, a principal consiste no fato de não ser afetada por valores extremos.
Cálculo para dados não agrupados • Se a quantidade de dados da amostra for um número ímpar, a mediana é o valor que fica no centro dos dados ordenados. Exemplo: 1, 2, 3, 5, 9 → quantidade de dados igual a 5 →número ímpar Logo, a mediana é o número central dos dados ordenados, ou seja igual a 3.
Se a quantidade de dados da amostra for um número par, a mediana é a média aritmética dos dois valores que ficam na posição central dos dados ordenados. Exemplo: 1, 2, 3, 4, 7, 9 → quantidade de dados igual a 6 →número par Logo, a mediana será o valor referente à média aritmética dos números 3 e 4, ou seja 3 + 4 / 2 = 3,5
Cálculo para dados agrupados sem intervalos de classe
 Devemos seguir os seguintes passos: 1º) Determinamos as frequências acumuladas; 
2º) Calculamos a soma da frequência simples dividido por 2; 
3º) Marcamos a classe correspondente à frequência acumulada imediatamente superior ao resultado obtido acima. Tal classe será a classe mediana.
Cálculo para dados agrupados com intervalos de classe
l → limite inferior da classe mediana 
Fac(ant) → frequência acumulada anterior à classe mediana
 H → amplitude da classe mediana
Devemos seguir os seguintes passos da distribuição anterior:
 1º) Determinamos as frequências acumuladas; 
2º) Calculamos a soma da frequência simples dividido por 2; 
3º) Marcamos a classe correspondente à frequência acumulada imediatamente superior ao resultado obtido acima. Esta será a classe mediana.
● Moda  É o valor mais frequente de um conjunto de dados.
A distribuição pode ser:
• Unimodal→ 1 moda
• Bimodal → 2 modas
• Multimodal → 3 ou mais modas
Amodal→ sem moda
Exemplos:
1, 2, 3, 4 e 5 – não tem moda – também chamado de amodal;
1, 2, 2, 3, 4, 4 e 5 – tem duas modas: 2 e 4 – também chamados de bimodal.
A moda, diferentemente das outras medidas de tendência central, pode ser obtida mesmo que a variável seja
qualitativa. Basta verificar a frequência do dado apresentado que tem maior valor.
Para dados agrupados em classes, há diversas fórmulas para o cálculo da Moda: 
1º CÁLCULO DA MODA BRUTA
2º Fórmula de Czuber: para calcular a moda com base nesta fórmula, devem ser seguidos alguns passos: 1 Passo: Identifica-se a classe modal (aquela que possuir maior frequência). 2 Passo: Aplica-se a fórmula.
Em que:
l = limite inferior da classe modal
fi post = frequência absoluta imediatamente posterior á classe modal
fi ant = frequência absoluta imediatamente anterior á classe modal
h = amplitude da classe