Probabilidade e Estatística Avaliação

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1a Questão (Ref.: 202007102425)
	Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada uma, onde apenas uma opção é verdadeira.
 
Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. Então, resolve marcar suas respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar a opção A, outras 7 para a opção B, e assim sucessivamente.
 
A probabilidade de ele acertar todas as questões é:
		
	
	\(1/35!\)
	
	\(7.5!/35!\)
	
	\((7!)^5 / 35!\)
	
	\(5.7!/35!\)
	
	\((5!)^7 /35!\)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 202007102422)
	O gráfico a seguir mostra, em percentuais, a distribuição do número de mulheres de 15 anos ou mais de idade, segundo o número de filhos, no Brasil:
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios
Adaptado de: IBGE, 2006.
Selecionando aleatoriamente 1 filho dessa população, a probabilidade de que ele seja filho único é, aproximadamente:
		
	
	17/55
	
	17/224
	
	17/1000
	
	17/71
	
	17/100
	
	
	 3a Questão (Ref.: 202010825416)
	(FEPESE/2022) Em uma empresa com 120 funcionários, 55% do total de funcionários sabe programar e 40% do total de funcionários não é fluente em inglês. Sabe-se ainda que 3/4 das pessoas que são fluentes em inglês sabem programar.
Escolhendo ao acaso um dos funcionários da empresa, a probabilidade de essa pessoa saber programar e não ser fluente em inglês é:
		
	
	Maior que 15% e menor que 17%.
	
	Menor que 11%.
	
	Maior que 13% e menor que 15%.
	
	Maior que 11% e menor que 13%.
	
	Maior que 17%.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 202010825313)
	Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 pretas. Sacam-se sucessivamente e sem reposição, duas bolas dessa urna. A probabilidade de que ambas sejam pretas é:
		
	
	2/5
	
	6/25
	
	4/25
	
	2/15
	
	1/5
	
	
	 5a Questão (Ref.: 202007105281)
	Seja \(X\) tal que \(f(x) = 2x,\ 0 < x < 1\). Determine a distribuição de \(Y = 3X + 2\).
		
	
	\(f(y) = \frac{2}{9} \left( y - 3 \right ), 2 < y < 5\)
	
	\(f(y) = \frac{2}{9} \left( y - 2 \right ), 1 < y < 3\)
	
	\(f(y) = \frac{1}{9} \left( y - 2 \right ), 2 < y < 5\)
	
	\(f(y) = \frac{2}{9} \left( y - 2 \right ), 2 < y < 5\)
	
	\(f(y) = \frac{2}{3} \left( y - 2 \right ), 2 < y < 5\)
	
	
	 6a Questão (Ref.: 202007105291)
	A variável aleatória discreta \(X\) assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função densidade de probabilidade de \(X\) é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b  
P(X \(\ge\) 2) = 3P(X \(<\) 2)  
O valor esperado de \(X\) é igual a : 
		
	
	3 
	
	7 
	
	6/8 
	
	10 
	
	9/4 
	
	
	 7a Questão (Ref.: 202007140620)
	Uma lâmpada tem duração em horas (X) que obedece à lei probabilística definida pela função densidade de probabilidades
Assinale a opção que dá o desvio padrão da distribuição de X.
		
	
	32 horas
	
	800 horas
	
	500 horas
	
	900 horas
	
	1000 horas
	
	
	 8a Questão (Ref.: 202007173507)
	Ouvindo-se 300 pessoas sobre o tema ¿Reforma da previdência, contra ou favor?¿, foram obtidas 123 respostas a favor, 72 contra, 51 pessoas não quiserem opinar e o restante não tinha opinião formada sobre o assunto. Distribuindo-se esses dados em uma tabela, obtém-se:
 
	Opinião
	Frequência
	Frequência relativa
	Favorável
	123
	x
	Contra
	72
	y
	Omissos
	51
	0,17
	Sem opinião
	54
	0,18
	Total
	300
	1,00
 
Na coluna frequência relativa, os valores de x e y são, respectivamente:
		
	
	0,35 e 0,30   
	
	0,38 e 0,27  
	
	0,41 e 0,24   
	
	0,37 e 0,28
	
	0,30 e 0,35   
	
	
	 9a Questão (Ref.: 202007173521)
	O histograma a seguir representa a distribuição de frequências das áreas cultivadas das fazendas de uma determinada região, em hectares. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
 
 
A média e o desvio-padrão, respectivamente, em hectares, das áreas cultivadas, aproximadamente, são:
		
	
	9 e 4
	
	9 e 36
	
	9 e 16
	
	36 e 4
	
	36 e 16
	
	
	 10a Questão (Ref.: 202007102631)
	O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável aleatória W, com função de probabilidade dada a seguir.
	W
	-5%
	0%
	5%
	10%
	15%
	P(W=w)
	0,4
	0,15
	0,25
	0,15
	0,05
O retorno esperado é:
		
	
	7,5%
	
	5%
	
	1,5%
	
	-0,5%
	
	0,5%