ED - REMA - 6°Periodo

Prévia do material em texto

ED 1
Como a tensão de escoamento  desconhecida,  preciso descobrir a
tensão que
causa a ruina na viga engastada. Essa tensão  causada por um
momento (My) de
80*5=400 kNm.
Na barra bi apoiada comuma força F no meio do vão, o momento
mximo ser:
M=0,5*F*2,5=1,25F kNm.
Igualando as tensões e eliminando a cota ‘z’ e o momento central de
inercia ‘Iy’, j que
a seção da barra  a mesma, e ficasomente que: My (barra bi apoiada)
=My (barra
engastada), portanto o valor da força F  de 128 kN.
Alternativa B
ED 2
O maior momento aplicado na barra  4000 Nmm e a tensão de
escoamento do
material  de 100 N/mm², calculando o momento central de inrcia ‘Iy’ 
igual a
4,5*10^8 mm4.
Substituindo os valores na equação da tensão menor ou igual a tensão
admissvel,
encontramos que F tem queser menor ou igual a 75 kN, logo a maior
força a ser
aplicada  75 kN.
Alternativa D
ED 3
Clculo das reações: HA=0 VA=5,5 tf (p/ cima) VB=0,5 tf (p/ baixo) -
Momento que chega na
seção pedida: [Da direita para a esquerda] M=3*2=6 tf*m TB Esse M
encontrado  My. Não
tem tensão normal (N) e nem Mz. -Equação da linha neutra Sem N e Mz,
a equação fica:
(My/Iy)*z=0
Como My/Iy  diferente de 0, z=0. A LN passa pela origem e  normal a
Z. Transformando as
unidades Iy=13640 cm^4 = 1,364*10^(-4) m^4 Zd=26-9,8 cm = 16,2 cm =
+0,162 m [positivo
por que est na rea tracionada] Finalmente: tensão=(My/Iy)*z[do ponto
A]
tensão=(6/1,364*10^(-4))*(+0,162) tensão=+7126,1 tf/m² Ajustando a
unidade com as das
respostas: +7126,1 tf/m² = +712,61 kgf/cm²
Alternativa C
ED 4
As forças que atuam na seção são:
N=-10P N e My=3000P Nmm TC
O cg da figura em Y vale 138,08 mm, e o momento central de inercia Iy
vale 40,71*106.
Calculando o Pmx para a tração encontramos que Pmx= 16676 N
Calculando o Pmx para a compressão encontramos que Pmx= 8975 N
Observação: Se calcularmos o Pmx sem a compressão de 10P,
encontramos os seguintes
valores, Pmx(tração)=13158 N e Pmx(compressão)=9823 N. E 9823 N
 o valor que mais se
aproxima de 9,7 kN.
Alternativa B
ED 5
Para solução do exerccio foram utilizados os dados do exerccio 4.
Iz = 4,07082 x 10^-5
Mmax. = P x 3m
reatotal = 0,0104m
300 x 10^3 / 2 = ((P x 3 x 0138)/ 4,07082 x 10^-5) + (10P/0,0104)
150000 = 10,17 x 10^3 P = 961,5 P
150000 = 11131,5 P
P = 150000/11131,5
P = 13,5 kN
Resposta: C 14,4 kN
ED 6
O ângulo formado pela força e pelo eixo y  igual a 53,67°, decompondo
a força inclinada:
Horizontal=10*cos(53,67) =5,92 kN
Vertical=10*sem(53,67) =8,06 kN
My=8,06*1000=8060 kNmm TC
Mz=5,92*1000=5920 kNmm TD
Iy=3,013*108
Iz=5,228*107
O ponto de extrema tração vale(125,170) mm
Portanto o valor da tensão extrema de tração que ir ocorrer nesta barra
 de 18,7 mPa.
Alternativa D
ED 7
O valor de Iy de uma cantoneira vale 37*106, a junção de duas
cantoneiras não altera o valor
do CG da figura em y, portanto o no valor de Iy  duas vezes o Iy da
cantoneira, que ser igual
a 74*106. Os valores de Z extremos são: Z(cima)=40 e Z(baixo)=163.
Os mdulos de resistncia da seção formada, com relação ao eixo y são:
W superior= 1850*10³ mm³
W inferior= 454*10³ mm³
Alternativa A
ED 8
Utilizando os valores encontrados na ed anterior:
W superior = 1850*10³ mm³
W inferior = 454*10³ mm³
Mmx=2200P Nmm TB
Calculando o valor de Pmx na tração encontramos Pmx menor ou
igual a 101792 N ou 102
kN.
Calculando o valor de Pmx na compressão encontramos Pmx menor
ou igual a 24980 N ou
25 kN.
Alternativa B
ED 9
A mxima tensão de cisalhamento  dada pela divisão do momento de
torção pelo Wt, o
momento de torção vale 4,5*10³ Nmm e calculando o Wt encontramos
8,28*10-5, fazendo a
divisão encontramos que a mxima tensão de cisalhamento vale 54,35
Mpa.
Alternativa B
ED 10
Para calcular o ângulo de deformação por torção precisamos do
momento de torção (T), do
comprimento do eixo (L), do mdulo de elasticidade transversal (G) e do
momento polar de
Inrcia  torção (It). A nica coisa que não temos  o It mas temos como
calcular e calculando
encontramos que, It= 3,11*10-6 m4.
Agora podemos calcular o ângulo de deformação por torção que ser
igual a 0,064 rad.
Alternativa D
ED 11
Como o enunciado não diz a tensão de escoamento de cisalhamento s
posso verificar a
segurança do carregamento em função da força normal a seção da
barra. Essa barra suporta
uma tensão de 145,45*106 N/m² com o coeficiente de segurança igual a
2,2. A tensão aplica
pela força 20 kN  de 113,18*106 N/m². Portanto esse carregamento 
seguro em relação a
força de 20 kN.
Alternativa A
ED 12
Obs.: Não chegamos a nenhuma das alternativas.
N= 20000 N e T= 300000 Nmm, calculando a rea e o modulo de
resistncia a torção(Wt),
rea= 176,7 mm² e Wt= 1811 mm³.
Mxima tensão de cisalhamento= 165,7 MPa e a tensão normal= 113,2
MPa.
Com esses valores encontramos as tensões principais 1 e 2 iguais a
231,7 MPa e -118,5 MPa.
Alternativa B
ED 13
O T= 300F N e o Wt= 100,53 mm³, a Mxima tensão de
cisalhamento=2,984F N/mm².
A mxima tensão de cisalhamento não deve ultrapassar 180 N/mm²,
portanto o valor de F 
aproximadamente 60 N.
ED 14
Primeiro precisamos calcular o ângulo de deformação por torção, mas
para isso devemos antes
calcular o valor de It que ser igual a 402,12 mm4. O momento de torção
ser igual a (60 N *
300 mm) 18000 Nmm. Calculando o ângulo de deformação por torção
encontramos o valor de
0,026 rad. Multiplicando o ângulo pelo braço da alavanca (300 mm)
chegamos ao valor de 7,9
mm.
Alternativa E
ED 15
Tendo as tensões 70 MPa, 40 MPa e 45 MPa, podemos calcular as
tensões principais 1 e 2.
Alternativa A
ED 16
Tendo as tensões 70 MPa, 40 MPa e 45 MPa, podemos calcular atensão
de cisalhamento
mxima.
Alternativa D
ED 17
O ângulo entre o plano 1 e o plano onde atua a tensão normal de 45 MPa
 dado por:
Alternativa B
ED 18
Tendo as tensões 40 MPa, 60 MPa e -30 MPa, podemos calcular o
ângulo formado pelo plano
principal 2 e o plano a, para isso precisamos calcular a tensão principal
2:
Alternativa C
ED 19
Tendo as tensões 40 MPa, 60 MPa e -30 MPa, podemos calcular a
tensão de cisalhamento
mxima.
Alternativa D
ED 20
O cg da seção est a 82,25 mm a partir da esquerda da seção. A rea da
seção vale
12700 mm². O momento  Mz e vale P*(300+82,25) Nmm, como s tem
momento Mz
s precisamos calcular o Iz que vale 96,26*106 mm4 e a tensão normal
vale P/12700
N.
Calculando as capacidades (P) da prensa:
-Tração-> P P
Resposta: A
ED 21
* Utilizando a frmula para calcular Tensão Mxima e Mnima:
Tensão max, min = (Sx+Sy)/2 +- Raiz [((Sx-Sy)/2)²+T²xy]
Tensão max, min = (70+0)/2 +- Raiz [((70-0)/2)²+60²]
Tensão max, min = 35 +- Raiz [35²+60²]
Tensão max, min = 35 +- Raiz [35²+60²]
Tensão max, min = 35+- 69,46
* Tensão Mxima = 35+69,46 = 104,46 MPa
* Tensão Mnima = 35-69,46 = -34,46 MPa
* O crculo desenhado na Alternativa B  o nico que representa
graficamente os resultados
encontrados.
Resposta: B
ED 22
∑MA = 0
8 . 2 – By . 4 - 3,6 = 0
By = – 42 tf
∑Fy = 0
Ay + By – 8 + 3 = 0
Ay = 5,5 tf
∑Fx = 0
Ax = 0
Montando o Sistema:
N = 0
V = 2,5 tf
M = 3.2 = 6 tfm = 600 tfcm
Resposta: B
ED 23 ?????????????????????????????????????????????????????
RESPOSTA: A
ED 24 ?????????????????????????????????????????????????????)
Resposta: B
ED 25
CALCULAR A REA DA SECÃO CIRCULAR:
A=π.D2/4 = 1,13.10-4
CALCULAR O MOMENTO DE INERCIA DA SEÇÃO CIRCULAR:
I= π.R4/4 = 1,01.10-9
CALCULAR O MOMENTO:
M= F.d = 800.(15.10-3) = 12NmCALCULAR A TENSÃO REFERENTE 
FORÇA NORMAL:
σ = F/A = 800/1,13.10-4 = 7,07 MPa
CALCULAR A TENSÃO REFERENTE  TRAÇÃO DO MOMENTO:
σ = M.d/I = 12.(6.10-3)/ 1,01.10-9 = 70,7 MPa.
CALCULAR A TENSÃO REFERENTE  COMPRESSÃO DO MOMENTO:
σ = M.d/I = 12.(6.10-3)/ 1,01.10-9 = - 70,7 MPa.
SOMAR OS EFEITOS:
σ = 7,07 MPa + 70,7 MPa = 77,77 MPa
σ = 7,07 MPa - 70,7 MPa = -63,63 MPa
RESPOSTA C (77,8 MPa , -63,6 MPa)
ED 26 ???????????????????????????????????????????????????????
Resposta: A
ED 27
Mx=(75x10^3) x (50x10^ -3)
Mx=3750 Nm ou My=3750x10^3 Nmm
My=(75x10^3) x (75x10^ -3)
My=5625 Nm ou My=5625x10^3 Nmm
δA= - F/A+ Mx.y/Ix - My.x/Iy
δA= - (75x10^3/200x150) + (3750x10^3 x 100/ 150x(200^3)/12) +
(5625x10^3 x 75/200 x
(150^3)/12) δA= - 2,5 + 3,75 + 7,5
δA= 8,75 MPa
Resposta A (8,75 MPa)
ED 28 ????????????????????????????????????????????????????????
Resposta: B
ED 29
" o ângulo de torção entre as duas barras  igual, e a TAl+ TLt = 10Knm
. igualando a
deformação nas duas barras, obtm-se que o momento de tração no
Latão  de 8,2KNm. "
CLCULO DO MOMENTO:
Mz = 75.10³ x 0,05
Mz = 3750Nm
My = 75.10³ x 0,075
My = 5625Nm
CLCULO DA INRCIA:
Iz = (b.h³)/12
Iz = (150 x 200³)/12
Iz = 100000 . 10³
Iy = (h.b³)/12
Iy = (200 x 150³)/12
Iy = 56250 . 10³
SUBSTITUINDO:
RESPOSTA: C
ED 30??????????????????????????????????????????????????????w
-6,25 |Compressão |Letra B |
ED 31
Resolução:
Tensão = 140 MPA / 3 = 4,66 KN.M
Resposta: D
ED 32
JAL= (0,04^4)*π/32
J=2,51E-7
JLT=(0,07^4-0,050^4)*π/32
J=1,74E-6
T-TA-TB=0 (1)
EQ. DE  TA*0,4/(2,51E-7*26E9)-TB*0,4/(1,74E-6*39E9)=0 (2)
TA=0,091*TB
Substituindo 1 em 2
1,0961*TB=10000
TB=9,12 KN.m.
RESPOSTA B
ED 33??????????????????????????????????????
Realizado o exercicio e tirando as duvidas, e o resultado  de 8,02 KNm
. Porem, no site, o
resultado correto  de 0,9knm.
RESPOSTA: A
ED 34
Tenção de cisalhamento = (T x C)/Jt => 5 = 5*10^3*25*10^-2
______________
(pi*0,25^4)/2-(pi*d^4)/2
isolando o d obtemos 227 mm
Dados: T = 5kN.m, D = 25cm, L = 3m, d = ?, Θ = 0,2º, τmax = 500N/cm²
ou 5 x 10^6 N/m²
Solução:
Clculo do It
It = (5 x 10^3 x 0,125)/ 5 x 10^6
It = 1,25 x 10^-4 m^4
1,25 x 10^-4 = (Π/32) x (0,25^4 – d^4)
1,25 x 10^-4 x 32 / Π = 3,906 x 10^-3 – d^4
1,27 x 10^-3 - 3,906 x 10^-3 = – d^4
-2,632 x 10^-3 = – d^4 (-1)
d = Raiz a4ª (2,632 x 10^-3)
d = 0,227 m
d = 227 mm
resposta C.
ED 35
-- Para se calcular o Ø mnimo precisamos primeiramente J (Momento
de Inrcia Polar). Por se
tratar de um eixo tubular (vazado), precisamos utilizar a equação G =
(T.L)/(J.Ø), isolamos o J,
encontrando o valor de 78947,37 cm4.
-- Calculado o J, utilizamos a frmula J = [π.(Ce4-Ci4)]/2. Isolando o Ci,
que  o raio do
diâmetro interno que procuramos, obtemos o valor de 12,1 cm, ou seja,
Ci = 121 mm.
Multiplicando por 2 obtemos o diâmetro interno mximo de 242 mm.
Resposta A
ED 36
242=24,2 cm
d=24,2 cm
D=25 cm
Frmula = (PI/32).D^4-d^4 = it (PI/32)390625-342974,20=
4678,10/1000 = 4,67 kN.m aprox
5kN.m
Resposta E
ED 37
Atravs da frmula para o clculo do ângulo de deformação: angulo=
(TxL)/(JxG), calcular os
ângulos nos trechos AB, BC e CD e depois som-los. Assim chega-se no
resultado,
aproximadamente: 0,011 rad.
Ø = 50 mm
R = 25 mm ou 0,025 m
J = 0,000000613 m
ØAD = (TAD*LAD)/ (J*G) = (0,9*103*0,4)/(6,136*10^-7*84*10^9)
ØAD = 0,011
-Os que faltarem alternativas confiram com a resposta final!!!