mod 2

Prévia do material em texto

10/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/13
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Definições
2. O método do VPL para alternativas com prazos diferentes
1. Definições
Este método consiste em calcular os capitais equivalentes de todas as entradas e saídas de caixa, na data focal ZERO, utilizando como taxa de juro
capitais equivalentes das saídas de caixa obtendo-se o Valor Presente Líquido (VPL) do investimento. 
· Se o VPL for maior do que zero, implica que o investimento é atrativo (tem rentabilidade maior que a desejada).
· Se o VPL for menor do que zero, implica que o investimento não é atrativo (tem rentabilidade menor que a desejada).
· Se o VPL for igual a zero, implica que o investimento é atrativo (tem rentabilidade igual à desejada). 
Para várias alternativas de investimento, adota-se aquela que apresentar o maior VPL positivo. 
Para o cálculo do VPL:
onde FCj é o fluxo de caixa livre na data j e tma é a taxa mínima de atratividade. 
Observação: para usar este método na comparação de duas ou mais alternativas de investimentos, o tempo de duração deve ser igual para todas a
Exemplo 1: Um investidor que adotou taxa mínima de atratividade de 36% ao ano, deseja investir $500.000 num empreendimento que apresenta cu
O primeiro passo é montar o fluxo de caixa:
Mês Entradas Saidas
FC
Livre
0 500.000 -500.000
1 79.500 79.500
2 79.500 25.200 54.300
3 79.500 79.500
4 79.500 25.200 54.300
5 79.500 79.500
6 79.500 25.200 54.300
7 79.500 79.500
8 79.500 25.200 54.300
Como o fluxo de caixa é mensal e a tma está com periodicidade anual, primeiramente calcula-se a tma equivalente ao mês:
Como o VPL é menor do que zero, o investimento não é atrativo.
Exemplo 2: Um investidor deseja comprar um imóvel por $180.000. Ele prevê gastar em reformas $15.000 no primeiro mês, $12.000 no segundo m
o Método do VPL verificar se este investimento é atrativo para uma taxa mínima de atratividade de 42,6% ao ano. 
 
Fluxo de Caixa:
Mês Entradas Saidas FC Livre
10/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/13
0 180.000 -180.000
1 15.000 -15.000
2 12.000 -12.000
3 12.000 -12.000
4 10.000 -10.000
5 9.000 -9.000
6 330.000 330.000
7 
 
Como VPL é maior que zero então o investimento é atrativo.
Exemplo 3: Analisar, pelo método do VPL, qual a melhor alternativa entre as três representadas abaixo por seus fluxos de caixa, para uma taxa mín
Ano
Alternativa
1
Alternativa
2
Alternativa
3
0 -50.000 -85.000 -100.000
1 35.000 100.000 70.000
2 45.000 45.000 70.000
3 45.000 45.000 70.000
4 58.000 35.000 70.000
Resultado:
VPL1=53.597
VPL2=61.176
VPL3=65.312
Portanto a decisão deve ser pela Alternativa 3 por apresentar maior VPL.
2. O método do VPL para alternativas com prazos diferentes
Na análise de duas ou mais alternativas de investimentos pelo método do valor presente, deve-se verificar primeiramente se os pe
Caso estes períodos sejam diferentes é necessária a montagem dos fluxos de caixas equalizados conforme o seguinte:
- calcular o mínimo múltiplo comum dos períodos envolvidos;
- em cada investimento o fluxo de caixa é repetido tantas vezes quanto forem necessárias até atingir o valor do MMC, formando o
- calcular o VPL de cada fluxo de caixa equalizado e a decisão recai sobre aquele com o maior valor. 
Exemplo : Um investidor tem três alternativas para investir $5.000.000 conforme os fluxos de caixa abaixo: 
Investimento 1:
Ano Entradas
0 
1 $1.200.000
2 $2.800.000
3 $3.100.000
4 $2.500.000
 
Investimento 2:
10/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/13
Ano Entradas
0 
1 $2.700.000
2 $2.700.000
3 $2.700.000
 
Investimento 3:
Ano Entradas
0 
1 $3.600.000
2 $3.100.000
Se o investidor adotou uma taxa mínima de atratividade de 25% ao ano verificar, pelo método do valor presente líquido, qual a m
Resolução: As durações dos investimentos são diferentes (4, 3 e 2 anos). O MMC destes três números é 12 anos.
Para cada investimento, é repetido o seu respectivo fluxo de caixa até atingir 12 anos. Os valores do Ano 0 devem coincidir com o
Investimento 1: Seu fluxo de caixa deve ser repetido 3 vezes:
Ano Entradas
0 
1 $1.200.000
2 $2.800.000
3 $3.100.000
4 (*) 
5 $1.200.000
6 $2.800.000
7 $3.100.000
8 (*) 
9 $1.200.000
10 $2.800.000
11 $3.100.000
12 $2.500.000
(*) Observe que nos anos 4 e 8 o valor de saída de $2.500.000 é resultante da diferença dos $5.000.000 de saída do ano 0 com o
O VPL deste fluxo de caixa equalizado, do Investimento 1, é $5.572.901,57
 
10/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/13
Investimento 2: Repete-se seu fluxo de caixa 4 vezes:
Ano Entradas
0 
1 $2.700.000
2 $2.700.000
3 
4 $2.700.000
5 $2.700.000
6 
7 $2.700.000
8 $2.700.000
9 
10 $2.700.000
11 $2.700.000
12 $2.700.000
O VPL deste fluxo de caixa equalizado, do Investimento 2, é $516.021,01
 
Investimento 3: Repete-se o fluxo de caixa 6 vezes:
Ano Entradas
0 
1 $3.600.000
2 
3 $3.600.000
4 
5 $3.600.000
6 
7 $3.600.000
8 
9 $3.600.000
10 
11 $3.600.000
10/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/13
12 $3.100.000
 O VPL deste fluxo de caixa equalizado, do Investimento 3, é: ($351.817,09)
Deste modo conclui-se que a melhor alternativa é o Investimento 1 pois apresenta o maior VPL=$5.572.901,57
BIBLIOGRAFIA
Básica
CARVALHAl,A L; Matemática Financeira Aplicada;1ª Ed.;Editora Atlas. 2005
EHRLICH,P J, MORAES, E A; Engenharia Econômica: Avaliação e Seleção de Projetos de Investimento; 6ª Ed.;Editora Atlas. 2006
SOBRINHO,J D V; Matemática Financeira; 7ª Ed.; Editora Atlas; 2002
Complementar
GOMES,J M; MATHIAS,W F; Matemática Financeira;4ª Ed.; Editora Atlas; 2004
VERAS,L L ;Matemática Financeira; 5ª Ed.;Editora Atlas; 2005.
HIRSCHFELD, H;Engenharia Econômica e Análise de Custos; 7ª Ed.; Editora Atlas; 2000.
ASSAF NETO, A; Matemática Financeira e Suas Aplicações; São Paulo: Atlas, 2002.
KOPITTE, B. H.; CASAROTTO FILHO, N.; Análise de Investimentos; São Paulo; Atlas, 2000. 
Exercício 1:
Um empresário deseja comprar uma máquina que lhe proporcionará receitas líquidas conforme o fluxo a seguir: 
 
Mês 1 2 3 4 5
Receita 42.000 43.000 57.000 49.300 48.400
Se a sua taxa mínima de atratividade é de 4% a.m., o valor máximo que ele deverá pagar pela máquina, para que este investimento seja compensa
A)
R$ 204.554,00.
B)
R$ 212.736,00.
C)
R$ 221.245,00.
D)
R$ 230.095,00.
E)
R$ 239.300,00.
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 2:
Um empresário tem duas alternativas de investimento, cujos fluxos de caixa esperados estão representados abaixo:
Ano Alt. 1 Alt. 2
http://www.editoraatlas.com.br/Atlas/portal/showAuthor.ctrl.aspx?aur_cod_id=21659
http://www.editoraatlas.com.br/Atlas/portal/showProduct.ctrl.aspx?product_id=852244112X
http://www.editoraatlas.com.br/Atlas/portal/showAuthor.ctrl.aspx?aur_cod_id=834
http://www.editoraatlas.com.br/Atlas/portal/showAuthor.ctrl.aspx?aur_cod_id=11565
http://www.editoraatlas.com.br/Atlas/portal/showProduct.ctrl.aspx?product_id=8522440891
http://www.editoraatlas.com.br/Atlas/portal/showAuthor.ctrl.aspx?aur_cod_id=534
http://www.editoraatlas.com.br/Atlas/portal/showProduct.ctrl.aspx?product_id=8522424616
http://www.editoraatlas.com.br/Atlas/portal/showProduct.ctrl.aspx?product_id=8522438196
http://www.editoraatlas.com.br/Atlas/portal/showProduct.ctrl.aspx?product_id=8522440905
http://www.editoraatlas.com.br/Atlas/portal/showAuthor.ctrl.aspx?aur_cod_id=41510/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/13
0 -13.000 -15.000
1 7.000 7.000
2 6.500 7.500
3 6.500 7.000
Se este empresário adotou uma taxa mínima de atratividade de 18% ao ano e utiliza o método do VPL, pode-se concluir que
A)
as duas alternativas são atrativas, porém deve-se decidir pela Alternativa 2. 
B)
as duas alternativas são atrativas, porém deve-se decidir pela Alternativa 1.
C)
a alternativa 2 deve ser a escolhida, pois apenas ela é atrativa.
D)
a alternativa 1 deve ser a escolhida, pois apenas ela é atrativa.
E)
as duas alternativas devem ser abandonadas, pois nenhuma das duas é atrativa.
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 3:
Um investidor tem que decidir entre duas alternativas de investimento. Devido aos riscos envolvidos nas duas alternativas, ele adotou uma taxa mín
Os fluxos de caixa dessas alternativas estão representados na tabela a seguir:
 
Ano Alt. 1 Alt. 2
0 -13.000-15.000
1 7.000 18.410
2 6.500 
3 6.480 
 Analisando essas alternativas pelo método do VPL, conclui-se que
A)
as duas são atrativas, porém deve-se optar pela alternativa 1.
B)
as duas são atrativas, porém deve-se optar pela alternativa 2.
C)
as duas alternativas são atrativas e tanto faz optar pela alternativa 1 ou pela alternativa 2, pois ambas têm o mesmo VPL.
D)
10/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/13
as duas alternativas não são atrativas e deve-se abandonar ambas.
E)
apenas a alternativa 1 é atrativa.
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 4:
Considere as três alternativas de investimento cujos fluxos de caixa geraram o gráfico do VPL x taxa de juros apresentado abaixo.
Se fizermos uma análise utilizando o método do VPL e considerarmos uma taxa mínima de atratividade de 10% ao ano, concluiremos que
A)
as 3 alternativas são atrativas e deve-se optar pela alternativa 1.
B)
as 3 alternativas são atrativas e deve-se optar pela alternativa 2.
C)
as 3 alternativas são atrativas e deve-se optar pela alternativa 3.
D)
as alternativas 1 e 2 devem ser abandonadas, pois a única alternativa atrativa é a 3.
E)
as alternativas devem ser todas abandonadas, pois nenhuma é atrativa.
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 5:
Considere as três alternativas de investimento cujos fluxos de caixa geraram o gráfico do VPL x taxa de juros abaixo:
10/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/13
Analisando essas alternativas pelo método do VPL e considerando uma taxa mínima de atratividade de 30% ao ano, pode-se afirmar que
A)
a alternativa 1 é melhor que alternativa 2 por apresentar maior VPL.
B)
a alternativa 2 é melhor que alternativa 3 por apresentar maior VPL.
C)
apenas a alternativa 3 é atrativa.
D)
apenas as alternativas 1 e 3 são atrativas.
E)
apenas as alternativas 2 e 3 são atrativas.
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 6:
10/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/13
Considere as três alternativas de investimento cujos fluxos de caixa geraram o gráfico do VPL x taxa de juros apresentado abaixo.
Analisando essas alternativas pelo método do VPL e considerando uma taxa mínima de atratividade de 40% ao ano, pode-se afirmar que
A)
apenas a alternativa 1 é atrativa.
B)
apenas as alternativas 2 e 3 são atrativas.
C)
nenhuma alternativa é atrativa.
D)
o VPL da alternativa 3 é igual à zero.
E)
o VPL da alternativa 2 é igual ao VPL da alternativa 3.
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 7:
(ENADE 2011 – QUESTÃO 21). Um empreendedor deseja implementar uma empresa envasadora de água mineral em determinado estado da fed
previsão de vendas no estado para os próximos 10 anos, em milhares de litros, conforme mostrado no gráfico I, intitulado Previsão de Vendas.
O atual desafio do empreendedor é decidir qual o tamanho da fábrica, isto é, decidir qual será a capacidade instalada da fábrica. O segundo gráfico 
pelos fabricantes de equipamentos. Há cinco opções de tamanho da fábrica, sendo o lucro/litro para cada tamanho em 9, 11, 12, 13 e 14 centavos p
capacidade, presume-se que a fábrica possa “abocanhar” uma fatia do mercado, de acordo com a previsão do gráfico I.
10/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/13
Com base nos dados apresentados, analise as afirmativas a seguir:
I. a fábrica deve ser dimensionada para 4 200 mil litros, pois, para essa capacidade, apresenta o maior lucro por litro e há tendência de crescimento 
II. a fábrica deve ser dimensionada para 3 400 mil litros, pois, para essa capacidade, apresenta o maior VPL.
III. a fábrica deve ser dimensionada para 850 mil litros, pois, para essa capacidade, requer menores investimentos.
IV. a fábrica não deve ser dimensionada para 1 700 mil litros, por apresentar baixo VPL e também por existir risco de inviabilidade para vendas men
Está correto o afirmado em
A)
I
B)
II
C)
III
D)
I e IV
E)
II e IV
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 8:
10/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/13
Um empresário tem duas alternativas de investimento, cujos fluxos de caixa projetados são mostrados na tabela a seguir:
 
Ano Alternativa 1Alternativa 2
0 -120.000 -250.000
1 72.000 100.000
2 68.000 110.000
3 68.000 100.000
4 62.000 105.000
5 60.000 120.000
A partir dessa tabela o empresário esboçou um gráfico do VPL versus taxas de juros das duas alternativas:
Com estas informações pode-se afirmar que
A)
a alternativa 2 é mais atrativa que a alternativa 1.
B)
a alternativa 1 é mais atrativa que a alternativa 2.
C)
as duas alternativas são igualmente atrativas.
D)
se o empresário adotou uma TMA de 55% ao ano, ele deve optar pela alternativa 1.
E)
se o empresário adotou uma TMA de 40% ao ano, ele deve optar pela alternativa 1.
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 9:
10/03/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 12/13
Um empresário tem duas alternativas de investimento cujos fluxos de caixa projetados são mostrados na tabela a seguir:
Ano Alternativa 1Alternativa 2
0 -120.000 -250.000
1 72.000 100.000
2 68.000 110.000
3 68.000 100.000
4 62.000 105.000
5 60.000 120.000
A partir dessa tabela o empresário esboçou um gráfico do VPL versus taxas de juros das duas alternativas:
Com estas informações pode-se afirmar que
A)
o ponto de Fischer ocorre na taxa de juros de 20% ao ano.
B)
se a TMA estiver à esquerda do ponto de Fischer a alternativa 1 é mais atrativa que a alternativa 2.
C)
se a TMA estiver à esquerda do ponto de Fischer a alternativa 2 é mais atrativa que a alternativa 1.
D)
se a TMA estiver à direita do ponto de Fischer o empresário deve decidir investir na alternativa 1.
E)
se a TMA estiver à direita do ponto de Fischer o empresário deve decidir investir na alternativa 1, desde que a TMA seja menor do que 50% ao ano.
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 10:
10/03/2020 UNIP - UniversidadePaulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 13/13
Uma indústria de papel e celulose analisa a viabilidade econômica da compra de um novo maquinário para a produção de um novo tipo de papel pa
 
 
 
 
Se a indústria adotou uma taxa mínima de atratividade de 18% ao ano para esta análise, então o valor máximo que ela deve investir inicialmente (in
A)
R$ 547.000,00.
B)
R$ 650.000,00.
C)
R$ 724.000,00.
D)
R$ 813.000,00.
E)
R$ 884.000,00.
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários