Aula 6 - Modulação em Frequência e Fase - Sistemas de comunicações - Estácio

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Física Teórica Experimental I
Sistemas de Comunicações
Aula 06: Modulação em Frequência e Fase
AULA 1: O MÉTODO CIENTÍFICOAULA 1: TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
Aula 06: Modulação em Frequência e Fase
30/03/2020
Prof. Msc. Hélio Ferreira
Helio.oeiras@estacio.br
Sumário
1. Circuitos transmissores de FM; 
2. Modulação por Fase PM
Lembrando o que é modulação em frequência
Define-se um sinal modulado em frequência como
qualquer sinal periódico cuja frequência instantânea f équalquer sinal periódico cuja frequência instantânea f é
desviada de um valor médio fc para a frequência da
portadora, por um sinal de informação m(t). O desvio
máximo da frequência da portadora, fc, em função do sinal
modulante é denominado desvio de pico, Δfc,p.
1. Circuito transmissor FM
O modulador de frequência linear é o Oscilador Controlado por
Tensão, VCO, ou Oscilador Sintonizado por Tensão, VTO, mostrado na
figura.
Onde:
K0 = Constante de modulação
Frequência Instantânea do circuito transmissor FM
A frequência instantânea é dada por: 
O desvio de frequência é dado por:O desvio de frequência é dado por:
A frequência instantânea pode, então, ser obtida de: 
Circuito transmissor FM
Em FM, as variações de frequência são diretamente proporcionais à tensão da 
onda modulada.
Modulação em Fase (PM)
A modulação angular de uma portadora de RF resulta da variação de fase de: 
s(t) = A cos(ωt + φ)
Em que o ângulo ωt ou o ângulo φ é variado. 
FM -> Quando ωt é variado, tem-se a modulação em frequência. 
PM -> Quando φ é variado, tem-se a modulação de fase. 
Modulação em Fase (PM)
Modulação AM x FM x PM
Exercício 6.1:
Um VCO de 3 MHz, com sensibilidade k0 = 1,5 kHz/V, é modulado
com um sinal senoidal de 3 Vp na frequência de 2 kHz. Determine:
a)O desvio máximo da portadora;
b)O índice de modulação;
c)O sinal modulado no domínio do tempo, para uma portadora com 5
Vp.
Exercício 6.1:
Um VCO de 3 MHz, com sensibilidade k0 = 1,5 kHz/V, é modulado
com um sinal senoidal de 3 Vp na frequência de 2 kHz. Determine:
a)O desvio máximo da portadora;
Exercício 6.1:
Um VCO de 3 MHz, com sensibilidade k0 = 1,5 kHz/V, é modulado
com um sinal senoidal de 3 Vp na frequência de 2 kHz. Determine:
a)O desvio máximo da portadora;
Exercício 6.1:
Um VCO de 3 MHz, com sensibilidade k0 = 1,5 kHz/V, é modulado
com um sinal senoidal de 3 Vp na frequência de 2 kHz. Determine:
b)O índice de modulação;
Exercício 6.1:
Um VCO de 3 MHz, com sensibilidade k0 = 1,5 kHz/V, é modulado
com um sinal senoidal de 3 Vp na frequência de 2 kHz. Determine:
b)O índice de modulação;
Exercício 6.1:
Um VCO de 3 MHz, com sensibilidade k0 = 1,5 kHz/V, é modulado
com um sinal senoidal de 3 Vp na frequência de 2 kHz. Determine:
c)O sinal modulado no domínio do tempo, para uma portadora com 5
Vp.Vp.
Exercício 6.1:
Um VCO de 3 MHz, com sensibilidade k0 = 1,5 kHz/V, é modulado
com um sinal senoidal de 3 Vp na frequência de 2 kHz. Determine:
c)O sinal modulado no domínio do tempo, para uma portadora com 5
Vp.Vp.
Potência da portadora não modulada: 
Decomposição da potencia total em termos das raias: 
Largura de banda de Carson:
Exercício 6.2 
A figura representa a tela de um analisador de espectro para um sinal modulado 
em frequência. A impedância de entrada do instrumento é de 50 ohms.
Determine: 
a)A frequência da portadora; a)A frequência da portadora; 
b)A potência da portadora; 
c)A frequência do sinal modulante. 
d)A largura de banda ocupada pelo sinal; 
e)A frequência da 3ª raia à direita da portadora; 
f)A potência da 3ª raia à direita da portadora. 
Exercício 6.2 
A figura representa a tela de um analisador de espectro para um sinal modulado 
em frequência. A impedância de entrada do instrumento é de 50 ohms.
Determine: 
a)A frequência da portadora; 100MHza)A frequência da portadora; 100MHz
b)A potência da portadora; -70 dBm
c)A frequência do sinal modulante. 500 KHz
d)A largura de banda ocupada pelo sinal; 8 MHz
e)A frequência da 3ª raia à direita da portadora; 
101,5MHz 
f)A potência da 3ª raia à direita da portadora.
-60 dBm
Exercício 6.3 
Um determinado circuito modulador de frequência, FM, apresenta uma constante
de modulação igual a 2,5 kHz/volt. Uma portadora da forma,
c(t)=20cos(70.000× ×t) volts
é modulada por um sinal da forma
m(t)=2cos(5.000 t)volts.
Determine a largura de banda BW e a distribuição espectral de potência do sinal
modulado. Considere a impedância de carga igual a 50 ohms.
Exercício 6.3 
K0 = 2,5 kHz/volt; c(t)=20cos(70.000 t); m(t)=2cos(5.000 t); RL=50 ohms;
Solução: Primeiro é necessário saber quantas raias esse espectro terá:
Exercício 6.3 
K0 = 2,5 kHz/volt; c(t)=20cos(70.000 t); m(t)=2cos(5.000 t); RL=50 ohms