Matemática Básica: Revisão e Conceitos

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COMEÇANDO DO ZERO 
Matemática 
Jairo Teixeira 
1 
CONTEÚDO – MATEMÁTICA 
 
 1 Revisão de aritmética 
 2 Conjuntos numéricos 
 3 Múltiplos e divisores 
 4 Razão e proporção 
 5 Divisão proporcional 
 6 Regra de três simples e composta 
 7 Porcentagem 
 8 Equação do 1ª grau 
 9 Equação do 2ª grau 
10 Sistema de equações 
11 Sistema de medidas 
12 Geometria Básica 
 
REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
1) OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
1.1. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
 
a) 2,345 + 0,891 
 
 
REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
1) OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
1.1. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
 
b) 0,16 + 5,247 
 
REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
1) OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
1.1. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
 
c) 9,375 - 4,103 
 
REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
1) OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
1.1. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
 
d) 3,81 - 1,708 
 
REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
1) OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
1.2. MULTIPLICAÇÃO 
 
a) 3,25 x 0,46 
 
1) OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
1.2. MULTIPLICAÇÃO 
 
b) 1,207 x 5,2 
 
REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
1) OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
1.3. DIVISÃO 
 
a) 15,72  3 
 
REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
1) OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
1.3. DIVISÃO 
 
b) 17,925  3,75 
 
REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
1) OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS 
 
1.3. DIVISÃO 
 
c) 35,161  7 
 
REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
2) OPERAÇÕES COM FRAÇÕES 
 
2.1. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2. MULTIPLICAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( 
 
 
) 
 
2.3. DIVISÃO 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 ( 
 
 
) 
 
 
 
 
 
 
 
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REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
 
3) POTENCIAÇÃO 
Potenciação é uma multiplicação de fatores 
iguais. Consideremos o seguinte exemplo: 
 
Exemplo: 
 
 
 
REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
3) POTENCIAÇÃO 
 
Observação: 
 
Potência com a base negativa: 
 
 
 
REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
3) POTENCIAÇÃO 
 
Propriedades 
 
a) a0 = 1 (sendo a  0) 
b) a1 = a 
c) 0a = 0 (sendo a  0) 
d) am . an = am + n ............... Exemplo: 32.34 = 36 
= 729 
e) 
 
 
 ............... Exemplo: 
 
 
 
 
REVISÃO DE ARITMÉTICA 
 
3) POTENCIAÇÃO 
 
Propriedades 
 
f) (am)n = am.n ...................... Exemplo:(24)2 = 28 
= 256 
g) (a.b)m = am.bm ..... Exemplo:(3.4)2 = 32.42 = 9.16 = 144 
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
 
 
 
 
Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
 
 
(FCC) Apenas uma alternativa representa um 
número real que, em uma reta numérica real, 
situa-se entre √ e √ . A alternativa que 
corresponde a esse número é: 
 
(A) 88/17 
(B) 150/18 
(C) 64/13 
(D) 93/23 
(E) √ 
 
 
Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
 
(FCC) O esquema abaixo apresenta a 
subtração de dois números inteiros e maiores 
que 1.000, em que alguns algarismos foram 
substituídos por letras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Se a diferença indicada é a correta, os valores 
de A, B, C e D são tais que: 
(A) A < B < C < D 
(B) B < A < D < C 
(C) B < D < A < C 
(D) D < A < C < B 
(E) D < A < B < C 
 
Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
 
(FCC) Simplificando a expressão 
 
 
 
obtém-se 
(A) 0,0607. 
(B) 0,607. 
(C) 6,07. 
(D) 60,7. 
(E) 607. 
 
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
Observação: DÍZIMAS PERIÓDICAS 
 
Dízimas são números decimais infinitos. Se na 
parte decimal constar um período que se 
repete indefinidamente, dizemos que a dízima 
é periódica. 
 
Exemplos: 2,1373737... (Dízima periódica 
composta) 
 Parte inteira: 2 
 Período: 37 
 Ante período: 1 
 
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
Observação: DÍZIMAS PERIÓDICAS 
 
Dízimas são números decimais infinitos. Se na 
parte decimal constar um período que se 
repete indefinidamente, dizemos que a dízima 
é periódica. 
 
Exemplos: 5,888... (Dízima periódica simples) 
 Parte inteira: 5 
 Período: 8 
 Ante período: não tem. 
 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
Observação: DÍZIMAS PERIÓDICAS 
 
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima 
periódica, proceda como no exemplos a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como esse conteúdo já foi cobrado em 
concursos? 
 
(FCC) Renato dividiu dois números inteiros em 
sua calculadora e obteve como resultado a 
dízima periódica 0,454545... . Se a divisão 
tivesse sido feita na outra ordem, ou seja, o 
maior dos dois números dividido pelo menor 
deles, o resultado obtido por Renato na 
calculadora teria sido: 
 
(A) 0,22 
(B) 0,222... 
(C) 2,22 
(D) 2,222... 
(E) 2,2 
 
MÚLTIPLOS E DIVISORES 
 
1) NÚMEROS PRIMOS E COMPOSTOS 
 
15 = 3 . 5 
15 é múltiplo de 3 
15 é múltiplo de 5 
5
3
15

 
3
5
15

 
3 é divisor de 15 5 é divisor de 15