5 1_eups_fator_R_K (1)

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15/10/2019
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Equação Universal de Perdas de Solo
Prof. Dr. Marcos Sales Rodrigues
Disciplina: Levantamento, Aptidão, Manejo e Conservação do 
Solo
EUPS
• Equação Universal de Perdas de Solo 
(EUPS)
– Modelo de predição mais conhecido e 
utilizado
– W. H. Wischmeier & D. D. Smith (1978)
• Departamento de Agricultura dos Estados 
Unidos
– Estima a perda média anual de solo
• A = R K L S C P
EUPS
• 10000 parcelas-padrão
– 3,5 m de largura x 22,13 m de comprimento
– 9% de declividade
– Solo nu
– Preparado no sentido do declive
Parcelas padrão
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Parcelas padrão Parcelas não padrão
Parcelas padrão EUPS
A = R. K. L.S.C.P
A = perda de solo média anual (t ha-1 ano-1)
R = fator de erosividade da chuva (MJ mm ha-1 h-1)
K = fator de erodibilidade do solo (t ha-1/ MJ mm ha-
1 h-1)
L = fator de comprimento de encosta (adimensional)
S = fator de declividade de encosta (adimensional)
C = fator de uso e manejo do solo (adimensional)
P = fator de práticas conservacionistas 
(adimensional)
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Equação Universal de Perdas de 
Solo: Fator R
 = diâmetro da gota (mm) e vt = velocidade terminal.
 = 3 mm
Salpico
vt = 5 a 6 m s
-1
Erosividade da chuva
• Expressa a capacidade de causar 
erosão em uma área sem proteção.
• EI30 = Energia cinética da chuva (E) e 
intensidade máxima ocorrida em 
qualquer período de 30 minutos.
– Melhor forma de expressar o potencial da 
chuva de causar erosão:
• Impacto das gotas de chuva
• Desagregação do solo
• Turbulência do escoamento
• Transporte das partículas
É a capacidade dos agentes de erosão
causarem o desalojamento e o transporte das
partículas do solo
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Ec = Energia cinética para cada mm de chuva (MJ mm-1 ha-1 h-1);
I = intensidade de chuva (mm h-1)
EI30 = produto entre a energia
cinética (E) e a máxima intensidade
de chuva num intervalo de 30
minutos (I30).
I30 = máxima intensidade de uma
chuva num intervalo de 30 minutos
dentro do seu tempo de duração
(mm h-1)
Fonte da imagem: http://estacaometeorologicafctunesp.blogspot.com.br/2011/06/pluviografo.html e http://ojaizmet.blogspot.com.br/2011/11/la-estacion-
meteorologica-iii.html
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7:30 11:00 14:00 16:10
PRECIPITAÇÃO ACUMULADA, P ( mm)
TEMPO, t, (h e min)
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Quadro .... Procedimento para cálculo do EI30 ou potencial erosivo (R) de uma chuva.
TEMPO P
acumulada
t P I Ec E
h e min. mm min. mm mm/h para 1 mm de chuva MJ mm ha
-1
 h
-1
7:30 0
8:30 3
9:00 3
9:30 8
10:30 8,5
11:00 10
12:00 10,5
12:30 12
13:30 14
13:40 16
13:50 20
14:00 24
14:20 30
14:30 40
16:10 41
MJ ha h-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 7:30 11:00 14:00 16:10
Tempo
P acum. (mm)
TEMPO P acumulada t P I Ec E
mm min. mm mm/h (Ec P)
07:30 0 0 0 0 - 0,000
08:30 3 60 3 3 0,16065 0,482
09:00 3 30 0 0 - 0,000
09:30 8 30 5 10 0,20630 1,032
10:30 8,5 60 0,5 0,5 0,09272 0,046
11:00 10 30 1,5 3 0,16065 0,241
12:00 10,5 60 0,5 0,5 0,09272 0,046
12:30 12 30 1,5 3 0,16065 0,241
13:30 14 60 2 2 0,14528 0,291
13:40 16 10 2 12 0,21321 0,426
13:50 20 10 4 24 0,23949 0,958
14:00 24 10 4 24 0,23949 0,958
14:20 35 20 11 33 0,25157 2,767
14:30 40 10 5 30 0,24795 1,240
16:10 41 100 1 0,6 0,09963 0,100 R=E I30
8,828 282,486
É recomendável, o tanto quanto possível, a utilização
de informações de registros pluviográficos obtidos
num intervalo de tempo de 25 a 30 anos.
n
R = 1/N  (Ei I30i)
i = 1
em que,
N = número de anos computados e;
n = número de chuvas erosivas nos N anos
computados.
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Precipitações menores que 10 mm de altura e com
intervalo de interrupção superior a seis horas são
omitidas dos cálculos de EI30, exceto se chover
5 mm num período de 15 minutos. Em termos
práticos adota-se a altura 10 mm como valor
limite para cálculo de EI30.
Para chuvas com intensidade 
maior que 76,2 mm h-1
• Exemplo: intensidade da chuva de 90 mm h-1.
• E = 90 x [0,119 + 0,0873 log (76,2)]
Distribuição em percentagem relativa da precipitação e 
erosividade das chuvas para Manaus - AM
Distribuição em percentagem relativa da precipitação e 
erosividade das chuvas para Mococa- SP
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Fonte: Cantalice, J. R. B. et al. LINHAS ISOEROSIVAS DO ESTADO DE PERNAMBUCO - 1ª
APROXIMAÇÃO. Caatinga (Mossoró,Brasil), v.22, n.2, p.75-80, abril/junho de 2009.
Erosividade da chuva no médio 
São Francisco
3772 MJ mm/ha h ano
Lopes, P. R. C. e Brito, L. T. L. Erosividade da Chuva no Médio São Francisco. R. bras. Ci. Solo, Campinas, 17(1):129-133. 1993.
Equação Universal de Perdas de 
Solo: Fator K
Disciplina: Manejo e Conservação do solo e da água
Prof. Dr. Marcos Sales Rodrigues
Erodibilidade do solo (fator K)
–Definição: Suscetibilidade 
de um dado solo à erosão
–Os solos diferem em termos 
de suscetibilidade à 
desagregação e ao 
desalojamento das suas 
partículas
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Erodibilidade do solo (fator K)
• Fatores que afetam a erodibilidade
– Teores de óxidos de Fe e Al, 
– textura, 
– matéria orgânica (MO),
– estrutura, 
– umidade,
– ligações eletroquímicas,
– estabilidade de agregados
– permeabilidade do solo
Erodibilidade do solo (fator K)
• Solos com maior taxa de infiltração e 
M.O., bem estruturados e permeáveis 
= maior resistência à ação erosiva das 
gotas da chuva e do fluxo de 
enxurrada
• Solos com texturas arenosa, franco-
arenosa e franca são mais 
permeáveis
Erodibilidade do solo (fator K)
• Solos mais erodíveis são aqueles com 
altos teores de silte e areia fina
• TEXTURA → importante fator que afeta a 
sua erodibilidade
• As propriedades do solo são dinâmicas, 
portanto, elas podem ser alteradas o 
tempo todo
– Exemplo: com as práticas de preparo e cultivo 
intensivas há um decréscimo nos teores de 
matéria orgânica do solo ou compactação
– Fator C
Determinação da Erodibilidade do solo
• No Brasil, as pesquisas sobre 
a determinação desse 
parâmetro tiveram maior 
impulso a partir do final da 
década de 70
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Determinação da Erodibilidade do solo
• O fator K tem sido obtido 
experimentalmente, no Brasil, no 
campo → método de Wischmeier e 
Smith (1978):
– em parcelas padrões: 22,13 m de 
comprimento e 9% de declive mantidas, 
permanentemente, descobertas por no 
mínimo 2 anos e com preparo do solo 
no sentido do declive
Determinação da Erodibilidade do solo
• EUPS→ as pesquisas intensificadas, 
principalmente com o uso de simuladores 
de chuvas
• Método direto com chuva natural (25 a 30 
anos)
– Correlação entre as perdas de solo (A) e os 
valores de (EI30) = Erodibilidade do solo
– Parcela padrão = K = A/R
– Parcela não padrão = K = A/(R L S)
Determinação da 
Erodibilidade do solo
• Método direto com chuva simulada ou 
artificial
Fonte: Bertol et al. (2008)
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Determinação da 
Erodibilidade do solo
• Métodos indiretos
– Wischmeier et al. (1971) :
M: é produto das percentagens de silte mais areia 
muito fina pela soma das percentagens de areia > 
0,1 mm e percentagens de silte mais areia muito fina; 
MO: é o teor de matéria orgânica em %; 
S e P: são a estrutura do solo e permeabilidade do 
perfil do solo, respectivamente.
Nomograma de Wischmeier
Métodos indiretos propostos no Brasil
• Denardin (1990): Equação 1
– Al: é o teor de alumínio (%) 
– PART: teor de partículas entre 2 e 0,5 
mm (%)
– P: permeabilidade
– MO: Matéria orgânica
Métodos indiretos propostos no Brasil
– M é o produto do “novo silte” (%) pela soma da “nova 
areia” (%) com o “novo silte”(%); 
– P é a permeabilidade; 
– X27 é o diâmetro médio ponderado das partículas menores 
que 2 mm, expresso em mm; e 
– X32 é umarelação entre o teor de matéria orgânica (MO) e 
o teor da “nova areia” determinada pelo método da pipeta 
(X32 = MO x “nova areia” / 100).
– OBS: “novo silte” compreende as partículas com diâmetro 
entre 0,1 e 0,002 mm e a “nova areia” as partículas com 
diâmetro entre 2 e 0,1 mm determinadas pelo método da 
pipeta
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PART=%AMG + %AG
0.0122+ 0.01909 - 0.01788 - 0.00076
Fator k
0.013 t ha-1/ MJ mm ha-1 h-1
0.013
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M = %“Novo silte” x (%“Novo silte” + % “Nova Areia”)
% “Novo silte” = %Silte + %AMF
% “Nova Areia” = (%AF+ %AM+ %AG+ %AMG)
M = 1445.22
X2= [ (0,002 x %Argila) + ( 0,026 x %Silte) + ( 0,075 x %AMF) + (
0,175 x %AF) + (0,375 x AM) + (0,75 x AG)+(1,5 x AMG) ] / (%Argila
+ %Silte + %Areia)
X2= [0.0884 + 0.494 + 0.5175 + 3.1325 + 3.7875 + 1.1 + 1.2] /100
X2= 0.103199
X3 = (%MO x %“Nova Areia”)/100
X3 = 0.6877
0.010810+ 0.008961 - 0.006513 + 0.007149
Fator k
0.0204 t ha-1/ MJ mm ha-1 h-1
0.0204
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Referências Bibliográficas
• Martins Filho, M. V. Equaçao 
Universal de Perdas de Solo. 
Jaboticabal: Funep, 2004. 47 p.