LISTA 4 - Média, Moda, Mediana

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Curso: ADMINISTRAÇÃO
Disciplina: Estatística
LISTA 4 – MÉDIA, MODA, MEDIANA 
	
	
Medidas de Posição (Tendência Central)
Média 
)
(
x
Para dados não agrupados: 
n
x
x
i
S
=
-
Para dados agrupados (sem e com intervalo de classe): 
n
f
x
x
i
i
.
S
=
-
Moda (mo)
Para dados com intervalo de classe:
1. Identificar a classe modal
2. Aplicar fórmula de Czuber:
(
)
h
f
f
f
f
f
l
m
post
ant
mo
ant
mo
mo
o
·
+
-
-
+
=
2
Mediana 
)
~
(
x
1. Construir o rol
2. Identificar se o n é par ou ímpar:
 n é ímpar => 
2
1
+
n
 
ou
n é par => 
2
1
2
2
1
2
2
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
+
=
>>>>
+
n
n
m
n
e
n
d
Para dados com intervalo de classe
1. Identificar a classe mediana: 
2
n
 
2. Aplicar a fórmula:
h
f
F
n
l
m
md
ant
ac
md
d
·
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
+
=
,
2
1. (DISCIPLINA ONLINE do curso de Nutrição - adaptado) Em um restaurante foi selecionada uma amostra de 15 indivíduos para avaliar o consumo de carne (g) em um almoço. Os dados obtidos foram:
	120
	100
	90
	85
	100
	250
	50
	0
	80
	125
	110
	110
	115
	70
	100
Calcule a mediana de consumo de carne. R.: 100 gramas
2. (DISCIPLINA ONLINE do curso de Nutrição - adaptado) Uma das limitações do uso da média amostral é quando há existência de valores aberrantes em uma série de números, interferindo na correta interpretação dos dados. É o que ocorre, por exemplo, na situação abaixo: Idade (anos): 20, 26, 23 25, 23, 21, 20, 24, 25, 83, 21, 24, 22, 28.
Determine o valor da média, moda e mediana.. R.: 
x
 = 27,50; mo1= 20, mo2 = 21, mo3 = 23, mo4 = 24, mo5 = 25; md 
)
~
(
x
= 23 
3. Dada a distribuição referente a 40 acidentes por dia em uma determinada esquina, calcule:
a) o número médio de acidentes por dia
b) a moda
c) a mediana
	Nº de acidentes por dia
	Nº de dias
	xi.fi
	Fac
	0
	30
	0
	30
	1
	5
	5
	35
	2
	3
	6
	38
	3
	1
	3
	39
	4
	1
	4
	40
	Total
	40
	18
	
R.: a)
x
 = 0,45 acidentes/dia;
b) mo = 0 acidentes/dia;
c) md = 0 acidentes/dia
4. Uma imobiliária gerencia o aluguel de residências particulares, segundo o quadro abaixo, calcule o aluguel médio e a mediana.
	Aluguel (R$)
	Nº de casas
	xi
	xi.fi
	Fac
	 0 |-------- 200,00
	30
	100
	3.000
	30
	200,00 |-------- 400,00
	52
	300
	15.600
	82
	 400,00 |-------- 600,00
	28
	500
	14.000
	110
	600,00 |-------- 800,00
	7
	700
	4.900
	117
	800,00 |--------1.000,00
	3
	900
	2.700
	120
	Total
	120
	
	40.200
	
R.: 
x
 = R$ 335,00/residências; 
x
~
 = R$ 315,38
5. O departamento de recursos humanos de uma empresa fez um levantamento dos salários de uma amostra de 120 funcionários do setor de logística, obtendo os seguintes resultados: 
	Salários(R$)
	Nº DE FUNCIONÁRIOS
	400 |---- 500
	12
	500 |---- 600
	30
	600 |---- 700
	42
	700 |---- 800
	24
	800 |---- 900
	6
	900|---- 1.000
	6
	TOTAL
	120
a) Elaborar o quadro de frequências
b) Calcule a média, a mediana e a moda.
c) Faça o histograma da distribuição
R.: a)
SALÁRIOS(R$)
Nº DE FUNCIONÁRIOS
xifriFiFrixi.fi
400 |---- 5001245010%1210%5400
500 |---- 6003055025%4235%16500
600 |---- 7004265035%8470%27300
700 |---- 8002475020%10890%18000
800 |---- 90068505%11495%5100
900 |---- 1.00069505%120100%5700
total120100%78000
b) 
x
 = R$ 650,00, mo = R$ 640,00 e md = R$ 643,00
c)
50
40
30
20
10
400500600700800900
salários (R$)
nº funcionários
6. Uma empresa de aviação observou em seus registros recentes, o tempo de mão-de-obra gasto na revisão completa de um motor de jato.
O seguinte quadro foi obtido:
	Tempo de mão-de-obra (horas)
	Nº de motores
	0 |-------- 4
	1
	4 |--------- 8
	5
	8 |-------- 12
	10
	12 |--------- 16
	12
	16 |--------- 20
	4
a) determine o número médio de horas de mão-de-obra necessário para a revisão de cada motor;
b) com base nesta informação, qual deve ser o tempo total de mão-de-obra par a revisão de dez motores que aguardam revisão?
	Estatística
Profª Maria Laura
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