Cálculo Diferencial e Integral II - Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial

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1. A integral múltipla é uma integral definida para funções de múltiplas variáveis. Além de calcular áreas e volumes 
definidos por funções de mais de uma variável, este conceito também possui aplicações na área da física, como, 
por exemplo, no cálculo do centro de massa de um corpo. Baseado nisto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas sobre as integrais abaixo quanto a sua relação com a região compreendida entre y 
= x³ e y = 4x. 
 
 
 a) F - V - F - F. 
b) F - F - F - V. 
c) V - F - F - F. 
d) F - F - V - F. 
 
2. Aplicações não faltam para o conceito de derivadas parciais. Vamos analisar uma delas. Leia a questão a seguir e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 
 
a) A opção II está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
c) A opção III está correta. 
d) A opção I está correta. 
Anexos: 
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
 
3. As equações diferenciais têm inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia e outras 
diversas áreas do conhecimento. As soluções destas equações são usadas, por exemplo, para projetar pontes, 
automóveis, aviões e circuitos elétricos. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção IV está correta. 
b) A opção II está correta. 
c) A opção III está correta. 
d) A opção I está correta. 
Anexos: 
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
4. As equações diferenciais têm inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia e outras 
diversas áreas do conhecimento. As soluções destas equações são usadas, por exemplo, para projetar pontes, 
automóveis, aviões e circuitos elétricos. Encontre a solução geral da equação diferencial y'' + y' - 2y = 0. Em 
seguida, assinale a alternativa CORRETA: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=OTU2NzkzNw%3D%3D&amp%3Baction2=MTI0NjA2
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a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
Anexos: 
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
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5. O domínio de uma função de duas variáveis é o conjunto dos pontos do plano cartesiano para os quais podemos 
avaliar a função, ou seja, são os pontos onde a função não tem restrição, onde a função pode ser calculada. 
Considerando A e B expressões de uma função que depende de x e y, avalie as afirmações a seguir: 
 
a) I, II e III. 
b) I e II, apenas. 
 c) I e III, apenas. 
d) I, apenas. 
6. Para resolver uma equação diferencial, precisamos antes identificar qual é o tipo da equação para assim 
determinar qual o melhor método a ser empregado. Relacione as equações a seguir com o que define seu método 
de resolução: 
 
I- Equação Separável. 
II- Equação de Primeira Ordem. 
III- Equação do Segundo Grau com Coeficientes Constantes. 
IV- Equação de Bernoulli. 
V- Equação Homogênea. 
 
( ) Mudança de variável para transformar em uma Equação Exata. 
( ) Equação Característica. 
( ) Fator Integrante. 
( ) Separação de variável. 
( ) Mudança de variável para transformar em uma Equação de Primeira Ordem. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
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a) IV - III - II - I - V. 
b) IV - II - III - I - V. 
c) V - II - III - I - IV. 
d) V - III - II - I - IV. 
 
7. O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral. Deste modo, leia a 
questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) A opção IV está correta. 
 b) A opção I está correta. 
c) A opção III está correta. 
d) A opção II está correta. 
Anexos: 
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
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8. As equações diferenciais são ditas lineares porque todos os coeficientes são funções "x" e "y" e as suas derivadas 
têm todas expoente 1 ou 0. Desta forma, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção III está correta. 
b) A opção IV está correta. 
c) A opção I está correta. 
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d) A opção II está correta. 
Anexos: 
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
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9. Representar o domínio de uma função por um gráfico é uma estrategia muito utilizada na matemática, para que se 
possa ter uma melhor visualização do conjunto de saída (Domínio). Desta forma, assinale a alternativa que 
representa o gráfico do domínio da função: 
 
a) A opção IV está correta. 
 b) A opção III está correta. 
c) A opção I está correta. 
 d) A opção II está correta. 
Anexos: 
 
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para duas dimensões, para o espaço tridimensional. Com isto, podemos generalizar vários casos existentes e que 
antes não eram acessados. Baseado nisto, dada a função f(x,y) = ln (x.y), analise as sentenças a seguir: 
 
I- f(x,y) é diferenciável em todos os pontos do plano. 
II- A soma de suas derivadas parciais é 1/x + 1/y. 
III- A soma de suas derivadas parciais é x + y. 
IV- O limite da função quando (x,y) tende a (0,0) é zero. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
a) Somente a sentença I está correta. 
b) As sentenças I e III estão corretas. 
 c) Somente a sentença II está correta. 
d) As sentenças II e IV estão corretas. 
 
11. (ENADE, 2014) No estudo de funções de variáveis reais, buscam-se informações sobre continuidade, 
diferenciabilidade, entre outras. Considere uma função de duas variáveis f: R²-->R, definida por 
 
 a) II, apenas. 
b) III, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) I e II, apenas. 
12. (ENADE, 2005) 
 
 
 
 
 a) Atingirá o seu maior valor no centro da bola. 
b) Será máxima nos pontos da fronteira da bola. 
c) Estará sempre diminuindo durante todo o percurso. 
d) Estará sempre aumentando durante todo o percurso.