Exercício 4

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1.
		O quartil 2 do conjunto de dados 13 / 17 / 20 / 23 / 27 / 30 é 21,5, logo ele é igual:
	
	
	
	ao percentil 25 
	
	
	à média 
	
	
	à moda 
	
	
	à mediana 
	
	
	ao decil 10 
	Explicação: A mediana divide uma distribuição em duas partes iguais e o quartil em quatro partes, portanto o segundo quartil vai corresponder a mediana.
		2.
		As medidas descritivas que dividem os dados ordenados em 100, 10 e 4 partes iguais são respectivamente:
	
	
	
	Percentil, decil e quartil 
	
	
	Decil, centil e quartil 
	
	
	Quartil, decil e percentil 
	
	
	Percentil, quartil e decil 
	
	
	Quartil, centil e decil 
	Explicação: O percentil divide uma distribuição em 100 partes iguais; o decil em 10 parte iguais e o quartil em 4 partes iguais.
	
		3.
		O terceiro quartil evidencia que:
	
	
	
	30% dos dados são menores e 70% dos dados são maiores. 
	
	
	75% dos dados são menores e 25% dos dados são maiores. 
	
	
	70% dos dados são menores e 30% dos dados são maiores. 
	
	
	25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores. 
	
	
	50% dos dados são menores e 50% dos sãos maiores. 
	Explicação: O quartil divide uma distribuição em 4 partes iguais. O 1º quartil corresponde a 25% da distribuição, o 2º quartil corresponde a 50% e assim por diante.
	 
	
	
		4.
		Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
	
	
	
	Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil.
	
	
	O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil.
	
	
	Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil.
	
	
	A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil.
	
	
	A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
	Explicação: O percentil 50 divide a distribuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em duas partes iguais.
	
		5.
		Em uma distribuição, podem ser determinados os quartis, decis e os centís. Na distribuição dos dados, existe somente um ponto onde tem o quartil, o decil e o centil. Este ponto é:
	
	
	
	O último quartil
	
	
	O primeiro quartil
	
	
	O terceiro quartil
	
	
	O segundo quartil (mediana)
	
	
	O quarto quartil
	Explicação: O percentil 50, divide a distribuição em duas partes iguais, o decil 5 divide a distribuição em duas partes iguais, o segundo quartil divide a distribuição em duas partes iguais e a mediana divide a distribuição em duas partes iguais.
	
		6.
		As medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a __________, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes. 
	
	
	
	Media 
	
	
	Moda 
	
	
	Mediana 
	
	
	ROL 
	
	
	Variância 
	Explicação: Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana; Quartis; Decis e Percentis.
		7.
		Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
	
	
	
	Segundo decil
	
	
	Quarto quartil
	
	
	Segundo percentil
	
	
	Terceiro quartil
	
	
	Segundo quartil
	Explicação: A mediana divide uma distribuição em duas partes iguais.
	
		8.
		Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados numéricos ordenados em 4 partes iguais, sendo que cada parte vale 25%. A fórmula é dada por : Qnq = X (n*qn/4 + 0,5), n pode ser 1, 2 ou 3; qn o número de dados. Portanto, se tivermos 6 dados ordenados (2;4;6;8;10;12) o segundo quartil será: Q2 = X (2. 6 / 4 + 0,5) = X (3 + 0,5) = X(3,5). Assim, o segundo quartil será 7. Calcule respectivamente, o primeiro e o terceiro quartis: 
	
	
	
	D) 4 e 10 
	
	
	C) 12 e 2
	
	
	A) 2 e 12
	
	
	B) 10 e 4
	
	
	E) 2 e 5 
	Explicação: Ao utilizar a fórmula indica no texto da questão, chega-se aos valores indicados no gabarito.
	
		1.
		Na análise da distribuição de uma variável há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. Quais das afirmativas abaixo são verdadeiras? I -o quinto decil é igual ao segundo quartil, que por sua vez é igual a mediana. II - o primeiro quartil é igual a média. III - o decil é a medida que divide a serie em dez partes iguais. Com base nas afirmações acima, podemos concluir: 
	
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES II E III SÃO VERDADEIRAS
	
	
	TODAS AS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRAS 
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E II SÃO VERDADEIRAS
	
	
	SOMENTE A AFIRMAÇÃO II É VERDADEIRA
	
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E III SÃO VERDADEIRAS
	Explicação: A segunda afirmação não é verdadeira, pois a média não é uma separatriz.
	
		2.
		Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 13 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 70, 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 99, 100. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil. 
	
	
	
	80,5
	
	
	85
	
	
	90
	
	
	96,5
	
	
	88
	Explicação: O primeiro passo é colocar os dados em ordem crescente e em seguida usar a fórmula do quartil.
	
		3.
		Os valores (5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) representam as notas de 10 alunos. Podemos afirmar que o 2º Quartil e o 7º decil são respectivamente de: 
	
	
	
	2 e 7
	
	
	7,5 e 8,5
	
	
	5,5 e 7,5
	
	
	8,5 e 5
	
	
	5,5 e 9
	Explicação: Primeiro se coloca a sequência de valores (5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) em ordem, obtendo-se (1 ,2, 5, 6, 7, 8, 8, 9,10, 10)
O segundo quartil dará o elemento X de ordem (2n/4+1/2), ou seja:
Q2 = X(20/4+1/2) = X(5,5) = X(5) + 0,5[x(6)-X(5)] = 7 + 0,5.(8-7) = 7,5
O sétimo decil será o elemento X de ordem (7n/10+1/2), ou seja:
D7 = X(70/10+1/2) = X(7,5) = X(7)+ 0,5[X(8)-X(7)] = 8 +0,5.(9-8) = 8,5
	
	
		4.
		Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que representa o segundo quartil.
	
	
	
	8,3
	
	
	6,7
	
	
	6,6
	
	
	9 
	
	
	7,7
	Explicação: O primeiro passo é colocar os valores em ordem crescente e depois usar a fórmula do quartil.
		5.
		A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores, denomina-se:
	
	
	
	Percentil 
	
	
	Moda 
	
	
	Decil 
	
	
	Quartil 
	
	
	Mediana 
	Explicação: Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. O quartil divide a distribuição em quatro partes iguais.
		6.
		Os valores (5, 6, 7, 8, 2, 9, 8, 1) representam as notas de 8 alunos. Podemos afirmar que o 1º Quartil e o 3º Quartil são respectivamente de:
	
	
	
	3,5 e 8
	
	
	2,5 e 6,5
	
	
	2,0 e 3,5
	
	
	6,5 e 8,5 
	
	
	1 e 3
	Explicação: Mera aplicação da fórmula para cálculo de quartil para dados não agrupados.
	
	
		7.
		Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana, Quartis, Decis e Percentis
O interesse no conhecimento das separatrizes decorre do fato de a partir delas poderemos introduzir os índices de Pearson
                                  PORQUE
O seu uso é muito prático na descrição de uma variável X.
A respeito dessas duas afirmações, é CORRETO afirmar que:
	
	
	
	As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira
	
	
	As duas afirmações são falsas
	
	
	A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira
	
	
	As duas afirmações são verdadeiras, e asegunda não justifica a primeira.
	
	
	A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa;
	Explicação: As duas afirmações são verdadeiras, porque a segunda afirmação justifica a primeira afirmação;
	
	
		8.
		Para obter os vinte por cento menores valores de um conjunto ordenado de dados, devemos calcular:
	
	
	
	o segundo decil
	
	
	o percentil 10
	
	
	o percentil 25
	
	
	a mediana
	
	
	o primeiro quartil
	Explicação: O decil divide uma sequência de dados ordenada em dez partes ou decis. Cada parte com um décimo do total da quantidade de elementos da distribuição. Assim o primeiro decil separa os 10% inferiores, o segundo decil separa os 20% inferiores e assim sucessivamente.