V Hidrologia Infiltração e Escoamento Superficial

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Hidráulica e Hidrologia
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof.ª Dr.ª Eloá Cristina Figueirinha Pelegrino
Revisão Textual:
Prof. Me. Luciano Vieira Francisco
Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
• Infiltração e a sua Relação com o Solo;
• Composição e Armazenamento de Água no Solo;
• Medição Direta de Infiltração;
• Modelo de Capacidade de Infiltração de Horton;
• Introdução ao Escoamento Superficial;
• Hidrograma Unitário;
• Hidrograma Unitário Sintético;
• Modelos de Transformação Chuva-Vazão;
• Método Racional.
• Conhecer dois parâmetros que afetam o balanço hídrico de uma bacia hidrográfi ca, a 
infi ltração e o escoamento superfi cial;
• Estudar as formas de medição de infi ltração; 
• Verifi car como afeta o escoamento superfi cial;
• Determinar a sua relação com os processos de erosão do solo e cheias nas bacias.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO
Hidrologia – Infi ltração e
Escoamento Superfi cial
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Infiltração e a sua Relação com o Solo 
Infiltração é a passagem da água através da superfície do solo, atravessando 
os poros e atingindo o interior, ou perfil, do solo. O conhecimento da infiltra-
ção de água no solo é fundamental para o estudo do crescimento da vegetação, 
para o abastecimento dos aquíferos – reservatórios de água subterrânea –, para 
o armazenamento da água que mantém o fluxo dos rios em períodos de estia-
gem, para reduzir o escoamento superficial, reduzir as cheias e diminuir a erosão 
(COLLISCHONN; TASSI, 2011).
Uma gota de chuva pode ser interceptada pela vegetação ou cair diretamente 
sobre o solo. A quantidade de água interceptada somente pode ser avaliada indi-
retamente e é comumente pequena em relação à precipitação total. A água que 
atinge o solo poderá evaporar, penetrar no solo ou escoar superficialmente, sendo 
que a parcela evaporada durante as chuvas intensas é desprezível em relação ao 
total precipitado.
A água infiltrada sofre ação de capilaridade e ficará retida nas camadas superio-
res do solo – isso ocorre se prevalecer sobre a força da gravidade. À medida que 
o solo se umedece, a força da gravidade passa a prevalecer e a água infiltra em 
direção às camadas mais profundas. O conhecimento desse processo é essencial ao 
dimensionamento de projetos de irrigação, por exemplo.
Em Física, capilaridade corresponde à propriedade dos fluidos de subir ou descer em tu-
bos demasiados finos. Quando um líquido entra em contato com uma superfície sólida, 
este estará sujeito a dois tipos de forças que atuam em sentidos contrários: a atração entre 
moléculas de água – coesão – e atração das moléculas de água pelas superfícies sólidas 
– adesão. Nos solos, a capilaridade é a ascensão da água através dos espaços intersticiais 
de pequenas dimensões, deixados pelas partículas sólidas que permanecem acima do nível 
freático do terreno em um movimento contrário à gravidade – esse fenômeno depende da 
natureza do solo;
Ex
pl
or
Os principais fatores que influem no processo de infiltração são os seguintes:
• Umidade do solo: quanto mais saturado estiver o solo, menor será a infiltração;
• Geologia: a granulometria do solo condiciona a sua permeabilidade – quanto 
mais fino for o solo, menor será a infiltração;
• Ocupação do solo: os processos de urbanização e devastação da vegetação 
diminuem drasticamente a quantidade de água infiltrada, ocorrendo o contrá-
rio com a aplicação de técnicas adequadas de terraceamento e manejo do solo;
• Topografia: declives acentuados favorecem o escoamento superficial direto, 
diminuindo a oportunidade de infiltração;
8
9
• Depressões: a existência de depressões provoca a retenção da água, dimi-
nuindo a quantidade de escoamento superficial direto – a água retida infiltra 
no solo ou evapora;
• Cobertura vegetal: a presença da cobertura vegetal tende a aumentar a ca-
pacidade de infiltração do solo, pois atenua a ação da chuva – interceptação 
–, dificulta o escoamento superficial e retira umidade do solo – aumentando a 
capacidade de infiltração. Por outro lado, em algumas culturas a infiltração é 
menor, devido a uma significativa evapotranspiração.
Composição e Armazenamento
de Água no Solo
O solo é uma mistura de materiais sólidos, líquidos e gasosos, de modo que a 
água que infiltra no solo preenche os poros originalmente ocupados pelo ar. Ain-
da temos a presença de organismos vivos e matéria orgânica, principalmente nas 
camadas superiores, decorrentes da decomposição de folhas e outros materiais. 
Aproximadamente 50% do solo compõem-se de material sólido, enquanto o res-
tante são poros que podem ser ocupados por água ou pelo ar, sendo variáveis as 
parcelas desses componentes.
A parte sólida mineral do solo comumente é analisada conforme o diâmetro 
das partículas que o compõem, sendo classificadas em argila, silte, areia fina, areia 
grossa e cascalhos ou seixos. Em geral, os solos são formados por misturas de ma-
teriais das diferentes classes. As características do solo e a forma com que a água 
se movimenta e é armazenada no solo dependem das partículas encontradas em 
sua composição. 
A porosidade do solo é definida como a parcela volumétrica de vazios, ou seja, o 
volume de vazios dividido pelo volume total do solo. A porosidade de solos arenosos 
varia entre 37 a 50%, enquanto a porosidade de solos argilosos varia entre, apro-
ximadamente, 43 a 52%. É claro que estes valores de porosidade são influenciados 
por outras características, tais como o tipo de cobertura vegetal, grau de compac-
tação, a estrutura do solo e quantidade de material orgânico (COLLISCHONN; 
TASSI, 2011).
Um solo saturado é aquele que tem os seus poros completamente ocupados por 
água. Ao contrário, quando está completamente seco, os seus poros estão plena-
mente ocupados por ar. É desta forma que comumente é medido o grau de umida-
de do solo. Uma forma de analisar o comportamento da água no solo é a curva de 
retenção de umidade, ou curva de retenção de água no solo (Figura 1). 
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UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Figura 1 – Curva de retenção de água no solo
Fonte: Ward e Trimble, 2004
Essa curvarelaciona o conteúdo de umidade do solo e o esforço – em termos 
de pressão – necessário para retirar a água do solo, sendo observadas condições 
importantes, tais como:
• Saturação: condição em que todos os poros estão ocupados por água;
• Capacidade de campo: conteúdo de umidade no solo sujeito à força da gra-
vidade;
• Ponto de murcha permanente: umidade do solo para a qual as plantas não 
conseguem mais retirar água e morrem.
A curva de retenção de água no solo é diferente para cada caso: solos argilosos, 
por exemplo, tendem a ter maior conteúdo de umidade na condição de saturação e 
de capacidade de campo, o que é positivo para as plantas, porém, da mesma for-
ma, apresentam maior umidade no ponto de murcha – a água que se encontra no 
solo está muito ligada às partículas de argila e as plantas não conseguem retirar – e 
acabam morrendo. 
Medição Direta de Infiltração
A determinação da capacidade de infiltração é realizada pela medição da dife-
rença entre a quantidade de água precipitada e o escoamento superficial, por meio 
de estudos hidrológicos em bacias hidrográficas representativas. Nos casos em que 
não há necessidade de muita precisão, a infiltração pode ser determinada com in-
filtrômetro de inundação ou de aspersão.
O infiltrômetro de inundação é o mais comum, formado por dois anéis concên-
tricos de chapa metálica (Figura 2), com diâmetros variando entre 16 e 40 cm, que 
são cravados verticalmente no solo, de modo a restar uma pequena altura livre 
sobre o qual. Aplica-se água em ambos os cilindros, mantendo uma lâmina líquida 
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de 1 a 5 cm, sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos 
fixos de tempo, bem como o nível da água ao longo do tempo. A finalidade do 
cilindro externo é manter verticalmente o fluxo de água do cilindro interno, onde é 
realizada a medição da capacidade de campo.
A Figura 2 mostra um esquema da instalação para medição da capacidade de in-
filtração do solo com o infiltrômetro de inundação, evidenciando o efeito do cilindro 
externo na manutenção do fluxo vertical da água do cilindro interno.
Anel Interno
Anel Externo
N A
Figura 2 – Infi ltrômetro de inundação
Fonte: Adaptado de Collischonn e Tassi, 2011
Imediatamente após iniciada a aplicação de água, aciona-se o cronômetro e a 
intervalos fixos de tempo, geralmente dez minutos, procede-se à leitura do nível de 
água no garrafão. A medição deve prosseguir até que a variação do nível de água 
com o tempo permaneça praticamente constante. Para o cálculo da capacidade de 
infiltração emprega-se a seguinte equação:
V=h.a
Onde:
• V = volume infiltrado durante o tempo t, em cm3;
• a = área do cilindro interno, em cm2;
• h = altura de água infiltrada, em cm. 
Para calcular a capacidade de infiltração basta transformar o valor h, altura 
de infiltração, em f, capacidade de infiltração, que é expressa em mm/h, pela 
seguinte relação:
f h
t
�
�60
Os resultados obtidos com o infiltrômetro de inundação não são absolutos, devi-
do à ausência do efeito de compactação produzido pela água da chuva, ao efeito do 
ar retido no tubo e à deformação da estrutura do solo devido à cravação do cilindro. 
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UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Modelo de Capacidade de 
Infiltração de Horton
O modelo de Horton é uma equação empírica que descreve o comportamento 
da capacidade de infiltração decrescente, podendo ser observado durante as chu-
vas, e que também é resultante de um ensaio de anéis concêntricos. A quantidade 
de água infiltrada até o instante t é dada pela integral desta expressão:
f t fc fo fc e dtk t
t
( ) [ ( ) ]� � � � � ��0
Ou seja:
fp fc t
k
fo fc e k t� � � � � � � �1 1( ) ( )
Onde:
• fp = taxa de infiltração no tempo t (mm/h);
• fo = capacidade de infiltração no instante inicial – solo seco –, em mm/h;
• fc = capacidade de infiltração constante em condição de saturação, em mm/h;
• f = taxa de infiltração no tempo t, em mm/h;
• k = constante que depende do tipo de solo (horas-1), pode ser obtido em campo;
• t = intervalo de tempo em horas.
A expressão permite calcular a quantidade de água infiltrada quando ocorre uma 
chuva de intensidade i (i > f) e duração t, desde que se conheçam os valores de fo, 
fc e k. A expressão apenas é válida quando o suprimento de água no solo é sempre 
superior à taxa de infiltração – conforme indicado na Figura 3:
Figura 3 – Variação da infiltração com o tempo, segundo Horton
Fonte: Adaptado de Collischonn e Tassi, 2011
Nesta figura a parte hachurada indica a parcela da chuva que não se infiltra e 
que, portanto, transformar-se-á em escoamento superficial direto. 
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Akan (1993) observa que em qualquer tempo t devemos ter:
• Se a precipitação no instante t for menor que a taxa de infiltração do solo na-
quele instante, a parcela que infiltrará é a taxa de precipitação: 
f = p se fp ≥ p
• Caso a precipitação seja maior que a taxa de infiltração do solo no instante t, 
a parcela que infiltrará será igual a taxa de infiltração do solo:
F = fp se fp < p
Sendo: 
• f = a taxa de infiltração no tempo (cm/h);
• p = a taxa de precipitação no tempo (cm/h).
Os parâmetros da equação de infiltração de Horton podem ser estimados a par-
tir de experimentos em campo, utilizando a medição de capacidade de infiltração 
com o método do infiltrômetro de inundação. Caso não seja possível a obtenção de 
dados em campo, a experiência do SCS – que veremos adiante – permite a indica-
ção de valores aproximados de fo, fc e k da fórmula de Horton (Quadro 1).
Quadro 1 – Aplicação da fórmula de Horton para diferentes tipos de solos.
Os quatro tipos de solo serão abordados no tópico de precipitação efetiva, no método de SCS
Parâmetros
Classifi cação Hidrológica do Solo
Tipo A Tipo B Tipo C Tipo D
Taxa de infiltração inicial – solo seco: fo (mm/h) 250 200 130 80
Taxa de infiltração final – solo úmido: fc (mm/h) 25 13 7 3
Fator de forma – expoente (k) 2 2 2 2
Fonte: Porto (1995)
Considere este exemplo prático:
Em uma bacia hidrográfica foi registrada uma precipitação de 5 horas de dura-
ção, cujos dados estão sintetizados no seguinte Quadro: 
Quadro 2
Tempo (h)
Precipitação 
(mm)
1 3
2 11
3 20
4 33
5 14
Fonte: Elaborado pelo conteudista
Determinar a infiltração utilizando o método de Horton, considerando as condi-
ções de uso do solo de tipo C.
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UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Resolução:
Dados do Quadro 1:
• fc = 7;
• fo = 130;
• k = 2.
Quadro 3
1 2 3 4 5 6
Tempo
(h)
Precipitação
(mm)
Potencial de 
infiltração 
(fp) (mm)
Potencial 
infiltrado em 
cada Dt (fpt) 
(mm)
Quantidade 
infiltrada (f) 
(mm)
Chuva 
excedente 
(mm)
1 3 60,18 60,18 3 0
2 11 74,37 14,20 11 0
3 20 82,35 7,97 7,97 12,03
4 33 89,48 7,13 7,13 25,87
5 14 96,50 7,02 7,02 6,98
Fonte: Elaborado pelo conteudista
A coluna 3 do Quadro 3 é constituída aplicando-se esta equação: 
fp fc t
k
fo fc e
fp t
k
e
k t
t
� � � � � �
� � � � � �
� �
� �
1
1
7
1
130 7 1 2
( ) ( )
( ) ( )
Já a coluna 4 é a diferença da infiltração em cada tempo, pois na coluna 3 esse 
valor está acumulado; logo:
• O tempo 1 é igual ao próprio potencial de infiltração;
• No tempo 2 temos que o potencial no tempo é: 74,37 - 60,18 = 14,20 mm;
• No tempo 3 temos: 82,35 - 74,37 = 7,97 mm;
• E assim por diante.
A coluna 5 é a quantidade de infiltração, ou seja, a quantidade total que precipi-
tou a parcela vira infiltração. 
f = i se fpt ≥ i 
f = fpt se fpt < i 
Assim, devemos pensar nas colunas 2 e 4, sendo a segunda a quantidade de 
chuva e a quarta a parcela que o solo é capaz de reter; logo, preencheremos a co-
luna 5 com o menor valor dessas duas colunas, pois:
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• No tempo 1 choveu 3 mm, mas o potencial que o solo pode infiltrar é de 60,18 
mm; logo, a parcela que infiltra é a quantidade que choveu – se chovesse até 
60,18 mm infiltraria nesse solo a parcela total da chuva, de modo que qualquer 
valor acima viraria escoamento superficial, pois excederia a capacidadede 
retenção do solo;
• No tempo 2 é a mesma coisa: choveu 11 mm, mas o solo suportaria reter até 
14,20 mm; logo, infiltrarão os 11 mm que choveu;
• Já no tempo 3 ocorre que a chuva (20 mm) excede a parcela da capacidade de 
infiltração (7,97 mm); logo, a parcela que infiltrará será apenas a capacidade 
que “cabe”;
• Seguimos a mesma ideia para os demais tempos.
A coluna 6 é a preenchida por: coluna 2 - coluna 5; de modo que no tempo:
• 1 temos: 3 - 3 = 0;
• 2: 11 - 11 = 0;
• 3: 20 - 7,97 = 12,03 mm.
A soma da parcela infiltrada é 36,12 mm – ou seja, a soma da coluna 5.
Introdução ao Escoamento Superficial
Das fases básicas do ciclo hidrológico, talvez a mais importante aos profissionais 
da área de hidrologia seja a do escoamento superficial, pois a maioria dos estudos 
hidrológicos está ligada ao aproveitamento da água superficial e à proteção contra os 
fenômenos provocados pelo seu deslocamento, principalmente em eventos extremos. 
No início da Unidade 4, discutimos que a existência da água nos continentes 
ocorre pela precipitação. Como vimos, parte da precipitação que atinge o solo 
fica retida – em depressões e/ou película em torno de partículas sólidas –; a outra 
parte se subdivide em infiltração e escoamento superficial, este que contempla 
desde o excesso de precipitação que acontece após uma chuva intensa e se desloca 
livremente pela superfície do terreno, até o escoamento de um rio, que pode ser 
alimentado pelo excesso de precipitação, como também pelas águas subterrâneas.
Os fatores que influenciam o escoamento superficial podem ser de natureza cli-
mática – relacionados à precipitação –, ou ligados às características físicas da bacia 
– fisiográficos. 
Entre os fatores climáticos destacam-se a intensidade e duração da precipitação, 
nesse sentido temos que quanto maior for a intensidade, mais rapidamente o solo 
atingirá a sua capacidade de infiltração, provocando um excesso de precipitação 
que escoará superficialmente. Já quanto à duração, é diretamente proporcional ao 
escoamento, pois para chuvas de intensidade constante haverá maior oportunidade 
de escoamento quanto maior for a duração. 
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UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Outro fator climático essencial é o da precipitação antecedente, pois uma 
precipitação que ocorre quando o solo está úmido devido à ocorrência de chuva 
anterior terá maior facilidade de escoamento superficial, pois os espaços vazios do 
solo já estarão preenchidos com água, chegando rapidamente à sua saturação.
Entre os fatores fisiográficos, os mais importantes são a área, forma, permeabi-
lidade, capacidade de infiltração e topografia da bacia. A influência da área é clara, 
pois a sua extensão está relacionada a maior ou menor quantidade de água que 
pode captar. A permeabilidade do solo influi diretamente na capacidade de infiltra-
ção, ou seja, quanto mais permeável for o solo, maior será a quantidade de água 
que pode absorver, diminuindo, assim, a ocorrência de excesso de precipitação. 
Outros fatores importantes são as obras hidráulicas construídas nas bacias, tal 
como uma barragem que, acumulando a água em um reservatório, reduz as vazões 
máximas do escoamento superficial e retarda a sua propagação. Em sentido con-
trário, pode-se retificar um rio aumentando a velocidade do escoamento superficial.
É importante destacar ainda que em dada seção transversal de um curso de água, as varia-
ções das vazões instantâneas decorrentes de chuvas intensas serão tanto maiores quanto 
menor for a área da bacia de contribuição do montante dessa seção.
Ex
pl
or
Para uma mesma área da bacia de contribuição, as variações das vazões instan-
tâneas no curso de água serão tanto maiores e dependerão tanto mais das chuvas 
de alta intensidade quanto: 
• Maiores forem as declividades do terreno; 
• Menores forem as depressões retentoras de água; 
• Mais retilíneo for o traçado do curso de água; 
• Maior for a declividade do curso de água; 
• Menores forem as quantidades de água infiltrada; e 
• Menores forem as áreas cobertas por vegetação.
Grandezas Características e Alguns Conceitos 
Fundamentais de Escoamento Superficial
As grandezas que caracterizam o escoamento superficial em uma bacia hidrográ-
fica são a vazão do curso principal de água, o coeficiente de escoamento superficial 
– run-off – da bacia, a precipitação efetiva, o tempo de concentração, a frequência 
de ocorrência das vazões e o nível de água que se correlaciona à vazão. 
16
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Vazão:
A vazão, ou descarga superficial q, representa o volume de água que atravessa 
a seção transversal ao escoamento, na unidade de tempo. Esse volume de água 
escoado na unidade de tempo é a principal grandeza que caracteriza o escoamento 
e as suas unidades são comumente expressas em m³/s – para rios – e l/s – para 
pequenos cursos de água. 
Na aplicação de um balanço hídrico em uma bacia hidrográfica, para o intervalo 
de tempo de análise ∆t é comum, também, expressar o escoamento ou deflúvio su-
perficial em termos da altura da lâmina de água escoada hs. Essa altura é dada pela 
razão do volume escoado no intervalo de tempo ∆t pela área da projeção horizontal 
da superfície considerada, isto é: 
Pef Vol
A
Pef q t
A
s� �
�
ou
�
Essa quantidade corresponde também ao que se denomina precipitação efetiva 
ou excedente – representada, comumente, como hs ou Pef. A altura de lâmina de 
água escoada, ou precipitação efetiva, é habitualmente medida em mm.
No planejamento e gerenciamento do uso dos recursos hídricos, o conhecimento 
das vazões é necessário para fazer um balanço de disponibilidades e demandas ao 
longo do tempo. 
Ademais, em projetos de obras hidráulicas as vazões: 
• Mínimas são importantes para avaliar, por exemplo, a reserva para navegação, 
capacidade de recebimento de efluentes urbanos e industriais e as estimativas 
de necessidade de irrigação; 
• Médias são aplicáveis a dimensionamentos de sistemas de abastecimento de 
águas e de usinas hidrelétricas; 
• Máximas, como base para dimensionamento de sistemas de drenagem, siste-
mas de controle ou alerta contra inundações e órgãos de segurança de barra-
gens, entre outras tantas aplicações.
Sem as informações básicas de vazões, os projetos de aproveitamento de recur-
sos hídricos tendem a ser menos precisos, conduzindo a resultados duvidosos, que 
ora tendem a ser extremamente conservadores e custosos; ora a serem de risco 
superior ao admitido. 
Coeficiente de escoamento superficial:
Ou coeficiente run-off, ou ainda coeficiente de deflúvio é definido como a 
razão entre o volume escoado superficialmente de água e o volume precipitado de 
água. Esse coeficiente pode ser relativo a uma chuva isolada ou a um intervalo de 
tempo onde várias chuvas ocorreram – abordamos esse coeficiente de forma abran-
gente na Unidade IV.
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UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Conhecendo-se o coeficiente de deflúvio para determinada chuva intensa com 
certa duração, pode-se determinar o escoamento superficial de outras precipitações 
de intensidades diferentes, desde que a duração seja a mesma.
Precipitação efetiva ou excedente: 
A precipitação efetiva ou excedente (Pef) é a medida da altura da parcela da chu-
va caída que provoca o escoamento superficial. É comumente referida a um deter-
minado intervalo de tempo de duração da chuva – ou à duração da chuva total, em 
eventos complexos. Para eventos simples, a precipitação efetiva pode ser calculada 
em termos da altura definida pela razão do volume escoado superficialmente de 
água (Vols), pela área da projeção horizontal da superfície coletora (A):
Pef Vol
A
s=
No próximo tópico abordaremos a determinação da precipitação efetiva pelo 
método de SCS.
Tempo de concentração: 
O tempo de concentração relativo a uma seção transversal do curso de água (tc) 
é o intervalo de tempo contado a partir do início da precipitação, necessário para 
que toda a bacia hidrográfica correspondente passe a contribuir com a vazão na 
seçãoconsiderada. 
Refere-se à soma do tempo de encharcamento da camada superficial do solo 
com o tempo que a partícula da água de chuva que cai no ponto mais distante da 
seção considerada leva para, escoando superficialmente, atingir a referida seção.
O tempo de concentração pode ser estimado por vários métodos, os quais resul-
tam em valores bem distintos, sendo alguns dos quais:
• Método gráfico: consiste em traçar trajetórias perpendiculares às curvas de 
nível de diferentes pontos dos divisores até a seção de controle;
• Equação de Kirpich;
• Equação de Ventura;
• Equação de Pasini;
• Equação de Giandoti;
• Equação de Watt e Chow.
Os valores de tc obtidos por estas equações diferem entre si. A equação mais 
utilizada tem sido a de Kirpich e o motivo se evidencia pelo fato de que comumente 
fornece valores menores para tc, o que resulta em maior intensidade de chuva e, 
por consequência, maior vazão de cheia.
18
19
tc L
H
� �
�
�
�
�
�
�57
3
0 385,
Onde:
• tc = tempo de concentração, em minutos; 
• L = comprimento do talvegue principal, em quilômetros; e 
• H = desnível entre a parte mais elevada e a seção de controle, em metros.
Essa equação é amplamente aplicada para pequenas bacias e subestima o tempo 
de concentração e superestima a chuva intensa. Sua aplicação é recomendada para 
áreas relativamente homogêneas e que sejam menores que 1.000 ha.
A equação de Ven Te Chow é dada por:
tc L
S
� � �
�
�
�
�
�7 68 0 5
0 79
,
,
,
Sendo:
• tc = tempo de concentração (min); 
• L = comprimento do talvegue (km); 
• S = declividade do talvegue (m/km).
Essa equação pode ser adotada para bacias hidrográficas com áreas menores 
que 2.500 ha.
Frequência e período de retorno:
Para um dado intervalo de tempo de observação das vazões em uma seção do 
curso de água, a frequência da vazão Q0 representa o número de ocorrências da 
mesma nesse intervalo. 
Na análise do escoamento provocado por chuvas intensas, a frequência, mais 
propriamente, representa o número de vezes em que a vazão de magnitude Q0 foi 
igualada ou superada no intervalo de tempo considerado.
Nível de água, cheia e inundação:
O nível de água refere-se, aqui, à altura atingida pela água na seção transversal 
do escoamento natural. Esse nível é estabelecido sempre em relação a uma deter-
minada referência, sendo que pode ser um valor instantâneo – medição única –, ou 
corresponder à média tomada em determinado intervalo de tempo. 
Em seções especiais de cursos naturais de água, o nível de água, comumente 
medido por meio de uma régua, é correlacionado à vazão do escoamento. Essas 
seções são ditas “de controle” e a curva que graficamente relaciona a leitura da 
régua – nível de água – com a vazão é conhecida como curva-chave.
19
UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
É comum empregar palavras como cheia – ou enchente – e inundação para as 
relacionar ao nível de água (NA) atingido em um período chuvoso ou por ocasião 
de uma chuva intensa isolada. Popularmente esses termos são empregados com 
o mesmo significado, porém, em termos hidrológicos referem-se a situações dis-
tintas, vejamos:
• Cheia: corresponde a uma elevação acentuada do nível de água – elevação do 
NA de cheia – que, entretanto, mantém-se dentro do próprio leito normal do 
curso de água natural;
• Por inundação entende-se uma elevação não usual do nível de água – eleva-
ção do NA de inundação –, de modo a provocar transbordamento e, em geral, 
prejuízos materiais e, mesmo, riscos à vida.
A Figura 4 representa três diferentes níveis de água de um curso de água, 
correspondentes à elevação normal de estiagem – leito menor –, à cheia – leito 
maior, ou várzea – e à inundação provocada por uma chuva intensa:
NA inundação
NA cheia
NA normal
Figura 4 – Diferentes posições do NA de um rio e os conceitos de cheia e inundação
Esclarece-se que uma condição atual de cheia pode se transformar em inunda-
ção, quando a várzea ou o leito maior é ocupado por construções – tal como cos-
tuma acontecer especialmente em áreas urbanas.
Determinação da Precipitação Efetiva (SCS)
A precipitação efetiva é a parcela do total precipitado que gera escoamento 
superficial. Assim, para obter a precipitação efetiva, deve-se subtrair do total as 
parcelas relativas aos volumes evaporados, retidos ou infiltrados. A determinação 
da precipitação efetiva pode ser obtida por meio das equações de infiltração, de 
índices ou de relações funcionais, como é o caso do método SCS (TUCCI, 2009). 
O método de Horton – já visto nesta Unidade – também é utilizado para a deter-
minação da precipitação excedente, pois a partir do qual obtemos a infiltração e 
fazemos a relação com o escoamento superficial.
O método SCS é utilizado quando não se dispõem de dados hidrológicos, tendo 
sido criado pelo Departamento de Agricultura dos Estados Unidos e adaptado às 
condições do Estado de São Paulo, conforme o Boletim Técnico do Departamento 
de Águas e Energia Elétrica (Daee) (v. 2, n. 2, p. 82, maio/ago. 1979).
20
21
A fórmula proposta pelo SCS é:
Q P S
P S
�
� �
� �
( , )
,
0 2
0 8
2
, condição: P> 0,2s
Em que:
• Q = escoamento superficial direto em mm;
• P = precipitação em mm;
• S = retenção potencial do solo em mm.
O valor de S depende do tipo e da ocupação do solo e pode ser facilmente de-
terminado por tabelas próprias. A quantidade de 0,2S é uma estimativa de perdas 
iniciais (Ai) devidas à interceptação e retenção em depressões – por esta razão, a 
condição P > 0,2S deve ser obedecida.
Para facilitar a solução da seguinte equação, faz-se esta mudança de variável:
CN
S
S
CN
�
�
� �
1000
10
25 4
25400
254
,
Sendo que CN é chamado de número de curva e varia entre 100 e 0. 
Ademais, o parâmetro CN depende, basicamente, dos seguintes fatores:
• Tipo de solo;
• Condições de uso e ocupação do solo;
• Umidade antecedente do solo.
Curva de in�ltração
Chuva
Tempo
m
m
 de
 Ch
uv
a
Abstração inicial
Runo�
GAi
Figura 5 – Variação da infi ltração com o tempo segundo SCS
Fonte: Adaptado de Collischonn e Tassi, 2011
21
UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
São condições do gráfico da Figura 5:
Q P Ai
P Ai S
�
�
� �
( )2
Com:
P ≥ Ai 
S ≥ Ai + G 
G = P - Ai - Q
As curvas deste gráfico são para o caso Ai = 0,2S, de modo que:
Q P S
P S
�
� �
� �
( , )
,
0 2
0 8
2
Válido para P ≥ Ai, pois para P < Ai tem-se Q = 0.
Tipos de solo e condições de ocupação:
Em seu método, o SCS distingue quatro grupos hidrológicos de solos. Por sua 
vez, a adaptação do trabalho daquela entidade ao Estado de São Paulo classificou 
cinco tipos de solos. Embora adaptada às condições do Estado de São Paulo, a clas-
sificação que se segue é geral, de modo que poderá ser aplicada a outras regiões 
do Brasil:
• Grupo A: solos arenosos com baixo teor de argila total, inferior a uns 8%; não 
há rocha nem camadas argilosas e nem mesmo densificadas até a profundida-
de de 1,5 m. O teor de húmus é consideravelmente baixo, não atingindo 1%;
• Grupo B: solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor 
teor de argila total, porém, ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas, este 
limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus 
podem subir, respectivamente, a 1,2 e 1,5%. Não pode haver pedras ou cama-
das argilosas até 1,5 m, mas é quase sempre presente camada mais densificada 
que a superficial;
• Grupo C: solos barrentos com teor total de argila de 20 a 30%, mas sem ca-
madas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até profundidades de 1,2 
m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 
1,5 m. A cerca de 60 cm de profundidade nota-se camada mais densificada 
que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade;
• Grupo D: solos argilosos – de 30 a 40% de argila total – e ainda com camada 
densificada a uns 50 cm de profundidade, ou solos arenosos como B, mas com 
camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados;
2223
• Grupo E: solos barrentos como C, mas com camada argilosa impermeável ou 
com pedras. Pode também não possuir tal camada, mas apresenta teor total 
de argila superando 40%. No caso de terras roxas, este teor pode alcançar 
60% – no caso de D, 45%.
Condições de uso e ocupação do solo:
Os quadros 4 e 5 fornecem valores de CN para os diferentes tipos de solo e as 
suas respectivas condições de ocupação – sendo o Quadro 4 referente à condição 
II de umidade antecedente do solo:
Quadro 4 – Valores do parâmetro CN para bacias rurais
Uso do solo Superfícies A B C D
Solo lavrado Com sulcos retilíneos em fileiras retas
77 86 91 94
70 80 87 90
Plantações regulares Em curvas de nível terraceado em nível e fileiras retas
67 77 83 87
64 76 84 88
64 76 84 88
Plantações de cereais
Em curvas de nível terraceado em nível e 
fileiras retas
62 74 82 85
60 71 79 82
62 75 83 87
Em curvas de nível 60 72 81 84
Plantações de legumes
ou cultivados
Terraceado em nível 57 70 78 89
Pobres 68 79 86 89
Normais 49 69 79 94
Boas 39 61 74 80
Pastagens
Pobres, em curvas de nível 47 67 81 88
Normais, em curvas de nível 25 59 75 83
Boas, em curvas de nível 6 35 70 79
Normais 30 58 71 78
Campos
permanentes
Esparsas, de baixa transpiração 45 66 77 83
Normais 36 60 73 79
Densas, de alta transpiração 25 55 70 77
Chácaras 
Estradas de terra
Normais 56 75 86 91
Más 72 82 87 89
De superfície dura 74 84 90 92
Muito esparsas, de baixa transpiração 56 75 86 91
Florestas
Esparsas 46 68 78 84
Densas, de alta transpiração 26 52 62 69
Normais 36 60 70 76
Fonte: Collischonn e Tassi (2011)
23
UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Quadro 5 – Valores de CN para bacias urbanas e suburbanas
Utilização ou cobertura do solo A B C D
Zonas cultivadas: sem conservação do solo 72 81 88 91
Zonas cultivadas: com conservação do solo 62 71 78 81
Pastagens ou terrenos em más condições 68 79 86 89
Baldios em boas condições 39 61 74 80
Prados em boas condições 30 58 71 78
Bosques ou zonas com cobertura ruim 45 66 77 83
Florestais com cobertura boa 25 55 70 77
Espaços abertos, relvados, parques, campos
de golfe, cemitérios etc., em boas condições
Com relva em mais de 75% da área 39 61 74 80
Com relva entre 50 e 75% da área 49 69 79 84
Zonas comerciais e de escritórios 89 92 94 95
Zonas industriais 81 88 91 93
Zonas residenciais
Lotes de (m²) % média impermeável
< 500 65 77 85 90 92
1.000 38 61 75 83 87
1.300 30 57 72 81 86
2.000 25 54 70 80 85
4.000 20 51 68 79 84
Parques de estacionamentos, telhados, viadutos etc. 98 98 98 98
Arruamentos e estradas
asfaltadas e com drenagem de águas pluviais 98 98 98 98
Paralelepípedos 76 85 89 91
Terra 72 82 87 89
Fonte: Collischonn e Tassi (2011)
Condições de umidade antecedente do solo:
O método do SCS distingue três condições de umidade antecedente do solo: 
a) Solos secos: as chuvas nos últimos cinco dias não ultrapassaram 15 mm;
b) Situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos cinco dias 
totalizaram entre 15 e 40 mm;
c) Solo úmido: próximo da saturação: as chuvas nos últimos cinco dias 
foram superiores a 40 mm e as condições meteorológicas foram desfa-
voráveis a altas taxas de evaporação.
Os dados fornecidos nos quadros 4 e 5 estão apresentados para a segunda con-
dição, logo, caso a condição atual do solo seja diferente, deve-se realizar a correção 
do mesmo com as seguintes equações:
24
25
CNi CNii
CNii
CNiii CNii
CNii
�
�
� �
�
�
� �
4 2
10 0 058
23
10 0 13
,
,
,
Roteiro de cálculo:
1. Determinar as condições de saturação do solo; 
2. Determinar o grupo hidrológico do solo;
3. Por meio dos quadros 4 e 5 da cobertura vegetal e do grupo hidrológico, 
determinar o CN para a condição II;
4. Transformar o CN para a condição desejada – equação de CNi e CNiii;
5. Uma vez com a curva CN conhecida e com a precipitação total, é possível 
obter o escoamento superfi cial.
Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total 
P = 70 mm em uma bacia com solos de tipo B e com a cobertura de floresta?Ex
pl
or
Quadro 6 – Valores de CN simplifi cados para este exercício
Condição A B C D
Florestas 41 63 74 80
Campos 65 75 83 85
Plantações 62 74 82 87
Zonas comerciais 89 92 94 95
Zonas industriais 81 88 91 93
Zonas residenciais 77 85 90 92
Fonte: Adaptado de Tucci (2009)
Importante!
Considere os solos:
a) Arenosos e de alta capacidade de infiltração;
b) De média capacidade de infiltração;
c) Com baixa capacidade de infiltração;
d) Com capacidade demasiadamente baixa de infiltração.
Importante!
25
UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Solução:
A bacia tem solos de tipo B e está coberta por florestas. Conforme o Quadro 6, 
o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir de tal valor de CN, 
obtém-se o valor de S, vejamos:
S
CN
mm� � � � �( ) ( ) ,25400 254 25400
63
254 149 2
Já a partir do valor de S, obtém-se:
S
CN
mm� � � � �( ) ( ) ,25400 254 25400
63
254 149 2
Como P ≥ Ai, o escoamento superficial é dado por:
Q P Ai
P Ai S
mm� �
� �
�
�
� �
�
( ) ( , )
, ,
,
2 270 29 8
70 29 8 149 2
8 5
Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.
O método do SCS também pode ser utilizado para calcular o escoamento su-
perficial de uma bacia durante um evento complexo de chuva, em que existem 
informações de precipitação para vários intervalos de tempo. Essa alternativa é in-
teressante quando se deseja saber o escoamento total e a sua distribuição temporal 
– verificando os dois exemplos deste tópico, no primeiro resolvemos com o valor 
da precipitação total e o segundo com a distribuição temporal.
Para calcular o escoamento em diferentes intervalos de tempo utilizando o mé-
todo SCS, deve-se, primeiramente, calcular valores acumulados de chuva. A partir 
dos valores acumulados de chuva são calculados os valores acumulados de escoa-
mento superficial, utilizando a mesma metodologia do exemplo anterior. Finalmen-
te, a partir dos valores acumulados de escoamento superficial são calculados os 
valores incrementais de escoamento superficial.
Em uma bacia hidrográfica foi registrada uma precipitação de 4 horas de dura-
ção com os dados apresentados no seguinte Quadro: 
Quadro 7
Tempo Precipitação
(h) (min) (mm)
0,5 30 4,2
1 60 8
1,5 90 2
26
27
Tempo Precipitação
2 120 42,3
2,5 150 25
3 180 3
3,5 210 10,5
4 240 5
Fonte: Elaborado pelo conteudista
Determinar a infiltração utilizando o método SCS e considerando as condições 
de uso de zonas residenciais com solo de tipo B.
Resolução:
Conhecido o valor de CN – neste exemplo, 85 –, aplicar o método sobre as 
precipitações acumuladas considerando escoamento se P > 0,2.S, ou ainda P > Ai.
S
CN
mm� � � � �( ) ( ) ,25400 254 25400
85
254 44 82
A partir do valor de S, obtém-se o valor de:
Ai S mm= = =
5
44 82
5
8 96
,
,
Como P ≥ Ai, então: acumular chuva, aplicar equação do método caso P > Ai > 
0,2.S e desacumular e determinar a precipitação efetiva:
Quadro 8
1 2 3 4 5 6
Tempo Precipitação Prec. Ac.
Escoamento
(Qacumulado)
Escoamento 
(Q)
Infi ltração (I)
(h) (min) (mm) (mm) (mm) (mm)
0,5 30 4,2 4,2 0 0 4,20
1 60 8 12,2 0,22 0,22 7,78
1,5 90 2 14,2 0,55 0,33 1,67
2 120 42,3 56,5 24,47 23,92 18,38
2,5 150 25 81,5 44,83 20,37 4,63
3 180 3 84,5 47,40 2,57 0,43
3,5 210 10,5 95 56,57 9,16 1,34
4 240 5 100 61,00 4,43 0,57
Fonte: Elaborado pelo conteudista
A coluna 3 é a precipitação acumulada, logo, é a soma com a precipitação anterior.
27
UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Coluna 4:
• Na primeira linha (t = 0,5h), como Pac < Ai; 4,2 < 8,96 mm, tem-se Q = 0;
• No t = 1h, temos:
Q Pac S
Pac S
�
� �
� �
�
� �
� �
�
( , )
,
( , , , )
, , ,
,
0 2
0 8
12 2 0 2 44 82
12 2 0 8 44 82
0
2 2
222mm
Proceda da mesma forma para os outros tempos.
Coluna 5: é o valor do escoamento desacumulado em cada tempo, bastando 
subtrair os dados da linha anterior: tempo 1h → 0,22 - 0 =0,22 mm.
Tempo 1,5h → 0,55 - 0,22 = 0,33 mm.
Proceder da mesma forma para as outras linhas.
Coluna 6: bastará subtrair a precipitação – coluna 2 – do valor do escoamento 
superficial da coluna 5. 
O total da precipitação (100 mm) que virou escoamento superficial, ou seja, a 
precipitação efetiva foi de 61 mm. Ainda com os dados obtidos no exercício é pos-
sível construir este hietograma:
Figura 6
Fonte: elaborada pela professora conteudista
O método SCS pode ser utilizado quando uma bacia não tem cobertura vegetal 
homogênea, ou quando existem dois ou mais tipos de solos na bacia – neste caso, 
o valor do CN é calculado como uma média ponderada dos valores de CN.
Importante!
Qual é o valor do coeficiente CN de uma bacia em que 30% da área é urbanizada e em 
que 70% é rural? Considere que os solos são extremamente argilosos e rasos.
Em Síntese
28
29
Resolução:
Solos rasos e muito argilosos normalmente têm capacidade de infiltração baixa 
ou muito baixa, por isso pode-se considerar que os solos são de tipo D, de acordo 
com a classificação do SCS.
Na área rural não está especificado se são plantações (CN = 87), campos (CN = 85) 
ou florestas (CN = 80). Considerando que a área rural é coberta por campos, adota-se 
CN = 85.
Na área urbana não está especificado se são áreas industriais, comerciais ou 
residenciais, mas os valores de CN são sempre relativamente próximos de 93, por 
isso adotamos este valor.
O CN médio da bacia pode ser obtido por:
CN=0,3.93 + 0,7.85=87,4
Hidrograma Unitário 
Uma bacia pode ser idealizada como um sistema que transforma chuva em 
vazão. Como vimos, a precipitação se divide, majoritariamente, em uma parcela 
que infiltra no solo e outra que escoa superficialmente, sendo que a parcela de 
escoamento superficial é conhecida como chuva efetiva. A precipitação efetiva 
é responsável pelo crescimento rápido da vazão de um rio durante e após uma 
chuva; assim como já estudamos os métodos SCS e de Horton que, de forma 
simplificada, estimamos a chuva efetiva com base em parâmetros relacionados às 
características da bacia, tais como os tipos de solo e de vegetação ou ocupação 
humana (COLLISCHONN; TASSI, 2011).
Nem toda a precipitação efetiva formada em uma bacia atinge imediatamente o 
curso de água. A resposta da bacia na entrada da precipitação depende de algumas 
características específicas de cada bacia, tais como a declividade e distância a ser 
percorrida pela água, o que gera diferentes velocidades de escoamento, fazendo 
com que cada bacia tenha uma resposta distinta a eventos de precipitação.
Um hidrograma mostra a relação da duração de um evento de precipitação com 
a vazão gerada em uma seção de estudo de um manancial, essa seção de estudo, 
em geral, é o exutório – saída da bacia. Logo após – e mesmo durante – a ocor-
rência da precipitação, a vazão do manancial começa a aumentar, refletindo a che-
gada da água que começou a escoar na região mais próxima do exutório, tal como 
indicado. Após algum tempo é atingido o valor máximo e, finalmente, inicia uma 
recessão, quando a água da chuva efetiva gerada na região mais distante da bacia 
atinge o exutório. No final da recessão, o escoamento superficial cessa e a vazão 
do manancial retorna ao anterior estado à precipitação (Figura 7).
29
UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Figura 7 – Hidrograma unitário para um evento de precipitação e sua relação 
com a resposta da vazão em um manancial
Fonte: Adaptada de Collischonn e Tassi, 2011
A resposta de uma bacia a um evento de precipitação depende das características 
físicas da bacia e das características do evento – duração e a intensidade da chuva. 
Para simplificar a análise e os cálculos é comum admitir uma relação linear entre a 
chuva efetiva e vazão, sendo uma dessas teorias o Hidrograma Unitário (HU). 
Dito de outra forma, HU é o hidrograma do escoamento direto, causado por 
uma chuva efetiva unitária – por exemplo, uma chuva de 1 mm, ou 1 cm –, por 
isso o método é chamado de hidrograma unitário. Essa teoria leva em considera-
ção que a precipitação efetiva e unitária tem intensidade constante ao longo de sua 
duração e distribui-se de maneira uniforme ao longo de toda a área de drenagem. 
Dessa forma, é possível obter a resposta da bacia a eventos de precipitações dife-
rentes, com base em três hipóteses básicas: 
1. Para chuvas excedentes – ou efetivas – de iguais durações, as dos esco-
amentos superficiais diretos correspondentes são iguais; chuvas com as 
mesmas durações produzem hidrogramas com as mesmas bases;
Figura 8 – Exemplos de hidrogramas unitários com a mesma duração, 
pois o valor de D para as três situações é o mesmo
Fonte: Collischonn e Tassi, 2011
2. Duas precipitações efetivas – ou excedentes – de mesma duração, mas com 
volumes escoados diferentes, resultam em hidrogramas cujas ordenadas – 
eixo y – são proporcionais aos correspondentes volumes escoados; chuvas 
com as mesmas durações, mas com alturas diferentes produzem hi-
drogramas com ordenadas proporcionais aos volumes escoados;
30
31
Figura 9 – Exemplos de hidrogramas unitários com a mesma duração, porém,
 com distintas intensidades de precipitação efetiva
Fonte: Collischonn e Tassi, 2011
3. Considera-se que as precipitações excedentes anteriores não infl uenciam 
a distribuição no tempo do escoamento superfi cial direto de uma dada 
chuva; não considera o efeito de memória da bacia;
Figura 10 – Hidrograma unitário não considera a relação com
precipitações efetivas anteriores
Fonte: Collischonn e Tassi, 2011
Hidrograma Unitário Sintético
Como a situação mais frequente é a inexistência de dados de medição de vazão, 
é possível obter um hidrograma unitário sintético estabelecido com base em dados 
de algumas bacias experimentais, com dados de vazão e chuva observados em 
vários eventos. A forma do hidrograma unitário dessas bacias experimentais é rela-
cionada com as características das bacias hidrográficas que sejam de fácil obtenção, 
tais como a área de drenagem e o tempo de concentração. 
Por exemplo, o hidrograma sintético desenvolvido por técnicos do Soil 
Conservation Service – atualmente Natural Resources Conservation Service 
– é aplicado a pequenas bacias rurais nos Estados Unidos e adaptado para áreas 
urbanas. A forma desse hidrograma sintético é triangular (Figura 11), diferente do 
hidrograma “real”, que tem a sua forma curvilínea – essa simplificação do hidrograma 
vem sendo amplamente utilizada para bacias urbanas. 
31
UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Figura 11 – Formas do hidrograma unitário sintético e hidrograma real
Fonte: Collischonn e Tassi, 2011
Alguns conceitos sobre o hidrograma sintético estão definidos nos tempos de: 
• Retardo (tl): tempo entre os centros de massa da chuva excedente e do corres-
pondente hidrograma de escoamento superficial (TUCCI, 2009); 
• Pico (tp): tempo entre o centro de massa da chuva excedente e o pico do hi-
drograma de escoamento superficial (TUCCI, 2009);
• Subida (Tp): tempo do início da chuva excedente ao pico do hidrograma de 
escoamento superficial (TUCCI, 2009);
• Base (tb): duração do escoamento superficial direto (PORTO, 1995);
• Concentração (tc): é o tempo necessário para a água precipitada no ponto 
mais distante na bacia deslocar-se até a seção principal, escoando superficial-
mente; fim da chuva até o fim do escoamento superficial;
• Recessão (tr): tempo transcorrido do pico ao fim do escoamento superficial 
do hidrograma;
Assim, o seguinte roteiro de cálculo deve ser seguido para a construção do hi-
drograma unitário sintético:
1. O tempo de pico tp do hidrograma pode ser estimado como 60% do tem-
po de concentração:
tp = 0,6 . tc
2. O tempo de subida do hidrograma Tp pode ser estimado como o tempo 
de pico tp mais a metade da duração da chuva D, assim:
Tp tp D� �
2
3. O tempo de base do hidrograma (tb) é aproximado por:
Tp = tp + 1,67 . Tp
32
33
O que significa que o tempo de recessão do hidrograma triangular,a partir do 
pico até retornar a zero, é 67% maior do que o tempo de subida;
4. A vazão de pico do hidrograma unitário triangular é estimada por:
qp A
Tp
�
�0 208,
Sendo: 
• Tp: tempo de subida (h);
• A: área (km2);
• qp: vazão (m
3/s).
Importante!
qp (m3/s) é a vazão de pico para uma chuva excedente de 1 mm sobre a bacia.
Importante!
Figura 12 – Forma do hidrograma sintético triangular do SCS
Fonte: Collischonn e Tassi, 2011
A construção do hidrograma unitário sintético é realizada com base na Figura 
11, sendo substituído em cada parte o valor calculado utilizando as equações for-
necidas.
Importante!
Construa um hidrograma unitário para a chuva de duração de 10 minutos em uma bacia 
de 3,0 km2 de área de drenagem, com comprimento do talvegue de 3.100 m, ao longo do 
qual exista uma diferença de altitude de 93 m.
Em Síntese
33
UNIDADE Hidrologia – Infi ltração e Escoamento Superfi cial
Resolução:
A primeira etapa é calcular o tempo de concentração da bacia utilizando a equa-
ção de Ven Te Chow:
tc L
S
� � �
�
�
�
�
� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�7 68 7 68
3 1
93
3100
0 5
0 79
0 5
0 79
, ,
,
,
,
,
,
775 0 1 25, ,min h�
A duração da chuva é D = 10 minutos, conforme enunciado do problema. 
1. O tempo de pico tp do hidrograma pode ser estimado como 60% do tempo 
de concentração:
tp = 0,6.tc = 0,6.1,25 h = 0,75 horas
2. O tempo de subida do hidrograma Tp é:
Tp tp D horas� � � �
�
�
2
0 75
10
60 2
0 833, ,
3. O tempo de base do hidrograma (tb) é aproximado por:
tb = Tp+1,67.Tp = 2,67.Tp = 2,22 horas
4. A vazão de pico do hidrograma unitário triangular é estimada por:
qp A
Tp
m
s mm
�
�
�
�
� �
0 208 0 208 3
0 833
0 749
1
3
, ,
,
,
A seguinte Figura e Quadro mostram o hidrograma unitário sintético obtido:
Figura 13
Fonte: Acervo do conteudista
34
35
Quadro 9
Tempo (min)
Vazão (m3/s 
por mm)
0 0
10 0,15
20 0,3
30 0,45
40 0,6
50 0,75
60 0,66
70 0,57
80 0,48
90 0,39
100 0,3
110 0,21
120 0,12
130 0,03
Modelos de Transformação Chuva-Vazão
Bacias hidrográficas pequenas, tais como as existentes em áreas urbanas, ra-
ramente têm dados observados de vazão e nível de água. Assim, a estimativa de 
vazões extremas nessas bacias não pode ser realizada pelos métodos estatísticos 
tradicionais. Para contornar esse problema, costuma-se utilizar métodos de estima-
tiva de vazões máximas a partir das características locais das chuvas intensas.
Os métodos para estimativa das vazões máximas a partir da chuva dependem 
do tamanho da bacia. Em bacias muito pequenas pode ser utilizado um método 
conhecido como racional, que permite estimar a vazão de pico, mas não gera 
informações completas sobre o hidrograma. Em bacias maiores comumente são 
utilizados modelos de transformação chuva-vazão, os quais baseados em métodos 
de cálculo de chuva efetiva (COLLISCHONN; TASSI, 2011).
Os métodos de estimativa de vazões máximas a partir da chuva são especial-
mente importantes em bacias urbanas e em processo de urbanização. É possível 
utilizar esses métodos para fazer previsões sobre as vazões máximas em cenários 
alternativos de desenvolvimento, com diferentes graus de urbanização.
A disponibilidade de dados de precipitação é muito superior à de vazão, graças à 
grande quantidade de postos meteorológicos em funcionamento, o que levou à ge-
ração de modelos que relacionam a precipitação à possível vazão ou ao escoamen-
to superficial direto que essa proporciona. A curva-chave é uma equação ajustada 
aos dados de medição de vazão. Para reduzir custos, medem-se os níveis de água 
e através de uma função – curva-chave – são obtidas as vazões correspondentes.
35
UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Abordaremos o método racional para determinar a vazão de pico gerada em 
uma bacia.
Acesse: http://bit.ly/2vQyLhA
Ex
pl
or
Método Racional
Este método leva o nome racional pela correlação na análise dimensional das 
variáveis, sendo o mais simples e usual para ser aplicado em pequenas áreas. É 
um modelo empírico cujo objetivo é aplicar um redutor na precipitação intensa, 
significando um percentual do total precipitado que gerará escoamento, de modo 
que esse redutor é superficial e sofre influência da cobertura vegetal, declividade, 
classe de solos e do tempo de retorno da precipitação, existindo tabelas com valores 
propostos para o fator denominado C (Quadro 10).
O fator de redução ou coeficiente de escoamento superficial (C) é utilizado para 
calcular a vazão de pico de uma bacia, considerando uma seção de estudo, sendo 
determinado por meio desta equação:
Q = 0,278.C.i.A
Em que:
Q é a vazão (m³/s).
I é a intensidade da precipitação (mm/h).
A é área da bacia (km²).
C é o fator de redução – adimensional –, conhecido como coeficiente de esco-
amento superficial, ou fator C. 
No Quadro 10 são apresentados os valores do coeficiente de escoamento (C), em 
função do tipo de solo, da declividade e cobertura vegetal – existem outros quadros 
com valores de coeficiente de escoamento que devem ser analisados e executados 
conforme a condição do local de aplicação.
Quadro 10 – Valores de coeficiente de escoamento em função do solo, da declividade e cobertura vegetal
Declividade (%) Solo Arenoso Solo Franco Solo Argiloso
Florestas
0 – 5 0,10 0,30 0,40
5 – 10 0,25 0,35 0,50
10 – 30 0,30 0,50 0,60
Pastagens
0 – 5 0,10 0,30 0,40
36
37
Declividade (%) Solo Arenoso Solo Franco Solo Argiloso
5 – 10 0,15 0,35 0,55
10 – 30 0,20 0,40 0,60
Terras Cultivadas
0 – 5 0,30 0,50 0,60
5 – 10 0,40 0,60 0,70
10 – 30 0,50 0,70 0,80
Fonte: Collischonn e Tassi, 2011
O coeficiente de escoamento superficial C é tabelado e aplicado quando se co-
nhece a natureza da superfície. Trata-se da razão entre o volume escoado superfi-
cialmente de água e o volume precipitado de água – tal como já vimos.
É importante observar que o método racional adapta um processo complexo e 
com muitas variáveis, em algo simples, resumindo toda a complexidade apenas no 
fator C. O método racional é aplicável em bacias pequenas (A < 0,8 km2, ou 80ha) 
e baseia-se nas seguintes hipóteses:
• Precipitação uniforme sobre toda a bacia;
• Precipitação uniforme na duração da chuva;
• A intensidade da chuva é constante;
• O coeficiente de escoamento superficial é constante;
• A vazão máxima ocorre quando toda a bacia contribui (duração da chuva crítica 
= tempo de concentração).
Ademais, na equação do método racional o tempo de duração da precipitação 
ao projeto deve ser considerado como o tempo de concentração da bacia.
Importante!
Uma pequena bacia hidrográfica de 1,5 km² de área é composta por morros, solos are-
nosos e por diversas árvores nativas. Com base no Quadro 11, determinar a vazão de 
escoamento superficial (Qs) para uma chuva com intensidade de 120 mm/h.
Em Síntese
Quadro 11 – Valores para a obtenção do coefi ciente de run-off (C) para áreas rurais
Tipo de área C
1. Topografia
Terreno plano, declividade de 0,2 a 0,6 m/km 0,30
Terreno, declividade de 3 a 4 m/km 0,20
Morros, declividade de 30 a 50 m/km 0,10
2. Solo
Argila impermeável 0,10
Permeabilidade média 0,20
Arenoso 0,40
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UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Tipo de área C
3. Cobertura
Áreas cultivadas 0,10
Árvores 0,20
Fonte: WILLIAMS, 1949
Valores aplicados à equação: C = 1 - (C1 + C2 + C3)
C=1 – (0,10+0,40)+0,10)=0,40
Qs C i A mm
h
km m s� � � � � � � � �0 278 0 278 120 0 4 1 5 20 022 3, , , , , /
Onde:
Qs (m³/s).
C (adimensional).
i (mm/h).
A (km²).
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Vídeos
Exercicio Método Racional - Hidrologia
Cálculo de vazão para dimensionamento de drenagem urbana, por meio do método 
racional – Bruno Collischonn. 
https://youtu.be/MrZOO5x2wmA
Hidrologia: Cálculo do Hietograma de Projeto (Método do SCS)
Descrição do Método do “Soil Conservation Service” (SCS) para a determinação do 
hietograma de projeto. 
https://youtu.be/gMA0cW0X6SoVazão de Projeto (Método do SCS)
Determinação da vazão de projeto através do cálculo do Hidrograma Unitário, segundo 
o Método do “Soil Conservation Service” (SCS). 
https://youtu.be/KBIp0d_nzy8
Hidrograma unitário SCS
Hidrograma unitário e de projeto SCS, exemplos resolvidos. 
https://youtu.be/t4iF4jvtgtk
Cálculo Potencial de Infiltração (Método de Horton) 1/2
Utilização do Método de Horton para o cálculo do Potencial de Infiltração em um 
determinado tipo de solo. 
https://youtu.be/kGszzDoobYM
 Leitura
Infiltração pelo Método de Horton 
http://bit.ly/2vX5JNz
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UNIDADE Hidrologia – Infiltração e Escoamento Superficial
Referências
AKAN, A. O. Urban Stormwater Hydrology – a guide to Engineering Calculations, 
Technomic Publishing Co. Lancaster, Pennsylvania, USA, 1993. 
COLLISCHONN, W.; TASSI, R. Introduzindo Hidrologia – versão 8. [S.l.]: IPH 
UFRGS, 2011.
PORTO, M. F. A. Aspectos qualitativos do escoamento superficial em áreas urbanas. 
In: TUCCI, C. E. M.; PORTO, R. L. L.; BARROS, M. T. Drenagem urbana. v. 5. 
Porto Alegre, RS: UFRGS; ABRH, 1995. p. 387-414.
TUCCI, C. E. M. Hidrologia: Ciência e aplicação. 4. ed. Porto Alegre, RS: UFRGS; 
ABRH, 2009.
WARD, A. D.; TRIMBLE, S. W. Environmental hydrology. 2nd ed. USA: Lewis 
Publishers, 2004.
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