Aula 6 0 Hid - 20

Prévia do material em texto

Instituto Superior de Transportes e Comunicações
ESCOAMENTO SOB 
PRESSÃO
Disciplina: Hidráulica
Engº A. Rocha5/10/2020
CAPÍTULO V
1
5/10/2020 Engº A. Rocha 2
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Aplicações da Equação de Bernoulli ao Caso
de Líquidos Reais
Líquido Real: consideram-se os efeitos da viscosidade isto é o
atrito. A viscosidade não é desprezada como no caso de líquidos
perfeitos/Ideal.
Quando se tratam de FLUÍDOS REAIS o trabalho realizado pelas
forças resistentes no sentido do movimento causa a diminuição
da carga total H (energia mecânica) ao longo da trajectória.
5/10/2020 Engº A. Rocha 3
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
A equação que representa o teorema de Bernoulli para líquidos reais
em Escoamento Permanente será:
Aplicações da Equação de Bernoulli ao Caso de Líquidos Reais
O sinal negativo serve para elucidar que a
carga (H) diminui ao longo do percurso
(i.e. H diminui quando o s aumenta).
Tradução da equação:
A variação da carga H (linha de energia) por unidade de percurso é igual
ao trabalho realizado pelas forças resistentes por unidade de peso do
líquido e por unidade de percurso (J).
5/10/2020 Engº A. Rocha 4
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Aplicações da Equação de Bernoulli ao Caso de Líquidos Reais
Observações relevantes:
• J é a perda de carga por unidade de percurso
(sobejamente conhecida como a perda de carga unitária)
e é adimensional;
• No caso de líquidos reais a H1 ≠ H2 (devido ao efeito
da viscosidade)

2
1
21 JdsHH
5/10/2020 Engº A. Rocha
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Coeficiente de Coriolis (1792 – 1843)
O Coeficiente de Coriolis ou coeficiente de energia cinética define-se
como a relação entre as potências cinéticas referentes ao escoamento
real e ao escoamento fictício, sendo, portanto, calculado por:
Numa secção com velocidade uniforme é α = 1. Quanto mais uniforme for
a distribuição de velocidades, mais próximo da unidade será α. Em
escoamentos uniformes em condutas de secção circular, o valor de α é de
2 para o regime laminar e cerca de 1,1 para o regime turbulento.
SU
dAV
A
3
3


5
5/10/2020 Engº A. Rocha 6
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Portanto para obter o teorema de Bernoulli generalizado para um tubo de
fluxo, na equação
Nota Final:
 Para condições frequentes de escoamentos em condutas, o valor de α é próximo de
unidade (α ≅ 1);
 Nas aplicações de hidráulica iremos considerar sempre α = 1,0 salvo indicação em
contrário. O valor 1,0 significa que se considera existir uma “U” única na secção i.e.
ignora‐se o diagrama de variação das velocidades admitindo uma “U” média para
toda a secção.
5/10/2020 Engº A. Rocha
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
7
5/10/2020 Engº A. Rocha 8
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Teor. Bernoulli Generalizado (Cont)
onde: o J representa a perda de carga unitária (por unidade de
percurso) [m/m] e varia de acordo com o material da tubagem.
Para obter a perda de carga total (ΔH) do escoamento ao longo de
uma tubagem homogénea e de diâmetro uniforme bastará
multiplicar o J pelo comprimento (L) total da tubagem:
ΔH = J.L
5/10/2020 Engº A. Rocha 9
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
A perda de carga que vimos até ao momento
corresponde a Perda de Carga Contínua (J.L)
Contuta com escoamento na secção de saída
5/10/2020 Engº A. Rocha 10
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Sem escoamento
Conduta com escoamento na secção de saída
5/10/2020 Engº A. Rocha 11
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Consideraçoes Gerais Regime Permanente
Escoamentos em Regime Permanente (sob pressão ou com
superfície livre):
• o caudal é constante na secção considerada;
• considera‐se que o escoamento ao longo de troços cilíndricos (sem
consumo ou contribuição no percurso) é uniforme e o J é constante;
• as perdas de cargas em regime permanente nas instalações
hidráulicas podem ser contínuas (resultam do atrito entre o fluído e
o material da conduta) e localizadas (em geral, resulta da existência
de singularidades, tais como transições de uma secção de
escoamento para outra, curvas, cotovelos, válvulas, derivações,
etc.);
5/10/2020 Engº A. Rocha 12
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
g
U
KH
2
2

5/10/2020 Engº A. Rocha 13
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
 o Reg. Permanente em instalações sob pressão inclui:
i) escoamento uniforme – ao longo de troços cilíndricos de secção
constante sem perda ou ganho de caudal. A linha de energia é rectilínea
e paralela à linha piezométrica o que implica U²/2g constante;
ii) esoamento gradualmente variado – nos troços da conduta com variação
gradual de secção ou com trocas de caudal com o exterior;
iii) escoamento rapidamento variado – ocorre junto de singularidades onde
se verificam curvaturas acentuadas das linhas de corrente.
Notas importantes sobre Regime Permanente
5/10/2020 Engº A. Rocha 14
ESCOAMENTO SOB PRESSÃO: 
MÁQUINAS HIDRÁULICAS 
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Seria o desejável que os escoamentos dos fluídos em particular a
água, fossem inteiramente por gravidade. Entretanto, existem
pontos altos ou muito afastados que devem ser atendidos pelo
Sistema de Abastecimento de Água.
5/10/2020 Engº A. Rocha 15
Promovem as trocas entre as energias mecânicas e
hidráulicas:
Turbinas  recebem energia hidráulica, atravéz de quedas de
água e transforma em energia mecânica.
As turbinas são máquinas que extraem energia de uma corrente de
fluido. O conjunto de lâminas integrantes do eixo da turbina é
chamado de roda ou rotor. São utilizadas para accionar sistemas
mecânicos ou para accionar geradores de energia eléctrica.
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
MÁQUINAS HIDRÁULICAS 
5/10/2020 Engº A. Rocha 16
Bombas  recebem energia mecânica de motores e transforma
em energia hidráulica
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Bombas hidráulicas são máquinas de fluxo, cuja função é
fornecer energia para a água, a fim de recalcá-la (elevá-la),
através da conversão de energia mecânica de seu rotor
proveniente de um motor a combustão ou de um motor elétrico.
Desta forma, as bombas hidráulicas são tidas como máquinas
hidráulicas geradoras.
5/10/2020 Engº A. Rocha 17
Turbina hidráulica Kaplan
Turbina hidráulica Francis
5/10/2020 Engº A. Rocha 18
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Turbinas
5/10/2020 Engº A. Rocha 19
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
BOMBAS
As bombas classificam-se como turbobombas e volumétricas
Estas bombas são empregadas para trabalhar 
com altas pressões.
Nestas máquinas o fluido é aspirado pela boca de
entrada até atingir o rotor denominado impulsor ou
impelidor.
5/10/2020 Engº A. Rocha 20
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
( a ) Rotor de bomba centrífuga ( b ) Corte de Voluta ( c ) Corte rotor com dupla aspiração
( a ) Bomba centrífuga e ( b ) Bomba axial
5/10/2020 Engº A. Rocha 21
As bombas centrífugas são amplamente utilizadas na indústria de
processos químicos. Apresentam capacidade de 0,5 m3/h até 20.000
m3/h e trabalham com alturas manométricas entre 1,5 a 5000 mc.a.
(metros de coluna de água).
Os rotores axiais são utilizados para trabalhar com grandes vazões e
pequenas alturas manométricas.
Tipicamente 500 m3/h ou mais e alturas manométricas inferiores a
15mca.
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
5/10/2020 Engº A. Rocha 22
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Partes Principais de uma Instalação de Bombeamento
Legenda:
1- Casa de Bombas
RE - Redução Excêntrica
M – Motor de accionamento
CL - Curva de 90º
B – Bomba
2 – Poço (fonte)
VR - Válvula de retenção
3 – Linha de Sucção
R – Registro
4 - Linha de Recalque
VPC - Válvula de pé com crivo
C - Joelhos
5. - Reservatório5/10/2020 Engº A. Rocha 23
Redução 
excêntrica
Válvula de 
pé com 
crivo
Motor de 
acionamento
Válvula de 
retenção
registro
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
5/10/2020 Engº A. Rocha 24
5/10/2020 Engº A. Rocha 25
5/10/2020 Engº A. Rocha 26
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
5/10/2020 Engº A. Rocha 27
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
5/10/2020 Engº A. Rocha 28
Quanto ao posicionamento do eixo
a) Bomba de eixo vertical: utilizada em poços subterrâneos
profundos.
b) Bomba de eixo horizontal: é o tipo construtivo mais usado.
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
5/10/2020 Engº A. Rocha 29
Quanto à posição do eixo da bomba em relação ao nível da
água
a) Bomba de sucção positiva: quando o eixo da bomba situa-se acima
do nível do reservatório.
b) Bomba de sucção negativa ("afogada"): quando o eixo da bomba
situa-se abaixo do nível do reservatório.
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
5/10/2020 Engº A. Rocha
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
POTÊNCIA HIDRÁULICA. BOMBAS E TURBINAS
É interessante estudar o comportamento de um circuito hidráulico através
da análise de transferência da potência hidráulica em substituição da
análise de transferência da energia mecânica que se verifica na aplicação
da Equação de Bernoulli.
Seja o circuito hidráulico constituído por dois reservatórios de grandes
dimensões com uma conduta que liga os dois reservatórios e que permite o
transporte de um caudal Q do reservatório a montante, R1 para o
reservatório a jusante, R2, representado na figura abaixo:
30
5/10/2020 Engº A. Rocha
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Circuito hidráulico. Potência hidráulica
A potência hidráulica do líquido no reservatório de montante (de grandes
dimensões), é: em que a carga é igual à cota
piezométrica da superfície livre por se admitir que a velocidade é nula
dentro do reservatório de grandes dimensões, verificando-se a lei
hidrostática de pressões:
31
5/10/2020 Engº A. Rocha
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
No reservatório de jusante (grandes dimensões), a potência hidráulica do
líquido é: em que:
A potência do líquido numa secção da conduta, S3 é:
A potência hidráulica necessária para o transporte do caudal Q entre os
dois reservat órios é:
Ht = Hs - He
Ht = Zj – Zm + ΔH
32
5/10/2020 Engº A. Rocha
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
33
Potência da bomba
 A potência recebida pela bomba, potência esta fornecida pelo motor
que aciona a bomba, é dada pela expressão:
 onde
 P = potência do motor, (1CV = 0,986 HP),
 γ = peso específico do liquido a ser elevado (H2O=1000 kgf/m³),
 Q = vazão ou descarga, em m³/s,
 Hman = altura manométrica, em m,
 nb = é o coeficiente de rendimento global da bomba, que depende 
basicamente do porte e características do equipamento.
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
5/10/2020 Engº A. Rocha
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Hu = He - Hs Hu = Zm – Zj – ΔH
35
5/10/2020 Engº A. Rocha
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
36
5/10/2020 Engº A. Rocha 37
Altura Manométrica da Instalação
É definida como sendo a altura geométrica da instalação mais
as perdas de carga ao longo da trajetória do fluxo.
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Figura: Representação das alturas de sucção e recalque em uma instalação
5/10/2020 Engº A. Rocha 38
Altura geométrica é a soma das alturas de sucção e recalque.
Fisicamente, é a quantidade de energia hidráulica que a bomba
deverá fornecer à água, para que a mesma seja recalcada a
uma certa altura, vencendo, inclusive, as perdas de carga.
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
5/10/2020 Engº A. Rocha 39
A altura manométrica é descrita pela seguinte equação:
Hm ou Ht = altura manométrica da instalação ou altura
total (m);
HG= altura geométrica (m);
ΔH= perda de carga total (m) .
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
 HHHH Gmt
5/10/2020 Engº A. Rocha
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
Exercícios
1. Considere o esquema indicado na figura. A conduta entre os reservatórios possue
3.0 km de comprimento e apresenta entre os reservatórios uma perda de carga
unitária J = 0,005 para o caudal turbinado de 2,0 m³/s. Determine:
a) A potência da turbina para um rendimento de 80 %.
b) A potência que deveria ter uma bomba instalada em vez da turbina para
η= 0,60, elevar de B para A o mesmo caudal (desprezar todas as perdas de
carga localizadas e a velocidade no interior dos reservatórios).
(Sol.: a) 392,4 kW; b) 1798,5 kW).
40
5/10/2020 Engº A. Rocha 41
Problemas
Uma conduta de eixo à cota 25, de 0,30m de diâmetro e de 5000 m de
comprimento está montada entre dois reservatórios com as superfícies
livres às cotas de 30 e 70. Tem intercalada uma bomba que impulsiona o
caudal de água de 80 l/s, para o qual a perda de carga unitária na conduta
é de 0,006. Determine:
Instituto Superior de Transportes e Comunicações
a) A potência da bomba (rendimento = 0,8).
b) A distância máxima da bomba ao reservatório de montante, supondo que
a altura piezométrica mínima admissível à entrada da bomba (absoluta) é
de 4,0 m. (Sol.: