Atividade 4 (A4) GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA ENGCI201

Prévia do material em texto

03/06/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1583 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34330561_1&course_id=_560668_1&content_id=_13247675_1… 1/8
 
Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4)
GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA ENGCI201 - 202010.ead-29770698.06 Unidade 4
Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) 
Usuário BRUNO BOVOLIN GOMES
Curso GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA ENGCI201 - 202010.ead-29770698.06
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 03/06/20 15:49
Enviado 03/06/20 16:21
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 32 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
A figura a seguir representa um móvel que percorre uma trajetória em forma de segmento circular AB, no
sentido anti-horário, no intervalo de tempo de 1 segundo. O raio R da trajetória possui valor R = 2 metros.
Os vetores e são vetores canônicos e possuem módulo de valor unitário.
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
Assinale a alternativa que indica os valores do módulo da velocidade vetorial média e da velocidade
escalar média, respectivamente.
3,7 m/s e 4,7 m/s.
3,7 m/s e 4,7 m/s.
Resposta correta. Justificativa: e . Sendo
, então o módulo da velocidade
Minha Área
1 em 1 pontos
BRUNO BOVOLIN GOMES
https://fmu.blackboard.com/
https://fmu.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_560668_1
https://fmu.blackboard.com/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_560668_1&content_id=_13247647_1&mode=reset
https://fmu.blackboard.com/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_361_1
https://fmu.blackboard.com/webapps/login/?action=logout
03/06/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1583 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34330561_1&course_id=_560668_1&content_id=_13247675_1… 2/8
vetorial média é m/s. A velocidade escalar média no percurso AB, no
mesmo período = 1 s é = 4,7 m/s.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Em um plano, a posição de um ponto P pode ser definida por meio de um par ordenado de valores do tipo
(x, y) em um sistema de coordenadas cartesianas. Outra possibilidade é determinar a posição do ponto P
pela distância r em relação à origem O e pelo ângulo que a reta que une a origem O ao ponto P define
com um dos eixos cartesianos. Essa representação, expressa ( , ), é denominada coordenadas
polares.
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A partir das descrições apresentadas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e
F para a(s) falsa(s).
I. ( ) .
II. ( ) .
III. ( ) .
IV. ( ) .
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, V.
V, V, V, V.
Resposta correta. Justificativa: Todas as relações de conversão entre os dois sistemas de
coordenadas podem ser deduzidas a partir de relações trigonométricas no triângulo OxP:
, , e
.
Pergunta 3
Considere um quadrado de vértices A, B, C e D. Inscrito a essa figura, há um losango de vértices E, F, G e
H, sendo que esses coincidem com os pontos médios das arestas do quadrado. O ponto O é a interseção
das diagonais do losango. Um vetor que porventura tenha origem no ponto I e término em J é
representado por .
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
03/06/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1583 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34330561_1&course_id=_560668_1&content_id=_13247675_1… 3/8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s)
falsa(s).
I. ( ) .
II. ( ) // 
III. ( ) . 
IV. ( ) .
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, F.
V, V, V, F.
Resposta correta. Justificativa: Dois vetores, para serem equivalentes entre si, necessitam
possuir mesmo módulo, direção e sentido. Como os vetores e possuem sentidos
opostos, então são vetores distintos e a equivalência está incorreta.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
Seja dado um triângulo de vértices A, B e C. Considere que o ponto médio do segmento é o ponto M
e que N é o ponto médio do segmento . As propriedades da geometria euclidiana podem, também, ser
definidas em termos da notação vetorial.
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Assim, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. é paralelo a .
PORQUE
II. .
A seguir, assinale a alternativa correta.
1 em 1 pontos
03/06/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1583 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34330561_1&course_id=_560668_1&content_id=_13247675_1… 4/8
Resposta Correta:
Feedback
da
resposta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
Resposta correta. Justificativa: 
. Portanto,
. Se dois vetores são proporcionais entre si é porque possuem a mesma
direção. Então, por isso, os segmentos e são paralelos entre si.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Suponha que uma partícula P desenvolve movimento circular cujo módulo da velocidade seja constante).
O deslocamento ocorre em torno da origem O de um sistema de coordenadas cartesiano. O vetor = (r x
, r y ) indica a posição de P, e A, B, C e D são quatro pontos da trajetória que coincidem com os eixos x ou
y. O ponto E da trajetória coincide com a bissetriz do quarto quadrante).
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s)
falsa(s).
I. ( ) Nas posições B ou D, as componentes verticais r y do vetor posição possuem os maiores módulos.
II. ( ) Nas posições A ou C, as componentes horizontais v x do vetor velocidade possuem os menores
módulos.
III. ( ) Na posição E, as componentes vertical r x e horizontal r y 
do vetor posição possuem o mesmo módulo.
IV. ( ) Nas posições A, B, C, D e E, os vetores aceleração de P possuem o mesmo módulo. 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, V.
V, V, V, V.
Resposta correta. Justificativa: Sendo , , a componente
vertical possui valor máximo para ou que coincide
com B e D. Em A ou C, a velocidade somente possui componente vertical e a componente
horizontal é zero. Na posição E, as projeções do vetor posição são as mesmas nas direções
horizontal e vertical, porque . E, em um MCU, a aceleração possui módulo
constante com o vetor sempre orientado para o centro.
1 em 1 pontos
03/06/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1583 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34330561_1&course_id=_560668_1&content_id=_13247675_1… 5/8
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Nos estudos da Física, algumas grandezas necessitam que lhes sejam atribuídas uma direção e um
sentido. Não é suficiente especificarmos somente o valor numérico e uma unidade). Essas grandezas são
denominadas vetoriais. Muitas vezes, operações matemáticas simples, aplicadas sobre grandezas
vetoriais, não são possíveis de serem realizadas pelo uso direto de uma calculadora.
A seguir, assinale a alternativa que lista grandezas cujas somas podem ser realizadas somente pelo uso
direto de uma calculadora.
Massa, potência, resistência elétrica.
Massa, potência, resistência elétrica.
Resposta correta. Justificativa: Grandezas como massa, potência e resistência elétrica são
denominadas escalares. Para defini-las completamente, basta conhecermos os valores
numéricos e as unidades. O resultado da soma de várias massas, porexemplo, pode ser
conhecido aplicando-se os valores individuais diretamente em uma calculadora. Basta que as
unidades de medida utilizadas sejam as mesmas.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Suponha que o vetor posição de uma partícula P em movimento no espaço ℝ 3 seja dado, em função do
tempo, pela expressão . Os vetores , e possuem
módulo unitário e estão alinhados, respectivamente, aos eixos x, y ou z de um sistema cartesiano de
coordenadas.
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s)
falsa(s).
I. O componente z da aceleração vetorial é zero.
II. A velocidade vetorial é .
III. A posição inicial da partícula é .
IV. A trajetória da partícula é helicoidal.
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, V.
V, V, V, V.
Resposta correta. Justificativa: .
 ⇒
. . Na direção z, o
movimento é uniforme enquanto as coordenadas x e y possuem variações cossenoidais ou
senoidais. Portanto, a partícula desenvolve trajetória helicoidal, ascendente, a partir do plano
XY.
Pergunta 8
Uma espécie de formiga registra os movimentos em um sistema mental de coordenadas e soma
deslocamentos em relação a um sistema de eixos XY. Considere que uma delas executa movimentos de
acordo com o desenho superior. Os vetores representam os deslocamentos parciais a partir do
formigueiro. A posição final da formiga também está indicada. O desenho inferior sumariza os
deslocamentos.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
03/06/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1583 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34330561_1&course_id=_560668_1&content_id=_13247675_1… 6/8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
De acordo com o enunciado e apoiado pela figura apresentada, analise as asserções a seguir e a relação
proposta entre elas.
I. O vetor representa a trajetória integral da formiga.
PORQUE
II. O vetor possui origem em (0, 0) e término na posição final.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta. Justificativa: O vetor deslocamento possui origem nas coordenadas em
que o movimento de um corpo tem início e término na posição final do corpo em análise. Ele
representa a soma dos deslocamentos parciais e, geralmente, não possui qualquer relação
com a trajetória real do corpo estudado.
Pergunta 9
Um campo de forças, ou campo vetorial, é uma função que associa um vetor a cada ponto de
coordenadas (x, y, z). Quando os valores são somente numéricos, o campo é denominado escalar. Seja,
então, um campo de forças F: definido por .
 
Considere as figuras a seguir:
1 em 1 pontos
03/06/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1583 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34330561_1&course_id=_560668_1&content_id=_13247675_1… 7/8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Qual delas representa o campo vetorial F?
IV.
IV.
Resposta correta. Justificativa: O módulo da função vetorial F decai segundo o inverso da
distância em relação à origem do sistema de coordenadas, ou seja, pois 
 = , em que d é o valor da distância do ponto (x,
y), em relação ao ponto (0, 0). Como o vetor F é anti-horário para qualquer coordenada (x, y),
a orientação do campo de forças F é anti-horário.
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Segundo uma propriedade da geometria vetorial, o produto misto está relacionado ao volume
do paralelepípedo definido por esses vetores. Considere os pontos seguintes e as suas coordenadas em
um espaço euclidiano ℝ 3 : P(0, 1, 1), Q(1, 0, 2), R = (1, -2, 0) e S(-2, 2, -2). Eles definem os vetores =
(1, -1, 1), = (1, -3, -1), = (-2, 1, -3), dentre outros.
A respeito desses vetores, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Pertencem ao mesmo plano.
PORQUE
II. .
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
1 em 1 pontos
03/06/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1583 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_34330561_1&course_id=_560668_1&content_id=_13247675_1… 8/8
Quarta-feira, 3 de Junho de 2020 16h24min12s BRT
Feedback
da
resposta:
Resposta correta. Justificativa: Pelo cálculo do produto misto X = 0.
Então, o volume do paralelepípedo definido por esses vetores é nulo. Isso só pode ocorrer se
os vetores pertencem ao mesmo plano. Implica que os quatro pontos são coplanares e
quaisquer vetores definidos por eles também serão coplanares.
← OK
javascript:launch('/webapps/gradebook/do/student/viewAttempts?course_id=_560668_1&method=list&nolaunch_after_review=true');