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1.Utilizando o Python, determine qual é a derivada primeira da função f(x)=18x4-14x2+22x-1.
from sympy import*
x,f = symbols("x f")
#int_printing()
#f(x)=18x4-14x2+22x-1.
f=18*x**4-14*x**2+22*x-1
diff(f,x)
2.Utilizando o Python, determine qual é a integral da função f(x)=5x2+3x+1, de x=0 a x=4.
from sympy import*
x,f = symbols("x f")
#int_printing()
# f(x)=5x2+3x+1
f=5*x**2+3*x+1
integrate(f,(x,0,4))
3.A tabela a seguir apresenta as vendas de um equipamento de uso hospitalar nos cinco primeiros meses do ano:
Qual é a reta que melhor se ajusta a esses pontos?
import numpy as np
from scipy import stats
x=np.array([1,2,3,4,5])
y=np.array([180,120,150,190,210])
a,b,correlacao,p, erro= stats.linregress(x,y)
previsao = a*5+b
print('y=%.2fx+%.2f'%(a,b))
#f=lagrange(x,y)
#print(f)
4.Em uma fábrica de bicicletas, a produção no terceiro mês do ano foi de 2 mil unidades e no sexto mês foi de 3 mil unidades. Q
ual é a equação da reta que passa por esses pontos?
from scipy.interpolate import*
x=[3,6]
y=[2,3]
f=lagrange(x,y)
print(f)
5.Obtenha o polinômio que interpola os pontos (0, 2), (3, 7) e (10, -2).
from scipy.interpolate import*
x=[0,3,10]
y=[2,7,-2]
f=lagrange(x,y)
print(f)
6.Qual é a derivada segunda da função f(x)=19x6-33x3+111x+19?
from sympy import*
x,f=symbols("x f")
#19x6-33x3+111x+19
f=19*x**6-33*x**3+111*x=19
diff(f,x,2)
6*x*(95*x**3 - 33)
6x(95x^3-33)
570x^4-198x
f’’(x)=570x4-198x
7.Seja L(x)=1340x-0,08x2 a função que fornece o lucro em função do preço de venda x, em reais, de um determinado produto. 
Determine qual deve ser o preço x de modo que o lucro seja máximo.
from sympy import*
x,f=symbols("x f")
f=1340*x-0.08*x**2
df=diff(f,x)
d2f=diff(f,x,2)
p=solve(Eq(df,0))
print(p)
	A	R$ 3.845,00
	B	R$ 4.990,00
	C	7.980,00
	->D	R$ 8.375,00
8.Qual é a reta que interpola os pontos (2, 5) e (7, 10)?
from scipy.interpolate import*
x=[2,7]
y=[5,10]
f=lagrange(x,y)
print(f)
 ->A	y=x+3
	B	y=3x+1
	C	y=x+2
	D	y=-x+6
9.Em uma fábrica de bicicletas, a produção no terceiro mês do ano foi de 2 mil unidades e no sexto mês foi de 3 mil unidades. 
Qual é a previsão de produção para o sétimo mês?
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import numpy as np
from scipy import stats
x=np.array([3,6])
y=np.array([2000,3000])
a,b,correlacao,p, erro= stats.linregress(x,y)
previsao = a*7+b
print('y=%.2fx+%.2f'%(a,b))
#f=lagrange(x,y)
print(previsao)
	A	2,5 mil unidades
	B	2,9 mil unidades
	->C	3,3 mil unidades
	D	3,9 mil unidades
10.Calcule a área limitada pelo gráfico da função f(x)=-4x2+40x-7 e pelo eixo x.
import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import*
import numpy as np
x,f=symbols("x f")
f=-4*x**2+40*x-7
coeff =[-4,40,-7]
r=np.roots(coeff)
A=integrate(f, (x, min(r), max(r)))
print('area: ',A)	
 A	A=550,01
	B	A=571,07
	C	A=584,99
	->D	A=597,91