Movimento+absoluto

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DINÂMICA DOS CORPOS RÍGIDOS
U1 - CINEMÁTICA PLANAR DE CORPOS RÍGIDOS
S2 – Movimento Absoluto
1.2 Movimento absoluto
Movimento de Translação:
Esse tipo de movimento ocorre quando uma linha traçada entre dois pontos do corpo permanece paralela durante o movimento, ou seja, o movimento para os dois pontos é sempre paralelo. A translação pode ser retilínea, como mostra o item (a) da figura ou curvilínea como mostra o item (b).
1.2 Movimento absoluto
Movimento de Rotação em eixo fixo:
Quando um corpo rígido rotaciona em torno de um eixo fixo, todos os pontos do corpo percorrem um movimento circular, exceto aquele que se encontra preso ao eixo fixo do sistema, como mostra o item (c) da figura. 
1.2 Movimento absoluto
Não se deve confundir translação curvilínea com rotação em torno de um eixo
1.2 Movimento absoluto
Movimento geral no plano: 
É o movimento resultante da combinação entre os movimentos de translação, que acontece em relação a um sistema fixo de coordenadas, e rotação, que acontece em torno de um eixo fixo no próprio corpo rígido, como mostra a figura.
1.2 Movimento absoluto
Outros exemplos de movimento geral no plano:
1.2 Movimento absoluto
Nova notação de versores:
Vetor posição:
 : são os versores que formam a base do espaço Euclidiano
 
1.2 Movimento absoluto
Vetor velocidade:
Vetor aceleração:
 
1.2 Movimento absoluto
Exemplo:
Na figura podemos ver um corpo rígido no contexto de um lançamento oblíquo, onde o centro de massa percorre a trajetória parabólica. O corpo rígido pode realizar movimentos mais complexos, como girar, mas isso não afeta a trajetória do seu centro de massa.
1.2 Movimento absoluto
O corpo rígido, que pode ser uma bala de canhão, por exemplo, que foi disparado em um teste, com uma velocidade , em uma direção que faz um ângulo , em relação à horizontal. As coordenadas são dadas pelas funções:
 
1.2 Movimento absoluto
As velocidades são dadas por:
As acelerações são dadas por:
1.2 Movimento absoluto
Quando pensamos em rotações, utilizamos as já conhecidas equações de movimento circular. Na figura, podemos ver um corpo rígido em formato de disco girando no plano. Tomamos um ponto em sua borda e vamos escrever as equações de movimento para o ponto.
1.2 Movimento absoluto
A posição angular é definida pelo ângulo formado pelo vetor posição com o eixo horizontal, e para descrever movimento circular, utilizamos o conceito de deslocamento angular θ(t) e definimos a velocidade angular ω(t) como a taxa de variação do deslocamento angular em relação ao tempo, dado pela seguinte relação:
 
1.2 Movimento absoluto
E a aceleração por:
1.2 Movimento absoluto
Um engenheiro está analisando o movimento de uma manivela, como mostrado na figura. A haste (de comprimento r) gira com velocidade angular constante , de modo que o ponto A gira sobre o círculo, formando um ângulo φ com a horizontal, que inicialmente é zero. O segmento AB (de comprimento l) acompanha o movimento do ponto A, onde o ponto B está sobre o centro de um deslizador, que só pode se mover sobre o eixo x.
 
1.2 Movimento absoluto
O engenheiro pretende descrever os movimentos dos pontos A e B, ou seja, determinar os vetores posição e velocidade no caso mais geral, como funções do tempo e também sua condição no instante inicial, no caso específico onde:
	l = 5m
	r = 1m
	 = 0,2 rad / s
 
1.2 Movimento absoluto
Resolução:
Adotando o sistema de referências fixo, com origem no centro da manivela circular, com versores , que dão as direções dos eixos.
 
1.2 Movimento absoluto
Vetor posição do ponto A:
Vetor velocidade de A:
1.2 Movimento absoluto
Vetor posição de B:
Sabendo que e , utilizando Pitágoras, calculamos 
Vetor velocidade de B:
1.2 Movimento absoluto
Substituindo os dados iniciais:
I = 5 m
r = 1 m
ω = 0,2 rad/s