Matemática Financeira

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04/06/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Clauber de Oliveira (1495420)
Disciplina: Matemática Financeira (MAT15)
Avaliação: Avaliação Final (Discursiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:460142) ( peso.:4,00)
Prova: 12458660
Nota da Prova: 1,75
1. Os princípios da porcentagem são amplamente difundidos no mercado financeiro. São usados tanto para apurar o
valor de um desconto quanto para determinar um acréscimo sobre um valor inicial que, dentre tantas alternativas,
pode ser o preço de um bem, comprado à vista ou a prazo. Partindo dessas premissas, em uma situação
hipotética, um consumidor adquiriu um artigo em uma loja de varejo e, por realizar o pagamento à vista, obteve um
desconto de 15%. Em virtude do desconto, o consumidor pagou apenas 85% do valor integral, ou seja, R$ 340,00.
Nesse cenário, responda ao que se pede:
a) Determine o valor do desconto e o valor original do artigo.
b) Sabe-se que ao adicionar 15% sobre o valor pago (R$ 340,00), não chegaremos ao valor original. Explique.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
Resposta Esperada:
a) 100% - 15% = 85%
340 = 85%
 X = 15%
85X = 340 * 15
85X = 5100
X = 5100 / 85
X = 60
R: O valor do desconto foi de R$ 60,00.
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Existem duas formas de solução da segunda parte do problema:
SOLUÇÃO 01
Valor pago + Valor do desconto = Valor do artigo
340 + 60 = 400
SOLUÇÃO 02
340 = 85%
X = 100%
=========================================
b) Os 15% de desconto foram calculados sobre R$ 400,00 (valor original). Se for calculado 15% sobre o valor pago
(R$ 340,00) não será apurado o mesmo valor.
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2. No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir do segundo
período. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são capitalizados com base no fator de acumulação de
capital. Nesse contexto, responda às questões que seguem:
a) Qual o montante formado por uma aplicação de R$ 20.000,00, a juros compostos mensais de 1,00% pelo prazo
de 6 meses?
b) Qual o valor dos juros acumulados no período?
c) Explique o porquê de operações realizadas sob o viés dos juros compostos formarem um montante maior do
que dos juros simples.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
Resposta Esperada:
a) FV = 20000 * (1 + 0,01)^6
 FV = 20000 * (1,01)^6
 FV = 20000 * 1,06152
 FV = 21230,40
b) J = FV ? PV
 J = 21230,40 ? 20000
 J = 1230,40
c) Porque esse regime de capitalização faz com que os juros sejam aplicados sobre o capital acrescido dos juros
gerados no período anterior. Essa situação também é conhecida popularmente por ?juros sobre juros?.