Matemática Financeira (MAT15) prova final discursiva

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Disciplina:
	Matemática Financeira (MAT15)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod.:443339) ( peso.:4,00)
	Prova:
	11388475
	
	
	
	
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	1.
	No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir do segundo período. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são capitalizados com base no fator de acumulação de capital. Nesse contexto, responda às questões que seguem:
a) Qual o montante formado por uma aplicação de R$ 20.000,00, a juros compostos mensais de 1,00% pelo prazo de 6 meses?
b) Qual o valor dos juros acumulados no período?
c) Explique o porquê de operações realizadas sob o viés dos juros compostos formarem um montante maior do que dos juros simples.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
	
	Resposta Esperada:
a) FV = 20000 * (1 + 0,01)^6
    FV = 20000 * (1,01)^6
    FV = 20000 * 1,06152
    FV = 21230,40
b) J = FV ? PV
    J = 21230,40 ? 20000
    J = 1230,40
c) Porque esse regime de capitalização faz com que os juros sejam aplicados sobre o capital acrescido dos juros gerados no período anterior. Essa situação também é conhecida popularmente por ?juros sobre juros?.
	2.
	Os princípios da porcentagem são amplamente difundidos no mercado financeiro. São usados tanto para apurar o valor de um desconto quanto para determinar um acréscimo sobre um valor inicial que, entre tantas alternativas, pode ser o preço de um bem, comprado à vista ou a prazo. Partindo dessas premissas, em uma situação hipotética, um consumidor adquiriu um artigo em uma loja de varejo e, por realizar o pagamento à vista, obteve um desconto de 25%. Em virtude do desconto, o consumidor pagou apenas 75% do valor integral, ou seja, R$ 450,00. Nesse cenário, responda ao que se pede:
a) Determine o valor do desconto e o valor original do artigo.
b) Sabe-se que ao adicionar 25% sobre o valor pago (R$ 450,00), não chegaremos ao valor original. Explique.
Não se esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
	Resposta Esperada:
a) 100% - 25% = 75%
450   =   75%
   X     =  25%
75X = 450 * 25
75X = 11250
X = 11250 / 75
X = 150
R: O valor do desconto foi de R$ 150,00.
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Existem duas formas de solução da segunda parte do problema:
SOLUÇÃO 01
Valor pago + Valor do desconto = Valor do artigo
450+ 150 = 600
SOLUÇÃO 02
450   =   75%
X    =    100%
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b) Os 25% de desconto foram calculados sobre R$ 600,00 (valor original). Se for calculado 25% sobre o valor pago (R$ 450,00) não será apurado o mesmo valor.
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