Apostila - Harmonia Funcional e Moderna

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Heitor Marques Marangoni 
 
 
 
 
 
 
HARMONIA FUNCIONAL E MODERNA 
 
 
 
 
 
 
São Luís 
2020 
APRESENTAÇÃO 
 
 
Caro (a) estudante, 
 
 
 Compreender a estrutura de formação e funcionamento dos acordes desde os princípios 
básicos é um pré-requisito indispensável para a atuação do músico professor. Isto porque, durante 
suas atividades educacionais serão muitos os momentos em que ele deverá fazer demonstrações 
práticas, elaborar arranjos, criar e adaptar acompanhamentos para canções populares, folclóricas e 
tradicionais e ensinar harmonia aos alunos. Além destas atividades básicas, outras tais como reger, 
compor, analisar, elaborar um plano interpretativo contextualizado para uma performance, atuar no 
campo musicológico e até mesmo memorizar uma peça musical são alguns exemplos de atividades 
cujo conhecimento prévio em harmonia será imprescindível. 
 Foi na tentativa de atender a esta demanda que este e-Book foi elaborado. A primeira Unidade 
irá proporcionar uma base sobre intervalos, formação e cifragem de acordes por meio de letras de 
modo que você tenha uma boa base de entendimento acerca de como os acordes são construídos e 
classificados. A segunda Unidade visa auxiliá-lo a colocar em prática esse conhecimento sobre acordes 
ao demonstrar alguns meios para harmonizar melodias desde o nível mais básico até um nível mais 
sofisticado, habilidade esta que provavelmente você irá utilizar muito durante sua atuação. Por fim, a 
terceira Unidade nos traz um conteúdo mais avançado que na verdade, é o tópico principal da 
disciplina, a Harmonia Funcional. A Harmonia Funcional é um sistema que foi proposto pelo teórico 
alemão Hugo Riemann, em 1893, o qual leva em consideração as três funções harmônicas de tônica, 
dominante e subdominante, diferentemente do sistema por graus utilizado na harmonia tradicional 
(teoria vienense) que leva em consideração a natureza de cada um dos acordes dos sete graus da 
escala priorizando as progressões harmônicas sobre a qualidade dos acordes (WASON, 1995). Além 
disso, o sistema de análise funcional utiliza uma nomenclatura diferente, que será explanada com 
detalhes aqui neste e-Book. Por fim, é importante que o aluno não confunda as cifras utilizadas na 
escrita harmônica da música popular com harmonia funcional. A harmonia funcional visa investigar e 
descrever as funções harmônicas existentes na harmonia de trechos musicais enquanto que as cifras 
são apenas um modo de nomear individualmente os acordes de forma simples e intuitiva para 
facilitar a leitura. 
SUMÁRIO 
 
 
UNIDADE 1 - PRELIMINARES ................................................................................................. 4 
1.1 Intervalo Musical .................................................................................................................. 4 
1.2 Inversão de Intervalos ........................................................................................................ 11 
1.3 Acordes ............................................................................................................................... 13 
Resumo ..................................................................................................................................... 20 
Referências ............................................................................................................................... 20 
 
UNIDADE 2 - TÉCNICAS BÁSICAS E MODERNAS DE HARMONIZAÇÃO ..................................... 21 
2.1 Harmonização Básica ......................................................................................................... 21 
2.2 Técnicas Modernas de Harmonização ............................................................................... 26 
Resumo ..................................................................................................................................... 34 
Referências ............................................................................................................................... 34 
 
UNIDADE 3 - HARMONIA FUNCIONAL ................................................................................... 35 
3.1 Funções Harmônicas .......................................................................................................... 35 
3.2 Funções Secundárias .......................................................................................................... 44 
3.3 Dominantes e subdominantes individuais ........................................................................ 45 
3.4 Modulação .......................................................................................................................... 47 
3.5 Permutação Modal ............................................................................................................. 49 
 Resumo.....................................................................................................................................52 
Referências ............................................................................................................................... 52 
 
 
 
 
 
4 
UNIDADE 1 – PRELIMINARES 
 
 
Objetivos: 
 
 Revisar os conteúdos de intervalos e formação de acordes que são pré-requisitos para o 
estudo da harmonia; 
 Desenvolver a habilidade de identificar e formar diferentes tipos de acordes. 
 
1.1 Intervalo Musical 
 
É a distância entre duas notas musicais. Os intervalos são calculados a partir da 
quantidade de notas (parte numérica) e da distribuição de tons e semitons entre elas (maiores, 
menores, justos, aumentados e diminutos). 
 
Figura 1 - Intervalo musical. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Observe onde encontramos os diferentes intervalos entre notas naturais: 
 
 2ª menor 
Figura 2 - Intervalos de 2ª menor entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
5 
 2ª maior 
Figura 3 - Intervalos de 2ª maior entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 3ª menor 
Figura 4 - Intervalos de 3ª menor entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 3ª maior 
Figura 5 - Intervalos de 3ª maior entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 4ª justa 
Figura 6 - Intervalos de 4ª justa entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
 
6 
 5ª justa 
Figura 7 - Intervalos de 5ª justa entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 4ª aumentada 
Figura 8 - Intervalo de 4ª aumentada entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 5ª diminuta 
 
Figura 9 - Intervalo de 5ª diminuta entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 6ª Maior 
Figura 10 - Intervalos de 6ª maior entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
7 
 6ª menor 
Figura 11 - Intervalos de 6ª menor entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 7ª Maior 
Figura 12 - Intervalos de 7ª maior entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 7ª menor 
Figura 13 - Intervalos de 7ª menor entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 8ª Justa 
Figura 14 - Intervalos de 8ª justa entre as notas naturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Quanto às alterações cromáticas, se adicionarmos o mesmo acidente nas duas notas do 
intervalo, ele continuará com a mesma classificação. 
 
 
8 
Figura 15 - Intervalo continua com a mesma classificação.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Se adicionarmos um # na nota mais grave ou b na nota mais aguda, intervalos maiores 
(M) se tornarão menores (m); 
 
Figura 16 - Diminuição do intervalo.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Intervalos menores e justos se tornarão diminutos (dim); 
 
Figura 17 - Diminuição do intervalo.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
9 
Uma 4ª aumentada se tornará justa. 
 
Figura 18 - Diminuiçãodo intervalo.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Se adicionarmos um b na nota mais grave ou um # na nota mais aguda, intervalos 
menores se tornarão maiores; 
 
Figura 19 - Aumento do intervalo.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Intervalos maiores e justos se tornarão aumentados (aum); 
 
Figura 20 - Aumento do intervalo. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Uma 5ª diminuta se tornará justa: 
 
Figura 21 - Aumento do intervalo. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
10 
O intervalo abaixo não é comum de aparecer. Caso precise classificar algo semelhante, 
considere as notas enarmônicas equivalentes. 
 
Figura 22 - Notas enarmônicas num intervalo. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Os exemplos que vimos até agora correspondem aos intervalos simples, ou seja, estão 
contidos dentro do limite de uma oitava (8 notas). Os intervalos que ultrapassam este limite são 
denominados compostos e possuem intervalos simples equivalentes. Para encontrar este 
equivalente, basta transpor uma das notas uma (ou mais) oitava(s) acima ou abaixo. Quanto a 
classificação qualitativa (maior, menor, justo, aumentado e diminuto), a do composto é igual à 
do seu simples equivalente. Observe. 
 
Figura 23 - Intervalo composto e seu equivalente simples. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Atenção: Intervalo harmônico corresponde a notas tocadas simultaneamente e intervalo 
melódico a notas tocadas sucessivamente. 
 
 
 
 
 
11 
Figura 24 - Intervalo melódico e harmônico. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
1.2 Inversão de Intervalos 
 
Ocorre quando a nota mais grave do intervalo passa a ser a mais aguda. Quanto a 
classificação numérica do intervalo invertido, ela é encontrada através da fórmula: 7 - i = iv 
onde iv é o intervalo invertido a ser encontrado e i é o intervalo que será invertido. Observe 
que esta fórmula só é válida para intervalos simples. No caso da classificação qualitativa, após a 
inversão, intervalos maiores tornam-se menores e vice-versa, intervalos diminutos tornam-se 
aumentados e vice-versa e justos continuam justos. Observe alguns exemplos. 
 
Figura 25 - Inversão de intervalos.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
12 
Atividades 
 
Classifique os intervalos a seguir. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Inverta e classifique os intervalos a seguir. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
 
13 
Classifique os intervalos compostos a seguir e indique o intervalo simples equivalente. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
1.3 Acordes 
 
É a execução simultânea de 3 ou mais notas musicais. As notas que compõem um 
acorde são encontradas a partir de terças sobrepostas à fundamental, ou seja, a nota que dá 
origem e nomeia o acorde. As demais notas são nomeadas de acordo com o seu intervalo em 
relação à fundamental. 
 
Figura 26 - Estrutura do acorde.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Quando temos uma terça maior seguida por uma menor classificamos o acorde como 
maior. Quando temos uma terça menor seguida por uma maior, temos um acorde menor. 
 
 
14 
Quando temos duas terças maiores, temos um acorde aumentado e quando temos duas terças 
menores, temos um acorde diminuto. 
 
Figura 27 - Acordes maiores, menores, diminutos e aumentados. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
1.3.1 Classificação quanto ao número de notas 
 
Chamamos de tríades os acordes de 3 notas e de tétrades, ou acordes de sétima, os de 
quatro notas. 
 
Figura 28 - Tríade e tétrade. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Quando a 7ª for maior em relação à fundamental, teremos um acorde de sétima maior, 
quando ela for menor, teremos um acorde de sétima menor e quando ela for diminuta, 
teremos um acorde sétima diminuta. 
 
 
 
 
15 
Figura 29 - Classificação da 7ª do acorde. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Atenção: Se tivermos mais terças sobrepostas à sétima, como por exemplo, a nona, décima 
primeira e décima terceira, denominamos essas notas como tensões adicionadas à tétrade. 
 
Figura 30 - Tensões adicionadas à tétrade. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
1.3.2 Acorde Invertido 
 
É quando a nota mais grave não é a fundamental. Neste caso haverá uma nota que não 
estará a um intervalo de terça em relação à anterior (mesmo após, no caso de notas espaçadas, 
levarmos em consideração as notas equivalentes da mesma oitava). Observe que esta nota em 
questão será a fundamental, pois se observarmos as notas equivalentes transpostas uma oitava 
acima ou abaixo, ela será a nota mais grave numa sequência de terças sobrepostas. 
 
 
16 
 
Figura 31 - Acorde invertido. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Dizemos que o acorde está na posição fundamental quando a fundamental está no 
baixo (nota mais grave), na primeira inversão quando a terça está no baixo, na segunda 
inversão quando a quinta está no baixo e na terceira inversão quando a sétima está no baixo 
(observe que a terceira inversão só é possível para tétrades). 
 
Figura 32 - Inversões de um acorde.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Um acorde pode estar com notas repetidas ou espaçadas. Neste caso, leva-se em 
consideração as notas equivalentes na mesma oitava e sem repetição, mantendo a nota mais 
grave no local em que ela se encontra. 
 
 
 
 
 
 
 
17 
Figura 33 - Acorde com notas repetidas e espaçadas. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
1.3.3 Cifragem dos Acordes 
 
Os acordes podem ser cifrados por letras onde cada letra corresponderá a uma nota, de 
acordo com a tabela a seguir: 
 
Tabela 1 – Correspondência entre as letras das cifras e as notas musicais. 
Dó = C Mi = E Sol = G B = Si 
Ré = D Fá = F Lá = A 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Para indicar uma alteração basta adicionar o acidente correspondente à nota. Observe 
alguns exemplos: 
 
Tabela 2 - Cifras com acidentes de alteração. 
Dó sustenido = C# Mi bemol = Eb Si bemol = Bb Sol sustenido = G# 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
No caso das tríades, para indicar um acorde Maior basta escrever a letra sem nenhuma 
outra indicação; para um acorde menor, adicionamos “m”, para um diminuto “o" ou “dim” e 
para um aumentado, “+”, “(#5)” ou “aug"(do inglês, augmented). No caso das tétrades, 
adicionamos à classificação das tríades o tipo de sétima, ou seja, “7M” ou "maj7" para sétima 
Maior e “7" para sétima menor. O acorde diminuto com 7ª diminuta recebe o símbolo “o7" e o 
 
 
18 
acorde diminuto com 7ª menor recebe o símbolo “ø" ou “m7(b5)” (lê-se: menor com 7ª menor 
e 5ª diminuta). 
 
Figura 34 - Exemplos de acordes cifrados. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Para os acordes invertidos, colocamos a cifra do acorde acompanhada por uma barra e a 
cifra correspondente à nota que está no baixo. 
 
Figura 35 - Exemplos de acordes invertidos cifrados.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Na harmonia moderna é comum utilizar tensões além da sétima. Para cifrar estes 
acordes, basta adicionar o número do intervalo (9, 11 e 13) após a indicação da sétima. Neste 
caso, se a sétima for maior, podemos indicá-la com o “7M” ou apenas “maj” e se ela for menor, 
não precisamos escrevê-la. Se os intervalos destas tensões forem maiores em relação à tônica, 
 
 
19 
escrevemos apenas os números; se eles forem menores colocamos um b antes do número e se 
forem aumentados, um #. Observe alguns exemplos: 
 
Figura 36 - Exemplos de acordes com tensões adicionadas à sétima cifrados.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Atividade 
 
Cifre os acordes a seguir. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
Resumo 
 
 Nesta Unidade, abordamos conteúdos que são a base para o estudo da harmonia. 
Primeiramente, aprendemos a identificar os intervalos melódicos e harmônicos a partir das 
notas naturais e das alterações cromáticas. Este conhecimento é importante porque, de acordocom o tipo de intervalo contido entre as notas do acorde, a sua classificação será diferente. Em 
seguida, vimos que os acordes são formados por sucessões de terças sobre a fundamental, 
recebem diferentes classificações quanto ao número de notas e que eles estão invertidos 
quando a nota mais grave não é a fundamental. Por fim, vimos como nomeá-los utilizando as 
cifras. O estudo dos materiais contidos na bibliografia é de grande importância caso deseje um 
maior aprofundamento neste assunto. 
 
Referências 
 
GUEST, Ian. Harmonia: método prático. Rio de Janeiro: Lumiar, 2006. v. 1. 
KOSTKA, S.; PAYNE, D. Tonal Harmony. 7. ed. McGraw-Hill: Education, 2012. 
LIMA, Marisa R. Harmonia: uma abordagem prática. 2. ed. São Paulo: Jefte, 2010. 
MED, B. Teoria da Música. 4. ed. Revista e ampliada. Brasília, DF: Musimed, 1996. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 
UNIDADE 2 – TÉCNICAS BÁSICAS E MODERNAS DE 
HARMONIZAÇÃO 
 
 
Objetivos: 
 
 Aplicar e contextualizar os diferentes tipos de acordes na harmonização de melodias; 
 Aplicar técnicas modernas de harmonização. 
 
2.1 Harmonização Básica 
 
Apesar de, na maioria das vezes o processo de harmonizar uma melodia seja intuitivo e 
baseado na experiência, os aprendizes podem aproveitar alguns princípios para auxiliar neste 
processo. 
Após constatar a tonalidade da música, o primeiro passo é observar a estrutura da 
melodia identificando suas notas estruturais. Na maioria das vezes, principalmente em 
melodias mais simples e tonais, estas notas estruturais serão baseadas em notas da tríade de 
algum acorde (ou tétrade, no caso do acorde dominante). Em alguns casos, poderão se basear 
em notas estranhas ao acorde. Outro ponto importante é que na grande maioria dos casos a 
música ou uma sessão da música irá terminar com o acorde dominante resolvendo na tônica. 
Observe alguns exemplos. 
 
 
 
 
22 
Figura 37 - Harmonização de Asa Branca de Luiz Gonzaga baseada nas notas estruturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Figura 38 - Harmonização de Noite Feliz de Franz Gruber baseada nas notas estruturais.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
23 
Figura 39 - Notas estranhas ao acorde em Parabéns para você (tradicional).
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Figura 40 - Harmonia do início da Sonata K 545 de W.A. Mozart baseada em notas estruturais 
da melodia.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Figura 41 - Harmonização de Pirulito que bate, bate (folclore) baseada nas notas estruturais. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
24 
Nos trechos em que a melodia é baseada em escalas ou figurações semelhantes, você 
deverá observar qual a tonalidade do trecho em questão, quais as “notas de apoio” e a qual 
acorde do campo harmônico da tonalidade elas irão melhor combinar (no próximo capítulo 
iremos ver que diferentes acordes de um campo harmônico podem pertencer à mesma função 
harmônica). Observe os exemplos: 
 
Figura 42 - Harmonia de trecho em escalas na Sonata K 545 de W.A. Mozart.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
 
 
25 
Em músicas com a harmonia mais complexa como as do jazz e da bossa-nova, muitas 
partes da melodia são notas de tensão do acorde. Observe alguns exemplos: 
 
Figura 43 - Melodia de Misty de Errol Garner com notas de tensão do acorde. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Isto também ocorre na música erudita especialmente a partir do período pós-romântico 
e impressionista. 
 
 
 
 
 
26 
Figura 44 - Melodia do início de Pavane pour une Infante Défunte de Maurice Ravel com notas 
de tensão do acorde. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A outra maneira de harmonizar é perceber quando a música atinge o repouso na tônica, 
quando se afasta deste repouso para a subdominante ou dominante e quando há uma tensão 
da dominante para retornar à tônica, assunto que será abordado no próximo capítulo. 
 
2.2 Técnicas Modernas de Harmonização 
 
 Também é possível adicionar mais movimento, variedade e colorido harmônico ao 
harmonizar as melodias, mesmo as mais simples. Seguem alguns conceitos que podemos 
aplicar ao harmonizar ou rearmonizar uma música. 
 
 
 
 
27 
 II - V - I 
 
Significa colocar antes de um acorde dominante (V) o acorde do grau II do acorde a ser 
resolvido, que fará uma preparação ao V dando maior diversidade sonora. O grau II é utilizado 
para este fim por que, estando situado uma 5ªJ acima do grau V, causa um movimento 
harmônico marcante. 
 
Figura 45 - II-V-I em Parabéns para Você (tradicional).
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 Dominante secundário 
 
Significa colocar antes de algum acorde da progressão, o seu respectivo acorde 
dominante (acorde maior com 7ª menor situado a uma 5ªJ acima do acorde em questão). 
Observe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
Figura 46 - Dominante Secundário em Que nem Jiló de Luiz Gonzaga. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Figura 47 - Dominante Secundário em Asa Branca de Luiz Gonzaga.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
 
 
29 
 Diminuto de passagem 
 
Significa tocar antes de algum acorde o acorde diminuto situado a um semitom a seguir.. 
O acorde diminuto de passagem também pode ser entendido como um dominante secundário 
com a fundamental omitida. 
 
Figura 48 - Diminuto de passagem em Pirulito que bate, bate (folclórica).
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 Dominante Substituto (Sub V) 
 
Na música popular este termo corresponde ao acorde bII7 – acorde dominante sobre 
grau II (maior com 7ª menor) abaixado em meio tom – substituindo o V7 para resolver na 
tônica (meio tom abaixo). 
 
 
 
30 
Figura 49 - SubV em Noite Feliz de Franz Gruber.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
Neste contexto, este acorde é considerado dominante por possuir o mesmo trítono 
característico do acorde dominante do grau V7. Observe isto em Dó Maior: 
 
Figura 50 - Mesmo trítono no V7 e SubV. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
31 
 Acordes de empréstimo modal (AEM) 
 
São acordes oriundos do tom homônimo correspondente. Por exemplo, na tonalidade 
de Dó maior, utilizar algum acorde do campo harmônico de Dó menor e vice-versa, observe: 
 
Figura 51 - AEM em Asa Branca de Luiz Gonzaga.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 Dominante sem função dominante 
 
São acordes com as características de acorde dominante (maior e com 7ª menor) que 
não resolvem no próximo acorde e nem criam expectativa de resolução. Eles atuam de modo a 
enriquecer a sonoridade harmônica. O número romano da análise será o de seu grau no campo 
harmônico com as devidas notas de tensão e alterações. Um exemplo comum é o I7 e o IV7 no 
blues. 
 
 
 
 
 
 
32 
Figura 52 - Sequência de acordes numa progressão 12 bar blues. 
 
C7 | C7 | C7 | C7 | F7 | F7 | C7 | C7 | G7 | F7 | C7 | C7 | 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 Tríades de estrutura superior 
 
Basicamente, significa um acorde com tensões que pode ser considerado como uma 
tríade sobre outra. Observe os exemplos: 
 
Figura 53 - Exemplos de tríades de estrutura superior. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
33 
Atividade 
 
Tente encontrar alguns dos tipos de harmonização que estudamos na música abaixo: 
 
Figura 54 - Chorinho pra Ele de Hermeto Pascoal. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
34 
Resumo 
 
 Nesta Unidade, pudemos colocar em prática o que estudamos na Unidade 1. Vimos 
através dos exemplos que o acompanhamento por meio de acordes está subordinado à 
melodia. Desta maneira, o primeiro ponto abordado nesta Unidade foi o de observar as 
características estruturais de uma melodia como, por exemplo, as notas estruturais e de apoio, 
os arpejos e as escalas para então decidirmos qual acorde utilizar. É importante lembrar que, 
apesar de terem sido apontados determinados acordes na harmonização das melodias 
propostas, diferentes possibilidades também são possíveis, portanto, o aluno é convidado a nãoter medo de investigar e explorar novos caminhos. E foi neste intuito que também foram 
apresentados alguns métodos para se obter uma maior variedade de acordes que podem ser 
utilizados inclusive, para substituir alguma harmonização prévia. Entretanto, observe que estes 
procedimentos são oriundos da estrutura inicial da respectiva harmonização base cujo 
entendimento é de crucial importância. 
 
Referências 
 
GUEST, Ian. Harmonia: método prático. Rio de Janeiro: Lumiar, 2006. 2. v. 
ALMADA, Carlos, Harmonia funcional. 2. ed. Campinas: UNICAMP, 2012. 
TINE, Paulo José Siqueira. Hamonia: fundamentos de arranjo e improvisação. Recife: Atlas, 
2011. 
GUEST, Ian. Arranjo: método prático. São Paulo: Irmãos Vitale, 2009. 3. v. 
 
 
35 
UNIDADE 3 – HARMONIA FUNCIONAL 
 
Objetivos: 
 
 Compreender as relações funcionais entre os acordes dentro de um contexto tonal; 
 Compreender a nomenclatura de análise do sistema da Harmonia Funcional. 
 
3.1 Funções Harmônicas 
 
A harmonia funcional se baseia na relação entre 3 funções principais, T (tônica), S 
(subdominante) e D (dominante) onde T exerce a função de repouso, S e D de movimento 
(afastamento da tônica) e D de retorno para T (KOELLREUTTER, 2008). Estas funções são 
derivadas das diferentes hierarquias das relações dos intervalos de 5ª acima (D) e abaixo (S) da 
tríade da tônica (IGOA, 2017). Neste e-Book, utilizaremos letras maiúsculas para indicar acordes 
maiores e minúsculas para menores conforme sugere (IGOA, 2017). 
 
Figura 55 - Funções harmônicas. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
36 
Desta maneira, a Figura 56 demonstra uma progressão harmônica e sua análise de 
acordo com o sistema da harmonia funcional. 
 
Figura 56 - Análise funcional de uma progressão de acordes. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Para indicar um acorde invertido, escrevemos abaixo da letra da função, o número 3 
para indicar a terça no baixo, 5 a quinta e 7 a sétima. 
 
Figura 57 - Análise funcional de acordes invertidos. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
37 
Observe agora uma progressão com acordes invertidos e sua análise funcional. 
 
Figura 58 - Análise funcional de uma progressão com acordes invertidos.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Escrevemos números na parte superior da letra para indicar notas acrescentadas ou que 
substituem outras no acorde como, por exemplo, quando a sexta substitui a quinta do acorde 
(acorde de sexta-apojatura). A figura 59 mostra um exemplo com sua grafia. 
 
Figura 59 - Acorde com a sexta substituindo a quinta. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Geralmente, a sexta resolve na quinta do acorde, sendo denominado acorde de sexta-
apojatura. Observe como fica a grafia. 
 
 
 
 
 
38 
Figura 60 - Acorde com a sexta resolvendo na quinta. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
A sexta e a quarta podem substituir a quinta e a terça (acorde de quarta e sexta-
apojaturas). Geralmente esta resolução irá ocorrer e, por isso, este acorde é considerado como 
dominante. Sendo assim, não o confunda com um acorde com 5ª no baixo, pois neste não 
haverá resolução na terça e quinta e não possuirá função de dominante no contexto harmônico 
em questão. 
 
Figura 61 – Acorde de quarta e sexta apojaturas e acorde com baixo na quinta.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Este sistema apresenta uma lógica de escrita na qual o baixo é escrito abaixo da letra e 
as notas acrescentadas ou substituídas acima onde, ao resolver na devida nota do mesmo 
acorde, escrevemos apenas o respectivo número, omitindo a repetição da letra da função. 
Observe a demonstração disso nos exemplos a seguir onde temos no baixo, a quarta 
 
 
39 
resolvendo na terça (4-3), e nas vozes superiores, a nona resolvendo na tônica (9-8) com a terça 
no baixo: 
 
Figura 62 - Exemplos de resoluções no acorde e sua análise funcional. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
O acorde de sétima da dominante é o acorde maior que está a uma 5ªJ acima da tônica 
com 7ª menor. Ele pode aparecer com a 5ª omitida (incompleto). 
 
Figura 63 - Acorde de sétima da dominante. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
40 
Quando este acorde estiver com a fundamental omitida, recebe a seguinte classificação. 
 
Figura 64 - Acorde de sétima da dominante com a fundamental omitida. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Observe que, na harmonia tradicional este acorde corresponde ao VII (acorde diminuto), 
mas na harmonia funcional ele é tratado como um dominante. 
 
Figura 65 - Grau VII no campo harmônico de Dó maior. 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
O acorde de nona de dominante é um acorde dominante com sétima menor e com nona 
na voz superior, onde a quinta estará omitida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
Figura 66 - Acorde de nona da dominante. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Este acorde também pode aparecer sem a fundamental. Observe como fica a análise. 
 
Figura 67 - Acorde de nona da dominante com a fundamental omitida. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
No modo menor, este acorde pode aparecer sem fundamental e sem terça. Observe 
como fica a análise. 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
Figura 68 - Acorde de nona da dominante no modo menor com a fundamental e a terça 
omitidas. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Observe que, na harmonia tradicional este acorde corresponde ao II (acorde diminuto) 
do modo menor harmônico, mas na harmonia funcional é tratado como acorde dominante. 
 
Figura 69 – Grau II no campo harmônico de lá menor. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
O acorde de décima terceira da dominante é um acorde dominante com 7ª menor e 
com a décima terceira na voz superior, onde a quinta estará omitida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
Figura 70 - Acorde de décima terceira da dominante. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Para indicar uma alteração cromática em uma nota do acorde utilizamos os sinais: < 
para indicar meio tom a mais e > para indicar meio tom a menos. 
 
Figura 71 - Alterações cromáticas. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
O acorde com sexta acrescentada ocorre quando acrescentamos a sexta diatônica à 
tríade. No modo maior a sexta será maior e no modo menor ela será menor. 
 
 
 
 
 
44 
Figura 72 - Acordes de sexta acrescentada. 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
3.2 Funções Secundárias 
 
Correspondem aos acordes que estão a uma terça inferior e a uma terça superior dos 
acordes das funções principais (T, S e D) e são denominados acordes relativos (acrescenta-se 
r/R à nomenclatura) e antirrelativos (acrescenta-se a/A à nomenclatura). Ao encontrar os 
acordes relativos e antirrelativos da subdominante e dominante, leva-se em consideração as 
notas dos respectivos campos harmônicos. O acorde relativo, no modo maior, está a uma terça 
abaixo da tônica recebendo a denominação Tr e no modo menor, uma terça acima da tônica, 
recebendo a denominação tR. O acorde antirrelativo do modo maior está a uma terça acima da 
tônica recebendo a denominação Ta e no modo menor uma terça abaixo da tônica, recebendo 
a denominação tA. O mesmo se aplica para a subdominante e dominante conforme a figura 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
45 
Figura 73 - Funções secundárias. 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
3.3 Dominantes e subdominantes individuais 
 
As dominantes individuais são apresentadas pelo símbolo (D) e correspondem ao acorde 
dominante da função seguinte. 
 
Figura 74 - Dominantes individuais.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
 
46 
Utilizamos o símbolo para indicar a dominante da função antecedente. 
 
Figura 75 - Dominante da função antecedente. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Para indicar a dominante da dominante, utilizamos o símbolo . 
 
Figura 76 - Dominante da dominante. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
 
 
47 
Para indicar a subdominante da subdominante, utilizamos o símbolo .Figura 77 - Subdominante da subdominante. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
3.4 Modulação 
 
Modulação significa mudança de tonalidade. Observe na Figura 78 que o segundo 
acorde, que é o antirrelativo da tônica da tonalidade inicial e passa a ser o relativo da tônica da 
nova tonalidade. 
 
Figura 78 - Exemplo de progressão com modulação.
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
48 
Chamamos de modulação cromática aquela em que o acorde (D) e suas variações é 
alcançado por movimento cromático. Observe. 
 
Figura 79 - Exemplo de progressão com modulação cromática. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Chamamos de modulação enarmônica aquela em que o acorde modulante pertence aos 
dois tons. O símbolo indica que o acorde foi enarmonizado (KOELLREUTTER, 2008). Observe 
na Figura 80 que o segundo acorde é o subdominante da tonalidade inicial e passa a ser o 
dominante da nova tonalidade. 
 
Figura 80 - Exemplo de progressão com modulação enarmônica. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
49 
3.5 Permutação Modal 
 
Ocorre quando utilizamos acordes derivados do modo menor no maior (tons 
homônimos, ou seja, mesma tônica e diferentes modos) e vice-versa dentre outras adaptações. 
A música do período romântico e impressionista utilizou com frequência estes recursos para 
enriquecer o vocabulário harmônico. Igoa (2017) apresenta 4 níveis de permutação modal: 
 
I - Observa-se os acordes diatônicos relativos e antirrelativos derivados das funções básicas nos 
modos maior e menor; 
 
II - Os acordes de função secundária (relativo e antirrelativo) das funções básicas do modo 
menor (t, s e d) são utilizados no lugar dos respectivos acordes do modo maior e vice-versa; 
 
III - O modo (maior ou menor) dos acordes de função secundária do nível II do modo menor são 
utilizados nos respectivos acordes do nível I do modo maior e vice-versa; 
 
IV - Os acordes derivados utilizados no modo maior do nível III são utilizados no lugar dos 
respectivos acordes do modo menor e vice-versa. 
 
A figura a seguir ilustra estes 4 níveis nas funções básicas nos tons homônimos de Dó 
Maior e Dó menor: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
Figura 81 - Permutações modais entre dó maior e dó menor. 
 
Fonte: Adaptado de Igoa (2017, p. 220). 
 
 
 
 
 
 
 
51 
Atividades 
 
 
Escreva a análise funcional das progressões harmônicas abaixo. 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
Resumo 
 
Nesta Unidade, apresentamos os princípios elementares da teoria da harmonia 
funcional elaborada por Hugo Riemann. Nesta teoria vimos que existem 3 funções básicas: a 
tônica, a subdominante – cujo acorde está situado a uma 5ª justa abaixo da tônica e a 
dominante – cujo acorde está situado a uma 5ª justa acima da mesma. Além destes, vimos que 
existem os acordes de função secundária que são os relativos e antirrelativos. Por fim, foi 
apresentado o sistema de nomenclatura para a análise destas funções. A intenção de Riemann 
ao elaborá-lo era o tornar mais simples que o da harmonia tradicional, principalmente a 
respeito da numeração utilizada para indicar os baixos e as notas de apojatura. Caso deseje um 
maior aprofundamento a respeito deste assunto, consulte a bibliografia indicada. 
 
Referências 
 
BRISOLA, C. Princípios de Harmonia funcional. São Paulo: Annablume, 2008. 
 
IGOA, Enrique. Armonía funcional: revisión y actualización del sistema. Revista Música nº 24. 
Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, p. 187-223, 2017. 
 
KOELLREUTTER, H. Harmonia Funcional. 4. ed. São Paulo: Ricordi do Brasil, 2008. 
 
RIEMANN, Hugo. Harmony Simplified: or, The Theory of the Tonal Functions of Chords. Cornell 
University Library, 2009. 
 
WASON, Robert. Viennese harmonic theory from Albrechtsberger to Schenker and 
Schoenberg. Rochester, NY: University of Rochester Press, 1995.