Escoamento superficial e os componentes do Hidrograma

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10. ESCOAMENTO SUPERFICIAL (1ª PARTE)
O presente texto, relativo à 1ª parte do tema Escoamento Superficial, está estruturado da seguinte forma: conceitos e componentes do hidrograma; separação de escoamentos; e precipitação efetiva. Ou seja, aborda os assuntos relativos à primeira aula da disciplina HIP-01 relativamente ao tema escoamento superficial. Além das anotações de aula, este texto baseia-se, também, nas informações disponíveis no capítulo 11 do livro Hidrologia – Ciência e Aplicação (Tucci et al., 1994).
10.1. Conceitos e Componentes do Hidrograma
O hidrograma consiste na representação gráfica das vazões escoadas ao longo do tempo em um curso d´água, sendo importante destacar que a distribuição das vazões no tempo resulta da interação dos componentes do ciclo hidrológico.
Um hidrograma típico de uma bacia hidrográfica, após a ocorrência de precipitações, apresenta o seguinte comportamento:
· após o início da chuva há um intervalo de tempo (retardo da resposta) até que as vazões comecem a se elevar, devido às perdas iniciais (interceptação vegetal e depressões do solo) e ao tempo de deslocamento da água na própria bacia;
· as vazões, então, elevam-se rapidamente (gradiente maior que na fase de recessão) até atingir o pico do hidrograma, sendo predominante neste período o escoamento superficial;
· após atingir o pico do hidrograma (vazão máxima) inicia-se um período de recessão, no qual é possível observar um ponto de inflexão que caracteriza o fim do escoamento superficial e a conseqüente predominância do escoamento subterrâneo; e
· após o ponto de inflexão, as vazões decorrem basicamente do escoamento subterrâneo. 
A Figura Nº 10.1 apresenta um hidrograma típico, onde podem ser observados os diversos elementos integrantes do comportamento das vazões, ao longo do tempo, em uma bacia hidrográfica. Cabe destacar que o escoamento superficial apresenta resposta mais rápida, nas alterações das vazões, que o escoamento subterrâneo.
Figura Nº 10.1. – Hidrograma e suas Características Principais
Paralelamente, ocorrem variações no funcionamento do aqüífero da bacia junto ao curso d´água. Inicialmente, o rápido processo de elevação das vazões faz com que o nível d´água se eleve, causando um represamento do fluxo do aqüífero em direção ao rio. Passado o período de pico do hidrograma e, posteriormente, o ponto de inflexão, ocorre o rebaixamento do nível d´água no rio voltando à situação normal, quando há aporte hídrico subterrâneo.
Os principais fatores que influenciam a forma do hidrograma são: relevo (densidade de drenagem, declividade do rio ou da bacia, capacidade de armazenamento e forma da bacia); cobertura da bacia (vegetação e áreas impermeabilizadas); modificações artificiais no rio (regularização e canalização); distribuição, duração e intensidade da precipitação (em bacias pequenas, precipitações convectivas podem provocar maiores enchentes, enquanto em bacias maiores as chuvas frontais resultam em maiores vazões); e solo (condições iniciais de umidade).
Assim, entre bacias similares em termos de área de drenagem e declividade, ocorrem as seguintes diferenças, quanto aos hidrogramas: (i) em bacias urbanas o pico é mais acentuado e ocorre mais rapidamente que em bacias rurais; (ii) em bacias onde há regularização (reservatório, por exemplo), o hidrograma apresenta menor pico, sendo o seu formato mais suavizado (resultado do amortecimento); (iii) quando ocorrem chuvas de maior duração, o hidrograma tende a apresentar um patamar, no lugar de um ponto de pico; e (iv) em bacias com formato radial o pico do hidrograma tende a ser mais pronunciado (maior vazão em menor tempo) que em bacias alongadas.
O hidrograma e, conseqüentemente, o comportamento da bacia são caracterizados pelos seguintes tempos (plotados na abscissa do gráfico do hidrograma e visualizados na Figura Nº 10.1):
· Tempo de retardo (tl) – intervalo entre os centros de gravidade da precipitação e do hidrograma.
· Tempo de pico (tp) – intervalo entre o centro de gravidade da precipitação e o pico do hidrograma.
· Tempo de concentração (tc) – intervalo para que a precipitação no ponto mais distante atinja a seção principal, também é definido como o intervalo entre o fim da precipitação e o ponto de inflexão do hidrograma (final do escoamento superficial).
· Tempo de ascensão ™ – intervalo entre o início da chuva e o pico do hidrograma.
· Tempo de base (tb) – intervalo entre o início da precipitação e o momento em que o rio volta à situação original.
· Tempo de recessão (te) – tempo necessário até atingir o ponto de inflexão.
O hidrograma apresenta, então, três partes principais: ascensão, caracterizada pelo forte gradiente e diretamente relacionada com a intensidade da precipitação; região do pico, junto aos valores máximos de vazão e atingindo o ponto de inflexão (ponto C); recessão, quando somente o escoamento subterrâneo contribui para a vazão no rio. Desta forma, o hidrograma está inicialmente sujeito ao escoamento superficial (cujo comportamento pode ser definido por modelos) e, em sua fase final, ao escoamento subterrâneo.
A recessão, onde predomina o escoamento subterrâneo, pode ser representada pela seguinte equação exponencial:
Qt = Qo . e – (t-to)
O coeficiente de recessão () pode ser determinado através da plotagem dos valores das vazões, em papel log-log, visto que representa a declividade da reta formada pelas vazões. Também pode ser determinado como sendo o inverso do tempo médio do reservatório subterrâneo (K).
O escoamento superficial é, portanto, determinante na definição do hidrograma. Para simular o escoamento superficial é necessário separá-lo do escoamento subterrâneo e conhecer a precipitação efetiva que origina esta parcela superficial do escoamento. Estes dois assuntos são abordados a seguir. 
10.2. Separação de Escoamentos
O hidrograma integra os três tipos de escoamentos responsáveis pelo movimento da água, durante a parte terrestre do seu ciclo: o superficial (acima da superfície do solo), o subsuperficial (junto à camada das raízes) e o subterrâneo (contribuição ao aqüífero). Os mais significativos, em termos quantitativos são os escoamentos superficial e subterrâneo. 
Pode-se separar estes dois escoamentos (para fins de análise individual) através do hidrograma, utilizando-se métodos gráficos. O objetivo destes métodos é determinar uma linha que represente a divisão entre as parcelas superficial e subterrânea do escoamento. Assim, acima da linha tem-se a parcela correspondente ao escoamento superficial e abaixo a correspondente ao subterrâneo. A seguir, apresentam-se quatro métodos gráficos, referidos à Figura Nº 10.2:
Método 1: extrapolar a curva de recessão, a partir do ponto C, até encontrar o ponto B na intersecção com a vertical sob o pico; unir com o ponto A (início da ascensão) e obter a linha ABC que divide o escoamento superficial do subterrâneo.
Método 2: basta unir o ponto A ao ponto C, através de uma reta. 
Método 3: extrapolar a tendência curva de ascensão, antes do ponto A, até encontrar o ponto D na intersecção com a vertical sob o pico; unir com o ponto C (inflexão) e obter a linha ADC que divide o escoamento superficial do subterrâneo.
Método Alternativo: conforme a Figura Nº 10.1., prolongar a tendência do hidrograma antes do ponto A até a intersecção com a vertical sob o pico (ponto B). A partir do ponto C, pela tendência, determinar o ponto D e desenhar uma curva unindo os pontos C e D.
Figura Nº 10.2 – Métodos de Separação Gráfica dos Escoamentos
O ponto A, em todos os casos é de fácil determinação, visto a forte inflexão que ocorre durante o período de ascensão do hidrograma. No entanto, o ponto C, que caracteriza o término do escoamento superficial e o início da recessão, é de determinação mais complexa. Vários critérios podem ser utilizados para a sua determinação:
a) Linsley et al. (1975) indicam a equação:
N = 0,827 . A0,2
onde N representa o intervalo de tempo entre o pico do hidrograma e o ponto C (em dias) e A a área da bacia (em Km2).
b) Considerando que o tempo de concentraçãodefine o intervalo entre o final da precipitação e o término do escoamento superficial, pode-se utilizá-lo para determinar o ponto C; para tanto basta calcular o tempo de concentração por alguma das fórmulas existentes.
c) Através da inspeção visual, pode-se determinar o ponto de início da recessão, através da plotagem das vazões observadas em papel mono-log, estando o ponto C associado ao momento em que ocorre mudança na declividade da reta.
A separação dos escoamentos pode ser obtida, também, para hidrogramas observados, utilizando-se o procedimento proposto pelo Institute of Hydrology (1980): calcular a média móvel de cinco dias consecutivos das vazões observadas e unir os pontos de mudança de tendência da curva resultante. A porção acima desta linha representa o escoamento superficial e a abaixo, o subterrâneo. A média móvel serve para filtrar as maiores vazões e as pequenas variações de vazões. Este procedimento aplica-se bem a séries longas de vazões.
10.3. Precipitação Efetiva
Denomina-se precipitação efetiva a parcela do total precipitado que gera escoamento superficial. Assim, para se obter a precipitação efetiva, deve-se subtrair da total as parcelas relativas aos volumes evaporados, retidos ou infiltrados. A determinação da precipitação efetiva pode ser obtida através das equações de infiltração, de índices ou de relações funcionais. Estes procedimentos são descritos a seguir.
Infiltração – A precipitação efetiva é obtida da seguinte forma:
a) utilizar a equação de Horton (ou Green Ampt) e estimar os parâmetros;
b) determinar as perdas iniciais, descontando-as dos primeiros intervalos da precipitação;
c) determinar a precipitação efetiva para os intervalos seguintes através da equação
Pf = P – It, sendo It a infiltração calculada pelo método escolhido.
Quando existem dados de vazões observadas pode-se determinar o escoamento superficial, que é igual à precipitação efetiva sobre a bacia, obtendo-se então os valores das perdas iniciais e da infiltração. No entanto, quando não existem dados de vazões, há problemas para estimar-se os parâmetros das perdas iniciais e da infiltração.
Índices – Consiste em adotar um valor constante para o desconto da precipitação total, com o objetivo de determinar a precipitação efetiva. Dentre os métodos existentes, são descritos três a seguir, que pressupõem a determinação do escoamento superficial com base em outros eventos na bacia ou em bacias próximas com características semelhantes.
Índice - corresponde ao coeficiente de escoamento, definido pela relação entre o total escoado e o total precipitado na bacia, resultando na precipitação efetiva. Segundo Sokolov et al. (1976) o valor deste fator varia entre 0,8 e 0,9.
Índice - corresponde a uma infiltração constante, devendo ser subtraído de cada precipitação para obter-se a precipitação efetiva e a soma destas deve ser igual ao escoamento superficial total. Quando o valor de for maior que P, deve distribuir a diferença entre os demais intervalos.
Índice W – semelhante ao anterior, representa a infiltração média durante o tempo em que a precipitação é superior à taxa de infiltração. Calcula-se utilizando a seguinte formulação: W = [ P – Q – S ] / t, sendo P a precipitação no período t; Q o escoamento superficial no período t; S o volume armazenado e t o tempo em que a precipitação é maior que a taxa de infiltração. O valor de S é normalmente desconhecido e agregado como perdas iniciais e conhecidos P e Q, calcula-se W para t onde Pi > W.
Relações Funcionais – Consistem em funções que estabelecem relações entre precipitação total e precipitação efetiva. A seguir, apresentam-se as relações funcionais de Kohler & Richards e do Soil Conservation Service.
Kohler & Richards (1962) – Durante uma cheia, a relação entre precipitação total e efetiva aproxima-se da equação:
Q = (Pn + dn) - d
sendo Q a precipitação efetiva, P a precipitação total; d = P – Q e n é um coeficiente empírico, ajustado pela seguinte equação empírica: n = 2 + 0,5.d (d em polegadas). A equação de Kohler & Richards é apresentada graficamente na Figura Nº 10.3a.
Figura Nº 10.3. – Representação Gráfica das Relações Funcionais 
Soil Conservation Service (1957) – Utiliza uma formulação semelhante, que significa que a relação entre o volume infiltrado e a capacidade máxima de armazenamento é igual á relação entre a precipitação efetiva e a total:
d / S* = Q / P
Substituindo d por P – Q e introduzindo as perdas iniciais (Ia) tem-se:
Q = (P – Ia)2 / (P+S-Ia)
válido para P >= Ia, pois para P < Ia tem-se Q = 0. A Figura Nº 10.3b apresenta graficamente esta equação.
Verificou-se que as perdas iniciais (Ia) representavam em média 20% da capacidade máxima de armazenamento (S). Substituindo esta relação na equação anterior resulta:
Q = (P-0,2.S)2 / (P+0,8.S)
Sendo que esta equação é válida para a situação P > 0,2.S. Para P < 0,2.S tem-se Q=0. A capacidade máxima de armazenamento na camada superior do solo (S), pode ser determinada com base no fator CN (curva número) pela seguinte expressão:
S = (25400 / CN) – 254
O CN retrata as condições do solo e de sua cobertura, em termos de permeabilidade, sendo seus valores estabelecidos conforme as Tabelas Nº 10.1 e 10.2 a seguir.
Tabela Nº 10.1 – Valores de CN para Bacias Rurais
 Tabela Nº 10.2 – Valores de CN para Bacias Urbanas
Os tipos de solos indicados nas Tabelas anteriores referem-se:
Solo tipo A: alta infiltração e baixo potencial de escoamento superficial (arenosos profundos com pouco silte e argila).
Solo tipo B: permeabilidade superior à média, mas menos permeáveis que o tipo A (arenosos menos profundos).
Solo tipo C: capacidade de infiltração abaixo da média e potencial de geração de escoamento superficial acima da média (pouco profundo e com percentual considerável de argila).
Solo tipo D: baixa capacidade de infiltração e maior potencial de geração de escoamento superficial (argilas com pouca profundidade).
Os valores tabelados do fator CN correspondem a situações em que as umidades antecedentes ao evento encontram-se em condições médias. Correções para situações diversas podem ser obtidas, mediante fatores de correção, conforme apresenta-se na Tabela Nº 10.3, onde AMC I corresponde a situações antecedentes mais secas que a média e AMC III a situações antecedentes mais úmidas (precipitações consideráveis nos cinco dias anteriores, com solo saturado).
Tabela Nº 10.3 – Correção dos Fatores CN para Diferentes Condições de Umidade