Atividade 2 Regra de Três

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Atividade 2 – Regra de Três 
 
1. Em uma fábrica, 20 operários são escalados para produzir 10.000 unidades de uma determinada peça 
em 108 dias, trabalhando 4 horas por dia. Verificou-se que, após 60 dias, apenas 40% das peças foram 
produzidas. Para concluir a produção das 10.000 unidades no prazo previamente estabelecido, optou-se, a partir 
do 61º dia, por aumentar o número de horas trabalhadas por dia e a contar com 25 operários em vez de 20. 
Considerando que todos estes operários trabalham com desempenhos iguais e constantes, tem-se que o 
número de horas trabalhadas por dia, a partir do 61º dia, é igual a 
 
Operários Dias Hora/dia Unidades 
20 108 4 1000 
20 60 4 4000 
25 48 x 6000 
 
20 * 60 * x * 4000 = 25 * 48 * 4 * 6000 => 4800x = 28800 => x = 28800/4800 => x = 6 
 
a) 8,0. 
b) 7,5 
c) 9,0 
d) 6,0. 
 
2. Uma pesquisa demonstrou que 12 kg de gás é suficiente para preparar 3 refeições diárias, compostas 
de um cardápio A, que servem 8 pessoas durante 30 dias. Com 4 kg a mais que os 12 kg de gás já mencionados 
e com a necessidade de preparar 4 refeições diárias, do mesmo cardápio A, para servir 6 pessoas, o número 
de dias nos quais isso será possível, seguindo as proporções demonstradas na pesquisa, é 
 
Kg Gás Refeições/dia Pessoas Dias 
12 3 8 30 
16 4 6 x 
 
12 * 3 * 8 * x = 16 * 4 * 6 * 30 => 288x = 11520 => x = 11520/288 => x = 40 
 
a) 40 
b) 42 
c) 45 
d) 48 
e) 50 
 
 
3. Para se pintar o muro de um condomínio fechado, foram contratados alguns pintores. Observando-se o 
ritmo do trabalho, verifica-se que cada pintor da equipe pinta 0,5% do muro em uma hora. Assumindo que todos 
os pintores da equipe trabalharam no ritmo mencionado e que o muro foi pintado em 20 horas, julgue os itens 
seguintes. 
Em 8 horas, 6 pintores da equipe pintam 20% do muro. 
 
Pintor Hora Muro 
1 1 0,5% (0,005) 
6 8 x 
 
8 * 6 * 0,005 = 1 * 1 * x => x = 0,24 ou 24% 
 
( ) Certo ( X ) Errado 
 
4. Uma equipe de analistas dispõe de 5 horas para avaliar um conjunto de projetos da área econômica. 
Sabe-se que em razão de os tamanhos dos projetos serem equivalentes, dois analistas são capazes de avaliar 
5% desse conjunto em 1 hora. 
Tendo como referência as informações acima, julgue os próximos itens, assumindo que todos os 
membros da equipe são igualmente eficientes. 
Seis analistas dessa equipe, trabalhando durante 3 horas e 20 minutos, são capazes de avaliar 
metade dos projetos. 
 
Analistas Hora Projeto 
x 5 100% 
2 1 (60min) 5% (0,05) 
6 3h20min (200min) X 
 
6 * 200 * 0,05 = 2 * 60 * x => 60 = 120x => x = 60/120 => x = 0,5 ou 50% 
 
( X ) Certo ( ) Errado 
 
 
5. Todos os dias, são necessárias, em média, duas horas para cinco analistas, todos com a mesma força de 
trabalho, analisarem determinada quantidade Q de documentos. Em um dia em que um desses analistas não puder 
realizar essa tarefa, espera-se que os quatro demais, no mesmo ritmo de trabalho, realizem metade dessa tarefa em, 
no mínimo, 1 hora e 
 
120 * 5 = 600 => 600 / 2 = 300 => 300 / 4 = 75 ou 1h e 15 min 
 
a) 15 minutos 
b) 20 minutos 
c) 25 minutos 
d) 30 minutos 
e) 35 minutos 
 
6. Para fazer 200 unidades do produto P, uma empresa utilizou do estoque inicial (E ) do insumo Q. Para 
fazer mais 300 unidades do produto P, vai utilizar a quantidade que restou do insumo Q e comprar a quantidade 
adicional necessária para a produção das 300 unidades, de modo que o estoque do insumo Q seja zerado após a 
produção desse lote. Nessas condições, deverá ser comprada, do insumo Q, uma quantidade que corresponde, do 
estoque inicial E, a 
 
200 = E * 3/4 => E = 4/3 * 200 => E = 800/3 
300 = E * ¼ + X => 300 = (800/3) * ¼ + X => 300 = 200/3 + X => X = 300 – 200/3 
X = 700/3 | X/E => (700/3) / (800/3) => 7/8 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
7. Baseado em um trabalho que fora realizado no ano anterior, Clóvis montou uma tabela com o objetivo de 
planejar quantos funcionários serão necessários para realizar o mesmo trabalho no final deste ano. A tabela montada 
é a seguinte: 
 
Considerando-se idênticas, de 2014 para 2015, as condições de trabalho e a produtividade da mão de obra, o 
valor de X, indicado na tabela, quando comparado ao número de funcionários envolvidos em 2014, deverá ser 
 
X * 6 * 500 = 30 * 8 * 400 => 3000x = 96000 => x = 96000/3000 => x = 32 
30 – 32 = 2 
 
a) aumentado em 7 unidades. 
b) aumentado em 2 unidades. 
c) diminuído em 2 unidades. 
d) aumentado em 12 unidades. 
e) diminuído em 12 unidades. 
 
8. Um pedreiro, a cada 3 horas de trabalho, consegue rebocar 2,5 m2 de uma parede. Para rebocar uma parede 
de 5 m de comprimento por 2,8 m de altura, ele, sempre no mesmo ritmo, precisaria trabalhar 
 
5 * 2,8 = 14m² 3h ----- 2,5m² 
 X ------ 14m² 
2,5x = 3 * 14 => x = 42/2,5 => x = 16,8 
0,8 * 60 = 48 | 16h e 48min 
 
a) 16 h e 18 min. 
b) 16 h e 28 min. 
c) 16 h e 38 min. 
d) 16 h e 48 min. 
e) 16 h e 58 min. 
 
9. Para executar um determinado serviço em 30 dias, uma firma utiliza 24 funcionários trabalhando 10 horas 
por dia, todos no mesmo ritmo. Mas, para que esse trabalho seja executado no mesmo número de dias de modo que 
os funcionários trabalhem apenas 8 horas diárias, será preciso contratar mais pessoas. Assim, admitindo-se que os 
novos contratados mantenham o ritmo dos funcionários antigos, será necessária a contratação de mais 
 
Dias Funcionários Horas 
30 24 10 
30 x 8 
30 * x * 8 = 30 * 24 * 10 => 240x = 7200 => x = 7200/240 => x = 30 
30 – 24 = 6 
 
a) 6 funcionários. 
b) 8 funcionários. 
c) 10 funcionários. 
d) 12 funcionários. 
e) 14 funcionários. 
 
 
 
 
10. Para a construção de uma casa, 15 operários, com a mesma capacidade de trabalho e a mesma jornada diária, 
demorariam 12 dias. Nos primeiros 4 dias, apenas 5 operários trabalharam na construção da casa e, nos 4 dias 
seguintes, 10 operários trabalharam. Para que a casa seja finalizada nos 12 dias previstos, o número de operários 
que devem trabalhar, por dia, nas mesmas condições iniciais, nos últimos quatro dias, deve ser igual a 
 
Operários Dias Casa 
15 12 1 
5 4 x 
15 * 12 * x = 5 * 4 * 1 => 180x = 20 => x = 20/180 => x = 1/9 
 
 
Operários Dias Casa 
5 4 1/9 
10 4 x 
5 * 4 * x = 10 * 4 * 1/9 => 20x = 40/9 => x = (40/9) / 20 => x = 40/180 => x = 2/9 
 
2/9 + 1/9 = 3/9 | Falta construir 6/9 
 
 
Operários Dias Casa 
15 12 1 
x 4 6/9 
x * 4 * 1 = 15 * 12 * 6/9 => 4x = 120 => x = 120/4 => x = 30 
 
Logo, será necessário 30 operários 
 
a) 35. 
b) 30. 
c) 25. 
d) 40. 
e) 45.