Material com Exercícios Regra de três e Porcentagem

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Regra de Três 
 
 Chamamos de problema de regra de três aquele que 
trata de comparações entre duas ou mais grandezas. 
Quando temos apenas duas grandezas proporcionais, 
chamamos de regra de três simples e quando temos mais 
de duas grandezas proporcionais, chamamos de regra de 
três composta. 
 Para resolvermos um problema de regra de três basta 
sabermos se duas grandezas são direta ou inversamente 
proporcionais. Seguiremos os seguintes passos: 
1) Escreveremos duas linhas horizontais os dados do 
problema (a grandeza e seu valor). 
2) Como em todo problema de regra de três entre todas 
as grandezas do problema, apenas uma é pedida, a 
chamaremos de x e a compararemos com todas as outras 
grandezas na intenção de julgarmos em diretamente ou 
inversamente proporcionais. 
3) Põe-se a razão da grandeza que tem x no primeiro 
membro de uma equação e no segundo membro da 
equação à medida que formos comparando as 
proporcionalidades das grandezas. Se for diretamente 
proporcional á grandeza do x, colocamos a razão como ela 
se encontra na armação das linhas horizontais. Caso seja 
inversamente proporcional, inverteremos a razão. 
4) E assim, comparamos todas as outras grandezas com 
a que possui o x, às multiplicamos no segundo membro da 
equação, caso tenhamos mais de duas grandezas. 
 
 Exemplo: Um homem percorreu 30 km em 5 horas. 
Quantos quilômetros ele percorrerá em 18 horas. 
 
Solucão: 
 Trata-se de um problema de regra de três simples. 
Primeiro escreveremos as grandezas em duas linhas 
horizontais. 
 
 
 30 km ---- 5 horas 
 x km ---- 18 horas 
Agora montemos a equação colocando a grandeza de x à 
esquerda da equação assim: 
Veja que o lado direito da equação será preenchida com a 
outra razão mas primeiro devemos saber se as grandezas 
km e hora são diretamente ou inversamente 
proporcionais. Elas são, de fato diretamente 
proporcionais, pois quanto mais quilômetros se anda mais 
horas gastaríamos. Daí, a razão será colocada como se 
encontra nas linhas horizontais e a equação ficará assim: 
18
530
=
x
 
Resolvendo esta equação, multiplicaremos os meios pelos 
extremos e teremos 108
5
540
5405 === xxx
quilômetros, que é a resposta da questão. 
 
Exercícios Propostos 
 
01. Se em 5 dias uma maquina produz 12.000 pregos, 
quantos pregos produzirão em 3 dias? 
 
02. 8 pedreiros fazem um muro em 72 horas. Quantas 
horas levarão 6 pedreiros para fazer outro muro igual? 
 
03. Uma turma de trabalhadores fez um trabalho, cujo 
coeficiente de dificuldade é 0,2 em 8 dias. Em quantos dias 
a mesma turma faria o mesmo trabalho, se o coeficiente 
de dificuldade fosse, agora, de 0,25? 
 
04. Para fazer 180 metros de um muro, foram necessários 
15 homens, trabalhando 18 dias de 10 horas. Quantos 
dias, de 6 horas, serão necessários para 30 homens 
fazerem 60 metros do mesmo muro? 
 
05. Oito operários fizeram em 5 dias de trabalho 2/3 de 
uma obra. Em quantos dias, 15 operários poderão fazer o 
serviço todo. 
 
06. Sabendo-se que 8 operários trabalharam 15 dias, de 
10 horas, para abrir um canal de 48 metros de 
comprimento, em um terreno de dureza 5. calcular 
quantos dias de 9 horas seriam necessários para 7 
operários abrirem outro canal de 252 metros de 
comprimento, num terreno de dureza 2. 
 
07. Um estudante resolve 6 problemas em meia hora, mas 
fuma 3 cigarros e bebe uma xícara de café. Se 
 INSTITUTO FEDERAL DA PARAÍBA 
 Campus Santa Luzia – Departamento de Ensino 
 
 Aluno (a): _________________________________________________Nº_____ 
 
 Curso:__________________Série:_____Turno:_________Data: ___/___/___ 
 
 Disciplina: Matemática Professor (a): Sívio Orleans 
 
 
 
 
 
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considerarmos que o cigarro diminui a eficiência e o café 
a estimula, quantos exercícios resolverá fumando 8 
cigarros e bebendo 4 xícaras de café , em 2 horas. 
 
08. (Unicamp) Uma obra será executada por 13 
operários (de mesma capacidade de trabalho) 
trabalhando durante 11 dias com jornada de trabalho de 
6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 
operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos 
operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. 
Qual deverá ser a jornada diária de trabalho dos operários 
restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no 
prazo previsto? 
a) 7h42 b) 7h44 c) 7h46 
d) 7h48 e) 7h50 
 
Questões de Concurso 
 
01. CJF – Uma torneira despeja 180 litros de água em 9 
minutos. Quantos litros despejarão em duas horas e um 
quarto. 
a) 2.345 b) 1.800 c) 1.890 
d) 2.360 e) 2.700 
 
02. CJF – Se cada passo que você dá equivale a 0,6m; 
quantos passos você dará para andar 2,4Km. 
a) 4.000 b) 400 c) 40.000 
d) 3.600 e) 400.000 
 
03. CJF – Percorri de carro 300 km em 4 horas. Quanto 
tempo gastarei para percorrer 450 Km, se aumentar a 
velocidade do carro em 1/5. 
a) 5 horas d) 5 horas e 10 min 
b) 4 horas e 30 min e) 4 horas 
c) 5 horas e 30 min 
 
04. CJF – Se 8 homens, trabalhando 10 dias, durante 8 
horas diárias, fazem 2/5 de uma obra, quantos dias serão 
necessário para 10 homens trabalhando 6 horas por dia, 
terminaram o resto da obra. 
a) 16 b) 12 c) 14 
d) 13 e) 9 
 
05. TST – O motorista de um automóvel deseja fazer em 8 
dias um trajeto já feito anteriormente em 10 dias de 5 
horas com a velocidade de 60 Km/h. Quantas horas por 
dia deverá fazer, se a aumentar a velocidade da quarta 
parte da anterior. 
a) 8h por dia b) 7h por dia c) 4h por dia 
d) 5h por dia e) 6h por dia 
 
06. TRE – Um motociclista, mantendo velocidade 
constante, percorre a distancia de 1.080 km em dois dias, 
viajando 8 horas por dia. Nas mesmas condições, 
quantos quilômetros ele poderá percorrer se viajar 6 
horas por dia, durante 3 dias. 
a) 1.215 b) 1.420 c) 915 
d) 540 e) 1.315 
 
07. TRE – Um carro percorre uma distancia de 240 Km. 
Quantos quilômetros percorrerá se quadruplicarmos sua 
velocidade média e reduzirmos a 1/3 o tempo do 
percurso. 
a) 360 b) 320 c) 350 
d) 280 e) 275 
 
08. AFRE – Se 8 homens, trabalhando 8 horas por dia, 
levam 8 dias para fabricar 8 unidades de um artigo, então, 
em 12 dias, o número de unidades do mesmo artigo 
fabricado por 12 homens da mesma capacidade de 
trabalho dos primeiros, trabalhando 12 horas por dia, é: 
a) 12 b) 24 c) 27 
d) 32 e) 35 
 
09. AFRE – Uma creche tem alimentos suficientes para 
alimentar 18 crianças durante 45 dias. Após 30 dias 
recebe mais 12 crianças. Quantos dias durarão o alimento. 
a) 7 dias b) 6 dias c) 12 dias 
d) 9 dias e) 5 dias 
 
10. AFRE – Um grupo de 10 pessoas foi acampar, levando 
alimentação suficiente para 16 dias com 3 refeições 
diárias. Chegando ao local, mais 10 pessoas se juntaram 
ao grupo. Fazendo apenas duas refeições diárias, os 
alimentos deverão durar: 
a) 10 diasb) 12 dias c) 14 dias 
d) 16 dias e) 18 dias 
 
11. ARRE – Uma artesã deve fazer dois tipos de tapetes, 
tais que a dificuldade de confeccionar o 1º está para o 2º, 
assim como 4 está para 6. Quantos metros do segundo 
tapete poderá ela fazer em 60 horas, supondo-se que fez 
180 metros o primeiro em 90 horas? 
a) 180m b) 160m c) 120m 
d) 80m e) 60m 
 
12. TCC – Seis pedreiros constroem uma parede de 40m 
de comprimento em 20 dias. Quantos dias 10 pedreiros 
levarão para construir 50m de uma parede do mesmo 
tipo. 
a) 18 b) 15 c) 14 
d) 10 e) 22 
 
13. TCC – Se 50 operários produzem 150 automóveis em 
30 dias trabalhando 8 horas por dia, quantos automóveis 
produzirão 60 operários trabalhando 6 horas por dia, 
durante 50 dias. 
a) 200 b) 215 c) 150 
d) 180 e) 225 
 
14. TCC – Dezoito máquinas impressoras imprimiram 
certa quantidade de livros em 10 dias trabalhando 6 horas 
por dia. Tendo quebrado 1/3 das máquinas, quantotempo 
levará as demais máquinas para imprimir a mesma 
quantidade de livros, trabalhando 9 horas por dia. 
a) 12 diasb) 11 dias c) 13 dias 
d) 10 dias e) 14 dias 
 
15. TRE – Uma refinaria de petróleo produz 500 litros de 
gasolina a cada período de 10 minutos. Quantos litros 
produzirão ao fim de 24 horas. 
 
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a) 720.000 b) 72.000 c) 50.000 
d) 12.000 e) 7.200 
 
16. TRE - Um navio cargueiro, com 30 homens de 
tribulação, encontrou uns náufragos durante a viagem, e 
reduziu a ração de cada homem, de 96 dag para 576 g. 
quantos eram os náufragos. 
a) 20 b) 25 c) 30 
d) 35 e) 40 
 
17. TRE – Certa máquina produz 90 peças trabalhando 
durante 50 minutos. Quantas peças produzirão em 1 hora 
e 20 minutos. 
a) 120 b) 144 c) 180 
d) 190 e) 201 
 
18. TRE – Uma torneira jorra 10 litros d’água por minuto, 
enchendo um tanque em 8 horas. Sabendo-se que a 
torneira lança 25 litros d’água por minuto o tempo 
necessário para encher o mesmo tanque é de: 
a) 2h 35min b) 2h 46min c) 3h 10min 
d) 3h 12min e) 3h 15min 
 
19. BB – Uma indústria dispõe de 15 máquinas 
produzindo, cada uma 120 peças por dia. Quantas peças a 
empresa produzirá diariamente, se aumentar em 20% o 
seu parque de máquina. 
a) 1.920 b) 2.160 c) 2.196 
d) 2.220 e) 2.232 
 
20. BB – Com 210 sacos de farinha, de 60 quilos cada um, 
podem-se fazer 180 sacos de pães com 40Kg cada um. 
Quantos quilogramas de farinha serão necessários para 
produzir 120 sacos de pães pesando 80Kg cada um: 
a) 9.450 b) 9.600 c) 16.800 
d) 20.800 e) 21.600 
 
21. BB – Quinze operários, trabalhando 8 horas por dias, 
em 30 dias manufaturaram 900 pares de sapatos. Quantos 
pares serão manufaturados por 8 operários, trabalhando 
40 dias de 6 horas, fazendo-se que os novos sapatos 
apresentam o dobro da dificuldade dos primeiros: 
a) 85 b) 135 c) 240 
d) 480 e) 960 
 
22. BB – Uma linha de produção e 100 operários funciona 
12h/dia, cinco dias por semana. A direção da empresa 
resolve diminuir o número de empregados em 20% e 
aplicar a semana de trabalho em mais um dia. Para que a 
produção seja mantida, a jornada diária passará a ser de: 
a) 12h 15min b) 12h 30min c) 12h 45min 
d) 13h 00min e) 13h 15min 
23. BEC – 12 animais durante 20 dias comeram 400 Kg de 
farelo. Quantos animais comeram 600Kg de farelo 
durante 24 dias. 
a) 10 b) 12 c) 13 
d) 14 e) 15 
 
24. CEF – Numa gráfica, 8 máquinas executam certo 
serviço em 5 dias, trabalhando 5 horas por dia. Se somente 
5 dessas máquinas trabalharem 8 horas por dia, 
executarão o mesmo serviço em: 
a) 3 dias b) 4 dias c) 5 dias 
d) 6 dias e) 7 dias 
 
25. MPU – Para se pintar a metade de um muro foram 
necessárias 2h 30min 45s. Quanto será necessário para se 
pintar o muro todo. 
a) 6h 2min 15s b) 5h 1min 30s c) 5h 5min 30s 
d) 4h 30mn 15s e) 3h 1min 40s 
 
26. MPU – Um carro percorre 45km em meia hora. 
Quantos quilômetros percorrerão em 148 minutos. 
a) 276 b) 222 c) 254 
d) 216 e) 180 
 
27. MPU – Alguns operários devem terminar certo serviço 
em 36 dias, trabalhando 8 horas por dia o encarregado 
após 20 dias verifica que só 0,4 da obra estavam prontos. 
Para entregar o serviço na data fixada, quantas horas por 
dia devem os operários trabalhar nos dias restantes. 
a) 10 horas b) 15 horas c) 9 h 36min 
d) 16 horas e) 12 horas 
 
28. MPU – 540 operários, cuja capacidade de trabalho 
está avaliada pelo número 5, construíram 18 Km de uma 
estrada, trabalhando 300 dias de 8 horas cada um. Qual a 
capacidade de trabalho de 270 operários que construíram 
outro trecho de 27,720 Km da mesma estrada, em 640 
dias, trabalhando 8h 45min por dia. 
a) 9,6 b) 3,6 c) 6,6 
d) 7,2 e) 2,8 
 
29. TST – Dois lavradores plantam em 5 dias 320 mudas 
de pinheiro. Quantas mudas serão plantadas por 5 
lavradores trabalhando 8 dias. 
a) 1.280 mudas b) 1.360 mudas c) 1.600 mudas 
d) 1.800 mudas e) 1.900 mudas 
 
30. TST – Uma equipe de 10 datilógrafos prepara 5.000 
pagina datilografadas em 20 dias de trabalho, trabalhando 
4 horas por dia, a equipe recebeu a incumbência de 
datilografar 6.000 paginas em 15 dias, mas teve dois de 
seus datilógrafos afastados por motivo de saúde. Nessas 
condições, pra poder atender o pedido no prazo 
determinado, a jornada de trabalho dever ser prorrogada 
em: 
a) 2 horas b) 2h 30min c) 3 horas 
d) 3h 30min e) 4 horas 
 
Gabarito das Questões de Concurso 
 
01. E 02. A 03. A 04. A 05. D 06. A 
07. B 08. C 09. D 10. B 11. D 12. B 
13. E 14. D 15. B 16. A 17. B 18. D 
19. B 20. C 21. C 22. B 23. E 24. C 
25. B 26. B 27. B 28. C 29. A 30. E 
 
 
 
 
 
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Porcentagem 
 
1. Definição 
 
PORCENTAGEM pode ser definida 
como a centésima parte de uma 
grandeza, ou o cálculo baseado 
em 100 unidades. 
 
 É visto com frequência as pessoas 
ou o próprio mercado usar 
expressões de acréscimo ou 
redução nos preços de produtos ou 
serviços. 
 
A questão da porcentagem é muito utilizada no mercado 
financeiro, seja na hora de obter um desconto, calcular o 
lucro na venda de um produto ou medir as taxas de juros. 
Na Engenharia, por exemplo, a porcentagem pode ser 
utilizada para definir o quanto já foi construído de um 
prédio. Em Administração, pode ser usada para medir as 
quotas de participação dos sócios em um negócio e por aí 
vai. 
 
Obs.: O cálculo percentual nada mais é que a 
multiplicação de um valor qualquer pelo percentual 
desejado. 
 
Exemplo 1: Carlos jogou fora 20% das 10 laranjas que 
tinha. Quantas laranjas foram para o lixo? 
100
20
 . 10 (vinte por cento) = 2 laranjas 
 
Exemplo 2: Luana comprou uma cafeteira por R$ 
200,00 e meses depois vendeu por R$ 300,00. Qual foi a 
porcentagem de ganho de Luana? 
P = %100 . 
200
100
  P = 50% 
 
Logo, Luana ganhou 50% na venda da cafeteira. 
 
Exemplo 3: José comprou um computador por R$ 
1 000,00 e 2 anos depois o computador foi vendido por 
R$ 800,00. De quanto foi a desvalorização do 
computador? 
%100 . 
1000
200
 P = 20% 
 
Logo, José teve um prejuízo de 20% ao 
comercializar seu computador. 
 
2. Razão Centesimal 
 Toda a razão que tem para consequente o número 100 
denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos: 
100
210
 ,
100
125
 ,
100
16
 ,
100
7
 
 Podemos representar uma razão centesimal de outras 
formas: 
%707,0
100
7
== (lê-se: sete por cento) 
%1616,0
100
16
== (lê-se: dezesseis por cento) 
%12525,1
100
125
== (lê-se: cento e vinte e cinco por 
cento) 
 
As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas 
centesimais ou taxas percentuais. 
 
3. Fator de Multiplicação 
 
Fator de multiplicação pode ser um acréscimo ou um 
decréscimo no valor do produto. 
 
Se um produto aumentou 10% então seu fator de 
multiplicação é de 1 + taxa de acréscimo, sendo essa taxa 
de 0,1. Portanto, seu fator de multiplicação é de 1,1. 
 
Se um produto teve um desconto de 10% então seu fator 
de multiplicação é de 1 - taxa de decréscimo, sendo essa 
taxa de 0,1. Portanto, seu fator de multiplicação é de 0,9. 
 
Veja na tabela abaixo alguns exemplos de aumentos e seus 
respectivos fatores multiplicativos: 
 
 
Veja na tabela abaixo alguns exemplos de descontos e seus 
respectivos fatores multiplicativos: 
 
 
Obs.: 1) Todo aumento em percentual é 
acrescido aos 100% inicial. 
Ex: Um aumento de 30% gera um valor final de 130% 
do valor inicial. 
 2) Todo desconto em percentual é diminuído dos 
100% inicial. 
Ex: Um desconto de 30% gera um valor final de 70% 
do valor inicial. 
 
 
 
 
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Exercícios Propostos 
 
01) Qual foi a taxa de aprovação de uma 6ª série de 50 
alunos e onde 38 deles foram aprovados ? 
 
02) Um produto de R$ 200,00 é revendido por R$ 280,00. 
Qual foi a taxa de lucro nessa revenda? 
 
03) Na compra de um aparelho de som obtive um 
descontode 15 %, que corresponde a R$ 450,00. Qual é o 
preço do aparelho sem o desconto? 
 
04) Num colégio 32 % dos alunos são meninas. Se os 
meninos totalizam 340, quantas são as meninas desse 
colégio ? 
 
05) Nádia teve um reajuste salarial de 41%, passando 
a ganhar R$ 4.089,00. Qual era o salário antes do reajuste? 
 
06) Um comerciante comprou 120 camisas a R$ 22,00 
cada uma. Vendeu a metade por R$ 26,40 e o resto a R$ 
30,80 cada. De quantos por cento foi o lucro? 
 
07) Uma mistura é formada por 120 ml de leite e 30 ml de 
água. 
a) Qual a taxa percentual de leite na mistura? 
b) Retirando-se 10 ml de água da mistura original, qual 
será o percentual de água na mistura? 
 
08) A expressão (10%)² - (5%)² equivale a: 
a) 75 % b) 7,5 % c) 0,75 % 
d) 25 % e) 2,5 % 
 
09) (Fuvest – SP) Sobre o preço de um carro importado 
incide um imposto de 30%. Em função disso, o seu preço 
para o importador é de R$ 19.500,00. Supondo que tal 
imposto passe de 30% para 60% , qual será, em reais, o 
novo preço do carro para o importador ? 
a) R$ 22.500,00 d) R$ 31.200,00 
b) R$ 24.000,00 e) R$ 39.000,00 
c) R$ 25.350,00 
 
Questões de Concursos 
 
01) (Cesgranrio – 2012 – BB) 
 
Os gráficos acima apresentam dados sobre a produção 
e a reciclagem de lixo em algumas regiões do planeta. 
Baseando-se nos dados apresentados, qual é, em milhões 
de toneladas, a diferença entre as quantidades de lixo 
recicladas na China e nos EUA em um ano? 
a) 9,08 c) 10,92 d) 12,60 
d) 21,68 e) 24,80 
 
02) Um freezer de 288 L sem o selo PROCEL consome, em 
méida, 50 KWh, enquanto que um equivalente com o 
selo PROCEL consome em média 37 kWh. A 
porcentagem que corresponde ao consumo médio desse 
tipo de freezer com selo PROCEL em relação ao consumo 
médio do freezer equivalente sem o selo PROCEL é: 
a) 18% b) 37% c) 50% 
d) 74% e) 135% 
 
03) Uma loja de departamentos ofereceu um desconto de 
10% sobre o preço de um aparelho de TV durante o mês 
de setembro de 2010. No mês seguinte, para zerar o 
estoque desses aparelhos de TV, a loja ofereceu um 
desconto de 5% sobre o preço praticado em setembro. O 
percentual acumulado do desconto desse aparelho de TV 
em relação ao preço anterior aos descontos corresponde 
a: 
a) 14% b) 14,5% c) 15% 
d) 15,5% e) 16% 
 
04) (CESGRANRIO – Petrobrás) Parte superior do 
formulário Um cartucho para impressoras, com 5 mL 
de tinta, custa R$ 45,00. Já um cartucho com 11 mL de 
tinta, para o mesmo tipo de impressora, é vendido a R$ 
70,40. A empresa X comprou 11 cartuchos de 5 mL, 
enquanto que a empresa Y comprou 5 de 11 mL. Desse 
modo, as duas empresas adquiriram a mesma quantidade 
de tinta para impressão, mas não gastaram o mesmo valor 
nas compras. 
Em relação ao valor gasto pela empresa X, a empresa Y 
economizou, aproximadamente, 
a) 50,8% b) 42,4% c) 35,2% 
d) 28,9% e) 25,4% 
 
05) (Coperve) De cada 100 pessoas com suspeita de 
dengue atendidas em um hospital, 60% eram homens. 
Sabendo-se que, para ambos os sexos, o número de casos 
confirmados era igual, e que apenas 30% das mulheres 
estavam infectadas, o percentual de homens infectados 
por essa doença era: 
a) 18% b) 20% c) 24% 
d) 40% e) 44% 
 
06) (Coperve) A cintilografia, técnica utilizada para o 
diagnóstico de doenças, consiste em se introduzir uma 
substância radioativa no organismo, para se obter a 
imagem de determinado órgão. A duração do efeito no 
organismo está relacionada com a meia-vida dessa 
substância, tempo necessário para que sua quantidade 
original se reduza à metade. Essa redução ocorre 
exponencialmente. 
O Iodo-123, utilizado no diagnóstico de problemas da 
tireóide, tem meia-vida de 13 horas. Isso significa que, a 
cada intervalo de 13 horas, a quantidade de Iodo-123 no 
organismo equivale a 50% da quantidade existente no 
início desse intervalo, conforme o gráfico abaixo: 
http://www.questoesdeconcursos.com.br/provas/cesgranrio-2011-petrobras-tecnico-de-informatica-2011
 
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Assim, se uma dose de Iodo-123 for ministrada a um 
paciente às 8h de determinado dia, o percentual da 
quantidade original que ainda permanecerá em seu 
organismo, às 16h30min do dia seguinte, será 
a) maior que 12,5% e menor que 25%. 
b) menor que 12,5%. 
c) maior que 25% e menor que 50%. 
d) maior que 50%. 
 
07) (Cesgranrio) Pensando em aumentar as vendas, 
certo supermercado lançou uma promoção: o cliente 
comprava 5 kg de arroz e pagava o preço de 4 kg. Quem 
aproveitou essa promoção recebeu um desconto, em 
relação ao preço normal do arroz, de 
a) 10% b) 12% c) 16% 
d) 20% e) 25% 
 
08) (Cesgranrio) O Ministério da Ciência e Tecnologia 
(MCT) investe, desde 2007, R$ 304,47 milhões em uma 
linha de ação específica para o Apoio à Pesquisa e 
Desenvolvimento Nacional em Biocombustíveis,, por 
meio do seu plano de ação 2007/2010 [...]. Do total dos 
investimentos, R$ 196,90 milhões são alocados para o 
Programa de Ciência e Tecnologia do Etanol. 
Revista Inovação em Pauta, n.8, nov./dez. 2009 e jan. 2010, p.18 
Do valor total do investimento, R$ 304,47 milhões, 
uma parcela de R$ 196,90 milhões destina-se ao 
Programa de Ciência e Tecnologia do Etanol. Sabe-se que 
o restante do valor total é destinado ao Programa 
Tecnológico do Biodiesel. 
Sendo assim, o percentual do valor total destinado ao 
Programa Tecnológico do Biodiesel é de, 
aproximadamente, 
a) 25% b) 35% c) 45% 
d) 55% e) 65% 
 
09) (FGV) Guido fez um investimento em um fundo de 
ações e, a cada 30 dias, recebe um relatório mostrando a 
valorização ou desvalorização das cotas do fundo nesse 
período. No primeiro mês o fundo teve uma valorização 
de 8% e, no segundo mês de 25%. O terceiro mês foi de 
crise e todas as ações caíram. Entretanto, no fim do 
terceiro mês, Guido verificou, com certo alívio, que tinha 
quase que exatamente o mesmo dinheiro que investiu. 
A desvalorização no terceiro mês foi de cerca de: 
a) 22% b) 26% c) 30% 
d) 33% e) 37% 
10) (Consulplan) Hoje, 50% da produção de uma 
fábrica de sucos é de suco de laranja e 50% é de suco de 
manga. Se a produção de suco de laranja aumentar em 
10% ao mês e a de suco de manga aumentar em 20% ao 
mês, daqui a dois meses a porcentagem de suco de manga 
produzido, em relação ao total produzido no mês, será 
de aproximadamente: 
a) 52% b) 54,3% c) 57,3% 
d) 60,5% e) 72% 
 
11) (FCC – TRT) Relativamente aos 75 funcionários de 
uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho, que 
participaram certo dia de um seminário sobrePrimeiros 
Socorros, sabe-se que: 
✓ no período da manhã, 48% do total de 
participantes eram do sexo feminino; 
✓ todas as mulheres participaram do início ao fim do 
seminário; 
✓ no período da tarde foi notada a ausência de alguns 
funcionários do sexo masculino e, assim, a quantidade 
destes passou a ser igual a 3/7 do total de participantes 
na ocasião. 
Nessas condições, o número de homens que se 
ausentaram no período da tarde é: 
a) 6 b) 7 c) 9 
c) 10 e) 12 
 
12) (FCC – BB) Suponha que 60 funcionários do Banco do 
Brasil - 60% dos quais lotados em certa Agência de 
Florianópolis e, os demais, em determinada Agência de 
Chapecó - serão divididos em grupos, a fim de participar 
de um curso sobre Desenvolvimento Pessoal. 
Considerando que todos os grupos deverão conter a 
mesma quantidade de funcionários e que todos os 
funcionários de cada grupo deverão pertencer à mesma 
Agência, então a menor quantidade de grupos que 
poderão ser formados é um número: 
a) menor que 4. d) par. 
b) primo. e) maior que 8. 
c) divisível por 3. 
 
13) (Vunesp) Numa loja, um determinado produto é 
vendido com descontos de 15% ou de 20% sobre o preço 
de tabela, dependendo da condição de pagamento. Sabe-
se que a diferença entre o preço obtido após o desconto 
de 15% e o preço obtido após o desconto de 20% é de R$ 
120,00. Nesse caso, é correto afirmar que o preço de 
tabela desse produto é igual a: 
a)R$ 1.660,00 d) R$ 2.040,00 
b) R$ 1.800,00 e) R$ 2.400,00 
c) R$ 1.920,00 
 
14) (Vunesp) Numa loja, Márcio e Cláudio compraram 
uma unidade cada de um mesmo produto, com o mesmo 
preço de tabela. Na negociação com o lojista, Márcio 
conseguiu um desconto de 15% sobre o preço de tabela, e 
vai pagar R$ 680,00 num certo prazo. Cláudio, que optou 
pelo pagamento à vista, conseguiu um desconto maior, e 
vai pagar R$ 608,00. O desconto sobre o preço de tabela 
obtido por Cláudio foi de: 
 
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7 
 
a) 18% b) 21% c) 22% 
d) 24% e) 25% 
 
15) (Vunesp) A tabela mostra dados obtidos em uma 
pesquisa com um grupo de empresas sobre o fator que 
deve representar o maior obstáculo no processo de 
crescimento em 2010: 
Sabe-se que todas as empresas responderam a pesquisa. 
De acordo com a tabela, as empresas que acreditam que o 
maior obstáculo ao crescimento será a carga tributária 
excessiva representam, do total pesquisado, 
a) 48% b) 55% c) 58% 
d) 60% e) 65% 
 
16) (Vunesp) No gráfico está representado o lucro 
mensal, em milhares de reais, de uma pequena empresa, 
no período de janeiro a setembro de 2009. 
De 
acordo com os dados do gráfico, é correto afirmar que 
o lucro 
a) de abril teve um crescimento de 25% em relação ao do 
mês anterior. 
b) médio mensal, no 2.º trimestre, foi igual a 40 mil reais. 
c) médio mensal, no 3.º trimestre, foi igual a 60 mil reais. 
d) mensal igual a 50 mil reais ocorreu em apenas um mês. 
e) mensal igual a 60 mil reais ocorreu em três meses 
consecutivos. 
 
17) Se 4 selos do tipo A e 4 selos do tipo B custam R$ 7,00 
e se um selo do tipo A custa 50% a mais que um selo do 
tipo B, então 8 selos do tipo A custam 
a) R$ 9,00 b) R$ 10,50 c) R$ 12,00 
d) R$ 12,60 e) R$ 8,40 
 
18) (Cespe – Coreios) Na compra de 2 frascos de tira-
manchas, cada um deles ao custo de R$ 9,00; 6 frascos de 
limpador multiuso, cada um deles ao custo de R$ 2,00; 4 
litros de desinfetante, cada um deles ao custo de R$ 1,50; 
e de 6 unidades de esponja dupla face, cada uma delas 
ao custo de R$ 2,00; um cliente pagou com 3 notas de 
R$ 20,00, tendo recebido R$ 19,20 de troco. 
Nesse caso, o cliente recebeu desconto de: 
a) 13% b) 14% c) 15% 
d) 16% e) 12% 
 
19) (Cespe – Correios) Vários jornais e revistas 
anunciaram, nos últimos meses, que o preço do quilo de 
picanha, corte preferido para o preparo de um bom 
churrasco, subiu 42%. 
Nesse caso, se um consumidor de picanha decidir manter 
o mesmo gasto mensal com a compra desse alimento, ele 
deverá diminuir o consumo em 
a) mais de 40% e menos de 44%. 
b) mais de 44% e menos de 48%. 
c) mais de 28% e menos de 32%. 
d) mais de 32% e menos de 36%. 
e) mais de 36% e menos de 40%. 
 
20) (Cespe – Correios) Considere que, em um 
investimento em caderneta de poupança, a taxa de juros 
seja de 0,6% ao mês. Nesse caso, se uma pessoa 
depositar R$ 1.000,00 em uma conta de poupança no dia 
1º/6/2011 e não fizer nenhuma retirada, o montante, no 
aniversário de dois meses desse depósito, será 
a) superior a R$ 1.014,00 e inferior a R$ 1.015,00. 
b) superior a R$ 1.015,00 e inferior a R$ 1.016,00. 
c) superior a R$ 1.016,00. 
d) inferior a R$ 1.013,00. 
e) superior a R$ 1.013,00 e inferior a R$ 1.014,00. 
 
21) (Cespe – Correios) Um cliente comprou, em uma 
agência dos Correios, selos comemorativos dos 150 anos 
do nascimento do padre Landell de Moura e dos 150 anos 
de fundação da Caixa Econômica Federal (CAIXA). Para o 
pagamento desses produtos, o cliente entregou certa 
quantia em reais e notou que 3⁄4 dessa quantia 
correspondiam ao custo dos selos comemorativos dos 
150 anos do padre Landell de Moura e 1⁄5, ao custo dos 
selos comemorativos dos 150 anos da CAIXA. 
Nessa situação, com relação à quantia entregue para 
pagamento, o troco a que faz jus o cliente corresponde a: 
a) 20% b) 5% c) 8% 
d) 10% e) 12% 
 
22) (Cespe) Considere que, em uma empresa, 50% dos 
empregados possuam nível médio de escolaridade e 5%, 
nível superior. Guardadas essas proporções, se 80 
empregados dessa empresa possuem nível médio de 
escolaridade, então a quantidade de empregados com 
nível superior é igual a: 
a) 8 b) 10 c) 15 
d) 20 e) 5 
 
23) (Cespe) Certo dia, o preço de 1 grama de ouro era 24 
dólares. Se a partir de então houve um aumento de 15% 
no preço do dólar e de 20% no preço do grama de ouro, a 
razão entre as cotações do ouro e do dólar, nessa ordem, 
passou a ser de 1 para 
a) 20 b) 21 c) 23 
 
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8 
 
d) 25 e) 27 
 
24) (FCC – TCE SP) Diariamente, Cacá vai de sua casa ao 
trabalho em seu automóvel fazendo sempre o mesmo 
percurso. Ao optar por fazer um itinerário 20% mais 
longo, ele observou que poderia ganhar tempo, pois, por 
ser o tráfego melhor, poderia aumentar a velocidade 
média de seu carro em 26%. Assim sendo, a opção pelo 
itinerário mais longo diminuiria o tempo de viagem de 
Cacá em: 
a) 5% b) 6% c) 7% 
d) 8% e) 9% 
 
25) (FCC – BB) Certo mês, um comerciante promoveu 
uma liquidação em que todos os artigos de sua loja 
tiveram os preços rebaixados em 20%. Se, ao encerrar a 
liquidação o comerciante pretende voltar a vender os 
artigos pelos preços anteriores aos dela, então os preços 
oferecidos na liquidação devem ser aumentados em: 
a) 18,5% b) 20% c) 22,5% 
d) 25% e) 27,5% 
 
26) (FCC – TCE SP) Certo dia, pela manhã, 
Mariquinha digitou 
7
4
 do total das páginas de um texto 
em 2 horas de trabalho ininterrupto e, à tarde, ela digitou 
as páginas restantes. Se no período da tarde sua 
capacidade de produção foi 60% da do período da manhã, 
então, para digitar as páginas restantes ela levou 
a) 2 horas e 10 minutos. d) 2 horas e 45 minutos. 
b) 2 horas e 25 minutos. e) 2 horas e 50 minutos. 
c) 2 horas e 30 minutos. 
 
27) (FCC – TRT) Suponha que certo medicamento seja 
obtido adicionando- se uma substância A a uma mistura 
homogênea , composta de apenas duas substâncias X e Y. 
Sabe-se que: 
✓ o teor de X em  é de 60%; 
✓ se pode obter tal medicamento retirando-se 15 de 
50 litros de  e substituindo-os por 5 litros de A e 10 litros 
de Y, resultando em nova mistura homogênea. 
Nessas condições, o teor de Y no medicamento assim 
obtido é de 
a) 52% b) 48% c) 45% 
d) 44% e) 42% 
 
28) (FUVEST) O salário de Antônio é 90% do de Pedro. A 
diferença entre os salários é de R$ 500,00. O salário de 
Antônio é: 
a) R$ 5500,00 b) R$ 4500,00 c) R$ 4000,00 
d) R$ 5000,00 e) R$ 3500,00 
 
29) (FCC) O preço de um produto que custava 
inicialmente R$ 140,00 e sofreu dois reajustes de 12% e 
20% respectivamente, é: 
a) R$ 188,16 b) R$ 180,00 c) R$ 178,16 
d) R$ 170,00 e) R$ 168,16 
 
30) O pagamento do 13º terceiro salário aos 
trabalhadores brasileiros deve injetar, até dezembro de 
2010, cerca de R$ 102 bilhões na economia, valor 20% 
maior que o valor pago no ano de 2009, segundo 
previsão do Dieese. 
(http://www1.folha.uol.com.br/mercado/noticias-
3.shtml Adaptado). De acordo com esses dados, o valor 
pago pelo 13º terceiro salário aos trabalhadores, 
no ano de 2009, em bilhões de reais, foi de: 
a) 82 b) 85 c) 90 
d) 122 e) 127 
 
Gabarito das Questões de Concursos 
 
01. A 02. D 03. B 04. D 05. B 06. A 
07. D 08. B 09. B 10. B 11. E 12. B 
13. E 14. D 15. D 16. C 17. E 18. C 
19. C 20. D 21. B 22. A 23. C 24. A 
25. D 26. C 27. B 28. B 29. A 30. B