Exercícios de Probabilidade e Contagem

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 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Alexander mora em Curitiba e costuma visitar os diversos parques na cidade. Ele possui 15 
bermudas, 25 camisas e 7 pares de tênis. De quantas maneiras diferentes ele poderá se 
arrumar para passear no parque, sendo que vai usar uma bermuda, uma camisa e um par 
de tênis? 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta. 
 
Resposta Selecionada: 
2655. 
Resposta Correta: 
2655. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, pelo PFC, o 
total de combinações é dado pelo produto das quantidades de 
bermudas, camisas e pares de tênis que Alexander possui. Ou 
seja: 15 ⋅ 25 ⋅ 7 = 2655. Dessa forma, Alexander poderá se 
vestir de 2655 maneiras diferentes para passear no parque. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Com base nessa 
informação, qual a probabilidade de, no lançamento de dois dados diferentes, obter a soma 
menor que 3? Note que estamos tratando de dois dados de seis faces e não viciados. 
Dessa forma, assinale a alternativa correta: 
 
 
 
Resposta Selecionada: 
1/36. 
Resposta Correta: 
1/36. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, dos 36 
elementos de , apenas 1 possui soma menor que 3: ( 1 , 1 
). Dessa forma, no lançamento de dois dados diferentes de seis 
faces e não viciados, a probabilidade de obtermos a soma 
menor que 3 é 1/36. 
 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Em um processo seletivo para o setor financeiro de uma grande empresa, compareceram 
13 candidatos para a gerência, 35 candidatos à coordenação e 61 candidatos à supervisão. 
Calcule quantas maneiras diferentes podemos escolher exatamente 1 gerente, 1 
coordenador e 1 supervisor para o setor dessa empresa. 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correspondente. 
 
 
Resposta Selecionada: 
27775. 
Resposta Correta: 
27775. 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. Para o processo 
seletivo, podemos escolher o gerente de 13 maneiras diferentes; 
para coordenador, 35 maneiras diferentes e, para supervisor, 61 
maneiras distintas. Utilizando o PFC, 13 × 35 × 61 = 27775 
possibilidades de escolha. 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Uma caixa de trufas de chocolate possui 12 unidades com recheio de avelã, 6 recheados 
com ameixa, 2 com recheio de nozes e 10 trufas recheadas com frutas cítricas. 
Considerando que a trufa será retirada da caixa sem a opção de escolha, calcule a 
probabilidade de se retirar uma trufa com recheio de avelã. 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta: 
 
Resposta Selecionada: 
40%. 
Resposta Correta: 
40%. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. A probabilidade de 
se retirar da caixa uma trufa de avelã é calculada dividindo-se a 
quantidade de trufas de nozes pela quantidade total de trufas da 
caixa. Dessa forma, . Dessa forma, existe uma 
probabilidade de 40% de se retirar uma trufa com recheio de 
avelã. 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Atualmente, o basquete é um dos jogos olímpicos mais populares do planeta. Nas 
olimpíadas escolares de 2018, foi realizado um torneio de basquete com 10 times 
participantes. Calcule quantas partidas foram realizadas entre os times participantes no 
torneio, considerando-se que todos os times jogaram entre si duas vezes e, por fim, 
assinale a alternativa correspondente. 
 
 
Resposta Selecionada: 
90. 
Resposta Correta: 
90. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. Como os times 
jogaram entre si duas vezes, mesmo as equipes se repetindo, 
podemos considerar como jogos diferentes, então trabalhamos 
com arranjo simples onde importa a ordem dos elementos. 
Aplicamos a fórmula . Dessa forma, foram realizados 90 
jogos entre os times participantes. 
 
 
 Pergunta 6 
0 em 1 pontos 
 
As empresas Expresso Norte, Satélite Turismo, Viação Santa Ana e Transbahia fazem o 
trajeto de Salvador para Feira de Santana, e as empresas Pássaro Azul e Viação São 
Felipe fazem o trajeto de Feira de Santana para Vitória da Conquista. Uma pessoa deseja 
viajar de Salvador a Vitória da Conquista, passando por Feira de Santana. Por quantas 
 
formas diferentes a viagem poderá ser feita? 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta. 
Resposta Selecionada: 
6. 
Resposta Correta: 
8. 
Feedback 
da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta. De 
Salvador para Feira de Santana, existem quatro possibilidades. 
De Feira de Santana para Vitória da Conquista, existem duas 
possibilidades. Dessa forma, pelo Princípio Fundamental da 
Contagem, temos: 4 x 2 = 8 empresas de ônibus. 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
No século 14, o baralho foi introduzido na Europa e passou a ser popularizado no século 
15, com o início da fabricação do papel. Em diversos contextos, seu uso é associado a 
jogos de azar, os quais utilizam cálculos probabilísticos para previsão de resultados. 
Considere que, em um baralho de 52 cartas, devemos extrair apenas uma delas. Determine 
a probabilidade de sair uma das figuras J (Valete), Q (Dama), K (Rei), sabendo-se que a 
carta tirada é de paus. Por fim, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
3/13. 
Resposta Correta: 
3/13. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a 
probabilidade condicional, temos Dessa forma, a 
probabilidade de extrair uma carta e sair umas das figuras J 
(Valete), Q (Dama), K (Rei) é de , sabendo-se que a carta 
tirada é de paus. 
 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Em um curso de idiomas com 300 alunos, 130 são jovens e 170 são adultos. Entre esses 
alunos, 100 cursam espanhol, sendo 40 jovens e 60 adultos. Desses, 200 cursam inglês, 
sendo 80 jovens e 120 adultos. Um aluno é sorteado para uma viagem para Miami. Qual é 
a probabilidade de que o aluno seja adulto e que esteja cursando inglês? 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta: 
 
Resposta Selecionada: 
40%. 
Resposta Correta: 
40%. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se 
a propriedade condicional, temos De acordo com o cálculo, 
a probabilidade de que o aluno sorteado para a viagem para 
Miami seja um adulto e que esteja cursando inglês é de 40%. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Em uma empresa de Engenharia do Estado do Rio Grande do Sul, 14 funcionários estão 
concorrendo a 5 vagas para uma promoção salarial interna. Assumindo que as vagas a 
serem assumidas são indistinguíveis entre si, calcule o número de formas distintas de 
selecionar tal grupo de funcionários. Assinale a alternativa correspondente. 
 
Resposta Selecionada: 
2002. 
Resposta Correta: 
2002. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. Como a ordem de 
escolha é irrelevante, isso não causa distinção entre os 
agrupamentos, sendo, assim, um caso de combinação simples. 
Calculamos e chegamos à conclusão de que existem 2002 
formas distintas de escolha. 
 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Uma grande empresa de tecnologia lança seis novos modelos de smartphones e cada um 
deles vem com sete opções de cores (preto, branco, azul-claro, verde, lilás, prata e 
amarelo). Quantas opções de escolha tem uma pessoa que deseja adquirir 
um smartphone dessa empresa? 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta. 
 
 
Resposta Selecionada: 
42. 
Resposta Correta: 
42. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta. Pelo PFC, o total de 
combinações é dado pelo produto das quantidades de modelos 
de smartphones pelas possibilidades de cores. Ou seja: 6 ⋅ 7 = 
42. Dessa forma, a pessoa terá 42 opções de escolha para 
adquirir um smartphone. 
 
 
Sexta-feira, 5 de Junho de 2020 10h45min02s BRT