Aula 3 Limites-Exercícios

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Cálculo I Professor Hans 
Aula 3: Limites-Exercícios 
 
 
1) Calcule: 
a)
3
lim(3 6)
x
x

 
b)
1
lim( 2 1)
a
a

  
c) 2
1
lim( 3 1)
x
x x

  
d) 
2
lim ( )
x
x senx

 
e) 
4
1
lim[ . ]
2
x
x
x

 
 
 
 
 
2) Dada a função 4 3 2
1
( ) 2 3
2
f x x x x x     , 
calcule: 
a) lim ( )
x
f x

 
b) lim ( )
x
f x

 
 
3) Calcule: 
a) 5 4 2lim ( 3 2 3 1)
x
x x x

    
b) 3lim ( 1)
x
x

 
 
4) Calcule: 
a)
2
4
lim
2x
x
x  
 
b)
2
4
lim
2x
x
x  
 
 
 
5) Calcule: 
a)
23
7
lim
9x x  
 
b)
26
5
lim
36x x 


 
c) 
5 3
5
4 2 1
lim
2 3 2x
x x
x x
 
 
 
d)
5 4 3 2
2
4 2 2 1
lim
2 3 5x
x x x x
x x
   
 
 
e) 
2
2
3 3
lim
5 2x
x x
x x
 
 
 
 
 
 
 
6) Calcule: 
a)
2
6
6
lim
6x
x x
x


 
b) 
2
4
12
lim
4x
x x
x
 

 
c) 
3 2
20
4 2
lim
3 2x
x x x
x x
 

 
d) 
2
22
7 10
lim
4x
x x
x
 

 
e) 
4 3
3 21
lim
x
x x
x x


 
f) 
3 2
22
3 10
lim
2a
a a a
a a
 

 
 
 
7) Calcule: 
a)
2
0
1 1
lim
x
x x
x
  
 
 
b)
4
2 1 3
lim
2 2x
x
x
 
 
 
 
c)
22
2
lim
5 3x
x
x

 
 
 
 
Gabarito 
1)a)15 b)1 c) 5 d)
2
2
 
 e)
1
8
 
2)a)+∞ b)+∞ 
 
3)a) +∞ b) -∞ 
 
4) a) +∞ b) -∞ 
 
5)a) +∞ b) +∞ c) 2 d) +∞ e)
3
2

 
6)a)6 b)7 c)
1
2
 d) 
3
4

 e)1 f)7 
7)a)
1
2
 b) 
2 2
3
 c)
3
2