matematica 5

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04/06/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4843213E214CBBF19DC3C979017D5F6656FC99C055DDA5E22527A562850722… 1/2
 
Sobre a função é correto afirmar que: 
Encontre os intervalos para os quais a função apresenta-se como uma função crescente.
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I
Lupa Calc.
 
 
PPT MP3
 
CCE2030_A5_201909164641_V1 
Aluno: PAULO ROBERTO PEREIRA FILHO Matr.: 201909164641
Disc.: ANÁL.MATEMAT.ENG I 2020.1 - F (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Nunca intercepta o eixo x
Apresenta concavidade voltada para baixo no intervalo 
Apresenta um ponto de máximo em x = 
Apresenta concavidade voltada para cima no intervalo 
Não é contínua em x = 0
Explicação:
Primeira derivada: 
Segunda derivada; 
Os pontos críticos (f'(x)=0) são: e 
A análise dos sinais das derivadas conduzirá a resposta
 
2.
A função será crescente em e 
A função será crescente em 
A função será crescente em e 
A função será crescente em e 
f(x) = x3 − 6x2 + 5x − 7
(−∞, +∞)
6−√21
3
(−∞, 0)
f ′(x) = 3x2 − 12x + 5
f ′′(x) = 6x − 12
6−√21
3
6+√21
3
f(x) = x4 − 3x2 + 5
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
[√ ; +∞)3
2
[−√ ; 0]1
2
[√ ; +∞)5
2
[−√ ; 2]3
2
[√ ; +∞)15
2
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04/06/2020 Estácio: Alunos
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.asp?191C757E76=4843213E214CBBF19DC3C979017D5F6656FC99C055DDA5E22527A562850722… 2/2
A função apresenta a seguinte característica:
A função será crescente em 
Explicação:
A primeira derivada da função f(x) é:
Quando f'(x) = 0, 
; ; 
Todos os pontos críticos estão no domínio da função.
Pela análise dos pontos críticos, a função será crescente em e 
 
3.
Apresenta um ponto de mínimo global em x = -2
Apresenta um ponto de máximo global em x = 2
Apresenta assíntota horizontal definida em y = x
Não cruza o eixo x
É definida em x = 0
Explicação:
O aluno deve gerar a primeira e a segunda derivada da função e, então, realizar o estudo segundo o conteúdo descrito na
aula 05.
 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 04/06/2020 21:10:56. 
[−√ ; 0]3
2
f ′(x) = 4x3 − 6x
x = 0 x = −√ 3
2
x = √ 3
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
f(x) =
x2−2
x
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