teorico (5) (2)

Prévia do material em texto

Máquinas de Elevação 
e Transportes
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Me. Marcelo Leonildo Teruel
Revisão Textual:
Prof.ª Me. Natalia Conti
Dimensionamento de Cabos de Aço, Polias, 
Tambores e Talhas (DIN 15020)
• Diâmetro Mínimo Admissível de um Cabo de Aço 
– Segundo a DIN 15020;
• Tabelas e Aplicações de alguns Cabos de Aço;
• Polias para Cabos de Aço – Segundo DIN 15062;
• Talhas.
• Dimensionamento e a seleção de alguns componentes de uma máquina de elevação e 
transporte de cargas, mais especifi camente de cabos de aço, polias, tambores e talhas, 
segundo a norma DIN 15020.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Dimensionamento de Cabos de Aço, 
Polias, Tambores e Talhas (DIN 15020)
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Dimensionamento de Cabos de Aço, 
Polias, Tambores e Talhas (DIN 15020)
Diâmetro Mínimo Admissível de um 
Cabo de Aço – Segundo a DIN 15020
Na unidade anterior, para obter o diâmetro de um cabo de aço para uma deter-
minada aplicação, utiliza-se a equação: CRM=CR.Fs; e, com o valor do CRM, faz-
-se uma consulta às tabelas dos fabricantes (por exemplo, a CIMAF) e seleciona-se 
o cabo, e indiretamente, o seu diâmetro.
De acordo com a norma DIN 15020 (Aparelhos de elevação; Cálculo e Cons-
trução), porém, podemos calcular o diâmetro do cabo de aço de forma direta, por 
meio da equação abaixo:
= ×dmín k F
Onde:
• dmin = diâmetro mínimo admissível do cabo (mm) (dcabo)
• k = coeficiente dado pela tabela 1 (mm/Kg1/2)
• F = Solicitação do cabo (Kg)
Tabela 1 – Valores de k
Grupo de Transmissão 
por cabo
Número de ciclos por hora
Valores mínimos de 
k em mm/√kg
0 até 6 0,28
1 de 6 a 18 0,30
2 de 18 a 30 0,32
3 de 30 a 60 0,35
4 acima de 60 0,38
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-12
Relação D/d para o Tambor ou para a Polia
Para que possamos determinar o diâmetro do tambor (Dt) ou o diâmetro da po-
lia (Dp) de uma determinada aplicação, utiliza-se a relação D/d da tabela 2 abaixo. 
Onde D = Diâmetro da Polia ou do Tambor e d = diâmetro do cabo de aço.
Tabela 2 – Relação D/d
Grupo
Valores mínimos D/d
Tambor Polia Polia Compensadora
0 15 16 14
1 18 20 14
2 20 22 15
8
9
Grupo
Valores mínimos D/d
Tambor Polia Polia Compensadora
3 22 24 16
4 24 26 16
Nota: Os valores de k foram calculados para cabos de aço de τr = 160 Kg/mm
2, e coeficiente 
de segurança C.S = 4,5 até 8,3
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-12
Tabelas e Aplicações de alguns Cabos de Aço
Figura 1 – Cabo de aço polido – Categoria 6 x 37 Especial para Pontes Rolantes e Guindastes
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-13
Tabela 3 – Resistência à Tração dos arames: 100 a 200 Kg/mm2
Diâmetro Peso Aprox. (kg/m)
Carga de Ruptura
mínima efetiva (kg)
1/4 “ 0,15 2350
5/16” 0,24 3650
3/8” 0,33 5230
1/2” 0,58 9250
5/8” 0,91 14300
3/4” 1,29 20500
7/8” 1,77 27700
1” 2,31 36100
1 1/8” 2,92 45400
1 1/4” 3,60 55800
1 3/8” 4,36 67200
1 1/2” 5,19 79700
1 5/8” 6,09 93400
1 3/4” 7,07 108000
Com alma de aço: as cargas de ruptura aumentam em 7,5 %.
Com acabamento galvanizado: as cargas de ruptura diminuem em 10%.
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-13
9
UNIDADE Dimensionamento de Cabos de Aço, 
Polias, Tambores e Talhas (DIN 15020)
Figura 2 – Cabo de aço classe 6 x 36 – Alma de fibra – CIMAF
Fonte: Catálogo CIMAF – Pág. 62
Tabela 4 – Cabo de aço classe 6 x 36 – Alma de fibra – CIMAF
Diâmetro
Massa Aprox. (kg/m)
Carga de Ruptura Mínima (tf)
mm pol. IPS EIPS
6,4 1/4” 0,150 2,50 2,72
8,0 5/16” 0,228 3,90 4,26
9,5 3/8” 0,353 5,55 6,10
11,5 7/16” 0,479 7,88 8,27
13,0 1/2” 0,580 10,10 10,80
14,5 9/16” 0,786 12,50 13,60
16,0 5/8” 0,919 15,20 16,80
19,0 3/4” 1,359 22,00 24,00
22,0 7/8” 1,842 29,50 32,60
26,0 1” 2,376 38,50 42,60
29,0 1.1/8” 3,064 50,10 53,90
32,0 1.1/4” 3,770 60,10 66,50
35,0 1.3/8” 4,687 73,00 80,50
38,0 1.1/2” 5,530 86,50 95,80
45,0 1.3/4” 7,628 117,70 130,40
52,0 2” 9,978 153,80 170,30
Fonte: Catálogo CIMAF – Pág. 62
Figura 3 – Cabo de aço polido categoria 8 x 19 – Especial para Elevadores – CIMAF
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-14
10
11
Tabela 5 – 8 x 19 Seale AF - Construção 1-9-9 - Qualidade: arame de aço especial para elevadores
Diâmetro Peso Aprox. (kg/m)
Carga de Ruptura
mínima efetiva (kg)
1/4 “ 0,13 1630
5/16” 0,21 2540
* 3/8” 0,3 3720
* 1/2” 0,53 6580
* 5/8” 0,85 10400
3/4” 1,22 14500
7/8” 1,65 19000
1” 2,16 24500
Normalmente mais usados para Elevadores
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-14
Grupos dos Aparelhos de Elevação
– Segundo DIN 15020
Tabela 6 – Classifi cação dos aparelhos de elevação segundo os vários grupos defi nidos pela norma DIN 15020
Tipo de Aparelho
Tipo de 
Movim.
GRUPO Observação
1 Sarilhos e pontes manuais Elevação 0 - 
2 Pontes de casas de máquinas Elevação 0 - 
3 Pontes de locomotivas Elevação 1 a 2 2: quando trabalho normal à plena carga
4 Pontes de oficinas e lugares de pequena capacidade Elevação 1 a 2 2: quando trabalho normal à plena carga
5 Pontes de oficinas e lugares de grande capacidade Elevação 1 a 2 - 
6 Pontes de montagem Elevação 1 -
7 Pontes de fundição Elevação 1 a 2 3 a 4: para pontes com cargas em fusão
8 Guincho de rebitagem Elevação 1 a 2 -
9 Guindastes de estaleiros Elevação 1 a 2 2: quando trabalho normal à plena carga
10 Guindastes pesados e flutuantes
Mov. Lança 
Elev. 0 a 1 2 a 3: em casos de riscos elevados
11
Guindastes giratórios em 
pórtico e flutuantes Mov. Lança 0 - 
a) para fixação de carga no 
gancho Elevação 1 a 2 2: quando trabalho normal à plena carga
b) para caçambas e 
eletroímãs Elevação 2 a 3 2: quando trabalho normal à plena carga
12 Pontes para pedreiras Elevação 2 -
11
UNIDADE Dimensionamento de Cabos de Aço, 
Polias, Tambores e Talhas (DIN 15020)
Tipo de Aparelho
Tipo de 
Movim.
GRUPO Observação
13
Pórticos de carregamento, 
monovias. Mov. Lança 0 -
a) para carga no gancho Elevação 1 a 2 -
b) para carga em caçamba Elevação 3 -
14 Basculador de vagões Elevação 3 -
15 Guindaste de torre para construções Elevação 1 -
Aparelhos para Siderurgia
16 Pontes leves para montagem de cilindros de laminadores Elevação 1 a 2 -
17 Máquinas de alimentação, carregadores Elevação 4 -
18 Pontes para transporte de laminadosElevação 3 a 4 -
19 Pontes para moldar e carregamento de cadinhos Elevação 4 -
20 Pontes para transporte de lingoteiras e lingotes Elevação 4 -
21 Pontes para transporte de blocos quentes Elevação 4 -
22 Pontes para desmoldar lingotes Elevação 4 -
23 Bate estacas Elevação 2 a 4 -
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-14
Polias para Cabos de Aço – Segundo DIN 15062
Figura 4
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-16
12
13
Tabela 7
Coroa da Polia CUBO – valores teóricos
b
polia Grupo O
(normal)
Polia Grupo 0 a 4 
(compons.)
polia de cabo G1-4
D1
Furo máximo
d2 H7
p⁄ casquilhos 
DIN 1850 
em cubos de 
aço ou aço 
fundido
r b D1
Diam. cabo
norm máx.
D1
p/ 
diâmetro
do cabo
D1
série
diamet. do 
cabo
fofo aço I II fofo aço
2,5 10 18 18 63 3,5 5 - - 100 125 5 25 12
0,2 12,5 22 22 80 5 6,5 - - 125 160 6,5 a 5 32 14 18 até 12
4 15 28 28 100 6,5 8 100 0 a 5 160 200 8 a 6 40 20 25 12 a 20
5 17,5 32 32 125 8 10 125 9,5 a 8 200 250 10 a 9 50 29 32 20 a 25
6,3 20 38 36 160 10 13 160 12 a 9 250 315 13 a 9 60 36 42 25 a 35
7 22 41 39 - - - - - 280 355 14 a 10 - - - -
8 25 45 43 200 13 16 200 15 a 11 315 400 16 a 11 70 45 50 35 a 42
9 30 55 50 - - - - - 355 450 18 a 13 80 55 60 42 a 50
10 32,5 60 55 250 16 20 250 19 a 14 400 500 21 a 15 90 60 65 50 a 55
11 35 65 60 - - - - - 450 560 23 a 17 100 65 75 55 a 60
12,5 37,5 70 65 315 20 26 315 24 a 17 500 630 25 a 19 120 75 98 60 a 72
14 40 75 70 - - - 355 27 a 22 560 710 29 a 21 140 90 105 72 a 85
16 45 80 75 400 27 33 400 30 a 24 630 800 33 a 23 160 110 120 85 a 105
18 50 80 85 - - - 450 34 a 27 710 900 37 a 26 180 130 140 105 a 125
20 55 100 95 - - - 500 38 a 31 800 1000 42 a 29 200 150 180 123 a 140
22,5 60 110 105 - - - 560 43 a 34 900 1120 47 a 33 220 165 180 140 a 180
25 67,5 120 115 - - - 630 18 a 38 1000 1250 51 a 37 250 195 205 180 a 190
- - - - - - - 710 54 a 43 1120 - 58 a 42 280 220 230 -
28 75 135 125 - - - 800 50 a 48 1250 - 58 a 45 310 250 280 -
- - - - - - - 900 50 a 54 1400 1800 58 a 51 340 275 290 -
- - - - - - - - - 1600 2000 58 - - - -
Observação: Evitar os tamanhos entre parênteses; (aço ou aço fundido; (**) para uma vida maior do cabo)
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-16
Dimensões padronizadas do tambor
Tabela 8 – Dimensões do Tambor para Enrolamento de Cabos de Aço
Tração do 
cabo F (kg)
Diâmetro do 
cabo d (mm)
Passo P 
(mm)
Raio r 
(mm)
a 
(mm)
Espessura h (mm) para os diâmetros Dt (mm)
250 300 400 500 600 700 800
500 8 10 4,5 1 4 (6) 4 (6) 
1000 10 12 5,5 1 6 (9) 8 (9) 
1500 13 15 7 1,5 8 (12) 7 (11) 
2000 16 18 9 2 9 (14) 8 (13) 
2500 16 18 9 2 10 (15) 10 (12) 
3000 19 22 10,5 2,5 11 (16) 11 (16) 
4000 22 25 12 3 12 (18) 
5000 24 27 13,5 3 14 (20) 14 (20) 
6000 27 31 15 3,5 15 (22) 14 (22) 
7000 29 33 16 3,5 16 (24) 16 (24) 
8000 31 35 17 4 17 (26) 
13
UNIDADE Dimensionamento de Cabos de Aço, 
Polias, Tambores e Talhas (DIN 15020)
Tração do 
cabo F (kg)
Diâmetro do 
cabo d (mm)
Passo P 
(mm)
Raio r 
(mm)
a 
(mm)
Espessura h (mm) para os diâmetros Dt (mm)
250 300 400 500 600 700 800
9000 31 35 17 4 19 (27) 18 (26)
10000 33 37 18 4 20 (28) 19 (27)
Os valores entre parênteses são para tambores em ferro fundido (Tensão de ruptura aprox. 18 Kg / mm2).
Os valores fora dos parênteses são para tambores soldados de chapa de aço carbono (Tensão de ruptura aprox. 37 Kg / mm2).
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-17
Figura 5 – Dimensões das ranhuras do tambor
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-17
Figura 6 – Comprimento do tambor (L)
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 101-3
Onde:
• b = 4 . dcabo (adotado, aproximado);
• e = Dp (diâmetro da polia compensadora, aproximadamente) (Tabela 2).
l = p (ne + 2)
• p = passo (tabela 8);
• ne = número de voltas do cabo em cada lado do tambor.
ne = 2 . h / π . Dt
• h = altura de içamento;
• Dt = diâmetro do tambor.
14
15
Talhas 
Figura 7
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-18
Figura 8
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-18
Figura 9
15
UNIDADE Dimensionamento de Cabos de Aço, 
Polias, Tambores e Talhas (DIN 15020)
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-19
Figura 10
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-19
Tabela 9 – Rendimento de talhas simples em função do número de cabos de sustentação
Nº de cabos de Sustentação 2 3 4 5 6 7 8
Cabo saindo da polia móvel
11
1
n
p
pn
��
� �
��
Mancais de 
escorregamento
ηp=0,96
0,98 0,96 0,94 0,92 0,91 0,89 0,87
Mancais de 
rolamento
ηp=0,98
0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93
Cabo saindo da polia fixa
1
1 1
1
n
p p
n
pn
+η −η
η =
−η
Mancais de 
escorregamento
ηp=0,96
0,94 0,92 0,90 0,89 0,87 0,85 0,84
Mancais de 
rolamentos
ηp=0,98
0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-20
16
17
Tabela 10 – Coefi ciente de retenção de talhas simples, para descida da carga,
em função do número de cabos de sustentação
Nº de cabos de sustentação 2 3 4 5 6 7 8
Cabo saindo da
polia móvel
Mancais de 
escorregamento
ηp=0,96
0,49 0,32 0,24 0,18 0,15 0,13 0,11
Mancais de rolamento
ηp=0,98
0,50 0,33 0,24 0,19 0,16 0,13 0,12
Cabo saindo da
polia fixa
Mancais de 
escorregamento
ηp=0,96
0,47 0,31 0,23 0,18 0,15 0,12 0,10
Mancais de rolamento
ηp=0,98
0,49 0,32 0,24 0,19 0,16 0,13 0,12
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-21
Parte Inferior de Talhas (moitão) 
Figura 11– Parte inferior de talhas curtas de 4 cabos
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-26
17
UNIDADE Dimensionamento de Cabos de Aço, 
Polias, Tambores e Talhas (DIN 15020)
Tabela 11 – Parte inferior de talhas curtas de 4 cabos
Carga Útil (t)
Diâmetro do 
Cabo (mm)
Dimensões Polia Peso Total 
(kg)a b c e f D t
1 a 2,5 6,5 a 9 250 155 80 248 250 200 40 27
2,5 a 5 9 a 11 295 195 90 312 280 250 50 50
5 a 7,5 9 a 11 350 220 100 360 310 300 60 86
7,5 a 10 13 a 18 400 260 110 424 340 350 70 120
10 a 15 13 a 18 450 285 125 480 380 400 80 170
15 a 20 20 a 25 530 345 140 592 420 500 90 270
20 a 25 20 a 25 600 370 160 642 470 550 100 360
25 a 30 24 a 31 660 410 180 712 530 600 110 480
> 30 24 a 31 735 465 200 810 590 700 125 640
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-26
Figura 12 – Parte inferior de talhas curtas de 8 cabos
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-27
Tabela 12 – Parte inferior de talhas curtas de 8 cabos
Carga Útil (t)
Diâmetro do 
Cabo (mm)
Dimensões Polia Peso Total 
(kg)a b c c1 e f D t
30 a 40 20 a 25 735 335 160 80 592 620 500 140 630
40 a 50 20 a 25 760 380 180 90 642 690 550 150 775
50 a 60 24 a 31 800 415 200 100 712 760 600 160 1010
60 a 80 24 a 31 865 475 220 120 810 860 700 180 1385
80 a 100 31 a 34 940 545 250 140 930 990 800 200 2045
> 100 34 a 39 1050 595 280 160 1030 1110 900 220 2650
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-27
18
19
Figura 13 – Parte Inferior das talhas longas de 2, 4 e 6 cabos
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-28
Figura 14
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-28
Tabela 13 – Parte Inferior das talhas longas de 2, 4 e 6 cabos
Capacidade para 
cabo de aço de
Polia 
diâmetros 
(mm)
Dimensões Gerais (mm)
Barras 
laterais 
(mm)
Chapas laterais (mm) Gancho (mm)
1 
(mm)
Peso
(kg)
(tonelada) (mm)
int
D1
ext
D2
e i Bt d2 1c A1 B2 A2 B2 11 12 a x x1
Talha de 2 cabos – Uma Polia e gancho simples (a)
0,5 4 a 6 150 175 15 50 20 90 200 4 30 50 36 70 44 370 8
1 7 a 8 220 255 200 55 25 95 280 4 35 50 45 90 53 480 14
1,5 8 a 9 280 320 240 65 30 105 350 4 45 60 52 100 61 555 25
2 9 a 12 300 345 260 70 35 110 375 4 50 60 60 110 70 630 30
19
UNIDADE Dimensionamento de Cabos de Aço, 
Polias, Tambores e Talhas (DIN 15020)
Capacidade para 
cabo de aço de
Polia 
diâmetros 
(mm)
Dimensões Gerais (mm)
Barras 
laterais 
(mm)
Chapas laterais (mm) Gancho (mm)
1 
(mm)
Peso
(kg)
(tonelada) (mm)
int
D1
ext
D2
e i Bt d2 1c A1 B2 A2 B2 11 12 a x x1
Talhade 4 cabos – Duas Polias e gancho simples
2,5 8 a 10 250 290 35 215 110 40 110 320 4 60 80 65 130 78 615 40
5 10 a 12 320 370 50 290 110 45 160 100 10 400 3 60 80 90 175 107 815 55
7,5 12 a 15 350 400 55 350 110 55 180 100 10 430 4 70 90 100 200 124 915 110
10 14 a 18 380 435 62 390 125 65 220 120 12 465 4 90 100 110 220 142 1000 130
Talha de 4 cabos – Duas Polias e gancho duplo (b)
15,0 18 a 22 400 740 67 430 135 80 235 150 14 500 5 110 120 100 250 125 1060 160
20 20 a 25 450 530 80 450 155 90 275 180 16 560 5 130 140 110 300 145 1160 230
25 22 a 29 500 580 85 540 170 100 290 180 16 620 6 150 160 120 320 150 1345 300
30 24 a 31 550 640 87 570 175 120 305 200 20 680 6 160 180 120 350 165 1450 380
Talha de 6 cabos – Três polias e gancho duplo (c)
30 20 a 25 450 530 80 515 175 90 306 180 16 570 6 160 180 120 350 165 1345 400
40 23 a 28 500 580 85 565 200 100 340 200 20 620 6 180 200 140 400 185 1495 530
50 25 a 32 550 640 90 625 240 120 380 220 24 680 6 180 220 160 450 220 1670 680
60 23 a 35 600 700 100 680 260 130 410 250 25 740 6 200 230 170 480 230 1805 830
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-29
Exemplo de Aplicação (roteiro)
Uma ponte rolante que opera em temperatura ambiente apresenta as seguintes 
características:
• Capacidade: Q = 30 t;
• Altura de elevação da carga: h = 8 m;
• Velocidade de subida da carga: Vq = 6 m/min;
• Rotação do motor de elevação da carga: nm= 1200 rpm (1140 rpm em carga);
• Número de operações por hora: 10 operações por hora.
Observações: Empregar mancais de rolamento. Admitir os materiais e coeficien-
tes necessários.
Determinar, para uma talha de 4 cabos (conforme figura abaixo):
1. Diâmetro do cabo de aço (dcabo);
2. Características do cabo de aço;
3. Diâmetro do tambor (Dt);
4. Comprimento do tambor (L);
5. Potência fornecida pelo motor (Nm) para regime de velocidade constante.
20
21
Figura 15
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-18
Roteiro para resolução
Cálculo do diâmetro do cabo
a) Calcular o peso próprio da parte inferior da talha (Qo), de acordo com a 
tabela 14, para uma carga Q necessária (nesse caso, Q=30 toneladas).
Tabela 14 – Parte inferior de talhas curtas de 4 cabos
Carga Útil (t)
Diâmetro do 
Cabo (mm)
Dimensões Polia Peso Total 
(kga b c e f D t
1 a 2,5 6,5 a 9 250 155 80 248 250 200 40 27
2,5 a 5 9 a 11 295 195 90 312 280 250 50 50
5 a 7,5 9 a 11 350 220 100 360 310 300 60 86
7,5 a 10 13 a 18 400 260 110 424 340 350 70 120
10 a 15 13 a 18 450 285 125 480 380 400 80 170
15 a 20 20 a 25 530 345 140 592 420 500 90 270
20 a 25 20 a 25 600 370 160 642 470 550 100 360
25 a 30 24 a 31 660 410 180 712 530 600 110 480
> 30 24 a 31 735 465 200 810 590 700 125 640
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-26
b) Calcular a força teórica (Fth) no cabo: Fth = (Q + Qo) / 4 , onde o nu-
meral 4 refere-se ao número total de cabos;
c) Calcular ou obter o rendimento da talha (ηtalha). Para o caso de subida 
da carga (parte fi nal do cabo saindo da polia móvel) é dado pela equação:
1 1 1 1 0,98 0,99
1 2 1 0,98
n nnptalha talha talha
n np
− −
η = ⋅ η = ⋅ η =
− −
21
UNIDADE Dimensionamento de Cabos de Aço, 
Polias, Tambores e Talhas (DIN 15020)
Onde:
• n = 2 (para o caso de talha gêmea de 4 cabos); 
•	 ηp = 0,98 (rendimento da polia para o caso de mancais de rolamento).
Ou obtém-se este valor diretamente da tabela 8.
d) Calcular a força de tração no cabo (junto ao tambor): 
F = Fth / ηtalha 
O diâmetro do cabo é determinado pela norma DIN 15020. Pela tabela 1, 
temos: 
dmín k F= ⋅
Onde k é obtido na tabela Tabela 15.
Tabela 15
Grupo de Transmissão por cabo Número de ciclos por hora Valores mínimos de k em mm/√kg
0 até 6 0,28
1 de 6 a 18 0,30
2 de 18 a 30 0,32
3 de 30 a 60 0,35
4 acima de 60 0,38
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-12
Características do cabo de aço
Consultar o fabricante (catálogo CIMF, por exemplo) e obter a recomendação do 
cabo de aço para a aplicação desejada: 
Figura 15
Fonte: catálogo CIMAF – Página 79
a) Cabo de elevação:
• 6x41 Warrington-Seale, alma de fibra (AF), torção regular, polido, 
pré-formado, IPS;
22
23
• PowerPac, torção regular, polido, 1960 N/mm2;
• ProPac, torção regular, polido, 1960 N/mm2.
b) Cabo para levantar cargas quentes:
• x41 Warrington-Seale, alma de fibra (AF), torção regular, polido, pré-
-formado, IPS;
• PowerPac, torção regular, polido, 1960 N/mm2.
Figura 16
Fonte: Catálogo CIMAF – Página 62
Tabela 16
Diâmetro
Massa Aprox. (kg/m)
Carga de Ruptura Mínima (tf)
mm pol. IPS EIPS
6,4 1/4" 0,150 2,50 2,72
8,0 5/16" 0,228 3,90 4,26
9,5 3/8" 0,353 5,55 6,10
11,5 7/16" 0,479 7,88 8,27
13,0 1/2" 0,580 10,10 10,80
14,5 9/16" 0,786 12,50 13,60
16,0 5/8" 0,919 15,20 16,80
19,0 3/4" 1,359 22,00 24,00
22,0 7/8" 1,842 29,50 32,60
26,0 1" 2,376 38,50 42,60
29,0 1.1/8" 3,064 50,10 53,90
32,0 1.1/4" 3,770 60,10 66,50
35,0 1.3/8" 4,687 73,00 80,50
38,0 1.1/2" 5,530 86,50 95,80
45,0 1.3/4" 7,628 117,70 130,40
52,0 2" 9,978 153,80 170,30
Fonte: Catálogo CIMAF – Página 62
Diâmetro do tambor
De acordo com a norma DIN 15020 (Tabela 17), o diâmetro mínimo (teórico) de 
enrolamento do tambor (Dt) é:
23
UNIDADE Dimensionamento de Cabos de Aço, 
Polias, Tambores e Talhas (DIN 15020)
Tabela 17
Grupo
Valores mínimos D/d
Tambor Polia Polia Compensadora
0 15 16 14
 1 18 20 14
2 20 22 15
 3 22 24 16
4 24 26 16
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-12
• Dt / d = c (c =na tabela);
• Dt = c . d (valor teórico).
Com o valor teórico de Dt, consulta-se a tabela 18 e seleciona-se o diâmetro 
normalizado do tambor. 
Tabela 18 – Dimensões do Tambor para Enrolamento de Cabos de Aços
Tração do 
cabo F (kg)
Diâmetro do 
cabo d (mm)
Passo P 
(mm)
Raio r 
(mm)
a 
(mm)
Espessura h (mm) para os diâmetros Dt (mm)
250 300 400 500 600 700 800
500 8 a 10 10 4,5 1 4 (6) 4 (6) 
1000 10 a 13 12 5,5 1 6 (9) 8 (9) 
1500 13 a 16 15 7 1,5 8 (12) 7 (11) 
2000 16 a 19 18 9 2 9 (14) 8 (13) 
2500 16 a 19 18 9 2 10 (15) 10 (12) 
3000 19 a 22 22 10,5 2,5 11 (16) 11 (16) 
4000 22 a 24 25 12 3 12 (18) 
5000 24 a 27 27 13,5 3 14 (20) 14 (20) 
6000 27 a 29 31 15 3,5 15 (22) 14 (22) 
7000 29 a 31 33 16 3,5 16 (24) 16 (24) 
8000 31 a 33 35 17 4 17 (26) 
9000 31 a 33 35 17 4 19 (27) 18 (26)
10000 Acima de 33 37 18 4 20 (28) 19 (27)
Os valores entre parênteses são para tambores em ferro fundido (Tensão de ruptura aprox. 18 Kg / mm2).
Os valores fora do parênteses são para tambores soldados de chapa de aço carbono (Tensão de ruptura aprox. 37 Kg / mm2).
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 100-17
Comprimento do tambor
O comprimento L do tambor é: 
Figura 17
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972, Pag. 101-3
24
25
A dimensão b é normalmente 4 vezes o tamanho do diâmetro do cabo: b = 4 . dcabo
A distância e é igual ao diâmetro da polia compensadora (Dpo). Logo, de acordo 
com a norma DIN 15020, na tabela 2, temos: e = Dpo = c . dcabo.
O comprimento l do cabo é: 
• l = p (ne + 2 ) Onde: p = passo (tabela 7);
• ne = número de voltas do cabo em cada lado do tambor.
ne = 2 . h / π . Dt
onde:
h = altura de elevação da carga e Dt = Diâmetro do tambor. O numeral 2 refere-
-se à quantidade de cabos de um lado da talha gêmea.
Potência do motor
a) Cálculo da relação de transmissão (i): 
• i = nmotor / ntambor
Onde a rotação do tambor:
• ntambor = Vcabo /(π . Dt)
Obs.: Para talha gêmea de 04 cabos (por exemplo), a velocidade do cabo 
(Vcabo) é o dobro da velocidade de subida da carga (Vq). 
Para talha gêmea de 08 cabos (por exemplo), a velocidade do cabo (Vcabo) é 
04 vezes maior do que a velocidade de subida da carga (Vq).
b) Cálculo do rendimento do sistema:
O redutor de elevação de carga poderá conter vários jogos de engrenagens 
internamente, cujas relações intermediárias seriam, aproximadamente, utili-
zando números normais para uma redução i = 180:
i = 5 . 6 . 6 = 180 (primeira solução) ou i = 3 . 3 . 4 . 5 = 180 (segunda 
solução).
Adotando-sea primeira solução (3 jogos de engrenagens), teremos como ren-
dimento do redutor e tambor de elevação da carga: 
η= ηt . ηe3 . ηm3 
Onde: 
•	 ηt = rendimento do tambor e mancais = 0,98;
•	 ηe = rendimento das engrenagens (o jogo) = 0,97;
•	 ηm = rendimento dos mancais do redutor (o jogo) = 0,985.
25
UNIDADE Dimensionamento de Cabos de Aço, 
Polias, Tambores e Talhas (DIN 15020)
A potência em regime (v = constante) fornecida pelo motor para a elevação da 
carga é dada pela equação:
2
75 60
caboF VNm ⋅ ⋅=
η⋅ ⋅
Obs.: o “2” da equação acima é porque temos uma talha gêmea (2 lados).
• Nm = Potência do motor em regime constante (cv);
• F = força no cabo (N);
• Vcabo = velocidade do cabo (m/min).
26
27
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Elementos de Máquinas de Shigley: Projeto de Engenharia Mecânica
BUDYNAS, Richard G.; NISBETT, J. Keith. Elementos de máquinas de Shigley: 
projeto de engenharia mecânica. 8. ed. Porto Alegre: McGraw-Hill, 2011. (e-book)
Manual de Desenho Técnico para Engenharia – Desenho, Modelagem e Visualização
LEAKE, James M.; Borgerson, Jacob L. Manual de Desenho Técnico para Engenharia 
– Desenho, Modelagem e Visualização, 2ª edição. (e-book)
Elementos de Máquinas
MELCONIAN, Sarkis. Elementos de Máquinas. São Paulo. Editora Saraiva. 2012. (e-book)
Cinemática dos Mecanismos
NORTON, Robert L. Cinemática dos mecanismos. Porto Alegre: Grupo A, 2010. (e-book)
Elementos de Máquina em Projetos Mecânicos
MOTT, Robert L. Elementos de máquina em projetos mecânicos. 5ª edição. Pearson. 
2015. (e-book)
27
UNIDADE Dimensionamento de Cabos de Aço, 
Polias, Tambores e Talhas (DIN 15020)
Referências
ERNEST, H. Aparatos de Elevación y Transporte. Editorial Blume, Barcelona, 1970.
FERRARESI, D.; RUFFINO, R. T. Exercícios sobre Aparelhos de Elevação e 
Transporte. 2ª ed., Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de São Car-
los, 1972.
NORTON, R. L. Projeto de Máquinas: Uma Abordagem Integrada. 2ª ed. Porto 
Alegre: Bookman, 2007.
PROVENZA, F. Projetista de Máquinas. v. 1. São Paulo: ProTec, 1960.
RUDENKO, N. Máquinas de Elevação e Transporte. Ed. LTC, Rio de Janeiro, 1976.
UICKER JUNIOR, J. J. Theory Of Machines And Mechanisms. 2. ed. New 
York: Mcgraw-Hill do Brasil, 1995.
28