teorico (7) (2)

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Máquinas de Elevação 
e Transportes
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Me. Marcelo Leonildo Teruel
Revisão Textual:
Prof.ª Dr.ª Selma Aparecida Cesarin
Dimensionamento de Componentes de um Guindaste 
de Plataforma Giratória de Alcance Variável
• Introdução – Guindaste de Plataforma Giratória de Lança 
Treliçada de Alcance Variável;
• Roteiro para Determinar Alguns Componentes da 
Lança Treliçada de Alcance Variável de um Guindaste 
de Plataforma Giratória.
• Estabelecer um roteiro para o dimensionamento de alguns componentes de uma 
máquina de elevação e transporte de cargas, mais especifi camente, de um guindaste de 
plataforma giratória de lança treliçada de alcance variável, segundo a norma DIN 15020.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Dimensionamento de Componentes 
de um Guindaste de Plataforma 
Giratória de Alcance Variável
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Dimensionamento de Componentes de um 
Guindaste de Plataforma Giratória de Alcance Variável
Introdução – Guindaste de 
Plataforma Giratória de Lança 
Treliçada de Alcance Variável
Na Unidade anterior, apresentamos um roteiro para dimensionamento de alguns 
elementos importantes de um guindaste de plataforma giratória de alcance fixo, tais 
como: diâmetro e característica do cabo de aço, diâmetro e comprimento do tam-
bor de enrolamento do cabo de elevação da carga e potência fornecida pelo motor 
para regime de velocidade constante de elevação da carga.
Nesta Unidade, utilizando os conceitos já vistos anteriormente, daremos conti-
nuidade ao assunto apresentando um roteiro para determinar, para o sistema de 
içamento de uma lança de alcance variável de um guindaste de plataforma giratória, 
alguns tópicos, tais como: o diâmetro do cabo, o diâmetro nominal do tambor, o 
comprimento nominal do tambor, a relação de transmissão do redutor e a potência 
fornecida pelo motor em regime de velocidade constante.
Um guindaste de plataforma giratória de lança treliçada de alcance variável está 
ilustrado na Figura 1, a seguir:
Figura 1 – Guindaste de plataforma giratória de lança treliçada de alcance variável
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO; 1972
8
9
Roteiro para Determinar Alguns 
Componentes da Lança Treliçada de 
Alcance Variável de um Guindaste 
de Plataforma Giratória
Em um guindaste de plataforma giratória de lança treliçada de alcance variável, 
representado a seguir pela Figura 2, são conhecidos os seguintes dados:
• Capacidade: Q = 3t;
• Peso próprio da lança (com polias): Gl = 2t;
• Vão máximo: a = 12m;
• Vão mínimo: a’ = 7m.
• Sistema de inclinação constituído por talha simples de 4 cabos de tração;
• Distâncias correspondentes ao vão máximo: 
b = 6,0m; c = 4,3m; d = 4,7m; l = 7,5m;
• Distâncias correspondentes ao vão mínimo: 
b’ = 3,5m; c’ = 4,5m; d’ = 5,0m; l’ = 4,5m;
• Peso do moitão: Qo = 50 Kgf;
A fim de mantermos um momento de torção (torque) aproximadamente constan-
te (excluindo a partida e a frenagem) nos eixos do redutor de inclinação da lança, 
foi construído um tambor cônico.
Figura 2 – Guindaste de plataforma giratória de alcance fi xo, móvel em truck e pórtico
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972
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UNIDADE Dimensionamento de Componentes de um 
Guindaste de Plataforma Giratória de Alcance Variável
Calcular, para um tempo de elevação da lança de 15 segundos (lança trabalhan-
do com carga Q = 3 t):
1. A Força T no cabo para o vão máximo (para a dimensão a);
2. A Força P no cabo para o vão máximo (para a dimensão a);
3. A Força T’ no cabo para o vão mínimo (para a dimensão a’);
4. A Força P’ no cabo para o vão mínimo (para a dimensão a’);
5. O Diâmetro Mínimo do Cabo de elevação da lança;
6. A Especificação do Cabo de elevação da lança;
7. O Diâmetro Nominal do Tambor de elevação da lança (o necessário 
para defini-lo);
8. O Comprimento Nominal do Tambor de elevação da lança (o necessário 
para defini-lo);
9. A Relação de transmissão do redutor de elevação da lança;
10. A Potência fornecida pelo motor de elevação da lança em regime 
de velocidade constante.
Observação
a) Desprezar a ação do vento;
b) Rotação do motor em carga 1140rpm;
c) Mancais do redutor e tambor: rolamentos;
d) Mancais das polias: aço/bronze;
e) Número de operações por hora: 30;
f) Avaliar os rendimentos parceladamente.
g) Talha de elevação da carga: simples de 2 cabos.
h) Talha de elevação da lança: simples de 4 cabos.
Roteiro
1. Cálculo da Força T no cabo para o vão máximo (para a dimensão a):
A força de tração T (vide Figura 1 acima), desenvolvida pela talha para inclinar a 
lança carregada, é facilmente obtida, tomando-se os momentos das forças atuantes 
em relação à articulação da lança:
T . c = Q . a + Gl . b - F . d
 T Q a Gl b F d
c
�
� �. . . (Equação 1)
10
11
O valor máximo de T se obtém para o vão máximo (a) e a força mínima F no 
cabo de sustentação da carga.
Portanto, temos:
Fmin = (Q + Qo) . r
Onde:
r é o coeficiente de retenção da carga, dado pela Tabela 1.
Tabela 1 – Coefi ciente de retenção de talhas simples, para descida 
da carga, em função do número de cabos de sustentação
Guindaste de plataforma giratória de alcance fi xo, móvel em truck e pórtico
Nº de cabos de sustentação 2 3 4 5 6 7 8
Cabo saindo da polia móvel
r p
n
p
n
p
n
1
1
F
Q
Mancais de 
escorregamento
ηp = 0,96
0,49 0,32 0,24 0,18 0,15 0,13 0,11
Mancais de 
rolamento
ηp = 0,98
0,50 0,33 0,24 0,19 0,16 0,13 0,12
Cabo saindo da polia fixa
r p
n n
p
n
1
1
Q
F I
Mancais de 
escorregamento
ηp = 0,96
0,47 0,31 0,23 0,18 0,15 0,12 0,10
Mancais de 
rolamento
ηp = 0,98
0,49 0,32 0,24 0,19 0,16 0,13 0,12
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972
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UNIDADE Dimensionamento de Componentes de um 
Guindaste de Plataforma Giratória de Alcance Variável
Para n = 2 (talha simples de 2 cabos de elevação da carga) e ηp = 0,96 (mancais 
de aço / bronze), resulta:
Logo:
Fmin = (3000 + 50) . 0,47
Fmin = 1433,5 Kgf
Substituindo-se esse valor na Equação 1, temos o caso de vão máximo:
3000 12 2000 6 1433 5 4 7
4 3
36000. . , . ,
,
12000 6737 45
4 3
,
,
T = 9596 Kgf
2. Cálculo da Força P no cabo para o vão máximo (para a dimensão a).
Por meio da força T dessa talha,podemos calcular a força no cabo (P):
P T
4
1
Onde, segundo a Tabela 2, a seguir, temos:
n = 4 (para o caso de talha simples de 4 cabos, para elevação da lança).
ηp = 0,96 (rendimento da polia para o caso de mancais de escorregamento).
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Tabela 2 – Rendimento de talhas simples em função do número de cabos de sustentação
Nº de cabos de sustentação 2 3 4 5 6 7 8
Cabo saindo da polia móvel
1 1
1n
p
n
p
F
Q
Mancais de 
escorregamento
ηp = 0,96
0,98 0,96 0,94 0,92 0,91 0,89 0,87
Mancais de 
rolamento
ηp = 0,98
0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93
Cabo saindo da polia fixa
Q
F I
Mancais de 
escorregamento
ηp = 0,96
0,94 0,92 0,90 0,89 0,87 0,85 0,84
Mancais de 
rolamento
ηp = 0,98
0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972
Logo:
3. Cálculo da Força T’ no cabo para o vão mínimo (para a dimensão a’).
Para o vão mínimo (dimensão a’), teremos analogamente ao caso anterior:
T'
21000 7000 7167 5
4 5
,
,
T’ = 4629,44 Kgf
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UNIDADE Dimensionamento de Componentes de um 
Guindaste de Plataforma Giratória de Alcance Variável
4. Cálculo da Força P’ no cabo para o vão mínimo (para a dimensão a’).
P' � 4629 44
4
1
0 90
, .
,
P’ = 1286 Kgf.
Temos, assim, uma variação da força no cabo de inclinação da lança de 2666 
Kgf a 1286 Kgf.
5. Cálculo do diâmetro mínimo do cabo de elevação da lança
O diâmetro do cabo deve sempre satisfazer o pior caso, sendo determinado pela 
norma DIN 15020:
d k F= �
Segundo a Tabela 3 (a seguir), k = 0,35 (Grupo 3 e 30 ciclos / hora).
Tabela 3 – Valores de k – Guindaste de plataforma giratória de alcance fixo, móvel em truck e pórtico
Grupo de Transmissão por cabo Número de ciclos por hora Valores mínimos de k em mm/ ��
0 até 6 0,28
1 de 6 a 18 0,30
2 de 18 a 30 0,32
3 de 30 a 60 0,35
4 acima de 60 0,38
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972. (Modificada pelo conteudista).
Portanto:
� 0 35 2666,
d = 18,07mm
6. Especificação do cabo de elevação da lança
O cabo a ser empregado para esse caso deve ser de diâmetro ¾” → d = 19,05mm.
Cabo diâmetro ¾” - 6 x 41, Warrington-Seale AF de fabricação CIMAF, conforme 
Tabelas a seguir (catálogo CIMAF).
Tabela 4
Aplicação Cabo de Aço Ideal
Pontes rolantes 6 x 41 Warrington Seale + AF (cargas frias) ou AACI (cargas quentes), torção regular, performado, IPS, polido.
Monta-carga (guincho de obra) 6 x 25 Filler + AACI, torção regular, EIPS, polido.
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Aplicação Cabo de Aço Ideal
Perfuração por percussão 6 x 19 Seale + AFA (alma de fibra artificial), torção regular à esquerda, IPS, polido.
Cabo trator teleférico 6 x 19 Seale + AFA, torção lang, IPS, polido.
Elevadores de passageiros 8 x 19 Seale, + AF, torção regular, traction steel, polido.
Pesca 6 x 19 Seale + AFA e 6 x 7 + AFA, torção regular, galvanizado, IPS.
Guindastes e gruas 6 x 25 Filler + AACI ou 19 x 7, torção regular, EIPS, polido.
Laços para uso geral 6 x 25 Filler + AF ou AACI, ou 6 x 41 Warrington Seale + AF ou AACI, polido.
Bate-estacas 6 x 25 Filler + AACI, torção regular EIPS, polido.
Tabela 5
Diâmetro
Massa Aprox. (kg/m)
Carga de Ruptura Mínima (tf)
mm pol. IPS EIPS
6,4 1/4” 0,150 2,50 2,72
8,0 5/16” 0,228 3,90 4,26
9,5 3/8” 0,353 5,55 6,10
11,5 7/16” 0,479 7,88 8,27
13,0 1/2” 0,580 10,10 10,80
14,5 9/16” 0,786 12,50 13,60
16,0 5/8” 0,919 15,20 16,80
19,0 3/4” 1,359 22,00 24,00
22,0 7/8” 1,842 29,50 32,60
26,0 1” 2,376 38,50 42,60
29,0 1.1/8” 3,064 50,10 53,90
32,0 1.1/4” 3,770 60,10 66,50
35,0 1.3/8” 4,687 73,00 80,50
38,0 1.1/2” 5,530 86,50 95,80
45,0 1.3/4” 7,628 117,70 130,40
52,0 2” 9,978 153,80 170,30
Fonte: Catálogo CIMAF, 2012
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UNIDADE Dimensionamento de Componentes de um 
Guindaste de Plataforma Giratória de Alcance Variável
7. Cálculo do diâmetro nominal do tambor de elevação da lança
O diâmetro nominal mínimo do tambor Dtmin será determinado, segundo a 
norma DIN 15020, pela Tabela 6:
Tabela 6 – Relação D/d
Grupo
Valores mínimos D/d
Tambor Polia Polia Compensadora
0 15 16 14
1 18 20 14
2 20 22 15
3 22 24 16
4 24 26 16
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972
Dtmin = c . d → Dtmin = 22 . 19,05 → Dtmin = 419,01mm → Arredon-
dando: Dtmin = 420mm
A fim de que o momento de torção (torque) no tambor permaneça constante, o 
diâmetro máximo do tambor (Dtmax) será obtido pela relação:
Dtmax
Dtmin
P
P'
Dtmax Dtmin
P
P
Dtmax� � �
�
. .420
2666
1286
Dtmax = 870,70 mm → Arrredondando: Dtmax = 871mm
8. Cálculo do comprimento nominal do tambor de elevação da lança
O comprimento do cabo a enrolar no tambor é, segundo a Figura 1 acima,:
Lc = 4 . ( l – l’)
Portanto
Lc = 4 . (7,5 – 4,5) → Lc = 12 m
Para calcular o número de voltas no tambor, tomamos o diâmetro médio dele (o 
raio varia linearmente):
ne = 7,92 → ne = 8 voltas
Como a inclinação do tambor é muito grande, tomamos um passo duas vezes 
aquele recomendado pela Tabela 7:
16
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Tabela 7 – Dimensões do Tambor para Enrolamento de Cabos de Aço
Tração 
do cabo 
F (kg)
Diâmetro 
do cabo d 
(mm)
Passo P 
(mm)
Raio r 
(mm)
a 
(mm)
Espessura h (mm) para os diâmetros Dt (mm)
250 300 400 500 600 700 800
500 8 10 4,5 1 4 (6) 4 (6)
1000 10 12 5,5 1 6 (9) 8 (9)
1500 13 15 7 1,5 8 (12) 7 (11)
2000 16 18 9 2 9 (14) 8 (13)
2500 16 18 9 2 10 (15) 10 (12)
3000 19 22 10,5 2,5 11 (16) 11 (16)
4000 22 25 12 3 12 (18)
5000 24 27 13,5 3 14 (20) 14 (20)
6000 27 31 15 3,5 15 (22) 14 (22)
7000 29 33 16 3,5 16 (24) 16 (24)
8000 31 35 17 4 17 (26)
9000 31 35 17 4 19 (27) 18 (26)
10000 33 37 18 4 20 (28) 19 (27)
Fonte: FERRARESI; RUFFINO, 1972
O comprimento do tambor é, pois:
Ltambor = 2 . ne . p
Onde:
p = 22 mm (para um diâmetro de 19mm), na Tabela 7.
Logo:
Ltambor = 2 . 8 . 22 → Ltambor = 352 mm.
As dimensões do tambor estão na Figura 3, a seguir:
Figura 3 – Dimensões do tambor
Fonte: Adaptado de FERRARESI; RUFFINO, 1972
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UNIDADE Dimensionamento de Componentes de um 
Guindaste de Plataforma Giratória de Alcance Variável
9. Cálculo da relação de transmissão do redutor de elevação da lança
Em face da construção do tambor cônico, a variação de sua velocidade tangen-
cial é constante, o que nos permite recorrer às Leis da Física e escrever:
Vmax = Vmin + a . t (t = 15 seg → tempo de elevação da lança ou de enrolamento),
ou, em função dos diâmetros:
π . Dtmax . n = π . Dtmin . n + a . t
De onde tiramos:
a
π tmax Dtmi
t
. .
O comprimento do cabo a enrolar pode ser determinado por:
Lc = Vmin . t + a . t2 / 2,
ou, introduzindo a expressão:
Lc = π . n . (Dtmax + Dtmin) . t/2
Logo, a rotação n do tambor será:
ntambor = 2 . Lc / π . (Dtmax + Dtmin) . t
Portanto, temos:
ntambor = 2 . 12000 / π . (871 + 420) . 15
ntambor = 0,3947 rps
ou, em rpm:
ntambor = 0,3947 . 60 →
ntambor = 23,68 rpm
Como temos um motor de 1140rpm (dado do problema), calculamos a relação 
de transmissão solicitada:
i = nmotor / ntambor → i = 1140 / 23,68 →
i = 48,14
Nota: Esse cálculo pode ser feito utilizando os valores médios da velocidade e do 
diâmetro do tambor, obtendo-se os mesmos resultados.
18
19
10. Cálculo da Potência fornecida pelo motor em regime de 
velocidade constante
O rendimento do sistema estudado é dado por:
η = ηtambor . η
2
engrenagens . η
2
mancal
η = 0,98 . 0,972 . 0,982
η = 0,8856
A potência do motor (Nm) é determinada por:
ou:
� �
Nm
n Dtmin
Nm
. . .
. .
. . , . ,
. . ,60 75
2666 23 68 0 420
60 75 0 88556
� �
Nm = 20,89 CV.
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UNIDADE Dimensionamento de Componentes de um 
Guindaste de Plataforma Giratória de Alcance Variável
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Elementos de máquinas de Shigley: projeto de engenharia mecânica
BUDYNAS, Richard G.; NISBETT, J. Keith. Elementos de máquinas de Shigley: 
projeto de engenharia mecânica. 8.ed. Porto Alegre: McGraw-Hill, 2011 (e-Book);
Manual de Desenho Técnico para Engenharia – Desenho, Modelagem e Visualização
LEAKE, James M.; Borgerson, Jacob L. Manual de Desenho Técnico para Enge-
nharia – Desenho,Modelagem e Visualização. São Paulo: LTC (e-Book);
Elementos de Máquinas
MELCONIAN, Sarkis. Elementos de Máquinas. São Paulo: Saraiva, 2012 (e-Book);
Cinemática dos mecanismos
NORTON, Robert L. Cinemática dos mecanismos. Porto Alegre: Grupo A, 2010 (e-Book);
Elementos de máquina em projetos mecânicos
MOTT, Robert L. Elementos de máquina em projetos mecânicos. 5.ed. São Paulo: 
Pearson, 2015 (e-Book);
Normas ABNT;
Catálogos de fabricantes;
Apostilas acadêmicas.
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Referências
ERNEST, H. Aparatos de Elevación y Transporte. Barcelona: Blume, 1970.
FERRARESI, D.; RUFFINO, R. T. Exercícios sobre Aparelhos de Elevação e 
Transporte. 2.ed. São Paulo: Universidade de São Paulo, Escola de Engenharia de 
São Carlos, 1972.
NORTON, R. L. Projeto de Máquinas: uma abordagem integrada. 2.ed. Porto 
Alegre: Bookman, 2007.
PROVENZA, F. Projetista de Máquinas. São Paulo: ProTec, 1960. v. 1.
RUDENKO, N. Máquinas de Elevação e Transporte. Rio de Janeiro: LTC, 1976.
UICKER JUNIOR, J. J. Theory Of Machines And Mechanisms. 2.ed. Nova 
Iorque: Mcgraw-Hill do Brasil, 1995.
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