Filtros_Ativos_2

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Projeto de Filtros Ativos: Filtro PB de primeira ordem com estrutura VCVS
Ganho do filtro:
Essa equação equilibra melhor os valores dos resistores no projeto, evitando nível CC na
saída do filtro:
O resistor R1 relaciona-se com a determinação da frequência de corte, notem que há uma
constante “b” na equação, essa constante terá valor unitário para filtro de primeira ordem:
 
Considere b = 1
Obs.: Importante, isolarmos o R3 na primeira equação e substituirmos na segunda equação,
encontraremos a seguinte expressão:
É importante destacar que, se viermos a considerar para o projeto o ganho unitário,
automaticamente teremos para R2 atribuído valor ∞, ou seja, podemos considerar nesse caso o R2
como circuito aberto, consequentemente o resistor R3 poderá ser substituído por um curto circuito.
Eq. 1
Eq. 2
Eq. 3
Eq. 4
Entretanto, se na primeira equação isolarmos o R2, ao invés do R3, e substituirmos na segunda
equação, encontraremos a seguinte expressão:
Dica: uma importante técnica empírica que ajuda na determinação do capacitor, pois
precisamos arbitrar alguns valores de componentes para por consequência calcular outros, é definir
um valor de capacitor comercial, visto que, capacitores são mais difíceis de se obter diferentes
valores de capacitância, se comparado com resistores que facilmente se resolve o problema com
associações de resistores ou ainda com resistores variáveis e/ou ajustáveis (potenciômetros e
trimpots). Para arbitrar então o valor comercial de capacitor a ser utilizado façam sempre o
seguinte: 10/fc. Ou seja, dividam o número 10 pela frequência de corte em Hertz e o resultado
dessa divisão será uma referência para determinação do valor do capacitor a ser utilizado em
microfarad. Por exemplo, caso a frequência de corte em um projeto seja de 1KHz, teremos 10/1000
= 0,01μF, ou seja, 10nF.
Em todas as topologias estabeleceremos uma sequência de passos para projeto, essa
sequência não é regra, mas ajuda para os primeiros projetos:
1 Estabelecer o ganho k
2 Estabelecer a frequência de corte fc, lembrem de como converter fc para ωc
3 Determinar C ≈ 10/fc (comercial)
4 Determinar R1 (eq. 3)
5 Determinar R2 (eq. 4)
6 Determinar R3 (eq. 5)
7 Montar em simulação (modelo exemplo )
8 Ajustar os ganho com R2 ou R3
9 Ajustar a frequência de corte com R1
10 Substituir os resistores ajustáveis por resistores comerciais
11 Validar o projeto
 
Os passos de projeto são muito úteis nas primeiras experiências com filtros ativos, são
importantes para sabermos que, quando calculamos os valores dos componentes estão encontrando
valores de referência para os elementos de circuito, mas em simulação refinamos os mesmos e, é
nessa interação entre o cálculo e a simulação que se concretiza o projeto. Vale destacar que no
penúltimo passo substituímos os valores ajustados por resistores comerciais, isso se deve ao fato de
que precisamos ter um projeto funcional, otimizado e de baixo custo de produção.
Eq. 5