Atividade 2 - estatistica e probabilidade

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● Pergunta 1 
● 1 em 1 pontos 
● 
 
 Numa empresa com 200 funcionários, 130 são mulheres e 70 são 
homens. Das 130 mulheres, 30 são analistas e 100 são operárias. 
Dos 70 homens, 20 são analistas e 50 são operários. Qual é a 
probabilidade, se sortearmos ao acaso um funcionário da empresa
de tirarmos uma mulher analista? 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta. 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: ​3/20
Resposta Correta: ​3/20
 
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da 
respos
a: 
Resposta correta. A alternativa está correta
pois, aplicando-se a propriedade 
condicional, temos De 
acordo com o cálculo, se sortearmos ao
acaso um funcionário da empresa, a 
probabilidade de sortear uma mulher 
analista é de . 
 
 
● 
Pergunta 2 
● 1 em 1 pontos 
● 
 
 Em um curso de idiomas com 300 alunos, 130 são jovens e 170 são 
adultos. Entre esses alunos, 100 cursam espanhol, sendo 40 joven
e 60 adultos. Desses, 200 cursam inglês, sendo 80 jovens e 120 
adultos. Um aluno é sorteado para uma viagem para Miami. Qual é
a probabilidade de que o aluno seja adulto e que esteja cursando 
inglês? 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta: 
 
 
Resposta Selecionada: ​40%
Resposta Correta: ​40%
 
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da 
respos
a: 
Resposta correta. A alternativa está correta
pois, aplicando-se a propriedade 
condicional, temos De 
acordo com o cálculo, a probabilidade 
de que o aluno sorteado para a viagem
para Miami seja um adulto e que esteja
cursando inglês é de 40%. 
 
 
● 
Pergunta 3 
● 1 em 1 pontos 
● 
 
 Uma máquina produziu 100 parafusos em um determinado lote. Entre 
eles, 10 estavam defeituosos. Para análise da amostra com foco no
controle de qualidade, foram extraídos, com reposição, 3 parafusos
desse lote. Calcule a probabilidade de todos serem defeituosos. Po
fim, assinale a alternativa correta: 
 
 
 
Resposta Selecionada: ​1/1000
Resposta Correta: ​1/1000
 
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da 
respos
a: 
Resposta correta. A alternativa está correta
pois, aplicando-se a propriedade 
condicional, temos Com bas
nesse cálculo, ao extrair 3 parafusos do
lote, a probabilidade de todos os 
parafusos produzidos por essa máquina
serem defeituosos é de . 
 
 
● 
Pergunta 4 
● 1 em 1 pontos 
● 
 
 Um canil de cães da raça Shih-Tzu, localizado no interior de São Paulo
possui 19 fêmeas e 5 machos para reprodução. Todos os cães 
desse canil possuem ​pedigree, ​que garante que todos os filhotes 
nascidos são de raça pura. Considerando que nenhum desses cãe
possui parentesco, calcule quantos casais diferentes podem ser 
formados para futuros cruzamentos e assinale a alternativa 
correspondente. 
 
 
 
Resposta Selecionada: ​95
Resposta Correta: ​95
 
 
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da 
respos
a: 
Resposta correta. A alternativa está correta
pois, pelo Princípio Fundamental da 
Contagem (PFC), o número de casais é
dado pelo produto da quantidade de 
fêmeas e pela quantidade de machos: 
19 ⋅ 5 = 95. Totalizando 95 casais 
distintos para futuros cruzamentos. 
 
● 
Pergunta 5 
● 1 em 1 pontos 
● 
 
 A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. 
Com base nessa informação, um dado não viciado de seis faces é 
lançado quatro vezes sucessivas sobre um determinado tabuleiro. 
Calcule a probabilidade de que o número 5 ocorra somente no 
segundo e no quarto lançamentos e, por fim, assinale a alternativa 
correta. 
 
 
Resposta Selecionada: ​25/1296
Resposta Correta: ​25/1296
 
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da 
respos
a: 
Resposta correta. A alternativa está correta
Temos quatro eventos independentes. 
No primeiro e no terceiro lançamento, 
deve ocorrer um dos números: 1, ou 2, 
ou 3, ou 4, ou 6. A probabilidade de iss
ocorrer é dada por: P1 = ⅚. e P3 = ⅚. No
segundo e no quarto lançamento, deve
ocorrer ocorrer o número 5. A 
probabilidade de isso acontecer é dada
por: P2 = ⅙ e P4 = ⅙. Então, a 
probabilidade de sair o número 5 
somente no segundo e no quarto 
lançamento é dada por: p = p1 
 
 p2 p3 
p4 = 5/6 1/6 5/6 
 1/6 = 25/1296. Dessa forma
a probabilidade é de 25/1296. 
 
● 
Pergunta 6 
● 1 em 1 pontos 
● 
 
 A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. 
Após cada lançamento, existem 6 possibilidades de resultados 
igualmente prováveis: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Com base nessas 
informações, calcule a probabilidade de, no lançamento de dois 
dados diferentes, obtermos a soma maior ou igual a 8. Por fim, 
assinale a alternativa correspondente. 
 
 
Resposta Selecionada: ​5/12
Resposta Correta: ​5/12
 
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da 
respos
a: 
Resposta correta. A alternativa está correta
pois, dos 36 elementos de , 
apenas 15 possuem soma maior ou 
igual a 8. Dessa forma, no lançamento 
de dois dados diferentes de seis faces 
não viciados, a probabilidade de 
 
obtivermos a soma maior ou igual a 8 é
5/12. 
 
● 
Pergunta 7 
● 1 em 1 pontos 
● 
 
 Uma grande empresa de tecnologia lança seis novos modelos de 
smartphones e cada um deles vem com sete opções de cores 
(preto, branco, azul-claro, verde, lilás, prata e amarelo). Quantas 
opções de escolha tem uma pessoa que deseja adquirir um 
smartphone​ ​dessa empresa? 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta. 
 
 
 
Resposta Selecionada: ​42
Resposta Correta: ​42
 
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da 
respos
a: 
Resposta correta. A alternativa está correta
Pelo PFC, o total de combinações é 
dado pelo produto das quantidades de 
modelos de ​smartphones​ pelas 
possibilidades de cores. Ou seja: 6 ⋅ 7 
42. Dessa forma, a pessoa terá 42 
opções de escolha para adquirir um 
smartphone​. 
 
 
● 
Pergunta 8 
● 1 em 1 pontos 
● 
 
 De todos os compradores da prensa hidráulica SPKT, 60% incluem 
garantia estendida, 40% incluem manutenção periódica e 30% 
incluem a garantia e a manutenção. Se selecionarmos ao acaso um
cliente que comprou a manutenção periódica, qual a probabilidade 
de compra da garantia estendida? 
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta: 
 
 
Resposta Selecionada: ​75%
Resposta Correta: ​75%
 
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Resposta correta. A alternativa está correta
pois, aplicando-se a probabilidade 
condicional, temos . Dessa 
forma, existe uma probabilidade de 75%
de o cliente selecionado que comprou a
manutenção periódica ter comprado a 
garantia estendida. 
 
 
● 
Pergunta 9 
● 1 em 1 pontos 
● 
 
 Enzo, aluno do primeiro ano de um colégio do interior do Estado de 
Pernambuco, possui 12 lápis de diferentes cores e deseja 
arrumá-los em grupos de 4 lápis em diferentes caixas de acrílico. 
Para realizar essa separação, assinale a alternativa correta em 
relação a quantos modos diferentes Enzo poderá proceder: 
 
 
Resposta Selecionada: ​495
Resposta Correta: ​495
 
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da 
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a: 
Resposta correta. A alternativa está correta
Como a ordem dos lápis não causa 
distinção entre os agrupamentos, esse 
um caso de combinação simples. 
Calculamos e chegamos à 
conclusão de que os lápis poderão ser 
separados de 495 modos diferentes. 
 
 
● 
Pergunta 10 
● 1 em 1 pontos 
● 
 
 Os cálculos que envolvem anagramas têm o objetivo principal de 
descobrir de quantas formas é possível reordenar os elementos d
um conjunto no qual essa ordem tem relevância. Dessa forma, 
determine quantos anagramas podem ser formados a partir da 
palavra COMPUTADOR e, por fim, assinale a alternativa 
correspondente. 
 
 
Resposta Selecionada: ​1814400
 
Resposta Correta: ​1814400.
 
 
 
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da 
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a: 
Resposta correta. A alternativa está 
correta, pois a mesma consiste no 
número de permutações de um 
conjunto de 10 elementos. Uma vez 
que a letra O aparece 2 vezes, 
devemos dividir o resultado por 2. 
Dessa forma, calculamos . 
Concluímos que a palavra 
COMPUTADOR possui 1814400 
anagramas.