Lista de exercícios Funções

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Funções
1) O gráfico representa a função f.
, o conjunto solução da equação f(x+3)=f(x)+1 possui
A) um único elemento
B) apenas dois elementos
C) apenas três elementos
D) apenas quatro elementos
E) infinitos elementos
2) Considere o intervalo real [-5,5], multiplique-o por 3 e some-o a -5.
Qual é a razão entre o menor e o maior número desse intervalo?
A) -3
B) -2
C) -1
D) 0
E) 1
3) Sendo f(x) = 2x + 5 e f(g(x)) = 2x - 7. Calcule g(x).
A) g(x) = x - 6
B) g(x) = x + 1
C) g(x) = 2x - 1
D) g(x) = 2x + 3
E) g(x) = 2x + 5
4) e g(x) = x – 1, a função composta f[g(x)] será igual a:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
5) Sejam f(x) = 2x + 1 e g(x) = 3x + 1. Então f(g(3)) – g(f(3)) é igual a:
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
6) As funções f(x) = 3 - 4x e g(x) = 3x + m são tais que f(g(x)) = g(f(x)), qualquer que seja x real. O valor de m é:
A) 9/4
B) 5/4
C) –6/5
D) 9/5
E) –2/3
7) . Calcule f(g(x)) para x = 4:
A) 6
B) 8
C) 2
D) 1
E) 4
8) , cujo gráfico está representado abaixo, é correto afirmar:
A) (f o f)(-2) = 1              
B) (f o f)(-1) = 2               
C) (f o f)(-2) = -1            
D) (f o f)(-1) = 0              
E) f(-2) = 1
9) Para a função F(x) = 5x + 3 e um número b, tem-se f(f() = -2. O valor de b é:
A) -1
B) -4/5
C) -17/25
D) -1/5
E) Nenhuma das alternativas acima
10) Sendo F(x) = x² - 1 e G(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação F(g(x)) = 0 é:
A) {1, 3}
B) {-1, -3}
C) {1, -3}
D) {-1, 3}
E) { }
11) Sejam as funções f(x) = 2x + 7 e  f(g(x)) = x² - 2x + 3. Determine a lei da função g. 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
12) Para um número real fixo α, a função f(x) = αx - 2 é tal que f(f(1)) = -3. O valor de α é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
13) e g: R → R+ dada por g(x) = x² + 1. A função composta (g o f)(x) é dada:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
14)  . Determine o domínio de g(f(x)) .
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
15) Dada f(x) = x² + 2x + 5 o valor de f(f(-1)) é:
A) -56
B) 85
C) -29
D) 29
E) -85
16) Sejam f(x) = 2x - 9 e g(x) = x² + 5x + 3. A soma dos valores absolutos das raízes da equação f(g(x)) = g(x) é igual a:
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
17) Sejam as funções f(x) = x - 3 e g(x) = x² - 2x +4. Para qual valor de x tem f(g(x)) = g(f(x))?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
18) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos A(1,-2) e B(4,2). Podemos então afirmar que:
A) m + n = -2
B) m - n = -2
C) m = 3/4
D) n = 5/2
E) m.n = -1
19) Sejam as funções compostas f(g(x)) = 2x – 1 e g(f(x)) = 2x – 2. Sendo g(x) = x+1, então f(5) + g(2) é:
A) 10
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
20) Para que a função do 1º grau dada por f(x) = (2 - 3k)x + 2 seja crescente, devemos ter:
A) k = 2/3
B) k < 2/3
C) k > 2/3
D) k < -2/3
E) k > -2/3
21) Um comerciante decidiu fabricar camisetas de malha para vendê-las na praia, ao preço de R$ 8,00 a unidade. Investiu no negócio R$ 320,00. Sabendo que o lucro(y) obtido é função da quantidade de unidades vendidas(x), o gráfico que mais se aproxima da representação dessa função é:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) n.d.a.
22) Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:
Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velocidade do corredor é aproximadamente constante?
A) Entre 0 e 1 segundo.
B) Entre 1 e 5 segundos.
C) Entre 5 e 8 segundos.
D) Entre 8 e 11 segundos.
E) Entre 12 e 15 segundos.
23) Alguns equipamentos eletrônicos podem “queimar” durante o funcionamento quando sua temperatura interna atinge um valor máximo TM. Para maior durabilidade dos seus produtos, a indústria de eletrônicos conecta sensores de temperatura a esses equipamentos, os quais acionam um sistema de resfriamento interno, ligando-o quando a temperatura do eletrônico ultrapassa um nível crítico TC e desligando-o somente quando a temperatura cai para valores inferiores a Tm. O gráfico ilustra a oscilação da temperatura interna de um aparelho eletrônico durante as seis primeiras horas de funcionamento, mostrando que seu sistema de resfriamento interno foi acionado algumas
Quantas foram as vezes que o sensor de temperatura acionou o sistema, ligando-o ou desligando-o?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 9
24) Os gráficos de f(x) = 2 e g(x) = x2 - |x| tem dois pontos em comum. O valor da soma das abscissas dos pontos em comum é igual a:
A) 0
B) 4
C) 8
D) 10
E) 15
25) Na figura a seguir, é apresentado o gráfico de uma função f de R em R:
A função f é dada por:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
26) O gráfico da função f(x) = ax + b está representado na figura.
O valor de a+b é:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
27) , conforme indicado na figura.
Considerando-se que o eixo x está no solo, é correto afirmar que a distância entre o ponto mais baixo dessa rede e o solo (distância entre os pontos M e P) em unidades de comprimento, é igual a
A) 1.
B) B) .
C) 2.
D) D) .
E) 3.
28) O físico alemão Georg Simon Ohm, postulou as Leis que chamamos Leis de Ohm. A primeira Lei explica que aplicando uma diferença de potencial U nos extremos de um pedaço de um fio condutor e mantendo a temperatura desse fio, nota-se que, quase sempre, essa tensão U será diretamente proporcional à corrente i.
Ohm definiu que U e i, quando diretamente proporcionais, essa tal constante seria chamada de “resistência elétrica” do fio condutor e seria simbolizada pela letra R.
    Observe os seguintes gráficos que descrevem U em função de i em dois condutores:
Em relação à proporcionalidade, o condutor 1
A) é ôhmico, e o condutor 2, também.
B) não é ôhmico, e o condutor 2 também não é.
C) não é ôhmico, mas o condutor 2 é.
D) é ôhmico, e o condutor 2 não é.
E) é ôhmico, e o condutor 2 pode ser ôhmico
29) , então g(3) vale:
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
30) Um cientista trabalha com as espécies l e II de bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem 350 bactérias da espécie l e 1.250 bactérias da espécie II. O gráfico representa as quantidades de bactérias de cada espécie, em função do dia, durante uma semana.
Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias nesse ambiente de cultura foi máxima?
A) Domingo.
B) Terça-feira.
C) Sexta-feira.
D) Quinta-feira.
E) Quarta-feira.
31) O sistema vascular sanguíneo compõe-se de vasos com diferentes calibres, que são as artérias, as veias e os capilares. Esse sistema transporta o sangue do coração para os tecidos e destes de volta para o coração e deve trabalhar de forma a minimizar a energia despendida pelo coração no bombeamento do sangue. Em particular, essa energia é reduzida quando a resistência do sangue abaixa. Tal situação foi experimentalmente comprovada e resultou em uma das Leis de Poiseuille, que dá a resistência R do sangue como sendo:
, onde L é o comprimento do vaso sanguíneo, r é o raio, e C é uma constante positiva determinada pela viscosidade do sangue.
A figura que melhor representa o gráfico da função R, em função de r, é
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
32) Os gráficos das funções y=f(x) e y=g(x) são mostrados na figura a seguir.
De acordo com o gráfico, verifica-se que o valor de g(f(2))+f(g(0)) é
A) -2
B) 0
C) 1
D) 3
E) 4
33) A taxa de inscrição em um clube de natação é de R$150,00 para o curso de 12 semanas. Para que ninguém ficasse de fora, o clube propôs que, se uma pessoa quisesse se inscrever após o início do curso, a taxa seria reduzida linearmente. Quanto uma pessoa pagou ao se inscrever 5 semanas após o início do curso?
A) R$50,50.
B) R$62,50.
C) R$74,50.
D) R$78,50.
E) R$87,50.
34) Desejo enviar uma mercadoria para Buenos Aires e consultei uma transportadora sobre preços de transporte aéreo de cargas. Recebi como resposta o fax a seguir.
Destino: Buenos Aires/ArgentinaCia Aérea: VIASULMaterial: bagagem desacompanhada
Frete aéreo:até 45kg: R$2,60 por quilomais de 45kg, até 100kg: R$2,30 por quilomais de 100kg: R$2,10 por quilo
Despesas adicionais obrigatórias:Agentes de cargas: R$100,00INFRAERO: R$10,00
Obs: os agentes de cargas são os encarregados do embarque e desembarque das mercadorias nos respectivos aeroportos.
A função que a cada valor x do peso da carga, em quilos, associa o preço P, em reais, pago pelotransporte dessa carga, é definida por
A) P(x) = 110+2,6x , para: 0<x<45, P(x) = 110+2,3x , para : 45<x<100 P(x)=110+2,1x , para:  x>100
B) P(x) = 2,6x se 0<x<45, P(x) = 2,3x se 45<x<100 e P(x)=2,1x se x>100
C) P(x) = 45+2,6x se 0<x<45, P(x) = 45+2,3x se 45<x<100 e P(x)=100+2,1x se x>100
D) P(x) = 117x se 0<x<45, P(x) = 103,5x se 45<x<100 e P(x)=210x se x>100
E) P(x) = 110+45x se x<2,6, P(x) = 110+45x se x>2,3 e P(x)=110+100x se x<2,1
35) Desejo enviar uma mercadoria para Buenos Aires e consultei uma transportadora sobre preços de transporte aéreo de cargas. Recebi como resposta o fax a seguir.
Destino: Buenos Aires/ArgentinaCia Aérea: VIASULMaterial: bagagem desacompanhada
Frete aéreo:até 45kg: R$2,60 por quilomais de 45kg, até 100kg: R$2,30 por quilomais de 100kg: R$2,10 por quilo
Despesas adicionais obrigatórias:Agentes de cargas: R$100,00INFRAERO: R$10,00
Obs: os agentes de cargas são os encarregados do embarque e desembarque das mercadorias nos respectivos aeroportos.
A função que a cada valor x do peso da carga, em quilos, associa o preço P, em reais, pago pelo transporte dessa carga, é definida por
A) P(x) = 110 + 2,6x , 0<x<45, P(x) = 110 + 2,3x , 45<x<100  P(x)=110 + 2,1x   , x>100
B) P(x) = 2,6x , 0<x<45, P(x) = 2,3x , 45<x<100 P(x)=2,1x ,  x>100
C) P(x) = 45 + 2,6x , 0<x<45, P(x) = 45 + 2,3x , 45<x<100  P(x)=100 + 2,1x  ,  x>100
D) P(x) = 117x ,  0<x<45, P(x) = 103,5x ,  45<x<100 P(x)=210x , x>100
E) P(x) = 110 + 45x , x<2,6  P(x) = 110 + 45x , x>2,3  P(x)=110 + 100x , x<2,1
36) Os gráficos I, II e III, a seguir, ilustram modelos teóricos que descrevem a população de três espécies de pássaros ao longo do tempo.
Sabe-se que a população da espécie A aumenta 20% ao ano, que a população da espécie B aumenta 100 pássaros ao ano e que a população da espécie C permanece estável ao longo dos anos. Assim, a evolução das populações das espécies A, B e C ao longo do tempo, correspondem, respectivamente, aos gráficos:
A) I, III, II
B) II, I, III
C) II, III, I
D) III, I, II
E) III, II, I
37) No primeiro ano do ensino médio de uma escola, é hábito os alunos dançarem quadrilha na festa junina. Neste ano, há 12 meninas e 13 meninos na turma, e para a quadrilha foram formados 12 pares distintos, compostos por uma menina e um menino. Considere que as meninas sejam os elementos que compõem o conjunto A e os meninos, o conjunto B, de modo que os pares formados representem uma função f de A em B.
Com base nessas informações, a classificação do tipo de função que está presente nessa relação é
A) f é injetora, pois para cada menina pertencente ao conjunto A está associado um menino diferente pertencente ao conjunto B.
B) f é sobrejetora, pois cada par é formado por uma menina pertencente ao conjunto A e um menino pertencente ao conjunto B, sobrando um menino sem formar par.   
C) f é injetora, pois duas meninas quaisquer pertencentes ao conjunto A formam par com um mesmo menino pertencente ao conjunto B, para envolver a totalidade de alunos da turma.   
D) f é bijetora, pois dois meninos quaisquer pertencentes ao conjunto B formam par com uma mesma menina pertencente ao conjunto A.    
E) f é sobrejetora, pois basta que uma menina do conjunto A forme par com dois meninos pertencentes ao conjunto B assim nenhum menino ficará sem par.   
38) Uma editora tem preços promocionais de venda de um livro para escolas. A tabela de preços é:
onde n é a quantidade encomendada de livros, e P(n) o preço total dos n exemplares.
Analisando a tabela de preços praticada pela editora, é correto concluir que, para x valores de n, pode ser mais barato comprar mais do que n livros do que exatamente n livros. Sendo assim, x é igual a
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
39) O caleidoscópio consiste em um prisma regular de base triangular, obtido pela união de três espelhos planos retangulares, todos com as suas faces espelhadas voltadas uma para as outras (desenho 1). Em uma das bases triangulares, é colado um material translúcido, enquanto a outra base é opaca, contendo apenas um furo em seu centro. Dentro do caleidoscópio encontram-se pequenos objetos soltos, tais como contas ou pedacinhos de papel.
Ao olharmos o interior do caleidoscópio através do furo da base opaca, podemos ver as imagens obtidas pelas inúmeras reflexões dos objetos nos espelhos.
Desejando construir seu caleidoscópio, João o fez com papel cartão escuro (desenho 2).
João colou dois espelhos consecutivos, bem como as abas correspondentes das laterais, nas bases formadas com os triângulos equiláteros. Enquanto esperava a cola secar, decidiu olhar as imagens de um botão que ele segurou entre esses dois espelhos. Como o caleidoscópio ainda não estava fechado completamente, ele pôde olhar diretamente para as faces refletoras dos espelhos.
O número de imagens distintas que se formam de um objeto colocado entre dois espelhos pode ser calculado pela relação abaixo.
O número máximo de imagens distintas do botão que podem ser vistas por João é
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 5.
E) 6.
40) Sejam x e y números naturais e F(x,y) uma função tal que
O valor de F(52,70) é:
A) 24
B) 18
C) 15
D) 6
E) 11
41) O gráfico abaixo mostra a variação do nú­mero de unidades vendidas de certa mercadoria conforme o preço cobrado por unidade.
Comparando-se as situações descritas pe­los pontos A e B, pode-se concluir que
A) o aumento no preço unitário causou uma queda de 59% nas unidades vendidas.   
B) embora tenha havido uma queda nas ven­das, o aumento do preço unitário causou um acréscimo de 6% na receita.    
C) com o aumento do preço unitário, a recei­ta sofreu uma queda de 8%.   
D) com o aumento do preço unitário, a recei­ta diminuiu em 31%.   
E) mesmo com o aumento do preço unitário, a receita não se alterou.
42) “Para que seja possível medir a temperatura de um corpo, foi desenvolvido um aparelho chamado termômetro. O termômetro mais comum é o de mercúrio, que consiste em um vidro graduado com um bulbo de paredes finas, que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar. Quando a temperatura do termômetro aumenta, as moléculas de mercúrio aumentam sua agitação, fazendo com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo mercúrio está associada uma temperatura.”
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Termometria/escalas.php
As principais escalas termométricas são Kelvin (K), Celsius (º e Fahrenheit (ºF). A escala Celsius é a mais utilizada e se relaciona com as outras através das funções:
Há uma temperatura na qual a soma dos valores numéricos que a representam, nas escalas Celsius e Kelvin, vale 317. Na escala Fahrenheit, essa temperatura é um valor situado no intervalo:
A) (70,71].
B) (71,72].
C) (72,73].
D) (73,74].
E) (74,75].
43) Seja y = f(x) uma função definida no intervalo [-3; 6] conforme indicado no gráfico. Deste modo, o valor de f(f(2)) é:
A) 3
B) 0
C) -3
D) -1/2
E) 1
Gabarito
1) Resposta: B
Gabarito Comentado:
 A solução é visual, a partir da construção dos gráficos de f(x+3), que representa um deslocamento de 3 unidades para a esquerda, e de f(x)+1, que representa um deslocamento de 1 unidade para cima. 
2) Resposta: B
Gabarito Comentado:
Realizando as operações temos:
3) Resposta: A
Gabarito Comentado:
4) Resposta: D
Gabarito Comentado:
e g(x) = x - 1, vamos realizar a composição de funções f[g(x)], isto é, onde houver x na função f(x), nós substituiremos por g(x) = x – 1:
5) Resposta: A
Gabarito Comentado:
Primeiro vamos encontrar as funções f(g(x)) e g(f(x)).
Para encontrar f(g(x)), basta substituir g(x) no lugar de x na função:
Para encontrar g(f(x)), basta substituir f(x) no lugar de x na função:
Com isso:
Portanto:
6) Resposta: C
Gabarito Comentado:
Sabendo que f(g(x)) = g(f(x)), vamos realizar a composição de funções de ambos os lados da igualdade:
7) Resposta: B
Gabarito Comentado:
Vamos realizar a composição de f(g(x)):
Substituindo x = 4 na função que encontramos:
8) Resposta: B
Gabarito Comentado:
Repare que a reta de inclinação negativa intersecta o gráfico noponto (-1, 0). Analisando cada opção de acordo com o gráfico, temos:
 Falsa: f(f(-2)) = f(-1) = 0 ≠ 1.            
 Verdadeira: f(f(-1) = f(0) = 2.
 Falsa: f(f(-2)) = f(-1) = 0 ≠ -1.
 Falsa: f(f(-1)) = f(0) = 2 ≠ 0.
 Falsa: f(-2) = -1 ≠ 1.
9) Resposta: B
Gabarito Comentado:
<p>Perceba que teremos:<br />
Igualando essa função composta a -2, teremos:
Portanto, temos como resposta a alternativa (.
10) Resposta: B
Gabarito Comentado:
Primeiro, vamos determinar a função composta F(g(x)):
Igualando essa função a zero, teremos a seguinte equação:
Assim, temos como conjunto solução {-1, -3}, alternativa (.
11) Resposta: C
Gabarito Comentado:
12) Resposta: A
Gabarito Comentado:
Primeiro, vamos determinar o valor de f(1):
Com isso, podemos encontrar o valor de f(f(1)), ou seja:
Igualando esse valor a -3, teremos:
Portanto, temos que α = 1, alternativa (.
13) Resposta: B
Gabarito Comentado:
14) Resposta: C
Gabarito Comentado:
15) Resposta: D
Gabarito Comentado:
Portanto:
16) Resposta: D
Gabarito Comentado:
De f(g(x)) = g(x) temos:
Cujas raízes são 1 e –6. Consequentemente:
17) Resposta: B
Gabarito Comentado:
18) Resposta: A
Gabarito Comentado:
19) Resposta: A
Gabarito Comentado:
Vamos substituir o valor de g(x) em f(g(x)):
Fazemos x + 1 = a. Assim, x = a – 1.
Veja que qualquer que seja a, teremos a função, então, podemos trocar a por x.
f(x) = 2x - 3
Vamos conferir com g(f(x)):
Portanto:
20) Resposta: B
Gabarito Comentado:
21) Resposta: B
Gabarito Comentado:
x é o número de unidades vendidasy é o lucro obtido
Inicialmente:Ele investiu R$ 320,00 (COMPROU 40 peças)Número de peças vendidas = 0 (nenhum
Perceba que de "y = - R$ 320,00" até "y = R$ 0,00" o comerciante não obteve lucro, ou seja, as 40 primeiras peças que ele vendeu foram para RECUPERAR o dinheiro investido; agora a partir da 41ª peça ele passará a obter lucro.
22) Resposta: C
Gabarito Comentado:
Entre 0 e 4 segundos a velocidade aumenta; entre 5 e 8 segundos ela é praticamente constante; e entre 9 e 15 a velocidade passa à diminuir. Com isso, podemos concluir que a resposta da questão será entre 5 e 8 segundos.
23) Resposta: D
Gabarito Comentado:
Para resolver bastar contar quantas vezes a função passou superiormente o TC e inferiormente o Tm. Isto é 2+3=5, resposta letra D
24) Resposta: A
Gabarito Comentado:
25) Resposta: A
Gabarito Comentado:
26) Resposta: C
Gabarito Comentado:
27) Resposta: A
Gabarito Comentado:
, tem-se: 
, que é seu valor mínimo.
Portanto, a altura mínima será dada por: 
.
28) Resposta: D
Gabarito Comentado:
Gabarito: D
Pelo próprio enunciado, quando há proporcionalidade, a relação é dada por U = R.i, e esse R é a constante de proporcionalidade. O gráfico de uma relação como essa, de 1° grau, é uma reta.
Então o condutor 1 é ôhmico e o 2 não.
29) Resposta: A
Gabarito Comentado:
Pelo gráfico, o ponto (-1,y) pertence as duas funções, logo usamos a função f(x) para de termina-lo.
Assim,
Sendo assim, a função g(x) possui os pontos (-1,2) e (0,3), portanto ela possui coeficiente linear igual a 3 e pode ser escrita como;
utilizando o ponto (-1,2), temos que:
temos então que a função g(x) é da forma:
Assim, g(3) = 3+3 =6
30) Resposta: B
Gabarito Comentado:
Letra B.
A quantidade máxima de bactérias no ambiente de cultura corresponde à soma máxima das quantidades de bactérias das espécies [I] e [II]. Portanto, a partir do gráfico, é fácil ver que 1.100 + 800 = 1.900 corresponde à soma máxima. Tal resultado ocorreu na terça-feira.
31) Resposta: A
Gabarito Comentado:
Observe que, quando r aumenta, R diminui. Logo, as únicas opções possíveis são ( e (. Como a função não é linear, a resposta correta é (.
32) Resposta: A
Gabarito Comentado:
Pelo gráfico, temos:
f(2) = 0, logo g(f(2))=g(0)=-2
g(0) = -2, logo f(g(0))=f(-2)=0
Logo, a soma pedida é -2+0 = -2.
33) Resposta: E
Gabarito Comentado:
Letra E.
A função que modela a situação é f(x)= 150 – 12,5x. Portanto, em 5 semanas, o valor a pagar é:
f(5) = 150 – 12,5(5)f(5) = 150 – 62,5f(5) = 87,5
34) Resposta: A
Gabarito Comentado:
Nos três casos, há um custo fixo de 100+10 = 110 reais, logo todas as funções devem ter o formato 110+kx. O valor de k é determinado como 2,6 abaixo de 45, 2,3 entre 45 e 100 e 2,1 a partir de 100. 
Obs: note que, na prática, há algo esquisito nessa definição: por exemplo, uma pessoa levando 46kg acaba pagando 229,60 reais, que é menos que os 211,20 reais que seriam pagos por uma pessoa levando 44kg. Isso ocorre porque a regra definida não é contínua nas transições.
35) Resposta: A
Gabarito Comentado:
Nos três casos, há um custo fixo de 100+10 = 110 reais, logo todas as funções devem ter o formato 110+kx. O valor de k é determinado como 2,6 abaixo de 45, 2,3 entre 45 e 100 e 2,1 a partir de 100. 
Obs: note que, na prática, há algo esquisito nessa definição: por exemplo, uma pessoa levando 46kg acaba pagando 229,60 reais, que é menos que os 211,20 reais que seriam pagos por uma pessoa levando 44kg. Isso ocorre porque a regra definida não é contínua nas transições.
36) Resposta: E
Gabarito Comentado:
 , respectivamente, as populações iniciais das espécies A, B e C.  
De acordo com as informações do enunciado temos:
  indicam a população das espécies A, B e C após t anos.
 é uma função constante, segue que a alternativa correta é a letra (.   
37) Resposta: A
Gabarito Comentado:
Sabendo que cada menina do conjunto A está associada a um menino diferente do conjunto B, podemos afirmar que f é injetiva.
Por outro lado, como existe um menino no conjunto B que não formará par com nenhuma menina do conjunto A, podemos concluir que f não é sobrejetiva e, portanto, também não é bijetiva.  
38) Resposta: D
Gabarito Comentado:
Tem-se que P(23) = 276, P(24) = 288 e P(25) = 275. Logo, é mais barato comprar mais do que 23 livros do que exatamente 23 livros, e é mais barato comprar mais do que 24 livros do que exatamente 24 livros. Além disso, temos P(45), P(46), P(47) e P(48) maiores do que P(49) = 490 e, portanto, a resposta é  x = 6. 
39) Resposta: D
Gabarito Comentado:
A partir do enunciado, o número máximo de imagens distintas do botão que podem ser vistas por João é dado por:
40) Resposta: B
Gabarito Comentado:
Pela lei de  segue que 
F(52,70) = F(51,69) = k = F(1,19) = F(0,18) = 18
41) Resposta: C
Gabarito Comentado:
Calculando:
42) Resposta: B
Gabarito Comentado:
43) Resposta: E
Gabarito Comentado: