Teste de matématica(1)(1)

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1 
 
 Questão 
 
 
Completando as afirmativas (I), (II), e (III) abaixo, temos, respectivamente: 
Dados os conjuntos X = {1,2,3,4} e Y = {1,2,3,4,5} podemos afirmar que 
I) todo o elemento de X ________ Y. 
(II) X _______ Y. 
(III) X é subconjunto de Y, se e somente se todo elemento de X também _______ Y. 
 
 
 
é subconjunto de, pertence a, está contido em. 
 
está contido em, pertence a, pertence a. 
 
é subconjunto de, pertence a, pertence a. 
 
pertence a, está contido em, é subconjunto de. 
 pertence a, está contido em, pertence a. 
Respondido em 25/09/2020 20:49:36 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Dado que A = {2,4,6} e B { 2,3,5}. Obtendo AUB, ou seja, a união de A com B, temos: 
 
 
 { 2,3,4,5,6} 
 
{ 2,3 5} 
 
{2,3} 
 
{2} 
 
{ 2,4,6} 
Respondido em 25/09/2020 20:49:33 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Considerando os conjuntos numéricos A = {0, 1, 3, 5, 7} e B = {0, 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11} e as 
afirmativas 
(I) A ∪ B = B 
(II) A ∪ B = A . 
É correto afirmar que: 
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Ambas são falsas. 
 
Somente (I) é falsa. 
 
Somente (II) é verdadeira. 
 Somente (I) é verdadeira. 
 
Ambas são verdadeiras. 
Respondido em 25/09/2020 20:49:27 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Dados A = {1, 2, 3} e B = {1, 3, 3x - 1, 4}. Sabendo que A está contido em B, x vale: 
 
 
 
3 
 
4 
 1 
 
2 
 
0 
Respondido em 25/09/2020 20:51:50 
 
 
Explicação: 
3x - 1 = 2 
3x = 2 + 1 
3x = 3 
x = 3/3 
x = 1 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Uma das afirmações abaixo sobre números naturais é FALSA. Qual é ela? 
 
 
 
O produto de três números naturais consecutivos é múltiplo de seis. 
 
Dado um número primo, existe sempre um número primo maior do que ele. 
 
Se dois números não primos são primos entre si, um deles é ímpar. 
 
A soma de três números naturais consecutivos é múltiplo de três. 
 Um número primo é sempre ímpar. 
Respondido em 25/09/2020 20:51:46 
 
 
Explicação: 
No conjunto dos números naturais existe um subconjunto de números que possuem a propriedade 
de serem divisíveis somente por um e por ele mesmo, recebendo a denominação de números 
primos. Daí, são números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... 
Note que dentre eles, somente o número 2 é par. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Apresente o resultado da expressão na forma fracionária: 
0,44444... + 0, 232323... - 0,333... 
 
 
 99 / 34 
 35 / 99 
 67 / 99 
 44 / 99 
 34 / 99 
Respondido em 25/09/2020 20:48:35 
 
 
Explicação: 
Podemos resolver a expressão através do algoritmo de adição e 
subtração de números decimais: 
0,4444... + 0,6767... - 0,3333... = 0,3434... 
Transformando 0,3434... em fração geratriz. 
Vamos dizer que x = 0,3434... . 
Como o período tem dois algarismos que se repetem, multiplicaremos 
essa igualdade por 100, assim: 
100 * x = 100 * 0,3434... 
100x = 34,343434... em seguida subtraímos ( os termos 
semelhantes) x = 0,3434... 
100x - x = 34,343434... - 0,3434... 
99x = 34 
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x = 34/99 
Resultado: 0,3434... = 34/99 
 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Dados os conjuntos numéricos A, B e C, a seguir, o resultado da operação (A ∩ B) U C representa 
o conjunto D. 
A = {2, 4, 6} B = {1, 3, 5} C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
O conjunto D pode ser representado por: 
 
 
 
D = {2, 4, 6} 
 
D = {1, 2, 3} 
 D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 
D = {Ø} 
 
D = {1, 3, 5} 
Respondido em 25/09/2020 20:51:40 
 
 
Explicação: 
A operação A ∩ B em união com o conjunto C, nos dá como resultado, o conjunto D = {1, 2, 3, 4, 
5, 6}. 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Sabendo que A = { 1,2,4,5} , B = { 1, 2, x+3, 5}, sabendo ainda que A = B, determine x. 
 
 
 
2 
 
3 
 
5 
 1 
 
4 
Respondido em 25/09/2020 20:51:36 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
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1. 
 
 
Nos computadores, a unidade de informação é o bit (abreviação de 
dígito binário, em inglês), que são identificados com os dígitos 0 e 1. 
Através de uma sequência de bits, podemos criar códigos que 
representam números, caracteres, figuras, etc. O chamado código 
ASCII, por exemplo, utiliza uma sequência de 7 bits para armazenar 
símbolos usados na escrita (letras, sinais de pontuação, algarismos, 
etc). A quantidade de diferentes símbolos que o código ASCII pode 
representar com esses 7 bits é igual a: 
 
 
 
128 
 
 
49 
 
 
7! 
 
 
14 
 
 
7 
 
 
 
Explicação: 
Como só existem apenas duas possibilidades já que os bits são identificados apenas 
pelos números 0 e 1, basta fazer 27 = 128 possibilidades. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Marque a opção que é simplificação da expressão: 
2√75−5√3−2√ 12 275−53−212 
 
 
 
 
2√323 
 
 
1 
 
 
√33 
 
 
−√3−3 
 
 
0 
 
 
 
Explicação: 
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:duvidas('8282','7219','1','3652347','1');
javascript:duvidas('3577654','7219','2','3652347','2');
Resposta: Vamos escrever os radicandos (fatorando) de forma que eles fiquem 
iguais: 
75 = 3 x 5² então √75 =√3∗5²75=3∗5² = 5√353 
12 = 3 x 2² então √ 12 =√3∗2²12=3∗2² = 2√323 
Substituímos esses valores encontrados na expressão dada e em seguida podemos 
somar ou subtrair os seus coeficientes: 
2∗5√3−5√3−2∗2√3 2∗53−53−2∗23 
10√3−5√3−4√3103−53−43 
10√3−9√3=√3103−93=3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Dado que 9x² -16 = (ax - 4) (3x + b), determine os valores de a e b: 
 
 
 
a = 3, b = 4 
 
 
a = 5, b = 4 
 
 
a = 4, b = 3 
 
 
a = -3, b = 4 
 
 
a =-5, b = 4 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
 
 
 
 
2 
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:duvidas('574629','7219','3','3652347','3');
javascript:duvidas('234089','7219','4','3652347','4');
 
 
0 
 
 
-2 
 
 
-1 
 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Considerando as afirmativas sobre potenciação é correto afirmar que: 
 
 
 
Em uma divisão de bases iguais e expoentes diferentes mantemos a base, e somamos os 
expoentes. 
 
 
Em uma multiplicação de bases iguais mantemos a base, e somamos os expoentes. 
 
 
Quando um número negativo é elevado a um número par o resultado será negativo. 
 
 
Quando um número negativo é elevado a um número ímpar o resultado será positivo. 
 
 
Em uma multiplicação de bases iguais mantemos a base, e subtraímos os expoentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Dados os polinômios P(x) = -2x³ + 3x² - 1 e Q(x) = 5x³ - 4x + 9. A soma dos 
coeficientes do polinômio resultante da operação 3P(x) - Q(x) vale: 
 
 
 
4 
 
 
-10 
 
 
-1 
 
 
7 
 
 
-5 
 
 
 
Explicação: 
3P(x) - Q(x) = 3(-2x³ + 3x² - 1) - (5x³ - 4x + 9) 
3P(x) - Q(x) = -6x³ + 9x² - 3 - 5x³ + 4x - 9 
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javascript:duvidas('9482','7219','5','3652347','5');javascript:duvidas('2943745','7219','6','3652347','6');
3P(x) - Q(x) = -11x³ + 9x² + 4x - 12 
Soma dos coeficientes: -11 + 9 + 4 - 12 = -2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Calcule o valo de x na equação 2-2x = 1/8. 
 
 
 
2/3 
 
 
1/2 
 
 
3 
 
 
3/2 
 
 
4 
 
 
 
Explicação: 
2-2x = 1/8 
(1/2)2x = 1/8 
(1/2)2x = (1/2)³ 
2x = 3 
X = 3/2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Marque a opção que é simplificação da expressão numérica 
abaixo: 
10−(10³∗10⁴)(10¹∗10⁷)10−(10³∗10⁴)(10¹∗10⁷) 
 
 
 
 
10² 
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javascript:duvidas('3291505','7219','7','3652347','7');
javascript:duvidas('3577580','7219','8','3652347','8');
 
 
1 / 10 
 
 
9,9 
 
 
0 
 
 
10 / 99 
 
 
 
Explicação: 
10 ¿ [(10⁷) : 10⁸] = ( aplicamos as propriedades da potenciação) 
10 - 10-¹ = ( vamos escrever na forma de fração) 
(10 / 1) - ( 1 / 10) = faremos MMC entre 1 e 10 MMC(1,10) = 10. 
Transformamos em frações equivalentes com denominador 10. 
(100 / 10 ) - ( 1 / 10 ) = 99 / 10 = 9,9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Fatorando a expressão ax4+2a2x3+a3x2ax4+2a2x3+a3x2, obtemos: 
 
 
 
ax(x2+a2)2ax(x2+a2)2 
 
 
ax2(x+a)2ax2(x+a)2 
 
 
ax(x+a)2ax(x+a)2 
 
 
a2x2(x+a)2a2x2(x+a)2 
 
 
a2x(x+a)2a2x(x+a)2 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Fatorando a expressão ax3+2a2x2+a3xax3+2a2x2+a3x, 
obtemos: 
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:duvidas('101624','7219','2','3652347','2');
 
 
 
a2x2(x+a)2a2x2(x+a)2 
 
 
ax(x2+a2)2ax(x2+a2)2 
 
 
ax(x+a)2ax(x+a)2 
 
 
a2x(x+a)2a2x(x+a)2 
 
 
ax2(x+a)2ax2(x+a)2 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Fatorando a expressão a2x3+2a3x2+a4xa2x3+2a3x2+a4x, 
obtemos: 
 
 
 
ax2(x+a)2ax2(x+a)2 
 
 
ax(x2+a2)2ax(x2+a2)2 
 
 
a2x2(x+a)2a2x2(x+a)2 
 
 
a2x(x+a)2a2x(x+a)2 
 
 
ax(x+a)2ax(x+a)2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Se os número A e B fatorados são A = k2p4q e B = k3pz2 , 
então o MMC entre eles será: 
 
 
 
k3p4qz2 
 
 
kpqz 
 
 
k5p5qz2 
 
 
k2p 
 
 
k3p4 
 
 
 
Explicação: 
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javascript:duvidas('2950711','7219','4','3652347','4');
MMC - São os fatores comuns e não comuns com os maiores expoentes. 
Portanto: 
MMC = k3p4qz2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Os Produtos Notáveis em relação ao quadrado da soma podem ser assim 
representados: 
 
 
 
(a + b)² = a² + 2 . a . b - b² 
 
 
(a + b)² = a² - 2 . a . b + b² 
 
 
(a+b)² = a² + 2 . a . b + b² 
 
 
(a +b)² = a² - 2 . a . b - 2b² 
 
 
(a +b)² = a² + b² 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Uitlizando as regras de produtos notáveis em (x + 4 )², encontramos 
o desenvolvimento correto em: 
 
 
 
(3X - 5)² = 3X - 2 . 3X . 5 + 5 = 9X² - 30 + 25 
 
 
(3X - 5)² = (3X)² + 2 . 3X . 5 + 5² = 9X² - 30 + 25 
 
 
(3X - 5)² =(3X)² - 2 . 3X . 5 + 5² = 9X² - 30X + 25 
 
 
(3X - 5)² = (3X)² - 2 . 3X . 5² + 5² = 9X² - 30X + 25 
 
 
(3X - 5)² = (3X)² - 2 . 3X . 5² + 5² = 9X² - 30X + 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. 
 
 
Simplificando a expressão (x - 3) / (x² - 5x + 6), encontramos: 
 
 
 
1 / (x + 3) 
 
 
1 / (x - 2) 
 
 
1 / (x - 3) 
 
 
1 / (x + 2) 
 
 
(x - 2) / (x - 3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Sabe-se que dois quintos salário de João vão para o aluguel, e a metade do que 
sobra, para alimentação. Depois de descontados o dinheiro do aluguel e o da 
alimentação, João coloca um terço do que sobra na poupança, restando então R$ 
1.200,00 para gastos diversos. O salário de João é então... 
 
 
 
Salário = R$ 16.000,00 
 
 
Salário = R$ 12.000,00 
 
 
Salário = R$ 6.000,00 
 
 
Salário = R$ 26.000,00 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Sabendo que a razão de dois números, quando dados certa ordem e sendo o 
segundo número diferente de zero, ao quociente do primeiro pelo segundo. Uma 
razão pode ser representada da seguinte forma : 
 
 
 
(a ¿b)^ 
 
 
a x b 
 
 
a : b 
 
 
a ¿ b 
 
 
a = b 
 
 
 
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javascript:duvidas('9769','7219','1','3652347','1');
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Maria gastou 30 minutos para percorrer o caminho de casa até o trabalho em seu 
carro. Para isso ela viajou a uma velocidade média de 100Km/h. Qual deve ser a 
velocidade para chegar no trabalho 5 minutos antes? 
 
 
 
130 Km/h 
 
 
84 Km/h 
 
 
110 Km/h 
 
 
120 Km/h 
 
 
83 Km/h 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Duas empresas participarão conjuntamente da pintura de uma 
escola cada uma trabalhando em uma parte da escola. Se uma 
delas pintará 2/5 da escola e a outra, os 81 m² restantes, a área 
total que será pintada é de: 
 
 
 
125 m² 
 
 
145 m² 
 
 
142 m² 
 
 
135 m² 
 
 
152 m² 
 
 
 
Explicação: 
Considerando que a área a ser pintada é de x m², como 2/5 será pintada por 
uma das empresas, a outra irá pintar 3/5. Daí: 
3/5 está para 81, assim como 1 está para x 
3x = 405 
x = 405 / 3 
x = 135 m² 
 
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4. 
 
 
Numa lanchonete, a razão entre o número de laranjas e a 
quantidade de suco, em litros, é de 20 para 13. Quantos litros de 
suco poderão ser produzidos com 50 laranjas? 
 
 
 
37,5 
 
 
30 
 
 
28,5 
 
 
32,5 
 
 
35 
 
 
 
Explicação: 
Com a igualdade das duas razões, temos uma proporção. O que queremos encontrar é a 
quantidade de suco em litros, que chamaremos de L, quando usamos 50 laranjas. 
Sabendo que o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, temos: 
20/13 = 50/L 
20L = 650 
L = 650/20 
L = 32,5 
Logo, serão produzidos 32,5 litros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
A razão entre x e y é de 9 para 5. Sabendo-se x - y = 28. Quais os valores de x e 
y? 
 
 
 
X = 61 e y = 33 
 
 
X = 60 e y = 32 
 
 
X = 63 e y = 35 
 
 
X = 62 e y = 34 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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X = 64 e y = 36 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
O número de homens de uma reunião está para o número de mulheres assim 
como 20 está para 12.Se ao todo temos 96 pessoas então o número de mulheres 
é : 
 
 
 
36 
 
 
39 
 
 
45 
 
 
42 
 
 
33 
 
 
Gabarito 
Comentado7. 
 
 
Certo agricultor possui 3000 hectares de terra fértil, porém, desta quantidade, 
ele utiliza apenas 2/5 (Dois quintos) da propriedade para plantio. Qual a área 
(em hectares) utilizada para plantação? 
 
 
 
2400 hectares 
 
 
600 hectares 
 
 
1500 hectares 
 
 
7500 hectares 
 
 
1200 hectares 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
A escala da planta de um terreno , na qual o comprimento de 100 m foi 
representado por um segmento de 5 cm , é: 
 
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1:200 
 
 
1:10000 
 
 
1:1000 
 
 
1:2000 
 
 
1:20000 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Trabalhando 10 horas por dia uma turma de operários realizou uma obra em 12 dias. Se 
trabalhassem 8 horas por dia, quantos dias levariam para realizar a mesma obra? 
 
 
 
12 
 15 
 
18 
 
24 
 
10 
Respondido em 25/09/2020 21:00:52 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Na venda de um objeto que custou R$ 240,00, obtive um lucro de 25% sobre o preço de venda.O 
objeto foi vendido por: 
 
 
 
R$440,00 
 R$ 320,00 
 
R$ 500,00 
 
R$ 360,00 
 
R$ 400,00 
Respondido em 25/09/2020 21:03:24 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4123015274&cod_hist_prova=206420949&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4123015274&cod_hist_prova=206420949&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4123015274&cod_hist_prova=206420949&pag_voltar=otacka
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cod_prova=4123015274&cod_hist_prova=206420949&pag_voltar=otacka
 
Uma mercadoria que custava R$ 25,00 terá 4 aumentos consecutivos mensais: dois de 10% e dois 
de 15%. Qual será o percentual total aproximado de aumento? 
 
 
 
57% 
 
50% 
 
55% 
 60% 
 
52% 
Respondido em 25/09/2020 21:01:05 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o 
número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo 
trabalho? 
 
 
 
28 
 
24 
 32 
 
30 
 
26 
Respondido em 25/09/2020 21:01:10 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Um atleta percorre um trecho de 20km em 2h, mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele 
percorrerá 30km? 
 
 
 
2,5 
 
2 h 
 
1,5 h 
 
3,5 
 3 h 
Respondido em 25/09/2020 21:01:15 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Um imóvel foi comprado por R$ 180.000,00 e vendido por R$ 153.000,00. De 
quanto foi o percentual de prejuízo? 
 
 
 10% 
 8% 
 15% 
 22% 
 27% 
Respondido em 25/09/2020 21:01:20 
 
 
Explicação: 
Como o problema pede o percentual de prejuízo, basta fazer a razão entre o valor 
do prejuízo e o valor do custo do imóvel: 
27.000 / 180.000 = 0,15 = 15% 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Uma calculadora foi adquirida por R$ 300,00 e revendida posteriormente por R$ 340,00, qual a 
taxa percentual de lucro? 
 
 
 
13,00% 
 
12,22% 
 13,33% 
 
12,56% 
 
12,36% 
Respondido em 25/09/2020 21:01:23 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Um grupo de 10 Alunos assistem a 210 filmes em 3 dias. Quantos dias 25 alunos precisarão para 
assistir a 350 filmes? 
 
 
 
350 filmes podem ser assistidos por 25 alunos em 4 dias 
 350 filmes podem ser assistidos por 25 alunos em 2 dias. 
 
350 filmes podem ser assistidos por 25 alunos em 3 dias. 
 
350 filmes podem ser assistidos por 25 alunos em 1 dia. 
 
350 filmes podem ser assistidos por 25 alunos em 5 dias 
Respondido em 25/09/2020 21:01:26 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Seja f(x) = a x + b onde f( 1) = 3 e f(-1) =1. Podemos afirmar que 2a+b , vale: 
 
 
 
3 
 
 
6 
 
 
5 
 
 
2 
 
 
4 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A função abaixo f: [-6, 6] -> R. Quantas raízes possui? 
 
 
 
 
1 
 
 
3 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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6 
 
 
2 
 
 
0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Tomando por base que uma função constante é toda função do tipo Y = K, em 
que K é uma constante real, podemos afirmar que: 
 
 
 
O gráfico da função é uma reta vertical, que passa pelo ponto de abscissa K. 
 
 
O gráfico da função é uma reta horizontal, que passa pelo ponto de abscissa K. 
 
 
O gráfico da função é uma reta vertical, que passa pelo ponto de ordenada K. 
 
 
O gráfico da função é uma parábola. 
 
 
O gráfico da função é uma reta horizontal, que passa pelo ponto de ordenada K. 
 
 
 
Explicação: 
Como a função é constante com y = k, para qualquer valor do domínio dessa função, sua imagem será k. 
Supondo um k > 0, temos, por exemplo, a representação gráfica a seguir: 
 
Sabendo que a abscissa se localiza no eixo de x e a ordenada no eixo de y, basta verificar que o 
gráfico da função é uma reta horizontal, que passa pelo ponto de ordenada K. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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4. 
 
 
Considerando que uma relação f de A em B é uma função se, e somente se, todo 
elemento x pertencente a A tem um correspondente y pertencente a B definido 
pela relação, chamado imagem de x, e a cada x pertencente a A não podem 
corresponder dois ou mais elementos de B por meio de f, bem como as 
afirmações 
(I) a relação dada por S = {(x,y) ∈ AxB / Y = 2x + 1} de A = {2, 3, 4} em B = 
{5, 7, 9, 10} é uma função. 
(II) a relação dada por S = {(x,y) ∈ AxB / Y = 3x} de A = {2, 3, 4} em B = {6, 
9, 12} é uma função. 
É correto afirmar que: 
 
 
 
Somente (I) é verdadeira. 
 
 
Somente (II) é falsa. 
 
 
Somente (II) é verdadeira. 
 
 
Ambas são falsas. 
 
 
Ambas são verdadeiras. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Considere os conjuntos A = {0, -1, 1, -5, 5} e B = {-623,-3,2,7,300,625,627}. 
Quais das relações seguintes são funções de A em B? 
 
 
 
F {(x, y)A B / y x2 + 2} 
 
 
R {(x, y)A B / y x2 - 2} 
 
 
H {(x, y)A B / x x2 + 2} 
 
 
G {(x, y)A B / yx2 - 2} 
 
 
R {(x, y)A B / y x2 } 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Considerando a função f(x)=1√ 2x−8 f(x)=12x-
8 , podemos afirmar que o domínio de f é: 
 
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:duvidas('15401','7219','6','3652347','6');
 
 
x > 4 
 
 
x≤4x≤4 
 
 
x=4x=4 
 
 
x≥8x≥8 
 
 
x≥4x≥4 
 
 
 
Explicação: 
A condição de existência paraessa função é 2x - 8 > 0, daí: 
2x - 8 > 0 
2x > 8 
x > 8/2 
x > 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Considere o conjunto A ={1,2,3,4} . O número de pares ordenados (x , y ) 
pertencente ao produto cartesiano A x A é igual a : 
 
 
 
7 
 
 
5 
 
 
4 
 
 
11 
 
 
16 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Considere os conjuntos A ={1,2,3} e B ={2,4,5}. O único par ordenado que não 
pertence ao produto cartesiano A x B é: 
 
 
 
(3,2) 
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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(4,1) 
 
 
(3,5) 
 
 
(2,2) 
 
 
(1,2) 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Dentre as funções reais abaixo relacionadas a única que é 
estritamente uma função crescente é: 
 
 
 
f(x) = cos x 
 
 
f(x) = -3x+1 
 
 
f(x) = 2x+1 
 
 
f(x) = sen x 
 
 
f(x) = -2x+4 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Dada a função f(x) = (-3x + 2) / 7, encontre f-1(-1). 
 
 
 
-1/2 
 
 
-7 
 
 
1/7 
 
 
5/2 
 
 
3 
 
 
 
Explicação: 
Primeiramente devemos encontrar a função inversa: 
x = (-3y + 2) / 7 
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7x = -3y + 2 
7x - 2 = -3y 
3y = -7x + 2 
y = (-7x + 2) / 3 
Então, f-1(x) = (-7x + 2) / 3 
Agora é preciso fazer f-1(-1): 
f-1(-1) = (-7.(-1) + 2) / 3 
f-1(-1) = 9 / 3 
f-1(-1) = 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Considerando a 
função f(x)=3x+2f(x)=3x+2, 
determine sua inversa g(x). 
 
 
 
g(x)=1/(3x+2) 
 
 
g(x)= 3x-2 
 
 
g(x)=2-3x 
 
 
g(x)=(x-2)/3 
 
 
g(x)=2x-3 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Qual das funções abaixo é uma função par ? 
 
 
 
-x5 
 
 
1/x 
 
 
x 2 -1 
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x3 
 
 
2x 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Se f(x) = (-2x + 1) / 5, então f-1(x) é: 
 
 
 
(2x - 1) / 5 
 
 
(-5x + 1) / 2 
 
 
(5x - 1) / 2 
 
 
(-x + 5) / 2 
 
 
(-x + 2) / 5 
 
 
 
Explicação: 
Para encontrar a função inversa é preciso inverter as variáveis x e y, veja: 
x = (-2y + 1) / 5 
5x = -2y + 1 
5x - 1 = -2y 
2y = -5x + 1 
y = (-5x + 1) / 2 
Logo f-1(x) = (-5x + 1) / 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Determine o(s) valor(es) de m para que f(x) = (-
5m + 7)x + 4 seja crescente: 
 
 
 
m = 7/5 
 
 
m < 7/5 
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m > 7/5 
 
 
m < 5/7 
 
 
m > 5/7 
 
 
 
Explicação: 
Para que a função seja crescente é preciso que o coeficiente angular seja maior 
que zero, daí: 
-5m + 7 > 0 
-5m > -7 *(-1) 
5m < 7 
m < 7/5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Dadas as funções f(x) = 2 - x; g(x) = -3x e h(x) = x+3, podemos 
afirmar que: 
 
 
 
Todas as funções são crescentes 
 
 
apenas h(x) é crescente 
 
 
f(x) é a única crescente 
 
 
Todas as funções são decrescentes 
 
 
g(x) é crescente 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Dentre as funções reais abaixo relacionadas a única que é uma 
função estritamente crescente é: 
 
 
 
f(x) = -2x+1 
 
 
f(x) = 2x+3 
 
 
f(x) = cos x 
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f(x) = - 3x + 2 
 
 
f(x) = sen x 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere a função f(x)=2x+1. determine a função composta fof. 
 
 
 
fof(x)=4x 
 
 
fof(x)=4x+2 
 
 
fof(x)=4x+3 
 
 
fof(x)=4x+5 
 
 
fof(x)=4x+4 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Se f(x) = 2x² + 5 e f(g(x)) = 18x² - 12x + 7, então g(x) será: 
 
 
 
20x² - 12x + 12 
 
 
3x - 1 
 
 
9x² - 12x + 2 
 
 
4x + 3 
 
 
9x² + 2 
 
 
 
Explicação: 
f(g(x)) = 18x² - 12x + 7 
2(g(x))² + 5 = 18x² - 12x + 7 
2(g(x))² = 18x² - 12x + 7 - 5 
2(g(x))² = 18x² - 12x + 2 
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javascript:duvidas('15408','7219','1','3652347','1');
javascript:duvidas('3292191','7219','2','3652347','2');
(g(x))² = 9x² - 6x + 1 
(g(x))² = (3x - 1)² 
g(x) = 3x - 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine h(f(x)) 
 
 
 
- x² - 4x + 5 
 
 
- x² - 4x - 5 
 
 
x² + 4x + 5 
 
 
x² - 4x + 5 
 
 
x² - 4x - 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Considere as funções reais f ( x ) = 2x + 3 e g(x) = 4-3x . O valor de f (g(2) ,é: 
 
 
 
-2 
 
 
-1 
 
 
2 
 
 
-3 
 
 
3 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Considere as funções f(x)=x+2 e g(x)=2x. Determine a função composta fog: 
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javascript:duvidas('712777','7219','3','3652347','3');
javascript:duvidas('592034','7219','4','3652347','4');
javascript:duvidas('15406','7219','5','3652347','5');
 
 
 
fog(x)=2x+2 
 
 
fog(x)=2x-4 
 
 
fog(x)=2x+4 
 
 
fog(x)= 2x+6 
 
 
fog(x)=2x 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine 
f(h(x)). 
 
 
 
f(h(x)) = x² - 1 
 
 
f(h(x)) = x² + 3 
 
 
f(h(x)) = x² 
 
 
f(h(x)) = x² - 3 
 
 
f(h(x)) = x² + 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Sejam as funções f e g, definidas em R, tais que f(x) = 2x -1 e f(g(x)) = -x + 3; 
Determine g(0). 
 
 
 
0 
 
 
-2 
 
 
2 
 
 
1 
 
 
-1 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:duvidas('712772','7219','6','3652347','6');
javascript:duvidas('712769','7219','7','3652347','7');
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Suponha a função f que a cada número real x associa um par 
ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma função g que a 
cada par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada maior ou 
igual a zero. Considerando a 
função h(x)=g(f(x))h(x)=g(f(x)) , é correto afirmar que: 
 
(I) O domínio de h é R. 
(II) A imagem de h é R+R+ 
(III) h(x)=|x|h(x)=|x| 
 
 
 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
 
Somente (I) é verdadeira 
 
 
Somente (III) é verdadeira 
 
 
Somente (II) é verdadeira 
 
 
Somente (I) e (II) sãoverdadeiras. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Sabe-se que a pressão da água do mar varia conforme a profundidade. A pressão de 
água ao nível do mar é de 1 atm (atmosfera), e a cada 5 m de profundidade a 
pressão tem um acréscimo de 0,5 atm. Determine a expressão que fornece a 
pressão p, em atmosferas, em função da profundidade h, em metros. 
 
 
 
p = 1 - 0,5h 
 
 
p = 0,5h 
 
 
p = 1 + 0,5h 
 
 
p = 1 + 0,1h 
 
 
p = 0,1h 
 
 
 
Explicação: 
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javascript:duvidas('66112','7219','8','3652347','8');
javascript:duvidas('2919011','7219','1','3652347','1');
Note que a pressão final é formada por uma parte fixa de 1 atm e outra 
variável 0,5 atm a cada 5 metros de profundidade. Portanto, 
proporcionalmente, temos 0,1 atm a cada 1 metro. 
Logo, a expressão será: p = 1 + 0,1h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Um restaurante resolveu modificar a forma de cobrança e decidiu misturar o 
sistema a quilo com o de preço fixo. Foi utilizado o sistema de preços para as 
refeições: 
Até 300 g --- R$ 3,00 por refeição 
Entre 300 g e 1 kg --- R$ 10,00 por quilo 
Acima de 1 kg --- R$ 10,00 por refeição 
Identifique o gráfico que melhor representa o preço das refeições nesse 
restaurante. 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
javascript:duvidas('8303','7219','2','3652347','2');
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
Note que até 300 gramas a questão trata de uma função constante e que de 300 gramas até 1 kg, temos 
uma função que cresce linearmente. A partir de 1 kg, a função torna a ser constante. Logo o gráfico que 
se assemelha a situação é: 
 
 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
É correto afirmar que os pontos A = (0, -3) e B = (2, -1) pertencem 
a reta: 
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javascript:duvidas('3292198','7219','3','3652347','3');
 
 
 
y = -3x + 4 
 
 
y = x - 3 
 
 
y = 2x - 1 
 
 
y = x + 2 
 
 
y = -3x + 2 
 
 
 
Explicação: 
Para determinar a função é preciso encontrar os coeficientes a e b. Primeiramente 
devemos substituir em f(x) = ax + b os pontos dados, veja: 
0a + b = -3 
2a + b = -1 
 
Agora basta resolver esse sistema. 
Substituindo b = -3 na segunda, fica assim: 
2a + b = -1 
2a - 3 = -1 
2a = 2 
a = 1 
 
Daí, f(x) = x - 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
De acordo com uma pesquisa, os gastos relacionados ao consumo C(x) de uma 
família e sua renda (x) são relacionados através da fórmula C(x) = 2 000 + 0,8x. 
Podemos então afirmar que: 
 
 
 
se a renda diminui em 500, o consumo diminui em 500. 
 
 
se a renda aumenta em 1 000, o consumo aumenta em 800. 
 
 
se a renda diminui em 1 000, o consumo diminui em 2 800. 
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javascript:duvidas('8285','7219','4','3652347','4');
 
 
se a renda aumenta em 500, o consumo aumenta em 500. 
 
 
se a renda dobra, o consumo dobra. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Sabendo que as funções polinimiais podem ser representadas 
graficamente, o gráfico a seguir é a representação da função: 
 
 
 
 
f(x) = x + 2 
 
 
f(x) = 2x + 4 
 
 
f(x) = 4x - 2 
 
 
f(x) = -x + 2 
 
 
f(x) = -2x + 4 
 
 
 
Explicação: 
Sabendo que os pontos notáveis do gráfico são (2, 0) e (0, 4) e fazendo f(x) = ax + b, 
fica assim: 
2a + b = 0 
e 
b = 4 
Substituindo b na primeira equação: 
2a + 4 = 0 
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javascript:duvidas('2963257','7219','5','3652347','5');
2a = -4 
a = -4/2 
a = -2 
Logo: f(x) = -2x + 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Determine os possíveis valores de m na função f(x) = ( 1212* m - 
4)x + 5 para que a função seja crescente. 
 
 
 
m > - 8 
 
 
m > 8 
 
 
m < - 8 
 
 
m > 3 
 
 
m < 3 
 
 
 
Explicação: 
½ * m - 4 > 0 
½ * m > 4 
m > 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Dada a função f(x) = mx + 4, determine m sabendo-se que f(1) = 7. 
 
 
 
m = 2 
 
 
m = 4 
 
 
m = 3 
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javascript:duvidas('3577933','7219','6','3652347','6');
javascript:duvidas('9510','7219','7','3652347','7');
 
 
m = 0 
 
 
m = 7 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Sabendo que as funções polinomiais do primeiro grau podem 
ser representadas graficamente, o gráfico a seguir é a 
representação da função: 
 
 
 
 
f(x) = -x + 1/3 
 
 
f(x) = -x + 3 
 
 
f(x) = 3x - 1 
 
 
f(x) = -x/3 + 1 
 
 
f(x) = x + 1/3 
 
 
 
Explicação: 
Sabendo que os pontos notáveis do gráfico são (1/3, 0) e (0, -1) e fazendo 
f(x) = ax + b, fica assim: 
a/3 + b = 0 
e 
b = -1 
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javascript:duvidas('2963300','7219','8','3652347','8');
Substituindo b na primeira equação: 
a/3 - 1 = 0 
a/3 = 1 
a = 3 
Logo: f(x) = 3x - 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Supondo que em determinado shopping, quando um 
veículo é estacionado, o motorista paga uma 
importância fixa mais a quantidade de horas de 
permanência no estacionamento, de acordo com a 
função f(t) = 1,5t + 6, sendo t o tempo em horas de 
utilização do estacionamento. Se um motorista pagou 
R$ 16,50 pela permanência de seu veículo nesse 
estacionamento, então ele utilizou o estacionamento 
por: 
 
 
 
9 horas. 
 
 
7 horas. 
 
 
10 horas. 
 
 
11 horas. 
 
 
8 horas. 
 
 
 
Explicação: 
Fazendo f(t) = 1,5t + 6, sendo t a quantidade de horas, temos: 
1,5x + 6 = 16,5 
1,5x = 16,5 - 6 
1,5x = 10,5 
x = 10,5/1,5 
x = 7 horas 
 
 
 
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2. 
 
 
Resolva as inequações a seguir e determine os valores de x e y. 
i. 3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x 
ii. 2(3y + 1) < 4(5 - 2y) 
Os conjuntos-solução S(x) e S'(y) nas inequações são, 
respectivamente: 
 
 
 
S(x) = {x E R / x ≤ 9/7} e S'(y) = {y E R / y < -2} 
 
 
S(x) = {x E R / x ≤ 2} e S'(y) = {y E R / y < 9/7} 
 
 
S(x) = {x E R / x ≤ 2/7} e S'(y) = {y E R / y < 9/7} 
 
 
S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 7/9} 
 
 
S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 2} 
 
 
 
Explicação: 
As soluções das inequações são: 
3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x 
9x-6+2x+1≤19-x 
x ≤ 2 
e 
2(3y + 1) < 4(5 - 2y) 
6y+2<20-8y 
y < 9/7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Determine o valor de a 
em A={y∈R∣y≥a}A={y∈ℝ∣y≥a} de modo que a 
função ff de Rℝ em A, definida 
por f(x)=x2−4x+6f(x)=x2-4x+6, seja 
sobrejetora. 
 
 
 
4 
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-1 
 
 
2 
 
 
1 
 
 
0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Numa fábrica o custo de produção de x litros de certa 
substância é dado pela função c(x) = 15x + 300. O custo 
de R$ 600,00 corresponde a produção de: 
 
 
 
25 litros. 
 
 
30 litros. 
 
 
15 litros. 
 
 
10 litros. 
 
 
20 litros. 
 
 
 
Explicação: 
Fazendo c(x) = 15x + 300, sendo x a quantidade em litros, temos: 
15x + 300 = 600 
15x = 600 - 300 
15x = 300 
x = 300/15 
x = 20 litros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
A fabricação de certo produto tem um custo fixo mensal 
de R$ 1.665,00, mais o custo variável de R$30,00. Seu 
preço de venda é R$ 75,00 a unidade. Quantos desse 
produto precisam ser vendidos para começar a obter 
lucro? 
 
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33 
 
 
35 
 
 
37 
 
 
32 
 
 
39 
 
 
 
Explicação: 
Fazendo R(x) = C(x), ou receita = custo, temos: 
75x = 1.665 + 30x 
75x - 30x = 1.665 
45x = 1.665 
x = 1.665/45 
x = 37 unidades