Juros Compostos

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Kelvin Higor Michels
Análise de Investimentos
Processos Gerenciais
1. Um investidor aplicou R$ 500.000,00 a juros compostos de 2% ao mês. Qual será o valor do montante obtido após 5 meses de aplicação? Qual será o valor dos juros obtidos?
J = PV x [(1 + i)n – 1]
J = 500.000 x [(1 + 0,02)5 – 1]
J = 500.000 x [1,10408 – 1]
J = 500.000 x 0,10408
J = R$ 52.040,00
FV = PV + J
FV = 500.000 + 52.040
FV = R$ 552.040,00
2. Calcule o valor dos juros compostos que serão obtidos na aplicação de R$ 25.000,00 a 25% ao ano, durante 72 meses.
J = PV x [(1 + i)n – 1]
J = 25.000 x [(1 + 0,02083)72 – 1
J = R$ 85.302,75
3. Determine o montante produzido por um capital de R$ 350,00 aplicado durante 3 meses e 17 dias se a taxa de juros compostos utilizada for:
a) 12% ao mês 
J = PV x [(1 + i)n – 1]
J = 350 x [(1 + 0,12)3,57 – 1]
J = R$ 174,54
FV = 350 + 174,54 = R$ 524,54
b) 49% ao ano
J = PV x [(1 + i)n – 1]
J = 350 x [(1 + 0,04083)3,57 – 1]
J = 53,76
FV = 350 + 53,76 = R$ 403,76
c) 1,5% ao dia 
J = PV x [(1 + i)n – 1]
J = 350 x [(1 + 0,45)3,57 – 1]
J = 968,72
FV = 350 + 968,72 = R$ 1318,72
d) 17,5% ao semestre
J = PV x [(1 + i)n – 1]
J = 350 x [(1 + 0,02916)3,57 – 1]
J = 37,82
FV = 350 + 37,82 = R$ 387,82
4. Qual o saldo de uma aplicação de R$ 94,00 por um prazo de 35 dias, se a taxa mensal utilizada é 6%?
FV = PV x (1 + i) n
FV = 94 x (1 + 0,06)1,16666
FV = R$ 100,63
5. Fez-se uma aplicação de R$ 200,00 por 40 dias a uma taxa de juros compostos de 10% a.m. para o período considerado. Determine o valor dos juros produzidos.
J = PV x [(1 + i)n – 1]
J = 200 x [(1 + 0,10)1,33333 – 1]
J = R$ 27,09
6. Determine o saldo de uma aplicação de R$ 600,00 por 27 dias, se a taxa de juros compostos foi de 8% a.m..
FV = PV x (1 + i) n	
	FV = 600 x (1 + 0,08)0,9
	FV = R$ 643,03
7. Se você dispõe de R$ 3.000,00 para aplicar por um prazo de 6 meses, calcule quanto terá no final deste período se investir em: 
a) uma caderneta de poupança que rende 0,5% ao mês. 
FV = PV x (1 + i) n
FV = 3.000 x (1 + 0,005)6
FV = R$ 3.009,01
b) um título que rende 70% ao semestre. 
FV = PV x (1 + i) n
FV = 3.000 x (1 + 0,7)1
FV = R$ 5.100,00
c) um fundo de ações que rende 15% ao mês. 
FV = PV x (1 + i) n
FV = 3.000 x (1 + 0,15)6
FV = R$ 6.939,18
d) um terreno que se valoriza em 35% ao trimestre.
FV = PV x (1 + i) n
FV = 3.000 x (1 + 0,35)2
FV = R$ 5.467,50
8. No dia 10/01 efetuou-se um depósito de R$ 600,00 em uma aplicação. Um mês depois, no dia 10/02, fez-se uma retirada de R$ 200,00. Qual o saldo da aplicação em 10/03? Considere que a taxa de juros paga pela aplicação, neste período, tenha sido constante e igual a 2,4% ao mês?
FV = PV x (1 + i) n
	FV = 600 x (1 + 0,024)1
	FV = R$ 614,40 em 10/02 – 200 = 414,40
FV = PV x (1 + i) n
	FV = 414,40 x (1 + 0,024)1
	FV = R$ 424,34
9. Uma aplicação de R$ 1.000,00, após um mês, gerou um montante de R$ 1.300,00. Calcule a taxa diária de juros compostos utilizada nesta aplicação.
i = (FV/PV)1/n – 1
i = (1300/1000)1/1 – 1
i = 1,3 – 1
i = 0,3 ou 30% a.m
i = 30%/30dias = 1% a.d
10. Apliquei R$ 100,00 resgatando, após 33 dias, R$ 110,00. Determine: 
a) a taxa mensal
i = (FV/PV)1/n – 1
i = (110/100)1/1,1 – 1
i = 1,0905 – 1
i = 0,0905 ou 9,05% a.m
b) a taxa anual 
9,05 x 12 = 108,6% a.a
c) a taxa diária
9,05/30 = 0,30166% a.d