Atividade 01

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Atividade de Matemática Financeira II
 Aula 1 –
TAXAS EQUIVALENTES
Definição: Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo
período de tempo, produzem o mesmo montante. 
EXERCICIOS 
1) Qual a taxa anual equivalente a: (lembrando que no regime de juros compostos) veja o vídeo 1 sobre 
as taxas.
a) 7% ao mês; Ia = 125,22%
b) 20% ao semestre Ia = 44%
c) 4% ao bimestre ( o ano tem 6 bimestres) Ia = 26,53%
d) 10% ao trimestre ( o ano tem 4 trimestres) Ia = 46,41%
1 + Ia = ( 1 + 0,07)12
1 + Ia = ( 1,07)12
1 + Ia = ( 2,252)
Ia = 1,2522 x 100
Ia = 125,22%
1 + Ia = ( 1 + 0,2 )2
1 + Ia = ( 1,2 ) 2
1 + Ia = ( 1,44 )
Ia = 0,44 x 100
Ia = 44%
1 + Ia = ( 1 + 0,04)6
1 + Ia = ( 1,04)6
1 + Ia = ( 1,2653)
Ia = 0,2653 x 100
Ia = 26,53%
1 + Ia = ( 1 + 0,1)4
1 + Ia = ( 1,1 )4
1 + Ia = ( 1,4641)
Ia = 0,4641 x 100
Ia = 46,41%
2) A taxa efetiva anual é de 125.22% . qual é equivalente taxa mensal?
(1 + Ip) = ( 1+ 1anual) anual
(1 + Ip) = ( 1+ 1,2522) 0,083333
(1 + Ip) = ( 2,2522) 0,0833333
(1 + Ip) = ( 2,2522) 0,0833333
(1 + Ip) = ( 1,0700)
Ip = 1,0700 - 1
Ip = 0,0700 x 100
IP = 7,00%
Obs: Corrigi ela faltou um 0 depois da virgula na potência.
Exemplo resolvido 
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12 
1 + ia = (1,02)12 
1 + ia = 1,2682
ia = 1,2682 - 1 
ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666
(1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i
ip=1.1880– 1
ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da
i = 18,80%
AULA 2 – juros compostos 
1) Calcular o montante, ao final de um ano e meio de aplicação, do capital R$ 12.000,00, à taxa 
composta de 2% ao mês:
M = C .( 1 + IM ) 12
M = 12.000,00 . ( 1 + 0,02)12
M = 12.000,00 . (1,02)12
M = 12.000,00 . 1,2682
M = 15.218,40
2) O capital R$ 5.000,00 foi aplicado durante 3 meses à taxa de 3% ao mês. Qual o valor dos juros 
compostos produzidos?
a) R$ 5.643,00
b) R$ 5.965,00
c) R$ 5.510,00
d) R$ 5.320,00
e) R$ 5.463,00
M = C .( 1 + IM ) N 
M = 5.000,00 . ( 1 + 0,03)3
M = 5.000,00 . (1,03)3
M = 5.000,00 . 1,0927
M = 5.463,50
3) Determinado capital gerou, após 8 meses, um montante de R$ 16.000,00. Sabendo que a taxa de
juros é de 3% ao mês, determine o valor desse capital.
a) R$ 12.000,00
b) R$ 12.965,00
c) R$ 12.510,00
d) R$ 12.630,00
e) R$ 11.666,00
M = C .( 1 + Ia ) 12
16.000,00 = C . ( 1 + 0,03)8
16.000,00 = C . (1,03)8
16.000,00 = C . 1,26677
16.000,00 = C
 1,26677
C = 12.630,54
4) Uma pessoa empresta R$ 500,00 a uma taxa de juros capitalizados de 10% ao mês. Calcule o total 
de juros a serem pagos, quitando-se a dívida após 12 meses
a) R$ 1.069,00
b) R$ 1. 569,00
c) R$ 510,00
d) R$ 320,00
e) R$ 666,00
J = C .( 1 + Ia ) N -1
J = 500,00 . ( 1 + 0,10)12 -1
J = 500,00 . (1,10)12 -1
J = 500,00 . 3,138 - 1
J = 500,00 . 2,138
J = 500,00 . 2,138
J = 1.069,00
Atividades aula 3
– valor nominal e valor atual
A= FV/(1+i)n
 D = FV – A 
1) Um título com valor nominal de $ 15.000,00 foi resgatado dois meses antes do seu vencimento, 
sendo, por isso, concedido uma taxa de 3 % ao mês. Nesse caso, qual o valor atual do título? 
Considere desconto composto racional 
(A) R$ 14.000,00
(B) R$ 14.139,00
(C) R$ 14.942,00
(D) R$ 13.920,00
(E) R$ 17.910,00
PV = FV
 ( 1 + i) n
PV = 15.000,00 
 ( 1 + 0,03)2 
PV = 14.138,93
2) Um título de valor nominal R$ 8.800,00 é pago dois meses antes do vencimento com desconto 
comercial composto a uma taxa de 3% ao mês. O valor descontado é de:
(A) R$ 8.000,00
(B) R$ 8.280,00
(C) R$ 8.342,00
(D) R$ 8.920,00
(E) R$ 8.910,00
PV = FV . (1 - i)2
PV = 8.800,00 . ( 1 - 0,03)2
PV = 8.800,00 . ( 0,9409)
PV = 8.800,00 . 0,9409
PV = 8.279,92
	TAXAS EQUIVALENTES