Lista_7_conjuntos

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1. Em uma escola, dos alunos leem jornal e leem revista. Sabe-se que não leem jornal nem revista e que a escola possui alunos. 
Qual é o número de alunos que leem jornal e revista? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2. Dona Zilah vai construir em sua casa uma piscina. Ela terá o formato de um paralelepípedo com de volume, de altura e de largura. Qual será a medida do comprimento da piscina?
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3. Em uma pesquisa de opinião acerca dos processos de geração de energia e seus impactos na natureza, foi constatado que: 
- entrevistados aprovam o uso da energia nuclear; 
- entrevistados aprovam o uso da energia eólica; 
- entrevistados aprovam o uso da energia solar; 
- entrevistados aprovam a utilização das energias eólica e nuclear; 
- entrevistados aprovam a utilização das energias nuclear e solar; 
- entrevistados aprovam a utilização das energias eólica e solar; 
- entrevistados aprovam a utilização das energias nuclear, eólica e solar; 
- entrevistados não aprovam o uso de nenhum desses três mecanismos de geração de energia. 
Determine o total de pessoas entrevistadas. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4. Uma pequena indústria detectou falhas em seu maquinário que afetou a produção de algumas peças no tamanho e no peso. Para determinar o prejuízo decorrente dessas falhas, submeteu peças produzidas a testes. No teste de tamanho, peças foram consideradas adequadas, enquanto, no teste de peso, peças foram consideradas adequadas. Apenas peças foram consideradas perfeitas, isto é, aprovadas em ambos os testes, e as peças reprovadas em ambos os testes foram descartadas.
Os resultados dos testes foram entregues a alunos do curso de Administração do CEFET-RJ para uma análise do fenômeno que afetou a produção. Cada aluno fez uma afirmação, conforme reproduzido a seguir:
Aldo: “Das peças aprovadas em pelo menos um teste, apenas são perfeitas”.
Baldo: “O número de peças descartadas corresponde a do número de peças aprovadas em pelo menos um teste”.
Caldo: “Exatamente das peças submetidas aos testes são perfeitas”.
Daldo: “Aproximadamente das peças submetidas aos testes foram descartadas”.
O aluno que fez a afirmação correta ganhou um estágio remunerado na indústria, no cargo de analista de produção.
O aluno que ganhou o estágio foi: 
a) Aldo 
b) Baldo 
c) Caldo 
d) Daldo 
 
5. Sejam e números tais que os conjuntos e são iguais, é correto afirmar-se que 
a) 
b) e 
c) e 
d) 
e) 
 
6. Perguntou-se a 400 famílias de um bairro da cidade qual era o tipo de transporte utilizado em seu dia a dia. Segundo as respostas, famílias fazem uso de transporte público; 100 famílias utilizam o transporte público e o transporte particular; e usam exclusivamente o transporte particular. Quantas famílias não usam nenhum tipo de transporte? 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
7. Edison gerencia um clube que possui uma piscina com metros de largura, metros de comprimento e profundidade de metros. Para que a água dentro da piscina fique com uma altura ideal aos visitantes, ele necessita enchê-la com do volume máximo de água que a piscina suporta. Dessa forma, o volume de água que Edison necessita para encher a piscina conforme desejado é de:
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
8. Em uma pesquisa realizada com estudantes do IFAL, verificou-se que alunos gostam de estudar português, alunos gostam de estudar matemática, alunos gostam de estudar as duas disciplinas e não gostam de nenhuma das duas. Quantos foram os estudantes entrevistados? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
9. Podemos calcular o volume de uma caixa retangular, como na figura abaixo, de dimensões e fazendo 
Sabendo que calcule, em litros, o volume de água necessária para encher um tanque retangular de largura profundidade e altura 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
10. Em uma consulta à comunidade acadêmica sobre a necessidade de melhorias na área física de um determinado campus do IFSul, foi obtido o seguinte resultado: 
- sugerem reformas nas salas de aula. 
- sugerem reformas na biblioteca. 
- sugerem reformas nas salas de aula e na biblioteca. 
- sugerem reformas em outras instalações. 
Quantas pessoas foram entrevistadas nessa consulta? 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
11. O gráfico abaixo apresenta a taxa de analfabetismo de pessoas de 15 anos ou mais de idade, por sexo, no Brasil. 
	Por sexo
	2007
	2008
	2009
	2011
	2012
	2013
	2014
	2015
	Total
	
	
	
	
	
	
	
	
	Homens
	
	
	
	
	
	
	
	
	Mulheres
	
	
	
	
	
	
	
	
Disponível em: <https://brasilemsintese.ibge.gov.br/educacao/taxa-de-analfabetismo-das-pessoas-de-15-anos-ou-mais.html> Acesso em: 04 abr. 2017
De acordo com o gráfico, analise as seguintes afirmações: 
I. O número de homens analfabetos em 2007 é menor do que em 2009. 
II. O número de mulheres analfabetas diminui de 2007 a 2015. 
III. O número de analfabetos em 2009 é maior do que em 2011. 
Estão corretas as afirmativas 
a) I e III apenas. 
b) I e II apenas. 
c) II e III apenas. 
d) I, II e III. 
 
12. Numa creche com crianças:
- crianças moram na Tijuca, vão de ônibus e jantam na creche.
- crianças moram na Tijuca, vão de ônibus, mas não jantam na creche.
- crianças não moram na Tijuca, não vão de ônibus e não jantam na creche.
- crianças moram na Tijuca e jantam na creche.
- crianças moram na Tijuca.
- crianças vão de ônibus e jantam na creche.
- crianças vão de ônibus.
Quantas crianças jantam na creche? 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
13. Os conjuntos e são tais que e É necessariamente verdade que 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
14. Deseja-se construir uma caixa d'água no formato de um paralelepípedo retângulo, que armazene litros de água, como mostra a figura.
Sabe-se que o comprimento é o dobro da largura que a altura é da medida da largura e que equivale a litros de água. 
Nessas condições, a largura dessa caixa d'água, em metros, é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
15. Na residência de Laércio, há uma caixa d’água vazia com capacidade de metros cúbicos. Ele vai encher a caixa trazendo água de um poço próximo, em uma lata cuja base é um quadrado de lado e cuja altura é Qual é o número mínimo de vezes que Laércio precisará ir ao poço até encher integralmente a caixa d’água? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
16. Uma caixa, em forma de paralelepípedo reto retângulo, cujas dimensões são de comprimento, de largura e de altura tem volume igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
17. Uma empresa decidiu realizar uma pesquisa de mercado para o lançamento de um novo produto. Aos consumidores foi perguntado o que é levado em consideração na hora de comprar um produto: preço (P) e/ou qualidade (Q).
Cada consumidor entrevistado poderia escolher mais de um item da pesquisa como mostra a tabela a seguir:
	Característica do Produto
	Número de Votos
	P
	60
	Q
	45
	P e Q
	35
Admitindo que todos os que foram entrevistados escolheram pelo menos um dos itens da pesquisa, o número de consumidores entrevistados foi de 
a) 60. 
b) 65. 
c) 70. 
d) 75. 
e) 80. 
 
18. Uma pesquisa de mercado foi realizada, para verificar a preferência sobre três produtos, A, B e C. 1.200 pessoas foram entrevistadas. Os resultados foram os seguintes: 370 pessoas das entrevistadas gostam do produto A, 300 preferem o produto B e 360, o produto C. Desse total, 100 pessoas preferem A e B, 60, os produtos B e C, 30 os produtos A e C e 20 pessoas preferem os 3 produtos. Com base nesses dados, os que não opinaram por nenhum produto foram 
a) 330. 
b) 340. 
c) 360. 
d) 370. 
e) 380. 
 
19. Alberto e Daniel são amigos e colecionadores de selos. Eles começaram a colecionar selos ao mesmo tempo. Alberto já estácom 32 selos, enquanto Daniel tem 17. Sabendo que eles têm 8 selos em comum, quantos selos diferentes eles têm juntos? 
a) 41 
b) 42 
c) 45 
d) 48 
e) 49 
 
20. Observe o tabuleiro de um jogo, mostrado na figura abaixo. Ele tem a forma de um paralelepípedo retângulo. Para construí-lo, um marceneiro recebeu as seguintes instruções:
Instruções:
1. as dimensões do tabuleiro deveriam ser de 40 cm de comprimento por 20 cm de largura, por 5 cm de altura;
2. ele deveria ser envernizado apenas na superfície superior e nas superfícies laterais;
3. a madeira deveria ser o ipê.
Se esse marceneiro gasta, em média, R$ 45,00 para revestir de verniz uma superfície de 1 m2 e paga R$ 3.900,00 por 1 m3 de ipê ao seu fornecedor, é CORRETO afirmar que, se consideradas apenas a madeira e a pintura, o custo para a confecção do tabuleiro em R$ (reais) é: 
a) 27,00. 
b) 6,30. 
c) 12,90. 
d) 21,90. 
e) 18,00. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
	As tecnologias atuais, além de tornar os equipamentos eletroeletrônicos mais leves e práticos, têm contribuído para evitar desperdício de energia. Por exemplo, o ENIAC (Eletronic Numerical Integrator and Computer) foi o primeiro computador eletrônico digital e entrou em funcionamento em fevereiro de 1946. Sua memória permitia guardar apenas 200 bits, possuía milhares de válvulas e pesava 30 toneladas, ocupando um galpão imenso da Universidade da Pensilvânia - EUA. Consumia energia correspondente à de uma cidade pequena.
	O ENIAC utilizava o sistema numérico decimal, o que acarretou grande complexidade ao projeto de construção do computador, problema posteriormente resolvido pelo matemático húngaro John Von Neumann, que idealizou a utilização de recursos do sistema numérico binário, simplificando o projeto e a construção dos novos computadores. 
21. Considere o formato do ENIAC um bloco retangular de volume igual a 396 m3. Sabendo que o ENIAC tinha 5,5 metros de altura e 30 metros de comprimento, a medida de sua largura, em metros, é igual a 
a) 2,4. 
b) 2,8. 
c) 3,0. 
d) 3,3. 
e) 4,0. 
 
22. Sendo A = {5, 7, 9}, B = {0, 9, 10, 90}, C = {7, 8, 9, 10}, D = {9, 10} e E = {5, 7, 10, 90}, determine:
a) A ⋃ B
b) A ⋃ B ⋃ D
c) D ⋃ E
d) C ⋃ D 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 [B]
Vamos considerar que:
 é o conjunto dos alunos que leem jornais.
 é o conjuntos dos alunos que leem revistas.
 é a porcentagem dos alunos que leem jornais e revistas.
Podemos, então, representa-los através dos diagramas.
Portanto:
Logo, de é 
Resposta: alunos leem jornais e revistas. 
Resposta da questão 2:
 [A] 
Sabendo que :
Altura: 
Largura: 
Comprimento: 
Temos:
 
Resposta da questão 3:
 [E]
Calculando:
 
Resposta da questão 4:
 [D]
Sejam A o conjunto das peças reprovadas pelo tamanho e B o conjunto das peças reprovadas pelo peso. De acordo com o enunciado podemos estabelecer os seguintes 
diagramas:
[A] Falsa, pois é de 
[B] Falsa, pois de é 
[C] Falsa, pois é aproximadamente de 
[D] Verdadeira, pois é aproximadamente de 
Resposta da questão 5:
 [E]
 
Resposta da questão 6:
 [A]
De acordo com as informações do problema, podemos elaborar os seguintes diagramas.
Considerando que é o número de famílias que não utilizam nenhum tipo de transporte, temos a seguinte equação:
 
Resposta da questão 7:
 [A]
Calculando:
 
Resposta da questão 8:
 [B]
Considere a situação:
Somando os valores:
 
Resposta da questão 9:
 [B]
O volume do bloco será dado por:
 
Resposta da questão 10:
 [B]
Tome reforma nas salas de aula como e reformas na biblioteca como 
Sabendo que pessoas sugerem reformas nas salas de aula e na biblioteca, ou seja, a intersecção entre e 
Logo, pode-se aplicar o Diagrama de Venn para tal situação da seguinte maneira:
Como representa a intersecção entre reformas nas salas de aula e na biblioteca, basta achar a diferença da parte das duas partes com a parte em comum. Desta forma: 
e 
Transcrevendo para o Diagrama de Venn, temos:
Para obter a quantidade de pessoas entrevistadas basta somar todos os valores. Note que a amostra possui pessoas que opinaram reformas em outras instalações. Somando todos os valores:
 pessoas. 
Resposta da questão 11:
 [C]
Pela análise do gráfico temos:
[I] Incorreta. A taxa de homens analfabetos em 2009 está abaixo de e em 2007 acima, portanto maior que em 2010 (maior quantidade de analfabetos). 
[II] Correta. A taxa de mulheres analfabetas em 2007 está acima de e próximo de em 2015, portanto o número de mulheres analfabetas diminuiu.
[III] Correta. A taxa total de analfabetos em 2011 está próxima de e em 2009 próxima de portanto havia mais analfabetos em 2009. 
Resposta da questão 12:
 [C]
Utilizando as informações contidas no problema, podemos construir o seguinte diagrama.
Logo, o número de crianças que jantam na creche será dado por:
 
Resposta da questão 13:
 [A]
Como não está contido em e está contido em concluímos que 
Resposta da questão 14:
 [D]
Como e temos
 
Resposta da questão 15:
 [D]
Portanto, no mínimo 63 latas. 
Resposta da questão 16:
 [D]
Transformando as dimensões em metros, temos:
800 mm = 0,8m
 50 cm = 0,5m
 6 dm = 0,6m
Daí, o volume será dado por 
Resposta da questão 17:
 [C]
Número de consumidores entrevistados foi de 25 + 35 + 10 = 70. 
Resposta da questão 18:
 [B]
Os dados do problema foram representados no diagrama acima e x o número de pessoas que não opinaram por nenhum produto. Temos então a equação:
x + 260 + 150 + 290 + 80 + 10 + 40 + 20 = 1200
Portanto, x = 340. 
Resposta da questão 19:
 [A]
n(A) = 32 (número de selos de Alberto)
n(B) = 17(número de selos de Daniel)
Eles têm juntos 41 selos diferentes. 
Resposta da questão 20:
 [D]
Volume do paralelepípedo
V = 0,20,40,05 = 0,004m3. 
Gasto com a madeira: 0,0043900 = R$ 15,60.
Área da superfície que será revestida.
A = 0,20,4 + 20,20,05 + 20,40,05
A = 0,08 + 0,02 + 0,04
A = 0,14m2
Gasto com o verniz: 450,14 = R$ 6,30.
Custo total: 15,60 + 6,30 = 21,90. 
Resposta da questão 21:
 [A] 
Resposta da questão 22:
 a) {0, 5, 7, 9, 10, 90}
b) {0, 5, 7, 9, 10, 90}
c) {5, 7, 9, 10, 90}
d) {7, 8, 9, 10} 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:	06/06/2020 às 08:30
Nome do arquivo:	Lista 7 conjuntos 
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo
 
1	191199	Média	Matemática	G1 - cotuca/2020	Múltipla escolha
 
2	191108	Média	Matemática	G1 - cmrj/2020	Múltipla escolha
 
3	187269	Baixa	Matemática	G1 - ifpe/2019	Múltipla escolha
 
4	185196	Média	Matemática	G1 - cftrj/2019	Múltipla escolha
 
5	186439	Baixa	Matemática	G1 - ifce/2019	Múltipla escolha
 
6	186092	Média	Matemática	G1 - cotil/2019	Múltipla escolha
 
7	188135	Baixa	Matemática	G1 - ifsc/2019	Múltipla escolha
 
8	176208	Média	Matemática	G1 - ifal/2018	Múltipla escolha
 
9	175868	Média	Matemática	G1 - ifpe/2018	Múltipla escolha
 
10	168115	Média	Matemática	G1 - ifsul/2017	Múltipla escolha
 
11	171465	Baixa	Matemática	G1 - ifsul/2017	Múltipla escolha
 
12	157367	Média	Matemática	G1 - cp2/2016	Múltipla escolha
 
13	163452	Média	Matemática	G1 - ifce/2016	Múltipla escolha
 
14	151388	Baixa	Matemática	G1 - cftmg/2016	Múltipla escolha
 
15	151854	Média	Matemática	G1 - ifpe/2016	Múltipla escolha
 
16	138220	Média	Matemática	G1 - cftmg/2015	Múltipla escolha
 
17	130427	Média	Matemática	G1 - ifsp/2014	Múltipla escolha
 
18	131711	Média	Matemática	G1 - ifce/2014	Múltipla escolha
 
19	112062	Média	Matemática	G1 - ifpe/2012	Múltipla escolha
 
20	113418	Média	Matemática	G1 - ifsc/2012	Múltipla escolha
 
21	76219	Não definida	Matemática	G1 - cps/2007	Múltipla escolha
 
22	13605	Não definida	Matemática	G1/1996	Analítica
 
Página 1 de 3
25%
x0
=
y1.
=
x2y7.
+=
xy7.
+=
275
105
20
80
120
125
3800
6
15
2
70%
126.000L
126L
54000L
12600L
54L
100
285
150
20
110
330.
340.
350.
360.
380.
a,bc
570
Vabc.
=××
3
1mL1cm,
=
a80cm,
=
b40cm
=
c60cm.
=
1.920L.
192L.
19,2L.
19.200L.
760
192.000L.
538
582
350
110
770
880
1.120
1.580
10,1
950
10
9,7
8,6
8,7
8,5
8,3
8
10,4
10,2
9,8
1330
8,8
9
8,8
8,3
9,9
9,6
8,4
8,2
3
21.000dm
7,9
7,7
32
5
3
9
11
16
13
11.
100cm
15.
17.
18.
X
Y
X{2,3,4,5}
=
XY{1,2,3,4,5,6}.
È=
{1,6}Y.
Ì
Y{1,6}.
=
XY{2,3,4,5}.
Ç=
3,5m
XY.
Ì
4Y.
Î
18.000
(c)
(),
l
(h)
13
()
l
3
1m
1.000
1,5.
1,8.
2,7.
3,0.
6m
5
40cm
50cm.
67
52
55
63
56
800mm
50cm
7m
6dm
3
0,24mm
3
0,24cm
3
0,24dm
3
0,24m
J
R
x
35%xx55%x25%100%
x100%115%
x15%
-++-+=Þ
-=-
=
8m
15%
3800
570.
570
100cm10dm
=
3,5m35dm
=
x
1035x21000
21000
x
350
x60dm
x6m
××=
=
=
=
40
9m
25%
160.
20%
160
32.
22%
180.
20
11%
10m
{
{
}
0,7,1}x,y,1x0 e y = 7 ou x =7 e y = 0.
 x + y = 7
=Þ=
\
x
175100105x400
380x400
x20
+++=
+=
=
3
70%
V0,76152126m126millitros
=×××==
8020130110340
+++=
V
3
v806040
V192000cm
V192L
=××
=
=
x
y.
40
350
538350188
-=
582350232
-=
110
188350232110880
+++=
10
10
8
180
9
10,
564217.
+++=
{1,6}
X
XY{1,2,3,4,5,6},
È=
{1,6}Y.
Ì
3
18.000L18m,
=
c2
=
l
150
h,
3
=
l
3
ch18218
3
27
3m.
××=Û××=
Û=
Û=
l
lll
l
l
33
23
Volumedacaixadeagua5m5.000.000cm
62,5latas
Volumedalata
(40cm)50cm160050cm
===
´´
3
V0,60,50,80,24m.
=××=
n(AB)n(A)n(B)n(AB)
n(AB)32 178
n(AB)41
È=+-Ç
È=+-
È=
×
15
10
50
5
30
280
370
35%
480
220
330
180
2
120
80
40
4
20%
55%
20%
12%
11%
x
y
{0,7,1}
{x,y,1}
xy.
=
x0
=
y7.
=