ebook-avaliacao-imoveis-2020

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prefácio 
Como você já sabe, imóveis são bens de grande valor 
monetário e transações comerciais envolvendo esse tipo de 
bem exigem um certo nível de conhecimento técnico, tanto 
para o vendedor quanto para o comprador. 
 
Imagine, por exemplo, que você deseja comprar um imóvel e, por 
não conhecer o mercado, acaba por desembolsar um valor muito 
superior ao valor de marcado. A situação é ainda pior quando você 
necessita vender esse mesmo imóvel cobrando um valor igual ou 
superior ao valor de compra, mas não consegue porque não há 
ofertas. 
 
Casos como esse são mais comuns do que se pensa e é por 
isso que é necessário a contratação de um profissional 
habilitado para realizar a avaliação de um bem e garantir 
que a transação seja justa para todas as partes envolvidas. 
 
Sem mais delongas, neste e-book, iremos aprender sobre 
Avaliações de Imóveis Urbanos e, para isso, utilizaremos 
como base os preceitos da NBR 14653, partes 1 e 2. 
Estão preparados? 
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índice 
[ 06 ] introdução à 
avaliação de imóveis 
urbanos 
 
[ 16 ] método comparativo 
direto de dados de 
mercado 
 
[ 26 ] tratamento por 
fatores para avaliação de 
imóveis 
 
 
 
 
 
 [ 51 ] tratamento por 
fatores: exemplo prático 
 
 
[ 74 ] inferência estatística 
para avaliação de 
imóveis 
 
[ 94 ] inferência 
estatística: exemplo 
prático 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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sobre o autor 
Olá pessoal, meu nome é Dandara Viana e, a partir de agora, 
eu irei te acompanhar nessa pequena jornada de 
conhecimento rumo à Avaliação de Imóveis Urbanos. 
 
À propósito, eu sou Engenheira Civil, graduada na 
Universidade Federal do Piauí, também sou pós-graduanda 
em Avaliação, Auditoria e Perícias de Engenharia e atuo 
profissionalmente avaliando imóveis e administrando o 
nosso querido Guia da Engenharia. 
Além disso, eu costumo desenhar e também sou modelo 
fotográfica, mas isso só nas horas vagas. 
 
Pronto, agora que você já me conhece, podemos iniciar 
nossa caminhada e eu espero muito que você goste do 
conteúdo que preparei para você. 
 
Aproveite a leitura! 
 
 
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“O levantamento do 
valor de mercado de um 
bem não é a única 
finalidade da 
avaliação.” 
 
 
 
 
 
 
 
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introdução à avaliação 
de imóveis urbanos 
Nesse primeiro capítulo, iremos iniciar nosso estudo sobre 
Avaliações de Imóveis com base na NBR 14653-1:2019 e, 
nele, iremos abordar a parte introdutória dessa área, que 
engloba alguns conceitos básicos e os procedimentos 
necessários para realização de um laudo técnico. 
 
Conceitos básicos 
Para iniciarmos nosso estudo, precisamos conhecer alguns 
conceitos fundamentais relacionados à área de avaliações 
imobiliárias, são eles: 
 
Custo: é o total gasto, direta ou indiretamente, para 
aquisição ou produção de um bem. 
 
Preço: é a quantidade monetária que determina a 
comercialização de um bem e leva em conta as capacidades 
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 financeiras, as motivações ou os interesses específicos do 
comprador ou do vendedor. 
 
Valor: é um conceito econômico que depende de fatores 
como as características do bem, utilidade e condições de 
oferta e procura. 
 
Valor de Mercado: é a quantia mais provável pela qual um 
bem pode ser negociado no mercado. 
 
Engenharia de Avaliações: conjunto de conhecimentos 
técnico-científicos especializados, aplicados à avaliação de 
bens. 
 
Laudo técnico: é um relatório técnico de avaliações sobre a 
estrutura do bem, elaborado por profissionais com registro 
no CREA ou no CAU, em que se chega a uma conclusão 
devidamente fundamentada. 
 
Parecer técnico: é um relatório emitido por profissional 
capacitado e legalmente habilitado sobre assunto de sua 
responsabilidade. 
 
 
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 Em que consiste a avaliação de um imóvel 
Segundo a ABNT NBR 14653-1:2019, avaliação é uma análise 
técnica, realizada pelo engenheiro de avaliações, para identificar o 
valor de um bem, de seus custos, frutos e direitos, assim como 
determinar indicadores da viabilidade de sua utilização econômica, 
para uma determinada finalidade, situação e data. 
Em outras palavras, a norma afirma que o levantamento do 
valor de mercado de um bem não é a única finalidade da 
avaliação. Podemos citar, entre outros, a segurança 
patrimonial, a contratação de seguros baseados em valores 
reais ou a utilização do patrimônio como garantia na 
tomada de recursos. 
Além disso, a norma também afirma que essas atividades 
somente são competências de um engenheiro avaliador. 
 
E quais são os pré-requisitos para ser um avaliador? 
 
Após a Lei 5.194 de 1996, art. 7º, a avaliação de imóveis 
passou a ser atividade exclusiva de engenheiros, arquitetos 
e engenheiros agrônomos, devidamente registrados nos 
seus respectivos Conselhos. Ou seja, é condição necessária o 
registro no CREA e/ou CAU para o profissional estar apto 
a emitir laudo técnico. 
Além disso, a resolução do COFECI nº 1.064 de 2017 prevê 
a possibilidade de o corretor de imóveis elaborar parecer 
técnico de avaliação mercadológica, desde que ele possua 
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 diploma de curso superior em Gestão Imobiliária ou 
equivalente e/ou certificado de conclusão de curso de 
Avaliação de Imóveis. Essas qualificações, no entanto, não 
dispensam a necessidade de umas das formações citadas no 
parágrafo anterior para o profissional ser considerado um 
engenheiro avaliador. 
 
 
Imóvel a venda 
 
Ações básicas para uma avaliação 
Agora que já sabemos o que é e a quem compete a atividade 
de avaliação imobiliária, veremos agora os procedimentos 
básicos necessários para isso. 
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 1. Finalidade, objetivo e prazo 
Antes de iniciar a avaliação, o engenheiro avaliador deverá 
ter em mente, e devidamente esclarecidos, a finalidade da 
avaliação, o objetivo, o prazo para a apresentação do laudo 
e a forma de apresentação mais adequada para o cliente. 
2. Análise da documentação 
Após tudo estar devidamente esclarecido, o engenheiro 
avaliador deve analisar toda a documentação do imóvel 
necessária para a avaliação. 
Lembrando que não é de responsabilidade do avaliador 
analisar a legitimidade da documentação fornecida. 
3. Vistoria do imóvel 
Essa etapa é de extrema importância e deve ser feita, 
preferencialmente, pelo avaliador para que este tome 
conhecimento de todas as características do imóvel 
relevantes à avaliação. Para isso, é indicado que sejam feitos 
registros fotográficos de todos os cômodos e do entorno do 
imóvel, quando possível. 
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Vistoria de imóvel 
4. Coleta de dados 
A próxima etapa consiste em pesquisar os elementos para 
compor a amostra. Para isso, deve-se levar em conta as 
características do bem avaliandoe a disponibilidade de 
recursos e informações, lembrando que a melhor amostra é 
aquela que contém a maior quantidade possível de dados de 
mercado com características semelhantes ao avaliando. 
Para realizar essa coleta, o avaliador pode fazer uso de site 
imobiliários ou ligar diretamente para corretoras de 
imóveis. 
5. Diagnóstico do mercado 
O profissional, conforme o tipo de bem, as condições de 
contratação, o método empregado e a finalidade da 
avaliação, pode tecer considerações sobre o mercado do bem 
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 avaliando, de forma a indicar, tanto quanto possível, a 
estrutura, a conduta e o desempenho do mercado. 
6. Escolha da metodologia 
A metodologia escolhida deve ser compatível com a 
natureza do imóvel avaliando, o objetivo e a finalidade da 
avaliação e os dados de mercado disponíveis. 
Veremos mais sobre a metodologia no tópico seguinte. 
7. Tratamento dos dados 
Após a coleta dos dados e a escolha da metodologia mais 
adequada, o tratamento será feito de acordo com modelo 
metodológico escolhido. 
8. Resultado da avaliação 
Por fim, nessa etapa, o avaliador apresenta o laudo da 
avaliação, em que consta o valor de mercado do imóvel a 
que se chegou após o tratamento dos dados coletados. 
 
 
Exemplo de laudo de avaliação 
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Dessa forma, para que seu laudo de avaliação seja 
considerado satisfatório, deve conter no mínimo os 
seguintes itens: 
• Identificação do solicitante; 
• Finalidade e objetivo do laudo; 
• Pressupostos, ressalvas e fatores limitantes; 
• Identificação e caracterização do imóvel avaliando; 
• Diagnóstico do mercado; 
• Indicação dos métodos e procedimentos utilizados; 
• Indicar a especificação atingida, com relação aos graus 
de fundamentação e precisão da avaliação; 
• Tratamento dos dados e identificação do resultado: 
explicitar os cálculos efetuados, o campo de arbítrio, 
se for o caso, e justificativas para o resultado adotado; 
• Resultado da avaliação e sua data de referência; 
• Qualificação legal completa e assinatura dos 
profissionais responsáveis pela avaliação. 
Procedimentos metodológicos 
A última parte desse capítulo diz respeito à escolha da 
metodologia a ser aplicada na avaliação, que leva em 
consideração o tipo de imóvel avaliando, a finalidade da 
avaliação e os dados disponíveis no mercado. 
Desse modo, segundo a NBR 14653-1, os métodos 
disponíveis são: 
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 Método comparativo direto de dados de mercado 
Simplificadamente, esse é o método mais utilizado para a 
avaliação, em que se calcula o valor de mercado de um 
imóvel por meio do tratamento dos dados de uma amostra 
aleatória utilizando a inferência estatística para isso. 
Método Involutivo 
Esse método, por sua vez, baseia-se em modelos de estudo 
de viabilidade técnico-econômica utilizando imóveis 
hipotéticos com características semelhantes ao avaliando e 
com as condições do mercado no qual está inserido. 
Método Evolutivo 
Identifica o valor do bem pelo somatório dos valores de seus 
componentes, considerado o fator de comercialização. 
Método da Capitalização de Renda 
Por fim, esse método identifica o valor do bem com base na 
capitalização presente da sua renda líquida prevista, 
considerando cenários viáveis. 
 
Então, essa foi a parte introdutória sobre Avaliação de 
Imóveis Urbanos. No próximo capítulo tem muito mais e, 
nele, veremos sobre o Método Comparativo Direto de dados 
de Mercado. 
 
 
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“A avaliação de imóveis 
passou a ser atividade 
exclusiva de 
engenheiros, arquitetos 
e engenheiros 
agrônomos, 
devidamente 
registrados nos seus 
respectivos conselhos.” 
 
Lei 5.194 de 1996 
 
 
 
 
 
 
 
 
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método comparativo 
direto de dados de 
mercado 
Como você já viu no capítulo anterior sobre Avaliação de 
Imóveis, o Método Comparativo Direto de Dados de 
Mercado é o método mais utilizado para esse tipo de 
avaliação e, através dele, o valor de mercado de um imóvel 
é calculado por meio do tratamento dos dados de uma 
amostra aleatória coletada no mercado. 
 
Indo agora ao que interessa, neste capítulo, iremos nos 
aprofundar no Método Comparativo Direto de Dados de 
Mercado e também conheceremos os procedimentos básicos 
e os tipos de tratamento de dados utilizados por esse 
modelo. Tudo isso com base na ABNT 
NBR 14.653: Avaliação de Bens – Parte 2: Imóveis Urbanos. 
Vamos lá, então? 
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 Etapas do método 
Para iniciar nosso estudo, abordaremos as etapas para a 
realização de uma avaliação imobiliária utilizando o 
Método Comparativo Direto, a seguir. 
1. Planejamento da pesquisa 
Já vimos até agora que o Método Comparativo Direto utiliza 
uma amostra representativa de dados de mercado de 
imóveis com características, tanto quanto possível, 
semelhantes às do avaliando. 
Mas, para que tudo isso seja possível, é necessário um 
planejamento da pesquisa dos dados que irão compor essa 
amostra, de modo que ela seja a mais abrangente e mais 
representativa possível. 
 
 
Planejamento da pesquisa 
 
Dessa forma, esta etapa de planejamento consiste, 
basicamente, na caracterização e delimitação do mercado 
em análise e na elaboração dos instrumentos de coleta de 
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 dados, como fichas, planilhas, roteiros de entrevistas e entre 
outros. 
Feito isso, o próximo passo é a seleção das variáveis que 
serão relevantes para explicar a formação de valor do bem 
avaliando. 
2. Seleção das variáveis 
Para auxiliar na escolha dessas variáveis, vejamos os dois 
tipos existentes, são eles: 
Variável dependente 
Matematicamente, uma variável dependente representa 
uma grandeza cujo valor depende de como a variável 
independente é manipulada. 
Levando agora para a área de avaliação, que é o que nos 
interessa, quando falamos em variáveis dependentes 
podemos estar nos referindo, por exemplo, ao 
preço unitário de venda de um imóvel. 
Desse modo, para a especificação correta de uma variável 
dependente, é necessária uma investigação no mercado em 
relação à sua conduta e às formas de expressão dos preços, 
bem como observar a homogeneidade nas unidades de 
medida. 
Variável independente 
Já em relação às variáveis independentes, podemos citar 
vários exemplos: 
• Características físicas: área, comprimento da fachada; 
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 • Localização: bairro, logradouro, distância a algum 
polo de influência; 
• Fator econômico: oferta ou transação, época e 
condição do negócio (à vista ou a prazo). 
Para a escolha desse tipo de variável, é importante ao engenheiro 
avaliador levar em consideração teorias existentes, conhecimentos 
adquiridos, senso comum e outros atributos que possam ser 
relevantes para a avaliação. Isso é importante porque algumasvariáveis escolhidas para compor a pesquisa podem se mostrar 
pouco relevantes para o Método Comparativo Direto, resultando 
em um modelo pouco representativo e em um resultado 
divergente. 
Então, sempre que possível, recomenda-se a adoção de 
variáveis quantitativas. No entanto, quando isso não for 
possível, as características dos imóveis podem ser expressas 
conforme abaixo: 
• Por meio de codificação, com o emprego de variáveis 
dicotômicas (exemplo: “maior do que” ou “menor do 
que”, “sim” ou “não”); 
• Pelo emprego de variáveis representantes (exemplo: o 
padrão construtivo expresso pelo custo unitário básico 
– CUB); 
• Por meio de códigos alocados (exemplo: padrão 
construtivo baixo igual a 1, normal igual a 2 e alto 
igual a 3). 
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 3. Coleta dos dados de mercado 
O levantamento de dados tem como objetivo a obtenção de 
uma amostra representativa para explicar o comportamento 
do mercado no qual o imóvel avaliando esteja inserido e é a 
fase primordial desse modelo. 
Nesta etapa, o engenheiro avaliador investiga o mercado, 
coleta os dados para compor a amostra e suas respectivas 
informações, desde que sejam relevantes para a pesquisa, 
como características econômicas, físicas e de localização, 
além, é claro, informações que estejam de acordo com as 
variáveis escolhidas no passo anterior. 
Por ficar mais claro, se uma das variáveis independentes escolhidas 
para a pesquisa for Padrão de Acabamento, por exemplo, todos os 
dados da amostra deverão conter essa informação, caso contrário, 
não servirá para o modelo. 
 
 
Dados de mercado 
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 Sinteticamente, devemos nos atentar a alguns pontos 
importantes no momento da coleta de dados, são eles: 
Buscar dados de mercado com atributos mais semelhantes 
possíveis aos do bem avaliando; 
Diversificar as fontes de pesquisa tanto quanto possível e, 
quando necessário, apresentar no Laudo as fontes 
utilizadas; 
Realizar vistorias em cada imóvel da amostra, sempre que 
possível; 
Identificar e descrever as características relevantes dos 
dados coletados; 
Coletar dados de mercado o mais recente possível em 
relação à data de referência da avaliação; 
Considerar as superestimativas que, em geral, acompanham 
as ofertas de mercado; 
Evitar uso de informações que impliquem opiniões 
subjetivas. 
4. Tratamento dos dados 
A quarta e última etapa deste método consiste no 
tratamento dos dados coletados no mercado e, de início, é 
recomendado a sintetização de todas informações obtidas 
sob a forma de gráficos que mostrem as distribuições de 
frequência para cada uma das variáveis escolhidas, bem 
como as relações entre elas. 
 
 
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Tratamento de dados 
 
Após essa sintetização, é possível ao avaliador verificar a 
consistência da amostra coletada e a influência das variáveis 
sobre os preços de mercado. 
Para isso, podem ser usados, alternativamente e em função 
da qualidade e da quantidade de dados e informações 
disponíveis, dois tipos de tratamentos, são eles: 
Tratamento por fatores 
O tratamento de dados por fatores é utilizado quando se tem 
dados de mercado o mais semelhante possível ao avaliando. 
Isso porque é feita uma comparação direta com os valores 
vigentes, utilizando fatores para homogeneizar as características 
que forem relevantes e possuírem uma pequena distorção em 
relação ao avaliando. 
Esses fatores devem ser calculados por metodologia 
científica, justificados do ponto de vista teórico e prático no 
Laudo de Avaliação, e devem também ser indicados 
periodicamente pelas entidades técnicas regionais 
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 reconhecidas e revisados em períodos máximos de 4 anos 
(ou menos), além de especificar claramente a região para a 
qual são aplicáveis. 
Alternativamente, também podem ser adotados fatores de 
homogeneização medidos no mercado pelo próprio 
engenheiro de avaliações, desde que o estudo de mercado 
específico que lhes deu origem seja também anexado ao 
Laudo. 
Maiores detalhes sobre o Tratamento por Fatores você encontra no 
capítulo 5. 
 Tratamento científico 
Diferentemente do tratamento por fatores, o tratamento 
científico utiliza evidências empíricas pelo uso de metodologia 
científica que leve à indução de modelo validado para o 
comportamento do mercado. Mas, quaisquer que sejam os 
modelos utilizados para inferir o comportamento do 
mercado e formação de valores, seus pressupostos devem 
ser devidamente explicitados no Laudo. 
Desse modo, para inferir o comportamento do mercado pelo 
tratamento científico, podem ser utilizadas equações 
de regressão por meio da estatística inferencial, desde que 
devidamente justificadas do ponto de vista teórico e prático. 
 
Pois bem engenheiros, essa foi a parte introdutória sobre o 
Método Comparativo Direto de Dados de Mercado. No 
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 próximo capítulo, você saberá mais sobre o Tratamento 
Científico de Dados. 
 
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“O levantamento de 
dados tem como 
objetivo a obtenção de 
uma amostra 
representativa para 
explicar o 
comportamento do 
mercado.” 
 
 
 
 
 
 
 
 
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tratamento por fatores 
para avaliação de 
imóveis 
Tratamento por Fatores é um dos dois métodos de 
tratamento de dados utilizados pelo Método Comparativo 
Direto de Dados de Mercado que, por sua vez, é um dos 
vários métodos existentes para realizar avaliação de 
imóveis. 
Falando assim, até parece muita informação, mas não se 
preocupe. 
Nesse capítulo, estudaremos sobre o tratamento por fatores, 
utilizando como guia os procedimentos normatizados pela 
ABNT NBR 14.653: Avaliação de Bens – Parte 2: Imóveis 
Urbanos (anexo B). 
 
Vamos lá? 
 
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 Antes de iniciarmos, farei algumas observações sobre este 
capítulo: 
Conforme você verá, a aplicação do tratamento por fatores é um 
trabalho complexo que sempre deverá estar acompanhado das 
devidas justificativas a respeito dos fatores utilizados. 
É por essa razão que, na maior parte do capítulo, não serão 
fornecidas tabelas referentes aos valores dos fatores de 
homogeneização, pois eles variam de região para região. 
No entanto, se você estiver buscado valores para ter apenas uma 
noção, eu indico que consultem a Norma de Avaliações de Imóveis 
Urbanos do IBAPE/SP, pois ela fornece todos os fatores de 
referência para o estado de São Paulo. 
Pronto, agora já podemos. 
Tratamento por fatores x tratamento científico 
Ao contrário do que a norma sugere, embora o Tratamento 
por Fatores não entre na categoria Tratamento Científico,isso não significa que esse não seja um método científico. 
Isso porque, para utilização desses fatores, é necessário um 
estudo prévio para determinar quais serão utilizados e como 
eles serão utilizados. Além, é claro, do que já vimos no post 
sobre o MCDDM: 
 
"Esses fatores devem ser calculados por metodologia científica, 
justificados do ponto de vista teórico e prático no Laudo de Avaliação, 
e devem também ser indicados periodicamente pelas entidades 
técnicas regionais reconhecidas e revisados em períodos máximos de 
4 anos (ou menos), além de especificar claramente a região para a qual 
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https://www.ibape-sp.org.br/adm/upload/uploads/1544211226-NORMA-PARA-AVALIACAO-DE-IMOVEIS-URBANOS-IBAPESP-2011.pdf
 
 
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 são aplicáveis."
 
Sabendo disso, quando devemos optar pelo tratamento 
por fatores em vez do tratamento científico? 
Primeiramente, devemos ter em mente que os fatores são 
usados para ajustar os dados de mercado à média, ou seja, 
para homogeneizá-los e tornar a amostra o mais semelhante 
possível do imóvel avaliando. 
Dessa forma, o tratamento por fatores é utilizado em situações em 
que a quantidade de dados de mercado similares é insuficiente para 
a realizar uma inferência estatística e, portanto, os dados 
disponíveis necessitam ser homogeneizados para a aplicação do 
método comparativo direto. 
Procedimentos básicos 
Veremos agora os procedimentos básicos para realizar o 
tratamento de dados por fatores e, é claro, veremos também 
quais são os fatores utilizados para isso. 
1. Coleta da amostra 
Assim como no tratamento científico, para o tratamento por 
fatores é recomendado que a amostra seja composta de 
dados de mercado com características o mais próximo 
possível do imóvel avaliando para que se tenha uma real 
representação do mercado. Para isso, é recomendado que o 
número de elementos efetivamente utilizados no modelo 
não seja menor que 3. 
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 Desse modo, coletados os dados disponíveis para compor a 
amostra, é momento agora de selecionarmos os fatores a 
serem utilizados no tratamento desses dados. 
2. Escolha dos fatores 
O segundo passo para esse tipo de tratamento de dados é a 
escolha dos fatores de homogeneização que serão utilizados 
pelo modelo e, para isso, é imprescindível conhecer as 
características do imóvel avaliando e as informações 
disponibilizadas pelos dados amostrais. 
Mas o que são esses fatores? 
Os fatores, também conhecidos como fatores de 
homogeneização, são, basicamente, as informações 
pertinentes aos elementos da amostra que serão comparadas 
com o objetivo de homogeneizá-la e torná-la, tanto quanto 
possível, mais próxima das características do imóvel 
avaliando. 
Para exemplificar, a seguir serão expostos alguns dos 
principais fatores de homogeneização utilizados em 
avaliações de imóveis, lembrando que qualquer que seja o 
fator utilizado no modelo, este deverá ser devidamente 
justificado no laudo. 
Fator de oferta 
A fator de oferta, também chamado de fator elasticidade ou 
fator fonte, é o primeiro fator que deve ser considerado no 
tratamento e é ele que leva em conta o fato de que o valor de 
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1
 alguns elementos podem ser oriundos tanto do valor de 
negociação como do valor de oferta. 
Desse modo, ele é usado para descontar valores excedentes 
devido à especulação do mercado e tornar os dados 
disponíveis homogêneos quanto à fonte. 
Dito isso, só poderão ser utilizados para compor a amostra os 
elementos que impliquem em um fator de fonte entre 0,80 e 1,20 e, 
na impossibilidade da sua determinação, recomenda-se adotar o 
valor de 0,90, ou seja, considerando um desconto de 10% no 
momento da transação em relação ao valor de oferta. 
Fator localização 
Também é conhecido como fator transposição e é usado 
para a transferir hipoteticamente o valor do terreno de um 
lugar para o outro com o intuito homogeneizar dados que, 
porventura, estejam em localidades diferentes de um lote, 
por exemplo. 
Para isso, poderá ser utilizado o Índice Fiscal, utilizando a 
relação entre eles, não é simples? 
l
IFA
F =
IFD
 
Onde: 
• Fl é o fator localização; 
• IFA é o índice fiscal do avaliando; 
• IFD é o índice fiscal do dado, sendo que: 
0,5.(IFA) < IFD < 2.(IFA). 
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2
 No entanto, caso não exista informações sobre o Índice 
Fiscal, deverá ser feito o estudo de novos índices, 
devidamente fundamentados. 
Além do mais, é importante lembrarmos que o fator 
localização incide exclusivamente sobre o valor do terreno, 
mesmo se houver edificações construídas. 
Fatores de forma 
Veremos agora os quatro principais fatores de forma que 
mais influenciam no valor do imóvel e são aplicáveis 
exclusivamente ao valor do terreno. 
- Fator testada 
O fator testada, também chamado de fator de frente, 
considera a influência do comprimento da frente do terreno 
no valor e é função exponencial da proporção entre a frente 
projetada e a frente de referência, pela seguinte expressão: 
 
f
r
f
p
F
F =
F
 
 
 
 
 
Onde: 
• Ff é o fator testada; 
• Fr é a frente de referência (m); 
• Fp é a frente projetada (m), sendo que: 0,5.Fr < Fp < 2.Fr; 
• f é expoente do fator testada e varia para cada tipo de 
zona de ocupação. 
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3
3
 
Exemplos de frente projetada, representada por Fp=AB 
- Fator profundidade 
Esse fator, por sua vez, considera a desvantagem do imóvel 
possuir profundidades fora da faixa recomendável para a 
região e é calculada para cada situação, conforme a seguir: 
a) Se Pmín ≤ Pe ≤ Pmáx, então pF =1; 
b) Se 0,5.Pmín < Pe < Pmín, então 
p
mín
p
e
P
F =
P
 
  
 
; 
c) Se Pe < 0,5.Pmín, então p
pF =0,5 ; 
d) Se Pmáx < Pe < 3.Pmáx, então
p p
emáx máx máx
1
F =
(P /Pe)+[1-(P /Pe)].(P /P )
; 
e) Se Pe > 3.Pmáx, então p máxF =3.P . 
Onde: 
• Fp é o fator profundidade; 
• Pe é a profundidade equivalente (m) e vale: e ptP =A /F ; 
• At é área do terreno (m²); 
• Fp é a frente projetada (m); 
• Pmáx é o limite superior de profundidade para uma 
determinada zona (m); 
• Pmín é o limite inferior de profundidade para uma 
determinada zona (m); 
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3
4
 • p é expoente do fator profundidade e varia para cada 
tipo de zona de ocupação. 
- Fator área 
O fator de área, quando for utilizado, deverá ser definido 
através de uma análise criteriosa e deverá ser devidamente 
fundamentada tecnicamente. 
No entanto, para zona de ocupação do tipo residencial horizontal 
popular (1ª zona), o único fator de forma aplicável é o fator área e 
deve ser calculado conforme abaixo: 
0,20
aF =(A/125) 
Onde: 
• Fa é o fator área; 
• A é a área do terreno (m²). 
- Fator de esquina 
Também conhecido como fator frentes múltiplas, esse fator 
considera a valorização decorrente da maior possibilidade 
de terrenos de esquina ou com mais de uma frente serem 
utilizados para negócios. 
Fator padrão de acabamento 
Esse fator tem o objetivo de eliminar as diferenças relativas 
aos detalhes de acabamento entre diferentes imóveis. 
Dessa forma, para o ajustamento do atributo poderão ser 
utilizados os valores unitários publicadospelo 
SINDUSCON regional, SINAPI ou outra publicação oficial, 
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5
 lembrando que é indicado a cada Regional definir a tabela a 
ser utilizada. 
Fator conservação 
É aplicado na correção de diferenças entre a idade aparente 
e estado de conservação entre o imóvel avaliando e os 
imóveis da amostra. 
Para ajustamento do atributo poderão ser calculados os 
índices de depreciação, preferencialmente pelo Critério de 
Ross-Heidecke, conforme a seguinte formulação: 
 
ocF =R+K(1-R) 
Onde: 
• Foc é o fator obsolescência e conservação; 
• R é o valor residual (decimal), tabela 3.1; 
• K é o coeficiente de Ross-Heidecke, tabela 3.2. 
 
 
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 Tabela 3.1 – Vida referencial e valor residual 
Classe Tipo Padrão 
Idade 
referencial 
(anos) 
Valor 
residual 
(%) 
Residencial 
Barraco 
Padrão rústico 5 0 
Padrão simples 10 0 
Casa 
Padrão rústico 60 20 
Padrão 
proletário 
60 20 
Padrão 
econômico 
70 20 
Padrão simples 70 20 
Padrão médio 70 20 
Padrão 
superior 
70 20 
Padrão fino 60 20 
Padrão luxo 60 20 
Apartamento 
Padrão 
econômico 
60 20 
Padrão simples 60 20 
Padrão médio 60 20 
Padrão 
superior 
60 20 
Padrão fino 50 20 
Padrão luxo 50 20 
Comercial, 
serviço e 
industrial 
Escritório 
Padrão 
econômico 
70 20 
Padrão simples 70 20 
Padrão médio 60 20 
Padrão 
superior 
60 20 
Padrão fino 50 20 
Padrão luxo 50 20 
Galpão 
Padrão 
econômico 
60 20 
Padrão simples 60 20 
Padrão médio 80 20 
Padrão 
superior 
80 20 
Especial Cobertura 
Padrão simples 20 10 
Padrão médio 20 10 
Padrão 
superior 
30 10 
 
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7
 Tabela 3.2 – Coeficiente de Ross-Heidecke (continua) 
Idade em 
% da vida 
referencial 
Estado de conservação 
A B C D E F G H 
0,00% 0,32% 2,52% 8,09% 18,10% 33,20% 52,60% 75,20% 
2% 0,990 0,990 0,965 0,910 0,811 0,661 0,469 0,246 
4% 0,979 0,979 0,955 0,900 0,802 0,654 0,464 0,243 
6% 0,968 0,968 0,944 0,890 0,793 0,647 0,459 0,240 
8% 0,957 0,957 0,933 0,879 0,784 0,639 0,454 0,237 
10% 0,945 0,945 0,921 0,868 0,774 0,631 0,448 0,234 
12% 0,933 0,933 0,909 0,857 0,764 0,623 0,442 0,231 
14% 0,920 0,920 0,897 0,846 0,754 0,615 0,436 0,228 
16% 0,907 0,907 0,884 0,834 0,743 0,606 0,430 0,225 
18% 0,894 0,894 0,871 0,822 0,732 0,597 0,424 0,222 
20% 0,880 0,880 0,858 0,809 0,721 0,578 0,417 0,218 
22% 0,866 0,866 0,844 0,796 0,709 0,578 0,410 0,215 
24% 0,851 0,851 0,830 0,782 0,697 0,569 0,404 0,211 
26% 0,836 0,836 0,815 0,769 0,685 0,559 0,396 0,207 
28% 0,821 0,830 0,800 0,754 0,672 0,548 0,389 0,204 
30% 0,805 0,805 0,785 0,740 0,659 0,538 0,382 0,200 
32% 0,789 0,789 0,769 0,725 0,646 0,527 0,374 0,196 
34% 0,772 0,772 0,753 0,710 0,632 0,516 0,366 0,192 
36% 0,755 0,755 0,736 0,695 0,619 0,505 0,358 0,187 
38% 0,738 0,738 0,719 0,678 0,604 0,493 0,350 0,183 
40% 0,712 0,712 0,701 0,662 0,590 0,481 0,341 0,179 
42% 0,702 0,702 0,684 0,645 0,575 0,469 0,333 0,174 
44% 0,683 0,683 0,666 0,628 0,560 0,456 0,324 0,169 
46% 0,664 0,664 0,648 0,611 0,544 0,444 0,315 0,165 
48% 0,645 0,645 0,629 0,593 0,528 0,431 0,306 0,160 
50% 0,625 0,625 0,609 0,574 0,512 0,418 0,296 0,155 
52% 0,605 0,605 0,581 0,560 0,495 0,404 0,287 0,150 
54% 0,584 0,584 0,570 0,537 0,479 0,390 0,277 0,145 
56% 0,563 0,563 0,549 0,518 0,461 0,376 0,367 0,140 
58% 0,542 0,542 0,528 0,498 0,444 0,362 0,257 0,134 
60% 0,512 0,512 0,507 0,478 0,426 0,347 0,247 0,129 
62% 0,498 0,498 0,485 0,458 0,408 0,333 0,246 0,123 
64% 0,475 0,475 0,463 0,437 0,389 0,387 0,225 0,118 
66% 0,452 0,452 0,441 0,416 0,310 0,302 0,214 0,112 
68% 0,429 0,429 0,418 0,394 0,351 0,286 0,203 0,106 
70% 0,405 0,405 0,395 0,372 0,332 0,271 0,192 0,092 
72% 0,378 0,381 0,371 0,150 0,312 0,254 0,181 0,094 
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3
8
 Tabela 3.1 – Coeficiente de Ross-Heidecke (continuação) 
Idade em 
% da vida 
referencial 
Estado de conservação 
A B C D E F G H 
0,00% 0,32% 2,52% 8,09% 18,10% 33,20% 52,60% 75,20% 
74% 0,356 0,356 0,347 0,327 0,292 0,238 0,169 0,088 
76% 0,331 0,331 0,323 0,304 0,271 0,221 0,157 0,082 
78% 0,306 0,306 0,273 0,281 0,251 0,104 0,145 0,076 
80% 0,280 0,280 0,273 0,257 0,229 0,187 0,133 0,069 
82% 0,254 0,254 0,247 0,233 0,208 0,170 0,120 0,063 
84% 0,227 0,227 0,222 0,209 0,186 0,152 0,108 0,056 
86% 0,200 0,200 0,195 0,184 0,164 0,134 0,095 0,050 
88% 0,173 0,173 0,168 0,159 0,142 0,115 0,082 0,043 
90% 0,145 0,145 0,141 0,133 0,119 0,097 0,069 0,036 
92% 0,117 0,167 0,114 0,107 0,096 0,073 0,055 0,029 
94% 0,088 0,088 0,086 0,081 0,072 0,059 0,042 0,022 
96% 0,059 0,059 0,058 0,054 0,049 0,040 0,028 0,015 
98% 0,030 0,030 0,029 0,027 0,024 0,020 0,020 0,002 
100% 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
 
Para ter informações sobre o estado de conservação para 
obter os valores do coeficiente de Ross-Heidecke, utilize a 
tabela 3.3 seguinte fornecida pela norma IBABE/SP: 
 
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3
9
 Tabela 3.3 - Estados de conservação (continua) 
Ref. 
Estado da 
edificação 
Depreciação 
(%) 
Características 
A Nova 0,00 
Edificação nova ou com reforma geral e 
substancial, com menos de dois anos, que 
apresente sinais de desagaste natural de 
pintura externa. 
B 
Entre nova e 
regular 
0,32 
Edificação nova ou com reforma geral ou 
substancial, com menos de dois anos, que 
apresente necessidade apenas de uma 
demão leve de pintura para recompor sua 
aparência. 
C Regular 2,52 
Edificação seminova ou com reforma geral 
ou substancial entre dois a cinco anos, cujo 
estado geral possa ser recuperado apenas 
com reparos de eventuais fissuras 
superficiais localizadas e/ou pintura 
externa e interna. 
D 
Entre regular e 
necessitando de 
reparos simples 
8,09 
Edificação seminova ou com reforma geral 
ou substancial entre dois a cinco anos, cujo 
estado geral possa ser recuperado com 
reparos de fissuras e trincas localizadas e 
superficiais e pintura externa e interna. 
E 
Necessitando 
de reparos 
simples 
18,10 
Edificação cujo estado geral possa ser 
recuperado com pintura externa e interna 
após reparos de fissuras e trincas 
superficiais generalizadas, sem recuperação 
do sistema estrutural. Eventualmente, 
revisão do sistema hidráulico e elétrico. 
F 
Necessitando 
de reparos 
simples a 
importantes 
33,20 
Edificação cujo estado geral possa ser 
recuperado com pintura externa e interna 
após reparos de fissuras e trincas, com 
estabilização e/ou recuperação localizada 
do sistema estrutural. As instalações 
hidráulicas e elétricas possam ser 
restauradas mediante a revisão e com 
substituição eventual de algumas peças 
desgastadas naturalmente. Eventualmente 
possa ser necessária a substituição dos 
revestimentos de pisos e paredes, de um ou 
de outro cômodo. Revisão da 
impermeabilização ou substituição de 
telhas de cobertura. 
 
 
 
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4
0
 Tabela 3.2 - Estados de conservação (continuação) 
Ref. 
Estado da 
edificação 
Depreciação 
(%) 
Características 
G 
Necessitando 
de reparos 
importantes 
52,60 
Edificação cujo estado geral possa ser 
recuperado com pintura externa e interna, 
com substituição de panos de regularização 
da alvenaria, reparos de fissuras e trincas, 
com estabilização e/ou recuperação de 
grande parte do sistema estrutural. As 
instalações hidráulicas e elétricas possam 
ser restauradasmediante substituição de 
peças aparentes. A substituição dos 
revestimentos de pisos e paredes, da 
maioria dos cômodos, se faz necessária. 
Substituição ou reparos importantes na 
impermeabilização ou no telhado. 
H 
Necessitando 
de reparos 
importantes 
a edificação 
sem valor 
75,20 
Edificação cujo estado geral com 
estabilização e/ou recuperação do sistema 
estrutural, substituição da regularização da 
alvenaria, reparos de fissuras e trincas. 
Substituição das instalações hidráulicas e 
elétricas. Substituição dos revestimentos de 
pisos e paredes. Substituição da 
impermeabilização ou do telhado. 
I 
Edificação 
sem valor 
100,00 Edificação em estado de ruína. 
 
3. Aprimoramento da amostra 
Após a homogeneização dos dados, o próximo passo é o 
saneamento da amostra, que consiste na utilização da 
estatística para eliminar eventuais discrepâncias que podem 
comprometer a amostra. 
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4
1
 A amostra, então, será verificada por meio dos seguintes 
procedimentos: 
a) Cálculo da média dos valores unitários homogeneizados 
dos elementos da amostra 
Para isso, primeiro precisamos realizar a homogeneização 
de cada elemento, individualmente, pela expressão abaixo 
e, após isso, calcular a média aritmética normalmente. 
 u o n1 2 3V =V [1+(F-1)+(F -1)+(F-1)...+(F -1)] 
Onde: 
• Vu é o valor básico unitário após ajuste por fatores; 
• Vo é o valor de oferta; 
• F1, F2, F3, ... Fn são os fatores de homogeneização. 
Para esse passo, vale observar que são considerados discrepantes 
elementos cujos valores unitários, em relação ao valor médio 
amostral, estejam fora do intervalo: u0,5.x V 2.x  . 
b) Cálculo do intervalo de elementos homogêneos 
Esse intervalo nada mais é do que a variação de 30%, para 
mais ou para menos, em torno do valor médio calculado no 
passo “a”. 
c) Saneamento da amostra 
Dito isso, se todos os elementos estiverem contidos dentro 
do intervalo calculado, a média amostral será usada como 
representativa do valor unitário de mercado. Se não, o 
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4
2
 elemento mais afastado da média (para mais ou para 
menos), deverá ser retirado da amostra. 
Se houver exclusão, o passo “b” será repetido e, então, se 
algum elemento anteriormente excluído passar a estar 
dentro dos novos limites deve ser reincluído e esse processo 
se repetirá até que todos os dados atendem ao intervalo de 
30% em torno da última média. 
d) Verificação pelo critério excludente de Chauvenet 
O saneamento da amostra também pode ser feito utilizando 
o critério excludente de Chauvenet para pequenas amostras. 
Para isso, os valores críticos da amostra serão calculados 
conforme equação abaixo e depois serão comparados com o 
valor crítico determinado pela tabela 3.4. 
Se os valores de Rinf e Rsup calculados forem ambos inferiores 
ao valor crítico “c”, todos os elementos remanescentes da 
amostra serão aceitos, caso contrário, o elemento mais 
afastado da média (para mais ou para menos), deverá ser 
retirado da amostra e o processo deverá se repetir. 
mín
inf
x-x
R =
S
 
 máxsup
x -x
R =
S
 
Onde: 
• Rinf e Rsup são os valores limites para os resíduos 
padronizados, sendo que: Rinf,sup < c; 
• c é o valor crítico para n elementos, tabela 3.4; 
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4
3
 • x é a média aritmética da amostra; 
• xmín é o valor crítico inferior; 
• xmáx é o valor crítico superior; 
• S é o desvio padrão da amostra. 
 
Tabela 3.4 – Critério de Chauvenet para rejeição de valor medido 
Número de leituras, n 
Razão entre o máximo desvio 
aceitável e o desvio padrão, 
dmáx/S 
3 1,38 
4 1,54 
5 1,65 
6 1,73 
7 1,8 
10 1,96 
15 2,13 
25 2,33 
50 2,57 
100 2,81 
300 3,14 
500 3,29 
1000 3,48 
 
4. Estimativa do valor do imóvel 
Após o saneamento da amostra, iremos estimar o valor do 
imóvel avaliando, que deverá ser a soma do valor do terreno 
e o valor da edificação, quando existirem ambos. 
 
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4
4
 Valor do terreno 
O valor do terreno por meio do tratamento por fatores será 
calculado conforme expressão a seguir: 
t
u
t
n1 2 3
V
V = A
[1+(F-1)+(F -1)+(F -1)...+(F -1)]
 
Onde: 
• Vt é o valor final do terreno avaliando (R$); 
• Vu é o valor básico unitário após ajuste por fatores 
(R$/m²), calculado no passo “a” do item 3; 
• At é a área do terreno (m²); 
• F1, F2, F3, ... Fn são os fatores de homogeneização do 
terreno avaliando. 
Valor da construção 
Já o valor da construção ou edificação é calculada por: 
c pa occ .V =A .C.F F 
Onde: 
• Vc é o valor final da edificação ou benfeitoria (R$); 
• Ac é a área (m²); 
• C é custo unitário básico da construção na região, 
calculado e divulgado mensalmente pelo SIDUSCON 
(R$/m²); 
• Fpa é o fator referente à tipologia e padrão da 
construção da benfeitoria; 
• Foc é o fator obsolescência e conservação. 
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4
5
 No entanto, se o imóvel não for provido de terreno, como é 
o caso de apartamentos, e estiver sendo avaliado pelo 
tratamento por fatores, utiliza-se: 
t
u
c
n1 2 3
V
V = A
[1+(F-1)+(F -1)+(F -1)...+(F -1)]
 
Onde: 
• Vc é o valor final do imóvel avaliando (R$); 
• Vu é o valor básico unitário após ajuste por fatores 
(R$/m²), calculado no passo “a” do item 3; 
• At é a área do terreno (m²); 
• F1, F2, F3, … Fn são os fatores de homogeneização 
referentes ao avaliando, geralmente são iguais a 1,00. 
5. Cálculo do intervalo de confiança 
O intervalo de confiança é uma amplitude de valores 
derivados da estatística, que tem a probabilidade de conter 
o valor de um parâmetro populacional desconhecido. 
seu cálculo é usado para analisarmos a faixa de preços 
unitários em que o imóvel avaliando está inserido, 
considerando um certo grau de confiança (geralmente 
adota-se 80%). Para isso, utiliza-se a média aritméticas dos 
preços unitários dos elementos da amostra. 
Desse modo, para o cálculo dos limites de confiança, 
segundo a Teoria Estatística das Pequenas Amostras (n<30), 
temos: 
máx (c;n-1) 0,5
S
x =x+t
(n-1)
 
 
  
 
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4
6
 
mín (c;n-1) 0,5
S
x =x-t
(n-1)
 
 
  
 
Onde: 
• xmáx é o valor crítico superior; 
• xmín é o valor crítico inferior; 
• x é a média aritmética da amostra; 
• t(c;n-1) é o valor percentual para a distribuição “t” de 
Student para um grau de liberdade n-1 e um dado -
grau de confiança c, tabela 3.5; 
• S é o desvio padrão da amostra; 
• n é o número de elementos da amostra. 
 
 
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4
7
 Tabela 3.5 – Valor percentual para a distribuição “t” de para grau 
de liberdade n-1 e grau de confiança “c” 
Unilateral 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 
Bilateral 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 
c 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99 
GL 
1 1,0000 1,3764 1,9626 3,0777 6,3138 12,7062 31,8205 63,657 
2 0,8165 1,0607 1,3862 1,8856 2,92 4,3027 6,9646 9,9248 
3 0,7649 0,9785 1,2498 1,6377 2,3534 3,1824 4,5407 5,8409 
4 0,7407 0,941 1,1896 1,5332 2,1318 2,7764 3,7469 4,6041 
5 0,7267 0,9195 1,1558 1,4759 2,015 2,5706 3,3649 4,0321 
6 0,7176 0,9057 1,1342 1,4398 1,9432 2,4469 3,1427 3,7074 
7 0,7111 0,896 1,1192 1,4149 1,8946 2,3646 2,998 3,4995 
8 0,7064 0,8889 1,10811,3968 1,8595 2,306 2,8965 3,3554 
9 0,7027 0,8834 1,0997 1,383 1,8331 2,2622 2,8214 3,2498 
10 0,6998 0,8791 1,0931 1,3722 1,8125 2,2281 2,7638 3,1693 
11 0,6974 0,8755 1,0877 1,3634 1,7959 2,201 2,7181 3,1058 
12 0,6955 0,8726 1,0832 1,3562 1,7823 2,1788 2,681 3,0545 
13 0,6938 0,8702 1,0795 1,3502 1,7709 2,1604 2,6503 3,0123 
14 0,6924 0,8681 1,0763 1,345 1,7613 2,1448 2,6245 2,9768 
15 0,6912 0,8662 1,0735 1,3406 1,7531 2,1314 2,6025 2,9467 
16 0,6901 0,8647 1,0711 1,3368 1,7459 2,1199 2,5835 2,9208 
17 0,6892 0,8633 1,069 1,3334 1,7396 2,1098 2,5669 2,8982 
18 0,6884 0,862 1,0672 1,3304 1,7341 2,1009 2,5524 2,8784 
19 0,6876 0,861 1,0655 1,3277 1,7291 2,093 2,5395 2,8609 
20 0,687 0,86 1,064 1,3253 1,7247 2,086 2,528 2,8453 
21 0,6864 0,8591 1,0627 1,3232 1,7207 2,0796 2,5176 2,8314 
22 0,6858 0,8583 1,0614 1,3212 1,7171 2,0739 2,5083 2,8188 
23 0,6853 0,8575 1,0603 1,3195 1,7139 2,0687 2,4999 2,8073 
24 0,6848 0,8569 1,0593 1,3178 1,7109 2,0639 2,4922 2,7969 
25 0,6844 0,8562 1,0584 1,3163 1,7081 2,0595 2,4851 2,7874 
26 0,684 0,8557 1,0575 1,315 1,7056 2,0555 2,4786 2,7787 
27 0,6837 0,8551 1,0567 1,3137 1,7033 2,0518 2,4727 2,7707 
28 0,6834 0,8546 1,056 1,3125 1,7011 2,0484 2,4671 2,7633 
29 0,6830 0,8542 1,0553 1,3114 1,6991 2,0452 2,462 2,7564 
∞ 0,6747 0,8420 1,0370 1,2824 1,6464 1,9623 2,3301 2,5808 
 
6. Cálculo do campo de arbítrio 
O campo de arbítrio é outro tipo de intervalo, que engloba 
uma variação de mais ou menos 15% em torno do preço 
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4
8
 estimado e, assim como no intervalo de confiança, no campo 
de arbítrio podemos arbitrar o valor do bem, desde que 
devidamente justificado. 
7. Enquadramento do modelo 
Por fim, a última etapa do tratamento por fatores é o 
enquadramento do modelo de acordo com o Grau de 
Precisão e o Grau de Fundamentação e, para isso, usaremos 
as tabelas fornecidas pela NBR 14653-2, no anexo B. 
Primeiramente, utilizaremos a tabela 3.6 e classificaremos 
cada um dos itens no grau adequado, lembrando que o Grau 
III vale 3 pontos, o II vale 2 pontos e o I vale 1 ponto. 
 
 
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4
9
 Tabela 3.6 – Grau de fundamentação para tratamento por fatores 
Item Descrição 
Grau 
III II I 
1 
Caracterizaçã
o do imóvel 
avaliando 
Completa 
quanto a 
todos os 
fatores 
analisados 
Completa 
quanto aos 
fatores 
utilizados no 
tratamento 
Adoção de 
situação 
paradigma 
2 
Quantidade 
mínima de 
dados de 
mercado, 
efetivamente 
utilizados 
12 5 3 
3 
Identificação 
dos dados de 
mercado 
Apresentação 
de 
informações 
relativas a 
todas as 
característica
s dos dados 
analisadas, 
com foto e 
característica
s observadas 
pelo autor do 
laudo 
Apresentação 
de 
informações 
relativas a 
todas as 
característica
s dos dados 
analisadas 
Apresentação 
de informações 
relativas a 
todas as 
características 
dos dados 
correspondente
s aos fatores 
utilizados 
4 
Intervalo 
admissível de 
ajuste para o 
conjunto de 
fatores 
0,80 a 1,25 0,50 a 2,00 0,40 a 2,50* 
*No caso de utilização de menos de cinco dados de mercado, o intervalo admissível 
de ajuste é de 0,80 a 1,25, pois é desejável que, com um número menor de dados 
de mercado, a amostra seja menos heterogênea. 
 
Feito isso, podemos enquadrar o laudo na tabela 3.7 
seguinte referente ao Grau de Fundamentação. 
 
 
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5
0
 Tabela 3.7 – Critérios de enquadramento do laudo no Grau de 
Fundamentação 
Graus III II I 
Pontos 
mínimos 
10 6 4 
Itens 
obrigatórios 
Itens 2 e 4 
no grau III, 
com os 
demais no 
mínimo no 
grau II 
Itens 2 e 4 no 
mínimo no 
grau II e os 
demais no 
mínimo no 
grau I 
Todos, no 
mínimo no 
grau I 
 
Por último, basta enquadrar o laudo (considerando a não 
extrapolação dos dados) na tabela 3.8, referente ao Grau de 
Precisão do modelo. Sendo a Amplitude calculada por: 
 mín máx
(x-x )+(x -x) 100
A=
x

 
Onde: 
• A é a amplitude (%); 
• é a média amostral (R$/m²); 
• é o limite superior do intervalo de confiança (R$/m²); 
• é o limite inferior do intervalo de confiança (R$/m²). 
 
Tabela 3.8 – Critério de enquadramento do laudo no Grau de 
Precisão 
Descrição 
Grau 
III II I 
Amplitude do intervalo de 
confiança de 80% em torno da 
estimativa de tendência central 
 30 %  40 %  50 % 
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5
1
 
Essas foram algumas considerações a respeito do 
Tratamento por Fatores para Avaliação de Imóveis. No 
próximo capítulo tem muito mais e já adianto que 
resolveremos juntos um exemplo prático sobre esse mesmo 
assunto para que não restem mais dúvidas. 
 
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5
2
 
“Os fatores devem ser 
calculados por 
metodologia científica e 
justificados, do ponto 
de vista teórico e 
prático, no Laudo de 
Avaliação.” 
 
“Os fatores devem ser 
calculados por 
metodologia científica e 
justificados, do ponto 
de vista teórico e 
prático, no Laudo de 
Avaliação.” 
 
 
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5
3
 
4 
tratamento por 
fatores: exemplo 
prático 
No capítulo anterior, explicamos quais os procedimentos 
básicos para realizar o Tratamento por Fatores de Dados de 
Mercado. 
 
Agora, vamos solidificar o que foi aprendido sobre 
Avaliação de Imóveis até o momento. Para tanto, 
propomos um exercício hipotético de uma avaliação de 
imóvel urbano pelo Método Comparativo Direto de Dados 
de Mercado, através de tratamento por fatores. 
 
Confira a seguir! 
 
 
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5
4
 Exemplo prático 
Pretende-se avaliar para penhor uma residência localizada 
na Rua das Abelhas, n º 35, lote 35, quadra A, bairro Jardim 
São Paulo, na cidade de São Paulo-SP (2ª zona – IF=169,52 
R$/m²). 
Características complementares do imóvel avaliando: 
A edificação possui dois pavimentos, totalizando 200m² de 
área, está construída em um lote de 250m² (10m de frente e 
25m de profundidade), possui padrão econômico de 
acabamento, estado de conservação necessitando de reparos 
importantes, idade de 30 anos e a seguinte divisão interna: 
• Garagem; 
• Sala de estar e sala de jantar; 
• Cozinha; 
• Área de serviço; 
• Banheiro social; 
• 4 quartos, sento 3 suítes; 
• Varanda. 
 
Elementos da amostra do mercado: 
D
a
d
o
s 
Tipo 
Fre
nte 
(m) 
Profu
ndida
de 
(m) 
Área 
do 
lote 
(m²) 
Área da 
edificaç
ão (m²) 
Índice 
fiscal 
(R$/m²) 
Idade 
(anos) 
Estado 
de 
conserv
ação 
Padrão de 
acabamento 
Valor de 
oferta (r$) 
1 lote 9 25 225 - 160,60 - - - 100000,00 
2 casa 5 25 125 180 165,06 10 E econômico 250000,00 
3 casa 5 25 125 180 169,52 10 E econômico 250000,00 
4 casa 7 25 175 50 191,82 8 E rústico 120000,00 
5 casa 5 25 125 220 191,82 20 F econômico 250000,00 
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5
5
 6 casa 5 50 250 150 191,82 30 G proletário 150000,00 
 
RESOLUÇÃO 
Passo 01: Escolha dos fatores 
A partir dos dados já fornecidos, o primeiro passo para a 
resolução desse problema é a escolha dos fatores de 
homogeneização que serão utilizados pelo modelo e, para 
isso, é imprescindível conhecer as características do imóvel 
avaliando. 
Desse modo, os fatores escolhidos serão: 
• Fator oferta, poisos elementos da amostra fornecem 
apenas o preço de oferta e necessitamos do valor real; 
• Fator localização, pois os imóveis da amostra possuem 
índices fiscais variados; 
• Fatores de forma aplicáveis ao terreno, pois os 
terrenos possuem formas variadas; 
• Fator de acabamento, pois os imóveis da amostra 
possuem padrão de acabamento diferentes entre si; 
• Fator de conservação, pois os imóveis da amostra 
estão em estados de conservação diferentes. 
Passo 02: Cálculo dos fatores 
Após escolhermos os fatores utilizados no modelo, iremos 
calculá-los, utilizando como referência os valores fornecidos 
pela Norma de Avaliação de Imóveis Urbanos de IBAPE de 
SP, pois é onde o imóvel está localizado. 
 
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6
 Fator de oferta 
Como não é possível determinar o fator oferta com a 
informação disponíveis, recomenda-se adotar o valor de 
0,90, considerando um desconto de 10% no momento da 
transação em relação ao valor de oferta. 
Fator localização 
Esse fator pode ser obtido utilizando a relação entre índices 
fiscais conforme abaixo: 
l
IFA
F =
IFD
 
Dessa forma, temos: 
 
Tabela 4.1 – Fator localização 
Dados Índice fiscal (R$/m²) Fator Localização - Fl 
1 160,60 169,52/160,60=1,056 
2 165,06 169,52/165,06=1,027 
3 169,52 169,52/169,52=1,000 
4 160,82 169,52/160,82=0,884 
5 191,82 169,52/191,82=0,884 
6 191,82 169,52/191,82=0,884 
Avaliando 169,52 169,52/169,52=1,000 
 
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7
 Fatores de forma 
Tabela 4.2 - Fatores de forma 
Zonas Fatores 
Residencial Fr Pmin Pmáx f p 
1ª Zona - 
Residencial 
Horizontal Popular 
5 15 30 
Não se 
aplica 
Não se 
aplica 
2ª Zona - 
Residencial 
Horizontal Médio 
10 25 40 0,2 0,5 
3ª Zona - 
Residencial 
Horizontal Padrão 
Alto 
15 30 60 0,15 0,5 
 
- Fator testada 
O fator testada é função exponencial da proporção entre a 
frente projetada e a frente de referência, pela seguinte 
expressão: 
f
r
f
p
F
F =
F
 
 
 
 
 
Dessa forma, sabendo que para imóveis localizados na 2ª 
zona residencial Fr=10 m e f=0,2, temos: 
 
Tabela 4.3 – Fator testada 
Dados Frente do terreno (m) Fator Testada - Ft 
1 9 (10/9)0,2=1,021 
2 5 (10/5)0,2=1,149 
3 5 (10/5)0,2=1,149 
4 7 (10/7)0,2=1,074 
5 5 (10/5)0,2=1,149 
6 5 (10/5)0,2=1,149 
Avaliando 10 (10/10)0,2=1,000 
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5
8
 - Fator profundidade 
Esse fator é calculada para cada situação, conforme a seguir: 
a) Se Pmín ≤ Pe ≤ Pmáx, então pF =1; 
b) Se 0,5.Pmín < Pe < Pmín, então 
p
mín
p
e
P
F =
P
 
  
 
; 
c) Se Pe < 0,5.Pmín, então p
pF =0,5 ; 
d) Se Pmáx < Pe < 3.Pmáx, então
p p
emáx máx máx
1
F =
(P /Pe)+[1-(P /Pe)].(P /P )
; 
e) Se Pe > 3.Pmáx, então p máxF =3.P . 
 
Dessa forma, sabendo que sabendo que para imóveis 
localizados na 2ª zona residencial Pmín=25 m, Pmáx=40 m, 
p=0,5, temos: 
 
Tabela 4.4 – Fator profundidade 
Dados 
Profundidade 
equivalente 
(m) 
Fator profundidade - Fp 
1 25 1,00 
2 25 1,00 
3 25 1,00 
4 25 1,00 
5 25 1,00 
6 50 1/[(40/50+(1-40/50)*(40/50)0,5)]=0,344 
Avaliando 25 1,00 
 
 
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5
9
 
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6
0
 Fator padrão de acabamento 
Para esse fator, faremos uso os valores unitários publicados 
pelo caderno de Valores de Edificações de Imóveis Urbanos 
do IBAPE/SP para eliminar as diferenças relativas aos 
detalhes de acabamento entre diferentes imóveis da 
amostra. 
Desse modo, temos: 
Fpa,rústico,mínimo=0,409 
Fpa,proletário,mínimo =0,624 
Fpa,econômico,mínimo =0,919 
Fator conservação 
Para ajustar as diferenças entre a idade aparente e estado de 
conservação poderão ser calculados os índices de 
depreciação, preferencialmente pelo Critério de Ross-
Heidecke, conforme a seguinte formulação: 
ocF =R+K(1-R). 
 
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6
1
 Tabela 4.5 – Vida referencial e valor residual 
Classe Tipo Padrão 
Idade 
referencial 
(anos) 
Valor 
residual 
(%) 
Residencial 
Barraco 
Padrão rústico 5 0 
Padrão simples 10 0 
Casa 
Padrão rústico 60 20 
Padrão 
proletário 
60 20 
Padrão 
econômico 
70 20 
Padrão simples 70 20 
Padrão médio 70 20 
Padrão 
superior 
70 20 
Padrão fino 60 20 
Padrão luxo 60 20 
Apartamento 
Padrão 
econômico 
60 20 
Padrão simples 60 20 
Padrão médio 60 20 
Padrão 
superior 
60 20 
Padrão fino 50 20 
Padrão luxo 50 20 
Comercial, 
serviço e 
industrial 
Escritório 
Padrão 
econômico 
70 20 
Padrão simples 70 20 
Padrão médio 60 20 
Padrão 
superior 
60 20 
Padrão fino 50 20 
Padrão luxo 50 20 
Galpão 
Padrão 
econômico 
60 20 
Padrão simples 60 20 
Padrão médio 80 20 
Padrão 
superior 
80 20 
Especial Cobertura 
Padrão simples 20 10 
Padrão médio 20 10 
Padrão 
superior 
30 10 
 
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6
2
 Tabela 4.6 – Coeficiente de Ross-Heidecke (continua) 
Idade em 
% da vida 
referencial 
Estado de conservação 
A B C D E F G H 
0,00% 0,32% 2,52% 8,09% 18,10% 33,20% 52,60% 75,20% 
2% 0,990 0,990 0,965 0,910 0,811 0,661 0,469 0,246 
4% 0,979 0,979 0,955 0,900 0,802 0,654 0,464 0,243 
6% 0,968 0,968 0,944 0,890 0,793 0,647 0,459 0,240 
8% 0,957 0,957 0,933 0,879 0,784 0,639 0,454 0,237 
10% 0,945 0,945 0,921 0,868 0,774 0,631 0,448 0,234 
12% 0,933 0,933 0,909 0,857 0,764 0,623 0,442 0,231 
14% 0,920 0,920 0,897 0,846 0,754 0,615 0,436 0,228 
16% 0,907 0,907 0,884 0,834 0,743 0,606 0,430 0,225 
18% 0,894 0,894 0,871 0,822 0,732 0,597 0,424 0,222 
20% 0,880 0,880 0,858 0,809 0,721 0,578 0,417 0,218 
22% 0,866 0,866 0,844 0,796 0,709 0,578 0,410 0,215 
24% 0,851 0,851 0,830 0,782 0,697 0,569 0,404 0,211 
26% 0,836 0,836 0,815 0,769 0,685 0,559 0,396 0,207 
28% 0,821 0,830 0,800 0,754 0,672 0,548 0,389 0,204 
30% 0,805 0,805 0,785 0,740 0,659 0,538 0,382 0,200 
32% 0,789 0,789 0,769 0,725 0,646 0,527 0,374 0,196 
34% 0,772 0,772 0,753 0,710 0,632 0,516 0,366 0,192 
36% 0,755 0,755 0,736 0,695 0,619 0,505 0,358 0,187 
38% 0,738 0,738 0,719 0,678 0,604 0,493 0,350 0,183 
40% 0,712 0,712 0,701 0,662 0,590 0,481 0,341 0,179 
42% 0,702 0,702 0,684 0,645 0,575 0,469 0,333 0,174 
44% 0,683 0,683 0,666 0,628 0,560 0,456 0,324 0,169 
46% 0,664 0,664 0,648 0,611 0,544 0,444 0,315 0,165 
48% 0,645 0,645 0,629 0,593 0,528 0,431 0,306 0,160 
50% 0,625 0,625 0,609 0,574 0,512 0,418 0,296 0,155 
52% 0,605 0,605 0,581 0,560 0,495 0,404 0,287 0,150 
54% 0,584 0,584 0,570 0,537 0,479 0,390 0,277 0,145 
56% 0,563 0,563 0,549 0,518 0,461 0,376 0,367 0,140 
58% 0,542 0,542 0,528 0,498 0,444 0,362 0,257 0,134 
60% 0,512 0,512 0,507 0,478 0,426 0,347 0,247 0,129 
62% 0,498 0,498 0,485 0,458 0,408 0,333 0,246 0,123 
64% 0,475 0,475 0,463 0,437 0,389 0,387 0,225 0,118 
66% 0,452 0,452 0,441 0,416 0,310 0,302 0,214 0,112 
68% 0,429 0,429 0,418 0,394 0,351 0,286 0,203 0,106 
70% 0,405 0,405 0,395 0,372 0,332 0,271 0,192 0,092 
72% 0,378 0,381 0,371 0,150 0,312 0,254 0,181 0,094 
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6
3
 Tabela 4.6 – Coeficiente de Ross-Heidecke (continuação) 
Idade em 
% da vida 
referencial 
Estado de conservação 
A B C D E F G H 
0,00% 0,32% 2,52% 8,09%18,10% 33,20% 52,60% 75,20% 
74% 0,356 0,356 0,347 0,327 0,292 0,238 0,169 0,088 
76% 0,331 0,331 0,323 0,304 0,271 0,221 0,157 0,082 
78% 0,306 0,306 0,273 0,281 0,251 0,104 0,145 0,076 
80% 0,280 0,280 0,273 0,257 0,229 0,187 0,133 0,069 
82% 0,254 0,254 0,247 0,233 0,208 0,170 0,120 0,063 
84% 0,227 0,227 0,222 0,209 0,186 0,152 0,108 0,056 
86% 0,200 0,200 0,195 0,184 0,164 0,134 0,095 0,050 
88% 0,173 0,173 0,168 0,159 0,142 0,115 0,082 0,043 
90% 0,145 0,145 0,141 0,133 0,119 0,097 0,069 0,036 
92% 0,117 0,167 0,114 0,107 0,096 0,073 0,055 0,029 
94% 0,088 0,088 0,086 0,081 0,072 0,059 0,042 0,022 
96% 0,059 0,059 0,058 0,054 0,049 0,040 0,028 0,015 
98% 0,030 0,030 0,029 0,027 0,024 0,020 0,020 0,002 
100% 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
 
A partir dos valores fornecidos pela tabela 4.5, podemos 
agora calcular o valor da porcentagem de vida em relação à 
idade referencial dos imóveis: 
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6
4
 Tabela 4.7 – Coeficiente de conservação 
Dados 
Padrão de 
acabamento 
Idade real 
(anos) 
Idade referencial 
- IR (anos) 
Idade em % da 
vida referencial 
1 - - - - 
2 
Residencial 
econômico 
10 70 10/70=14,28% 
3 
Residencial 
econômico 
10 70 10/70=14,28% 
4 
Residencial 
rústico 
8 60 08/60=13,33% 
5 
Residencial 
econômico 
20 70 20/70=28,57% 
6 
Residencial 
proletário 
30 60 30/60=50,00% 
Aval. 
Residencial 
econômico 
30 70 30/70=42,87% 
 
De posse dos valores das tabelas anteriores, o fator de 
conservação para os imóveis são: 
 
Tabela 4.8 – Coeficiente de conservação 
Dados 
Idade em 
% da vida 
referencial 
Estado de 
conserv. 
Valor 
residual 
-R 
Coeficien
te de 
Ross - K 
Fator conservação 
- Foc 
1 - - - - - 
2 14,28% E 0,20 0,754 
0,2+0,754(1-
0,2)=0,8032 
3 14,28% E 0,20 0,754 
0,2+0,754(1-
0,2)=0,8032 
4 13,33% E 0,20 0,754 
0,2+0,754(1-
0,2)=0,8032 
5 28,57% F 0,20 0,548 
0,2+0,548(1-
0,2)=0,6384 
6 50,00% G 0,20 0,296 
0,2+0,296(1-
0,2)=0,4368 
Aval. 42,87% E 0,20 0,575 
0,2+0,575(1-
0,2)=0,6600 
 
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6
5
 Passo 03: Cálculo do valor das benfeitorias da amostra 
De acordo com o tratamento por fatores, o valor de uma 
edificação pode ser obtida por: 
c pa occ .V =A .CUB.F F 
Desse modo, de acordo com o SIDUSCON, sabendo que o 
custo unitário básico (CUB) de uma residência do tipo 
multifamiliar de padrão normal em São Paulo é 1.431,53 
R$/m², temos: 
 
Tabela 4.9 – Valor da edificação 
Dados 
Área da 
edificação (m²) 
CUB 
(R$/m²) 
Fpa Foc 
Valor da 
edificação (R$) 
1 - - - - 
- 
2 180 1.431,53 0,919 0,8032 
190200,72 
3 180 1.431,53 0,919 0,8032 
190200,72 
4 50 1.431,53 0,409 0,8032 
23513,51 
5 220 1.431,53 0,919 0,6384 
184770,02 
6 150 1.431,53 0,624 0,4368 
58527,36 
 
Passo 04: Cálculo do valor dos terrenos da amostra 
Para encontrarmos o valor remanescente referente ao 
terreno dos imóveis da amostra, aplicaremos o fator de 
oferta de 0,90 sobre o preço de oferta e encontraremos o 
valor negociado, conforme abaixo: 
 
 
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6
6
 Tabela 4.10 – Valor do terreno 
Dados 
Valor de 
oferta (R$) 
Valor 
negociado (R$) 
Valor da 
edificação 
(R$) 
Valor do 
terreno (R$) 
1 100000 90000 - 90000,00 
2 250000 225000 190200,72 34799,28 
3 250000 225000 190200,72 34799,28 
4 120000 108000 23513,51 84486,49 
5 250000 225000 184770,02 40229,98 
6 150000 135000 58527,36 76472,64 
 
Passo 05: Aprimoramento da amostra 
Após a homogeneização dos dados, o próximo passo é o 
saneamento da amostra, que consiste na utilização da 
estatística para eliminar eventuais discrepâncias que podem 
comprometer a amostra. 
Cálculo da média dos valores unitários homogeneizados 
dos elementos da amostra 
Para isso, primeiro precisamos realizar a homogeneização 
de cada elemento, individualmente, pela expressão abaixo 
e, após isso, calcular a média aritmética normalmente. 
 u r n1 2 3V =V [1+(F-1)+(F -1)+(F -1) ...+(F -1)] + 
 
 
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6
7
 Tabela 4.11 – Valor unitário homogeneizado 
Dados 
Valor do 
terreno 
(R$) 
At (m²) 
Vr 
(R$/m²) 
Fl Ft Fp 
Vu 
(R$/m²) 
1 90000,00 225 400,0 1,056 1,02 1,0000 430,40 
2 34799,28 125 278,4 1,027 1,15 1,0000 327,68 
3 34799,28 125 278,4 1,000 1,15 1,0000 320,16 
4 84486,49 175 482,8 0,884 1,07 1,0000 460,59 
5 40229,98 125 321,8 0,884 1,15 1,0000 332,74 
6 76472,64 250 305,9 0,884 1,15 0,3440 115,63 
 
 
Tabela 4.12 – Média amostral 
Dados Vu (R$/m²) Média (R$/m²) Desvio padrão (R$/m²) 
1 430,40 
331,20 120,99 
2 327,68 
3 320,16 
4 460,59 
5 332,74 
6 115,63 
 
Para esse passo, vale observar que o dado 6 não está contido 
no intervalo u0,5.x V 2.x  , isso nos mostra que a amostra 
não é satisfatória, então deveremos eliminar esse dado 
discrepante. 
Verificação pelo critério excludente de Chauvenet 
O saneamento da amostra também pode ser feito utilizando 
o critério excludente de Chauvenet para pequenas amostras. 
Para isso, os valores críticos da amostra serão calculados 
conforme equação abaixo e depois serão comparados com o 
valor crítico determinado pela tabela 4.13. 
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6
8
 
Tabela 4.13 – Critério de Chauvenet para rejeição de valor medido 
Número de leituras, n 
Razão entre o máximo desvio 
aceitável e o desvio padrão, 
dmáx/S 
3 1,38 
4 1,54 
5 1,65 
6 1,73 
7 1,8 
10 1,96 
 
mín
inf
331,20 115,63
1,782
120,99
x-x
R =
S
−
= = > 1,73 
 máxsup 9R 1,06
x -x 460,59- ,
120,9
331
9
20
=
S
= = < 1,73 
Conforme observado, o valor de Rinf é superior ao valor 
crítico para 6 elementos 1,73, logo a amostra é insatisfatória e 
a média amostral não poderá ser usado para representar o valor 
homogeneizado do terreno avaliando, conforme constatamos 
anteriormente. 
Desse modo, repetiremos o passo 05 novamente retirando o 
dado 06. 
 
Tabela 4.14 – Média amostral (2º tentativa) 
Dados Vu (R$/m²) Média (R$/m²) Desvio padrão (R$/m²) 
1 430,40 
374,31 66,00 
2 327,68 
3 320,16 
4 460,59 
5 332,74 
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6
9
 Dessa vez todos os valores estão no intervalo u0,5.x V 2.x.  
Fazendo a verificação pelo critério de Chauvenet: 
mín
inf
374,31 320,16
0,820
66,00
x-x
R =
S
−
= = < 1,65 
 máxsup 7R 1,30
x -x 460,59 4
66,0
-37 ,31
0
=
S
= = < 1,65 
Isso mostra que agora a amostra é satisfatória e média de R$ 
374,31/m² poderá ser usada para representar o valor 
homogeneizado do terreno avaliando. 
Passo 06: Cálculo do intervalo de confiança 
Para o cálculo dos limites de confiança, segundo a Teoria 
Estatística das Pequenas Amostras (n<30), temos: 
máx (c;n-1)
374,31 1,5332
4(n-1)
S 66,00
x =x+t +
   
   
     
=  
xmáx= R$ 494,91/m² 
mín (c;n-1) (n-1)
374,31 1,5332
4
S 66,00
x =x-t
   
   
     
= −  
xmín= R$ 323,72 /m² 
 
Desse modo, qualquer valor usado dentro deste intervalo 
pode ser utilizado para representar o valor do imóvel 
avaliando, com pelo menos 80% de confiança. 
 
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7
0
 Tabela 4.15 – Valor percentual para a distribuição “t” de para grau 
de liberdade n-1 e grau de confiança “c” 
Unilateral 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 
Bilateral 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 
c 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,950,98 0,99 
GL 
1 1,0000 1,3764 1,9626 3,0777 6,3138 12,7062 31,8205 63,657 
2 0,8165 1,0607 1,3862 1,8856 2,92 4,3027 6,9646 9,9248 
3 0,7649 0,9785 1,2498 1,6377 2,3534 3,1824 4,5407 5,8409 
4 0,7407 0,941 1,1896 1,5332 2,1318 2,7764 3,7469 4,6041 
5 0,7267 0,9195 1,1558 1,4759 2,015 2,5706 3,3649 4,0321 
6 0,7176 0,9057 1,1342 1,4398 1,9432 2,4469 3,1427 3,7074 
7 0,7111 0,896 1,1192 1,4149 1,8946 2,3646 2,998 3,4995 
8 0,7064 0,8889 1,1081 1,3968 1,8595 2,306 2,8965 3,3554 
9 0,7027 0,8834 1,0997 1,383 1,8331 2,2622 2,8214 3,2498 
10 0,6998 0,8791 1,0931 1,3722 1,8125 2,2281 2,7638 3,1693 
11 0,6974 0,8755 1,0877 1,3634 1,7959 2,201 2,7181 3,1058 
12 0,6955 0,8726 1,0832 1,3562 1,7823 2,1788 2,681 3,0545 
13 0,6938 0,8702 1,0795 1,3502 1,7709 2,1604 2,6503 3,0123 
14 0,6924 0,8681 1,0763 1,345 1,7613 2,1448 2,6245 2,9768 
15 0,6912 0,8662 1,0735 1,3406 1,7531 2,1314 2,6025 2,9467 
16 0,6901 0,8647 1,0711 1,3368 1,7459 2,1199 2,5835 2,9208 
17 0,6892 0,8633 1,069 1,3334 1,7396 2,1098 2,5669 2,8982 
18 0,6884 0,862 1,0672 1,3304 1,7341 2,1009 2,5524 2,8784 
19 0,6876 0,861 1,0655 1,3277 1,7291 2,093 2,5395 2,8609 
20 0,687 0,86 1,064 1,3253 1,7247 2,086 2,528 2,8453 
21 0,6864 0,8591 1,0627 1,3232 1,7207 2,0796 2,5176 2,8314 
22 0,6858 0,8583 1,0614 1,3212 1,7171 2,0739 2,5083 2,8188 
23 0,6853 0,8575 1,0603 1,3195 1,7139 2,0687 2,4999 2,8073 
24 0,6848 0,8569 1,0593 1,3178 1,7109 2,0639 2,4922 2,7969 
25 0,6844 0,8562 1,0584 1,3163 1,7081 2,0595 2,4851 2,7874 
26 0,684 0,8557 1,0575 1,315 1,7056 2,0555 2,4786 2,7787 
27 0,6837 0,8551 1,0567 1,3137 1,7033 2,0518 2,4727 2,7707 
28 0,6834 0,8546 1,056 1,3125 1,7011 2,0484 2,4671 2,7633 
29 0,6830 0,8542 1,0553 1,3114 1,6991 2,0452 2,462 2,7564 
∞ 0,6747 0,8420 1,0370 1,2824 1,6464 1,9623 2,3301 2,5808 
 
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7
1
 Passo 07: Cálculo do campo de arbítrio 
O campo de arbítrio é outro tipo de intervalo, que engloba 
uma variação de mais ou menos 15% em torno do preço 
estimado, logo: 
xmáx= 430,46 R$/m² 
xmín= 318,17 R$/m² 
No entanto, esse intervalo só é usado para arbitrar o valor 
do avaliando caso haja extrapolação do modelo, o que não é 
nosso caso. 
Passo 08: Estimativa do valor do imóvel avaliando 
Após o saneamento da amostra, iremos estimar o valor do 
imóvel avaliando, que deverá ser a soma do valor do terreno 
e o valor da edificação. 
Valor do terreno 
O valor do terreno por meio do tratamento por fatores será 
calculado conforme expressão a seguir: 
t
u
t
n1 2 3
V
V = A
[1+(F-1)+(F -1)+(F -1)...+(F -1)]
 
t
374,31
V = 250
[1+(1-1)+(1-1)+(1-1)]
 
Vt = R$ 93.578,46 
Valor da construção 
O valor da benfeitoria existente neste terreno pode ser 
calculada por: 
c pa occ . 200.1431,53.0,919.0,66V =A .C.F F = 
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7
2
 Vt = R$ 173.656,04 
Valor total 
Portanto, o valor final será: 
VT=93.578,46+173.656,04 = R$ 267.234,50 
VT = R$ 267.000,00 
Passo 09: Enquadramento do modelo 
Por fim, a última etapa do tratamento por fatores é o 
enquadramento do modelo de acordo com o Grau de 
Precisão e o Grau de Fundamentação. 
Primeiramente, utilizaremos a tabela 4.15 e classificaremos 
cada um dos itens no grau adequado, lembrando que o Grau 
III vale 3 pontos, o II vale 2 pontos e o I vale 1 ponto. 
 
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7
3
 Tabela 4.16 – Grau de fundamentação para tratamento por fatores 
Item Descrição 
Grau 
III II I 
1 
Caracterizaçã
o do imóvel 
avaliando 
Completa 
quanto a 
todos os 
fatores 
analisados 
Completa 
quanto aos 
fatores 
utilizados no 
tratamento 
Adoção de 
situação 
paradigma 
2 
Quantidade 
mínima de 
dados de 
mercado, 
efetivamente 
utilizados 
12 5 3 
3 
Identificação 
dos dados de 
mercado 
Apresentação 
de 
informações 
relativas a 
todas as 
característica
s dos dados 
analisadas, 
com foto e 
característica
s observadas 
pelo autor do 
laudo 
Apresentação 
de 
informações 
relativas a 
todas as 
característica
s dos dados 
analisadas 
Apresentação 
de informações 
relativas a 
todas as 
características 
dos dados 
correspondente
s aos fatores 
utilizados 
4 
Intervalo 
admissível de 
ajuste para o 
conjunto de 
fatores 
0,80 a 1,25 0,50 a 2,00 0,40 a 2,50* 
*No caso de utilização de menos de cinco dados de mercado, o intervalo admissível 
de ajuste é de 0,80 a 1,25, pois é desejável que, com um número menor de dados 
de mercado, a amostra seja menos heterogênea. 
 
Feito isso, o resultado da pontuação foi de 09 pontos. Dessa 
forma, o laudo se enquadra no Grau de Fundamentação II, 
conforme tabela a seguir. 
 
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7
4
 Tabela 4.17 – Critérios de enquadramento do laudo no Grau de 
Fundamentação 
Graus III II I 
Pontos 
mínimos 
10 6 4 
Itens 
obrigatórios 
Itens 2 e 4 
no grau III, 
com os 
demais no 
mínimo no 
grau II 
Itens 2 e 4 no 
mínimo no 
grau II e os 
demais no 
mínimo no 
grau I 
Todos, no 
mínimo no 
grau I 
 
Por último, basta enquadrar o laudo (considerando a não 
extrapolação dos dados) na tabela 4.17, referente ao Grau de 
Precisão do modelo. Sendo a Amplitude calculada por: 
 mín máx
(x-x )+(x -x) 100
A=
x

 
(374,31-323,72)+(424,91-374,31) 100
A= 27,03%
374,31

= 
 
Tabela 4.18 – Critério de enquadramento do laudo no Grau de 
Precisão 
Descrição 
Grau 
III II I 
Amplitude do intervalo de 
confiança de 80% em torno da 
estimativa de tendência central 
 30 %  40 %  50 % 
 
 
 
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7
5
 RESULTADO 
De posse de todos os cálculos realizados e dos dados 
disponíveis, o valor de mercado para a residência avaliada 
foi de R$ 267.234,50, podendo ser arredondado (em até 1% 
para mais ou menos) para o valor de R$ 267.000,00, 
resultando em uma Avaliação de Grau de Fundamentação 
II e Grau de Precisão III. 
 
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7
6
 
“Os fatores de forma 
são aplicáveis 
exclusivamente ao valor 
do terreno.” 
 
 
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7
7
 
5 
inferência estatística 
para avaliação de 
imóveis 
Iremos agora aprender sobre um dos métodos de 
tratamento de dados: o tratamento científico por meio da 
inferência estatística utilizando a regressão linear, com base 
nos procedimentos normatizados pela ABNT 
NBR 14.653: Avaliação de Bens – Parte 2: Imóveis Urbanos 
(anexo A). 
 
Mas, antes disso tudo, iremos fazer uma breve revisão para 
relembrarmos alguns conceitos básicos relacionados à 
estatística. 
 
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7
8
 Introdução à estatística 
Antes de aprendermos a avaliar um imóvel utilizando o 
tratamento científico por inferência estatística, precisamos 
revisar alguns conceitos básicos relacionados à estatística 
para que tenhamos um entendimento completo de todos os 
termos utilizados no decorrer desse capítulo. 
O primeiro conceito básico que veremos agora é a diferença 
entre População, Amostra e Elemento, que utilizamos 
bastante ao tratarmos do Método Comparativo Direto de 
Dados de Mercado. Vejamos: 
População, Amostra e Elemento 
População é o conjunto de elementos com pelo menos uma 
característica em comum, enquanto amostra é um 
subconjunto de uma populaçãoutilizada para efeito de 
estudo estatístico. 
Em outras palavras, amostra é apenas uma pequena parte 
de uma população e é utilizada quando se deseja analisar o 
comportamento de uma população, sem necessariamente 
analisar todos os seus elementos. E, para isso, é feito um 
levantamento estatístico. 
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7
9
 
 
População, elemento e amostra 
Medidas de tendência central 
O próximo conceito que veremos são as medidas de 
tendência central, que servem para localizar a distribuição 
dos dados brutos com o objetivo de resumir um conjunto de 
elementos em um único número que representa a amostra. 
Existem 3 tipos de medida de tendência central, são eles: 
Média aritmética ( x ) 
A média aritmética nada mais é que a razão entre a soma de 
todos os elementos de um conjunto e o total de elementos. 
Moda (Mo) 
A moda é o valor que aparece com mais frequência em um 
conjunto de dados, ou seja, o valor que aparece um maior 
número de vezes. 
 
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8
0
 
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8
1
 Mediana (Md) 
Por fim, a mediana é o valor de centro de um conjunto de 
dados. Desse modo, para calculá-la, os elementos devem, 
primeiramente, ser ordenados na ordem crescente. Então, se 
o número de elementos for par, a mediana é a média dos 
dois valores centrais, se não, a mediana é o valor que está 
exatamente no meio. 
 
Média aritmética, moda e mediana 
Estimadores de dispersão 
Amplitude (A) 
Amplitude nada mais é que a diferença entre dois extremos, 
ou seja, entre o maior e o menor elemento do conjunto. 
 
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8
2
 Variância (Sx²) 
A variância, por sua vez, é definida como a média dos 
quadrados das diferenças entre os valores em relação a sua 
própria média e é expressa, matematicamente, como: 
2
2
i
x
(x -x)
S =
n-1

 
Onde: 
• Sx ² é a variância; 
• xi é o elemento na posição i; 
• x é a média aritmética da amostra; 
• n é o número de elementos da amostra. 
Desvio Padrão (Sx) 
Em poucas palavras, o desvio padrão é a raiz positiva da 
variância e indica o quanto os elementos da amostra se 
afastam da média central. 
2
i
x
(x -x)
S =
n-1

 
Onde: 
• Sx é o desvio padrão; 
• xi é o elemento na posição i; 
• x é a média aritmética da amostra; 
• n é o número de elementos da amostra. 
Coeficiente de variação (CVx) 
Por último, o coeficiente de variação é a razão entre o desvio 
padrão e a média aritmética. 
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8
3
 
x
x
S
CV =
x
 
Onde: 
• CVx é o coeficiente de variação; 
• Sx é o desvio padrão; 
• x é a média aritmética da amostra. 
Distribuição Normal 
A distribuição normal é uma das distribuições de 
probabilidade mais utilizadas para modelar fenômenos 
naturais e é representada pela curva de Gauss, que possui a 
forma abaixo: 
 
Curva de Gauss 
 
Desse modo, a partir da distribuição normal é possível 
inferir a probabilidade de uma observação assumir um valor 
entre dois pontos quaisquer, que equivale à área do gráfico 
compreendida entre esses dois pontos. 
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8
4
 Regressão linear 
Pois bem, engenheiros, após essa pequena revisão, já 
estamos prontos para adentrarmos no tratamento científico 
de dados de imóveis por meio da regressão linear e 
começaremos, então, pelos seus procedimentos básicos, 
normalizados pela NBR 14653-2. 
Vale lembrar que tarefa de avaliar um imóvel por meio da 
inferência estatística não é algo muito simples e, por isso, 
recomendamos o uso de softwares específicos para lhe 
ajudar nisso, como, por exemplo, Excel, SAB, SisDEA, entre 
outros. 
Procedimentos básicos 
1. Número mínimo de elementos 
Considerando que até chegar aqui você já tenha escolhido 
as variáveis que irão compor seu modelo de avaliação pelo 
Método Comparativo Direto, agora você precisa ir ao 
mercado de imóveis e coletar os dados que irão compor sua 
amostra. 
Desse modo, para evitar a micronumerosidade, o número 
mínimo de dados efetivamente utilizados no modelo (para 
atingir o grau de fundamentação mínimo) deve obedecer ao 
seguinte critério: 
n=3(k+1) 
 
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8
5
 Além disso, 
n ≤ 30 ⇒ ni ≥ 3 
30 < n ≤ 100 ⇒ ni ≥ 10%n 
n > 100 ⇒ ni ≥ 10 
Onde: 
• n é o número mínimo de dados efetivamente 
utilizados; 
• k é o número de variáveis independentes utilizadas no 
modelo; 
• ni é o número de dados de mesma característica, no 
caso de utilização de variáveis dicotômicas e variáveis 
qualitativas expressas por códigos alocados ou 
códigos ajustados. 
 
Tabela 5.1 – Grau de fundamentação do modelo em relação ao 
número de elementos (item 2) 
Descrição 
Grau 
III II I 
Quantidade 
mínima de 
dados de 
mercado, 
efetivament
e utilizados 
6 (k + 1), 
onde k é o 
número de 
variáveis 
independente
s 
4 (k + 1), 
onde k é o 
número de 
variáveis 
independente
s 
3 (k + 1), 
onde k é o 
número de 
variáveis 
independente
s 
 
2. Gráfico de dispersão 
Coletados todos os dados pertinentes ao seu modelo, 
devemos agora analisar o comportamento do gráfico da 
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8
6
 variável dependente em relação a cada variável 
independente. 
Essa etapa é muito importante para que possamos entender 
a relação que cada variável tem sobre o preço unitário do 
seu imóvel avaliando e, é claro, para verificar a tendência, 
intensidade e as dispersão dos dados e a forma funcional da 
curva. 
 
Exemplo de gráficos de dispersão diferentes, mas com linhas 
tendências semelhantes 
3. Linha de tendência 
Analisada a dispersão do gráfico, você deverá traçar a linha 
de tendência para esse conjunto de dados para que seja 
possível inferir a influência da variável independente sobre 
a variável dependente, que é quantificada pelo coeficiente 
de correlação de Pearson, a seguir. 
 
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8
7
 
 
Gráficos de dispersão com diferentes linhas de tendência, indicando 
correlações distintas 
4. Coeficiente de correlação de Pearson (r) 
Como já dito, esse coeficiente expressa o grau da relação ou 
nível de influência de uma variável sobre outra e pode 
variar entre 0 e 1, conforme a tabela abaixo. 
Dessa fora, podemos observar que, quanto maior é a 
correlação entre uma variável independente e uma variável 
dependente, melhor é o grau de explicação do modelo. 
 
Tabela 5.2 – Coeficiente de correlação de Pearson 
r=0 relação nula 
0<r≤0,3 relação fraca 
0,3<r≤0,7 relação média 
0,7<r≤0,9 relação forte 
0,9<r<1 relação fortíssima 
r=1 relação perfeita 
 
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8
8
 Esse coeficiente é extremamente importante ao analisarmos 
os dados de mercado porque ele é muito sensível a valores 
extremos. Ou seja, quando coletamos imóveis com valores 
anormais em relação à média do mercado imobiliário, o 
coeficiente de correlação pode alterar significativamente. 
Por isso, para que sua avaliação seja satisfatória, é sempre 
importante identificar e corrigir dados que estejam associados a 
eventos anormais, que são aqueles que estão mais afastados da 
linha de tendência. 
Além disso, esse coeficiente também é usado para analisar 
a correlação entre duas variáveis independentes. 
Bom, mas se é independente não tem correlação, certo? 
Isso mesmo, pessoal, o ideal é que as vaiáveis independentes 
escolhidas para o seu modelo não tenham nenhuma relação 
entre si (r=0), mas, na prática, isso é bem impossível de 
ocorrer. Por isso, é indicado que a correlação entre duas variáveis 
independentes não ultrapasse o valor de 0,80. 
5. Teste de validação da variável independente 
Esse teste é representado pela estatística T e mede o erro da 
estimativa do parâmetro, ou seja, o erro de cada variável 
independente para o modelo. 
A tabela a seguir fornece os valores máximos admissíveis 
para o erro de uma variável independente, de acordo com o 
Grau desejado. 
 
 
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8
9
 Tabela 5.3 – Grau de fundamentação do modelo em relação ao nível 
de significância do modelo (item 5) 
Descrição 
Grau 
III II I 
Nível de significância  (somatório do 
valor das duas caudas) máximo para 
a rejeição da hipótese nula de cada 
regressor (teste bicaudal) 
10% 20% 30% 
 
6. Teste de significância do modelo 
O próximo passo da análise dos dados diz respeito ao teste 
de significância do seu modelo, que indica quantas vezes 
um Grau de Liberdade da Regressão é maior do que um 
Grau de Liberdade dos Resíduos. 
Para ficar ainda mais claro, significância é, basicamente, o 
oposto de confiança e é considerada um procedimento para 
verificar a discrepância de uma hipótese estatística em 
relação aos dados observados, ou seja, está relacionada ao 
erro. 
Pois bem, esse teste de significância é representado pela 
estatística F, que é a relação entre (média dos quadrados da 
regressão/média dos quadrados dos resíduos) e compara o 
F tabelado com o F calculado e, para que o modelo seja 
aceito, F calculado deve ser maior que F tabelado. 
A tabela abaixo fornece os valores máximos admissíveis 
para F de significação, de acordo com o Grau desejado. 
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9
0
 
Tabela 5.4 – Grau de fundamentação do modelo em relação ao nível 
de significância (item 6) 
Descrição 
Grau 
III II I 
Nível de significância máximo 
admitido para a rejeição da 
hipótese nula do modelo 
através do teste F de Snedecor 
1% 2% 5% 
7. Preço estimado 
Satisfeitos todos os testes de significância, iremos agora 
estimar o preço unitário do imóvel avaliando por meio da 
equação fornecida pela linha de tendência extraída do 
gráfico de dispersão dos dados, substituindo as variáveis 
independentes pelas características referentes ao avaliando. 
8. Intervalo de confiança 
O intervalo de confiança é uma amplitude de valores 
derivados da estatística, que tem a probabilidade de conter 
o valor de um parâmetro populacional desconhecido. 
O seu cálculo é usado para analisarmos a faixa de preços 
unitários em que o imóvel avaliando está inserido, 
considerando um certo grau de confiança (geralmente 
adota-se 80%). Para isso, utiliza-se a média aritméticas dos 
preços unitários dos elementos da amostra. 
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9
1
 Desse modo, para o cálculo dos limites de confiança, 
segundo a Teoria Estatística das Pequenas Amostras (n<30), 
temos: 
(c;n-1)
máx
t S
x =x+
n

 
(c;n-1)
mín
t S
x =x-
n

 
Onde: 
• xmáx é o limite superior do intervalo de confiança; 
• xmín é o limite inferior do intervalo de confiança; 
• x é a média aritmética dos dados; 
• S é o desvio padrão da amostra; 
• t(c;n−1) é o valor percentual para a distribuição “t” 
de Student para um grau de liberdade n-1 e um dado 
grau de confiança c, tabela 3.4; 
• n é o número de elementos da amostra. 
9. Campo de arbítrio 
O campo de arbítrio é outro tipo de intervalo, que engloba 
uma variação de mais ou menos 15% em torno do preço 
estimado. 
Assim como no intervalo de confiança, no campo de arbítrio 
podemos arbitrar o valor do bem, desde que justificado pela 
existência de características próprias não contempladas no 
modelo, limitado ao intervalo de confiança. 
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9
2
 
 
Campo de arbítrio e intervalo de confiança 
10. Enquadramento do modelo 
Por fim, a última etapa da regressão linear é o 
enquadramento do modelo de acordo com o Grau de 
Precisão e o Grau de Fundamentação e, para isso, usaremos 
as tabelas fornecidas pela NBR 14653-2, no anexo A. 
Primeiramente, utilizaremos a tabela 5.5 a seguir e 
classificaremos cada um dos itens no grau adequado, 
lembrando que o Grau III vale 3 pontos, o II vale 2 pontos e 
o I vale 1 ponto. 
 
 
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9
3
 Tabela 5.5 – Grau de fundamentação para regressão linear (continua) 
Item Descrição 
Grau 
III II I 
1 
Caracterização 
do imóvel 
avaliando 
Completa 
quanto a todas 
as variáveis 
analisadas 
Completa quanto 
às variáveis 
utilizadas no 
modelo 
Adoção de 
situação 
paradigma 
2 
Quantidade 
mínima de 
dados de 
mercado, 
efetivamente 
utilizados 
6 (k + 1), onde 
k é o número 
de variáveis 
independentes 
4 (k + 1), onde k é 
o número de 
variáveis 
independentes 
3 (k + 1), onde k é 
o número de 
variáveis 
independentes 
3 
Identificação 
dos dados de 
mercado 
Apresentação 
de 
informações 
relativas a 
todos os 
dados e 
variáveis 
analisados na 
modelagem, 
com foto e 
características 
observadas no 
local pelo 
autor do 
laudo 
Apresentação de 
informações 
relativas a todos 
os dados e 
variáveis 
analisados na 
modelagem 
Apresentação de 
informações 
relativas aos dados 
e variáveis 
efetivamente 
utilizados no 
modelo 
4 Extrapolação Não admitida 
Admitida para 
apenas uma 
variável, desde 
que: 
a) as medidas das 
características do 
imóvel avaliando 
não sejam 
superiores a 100 % 
do limite amostral 
superior, nem 
inferiores à 
metade do limite 
amostral inferior; 
b) o valor 
estimado não 
ultrapasse 15 % do 
valor calculado no 
limite da fronteira 
amostral, para a 
referida variável, 
em módulo 
Admitida, desde 
que: 
a) as medidas das 
características do 
imóvel avaliando 
não sejam 
superiores a 100 % 
do limite amostral 
superior, nem 
inferiores à 
metade do limite 
amostral inferior; 
b) o valor 
estimado não 
ultrapasse 20 % do 
valor calculado no 
limite da fronteira 
amostral, para as 
referidas variáveis, 
de per si e 
simultaneamente, 
e em módulo 
 
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https://www.instagram.com/guiadaengenharia.oficial/
 
 
9
4
 Tabela 5.5 – Grau de fundamentação para regressão linear 
(continuação) 
Item Descrição 
Grau 
III II I 
5 
Nível de 
significância  
(somatório do 
valor das duas 
caudas) máximo 
para a rejeição 
da hipótese nula 
de cada 
regressor (teste 
bicaudal) 
10%20% 30% 
6 
Nível de 
significância 
máximo 
admitido para a 
rejeição da 
hipótese nula do 
modelo através 
do teste F de 
Snedecor 
1% 2% 5% 
 
Feito isso, podemos enquadrar o laudo na tabela 5.6 
seguinte, referente ao Grau de Fundamentação. 
 
Tabela 5.6 – Critérios de enquadramento do laudo no Grau de 
Fundamentação 
Grau III II I 
Pontos 
mínimos 
16 10 6 
Itens 
obrigatórios no 
grau 
correspondente 
2, 4, 5 e 6 
no Grau III 
e os demais 
no mínimo 
no Grau II 
2, 4, 5 e 6 
no mínimo 
no Grau II 
e os demais 
no Grau I 
Todos, no 
mínimo no 
Grau I 
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5
 Por último, basta enquadrar o laudo (considerando a não 
extrapolação dos dados) na tabela 5.7, referente ao Grau de 
Precisão do modelo. Sendo a Amplitude calculada por: 
est estmín máx
est
[(P -x )+(x -P )].100
A=
P
 
Onde: 
• A é a amplitude (%); 
• Pest é o preço estimado (R$/m²); 
• xmaáx é o limite superior do intervalo de confiança 
(R$/m²); 
• xmín é o limite inferior do intervalo de confiança 
(R$/m²). 
 
Tabela 5.7 – Critério de enquadramento do laudo no Grau de 
Precisão 
Descrição 
Grau 
III II I 
Amplitude 
do intervalo 
de confiança 
de 80% em 
torno do 
valor central 
da 
estimativa 
≤30% ≤40% ≤50% 
 
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6
 Pois bem pessoal, essas foram algumas considerações a 
respeito da Regressão Linear para Avaliação de Imóveis. No 
próximo capítulo, iremos praticar! 
 
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“Para uma avaliação 
satisfatória, é 
importante identificar e 
corrigir dados que 
estejam associados a 
eventos anormais.” 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8
 
6 
inferência estatística: 
exemplo prático 
No capítulo anterior, explicamos quais os procedimentos 
básicos para realizar o Tratamento Científico de Dados de 
Mercado, utilizando a Regressão Linear. Se não leu ainda, 
recomendamos que dê uma olhada clicando aqui. 
Agora, vamos solidificar o que foi aprendido sobre 
Avaliação de Imóveis até o momento. Para tanto, 
propomos um exercício hipotético de uma avaliação de 
imóvel urbano pelo Método Comparativo Direto de Dados 
de Mercado, através de tratamento científico por Inferência 
Estatística. 
Confira a seguir! 
 
 
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 Exemplo prático 
Pretende-se avaliar para venda um apartamento localizado 
em um condomínio fechado na cidade de Teresina-PI, com 
área de 75 m² e distante 2 Km do centro comercial da cidade. 
Características complementares do imóvel avaliando: 
Está localizado no quarto pavimento de um dos 8 blocos 
existentes no condomínio (não há elevadores), possui 
padrão normal de acabamento e a seguinte divisão interna: 
• 3 quartos, sendo 1 suíte; 
• Banheiro social; 
• Cozinha; 
• Sala de estar; 
• Varanda; 
• 1 vaga de garagem. 
 
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 Elementos da amostra do mercado: 
DADOS 
ÁREA 
PRIVATIVA 
(m²) 
Nº DE 
SUÍTES 
PREÇO DE VENDA 
UNITÁRIO (R$/m²) 
01 91,00 0,00 2967,03 
02 64,00 1,00 4218,75 
03 60,00 1,00 4500,00 
04 68,00 0,00 3970,59 
05 89,00 0,00 3033,71 
06 110,00 1,00 2454,55 
07 73,00 1,00 3698,63 
08 100,00 1,00 2700,00 
09 60,00 0,00 4500,00 
10 59,00 1,00 4576,27 
11 74,00 0,00 3648,65 
12 76,00 1,00 3552,63 
MÉDIA 77,00 0,58 3651,73 
 
 
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 RESOLUÇÃO 
Antes de começarmos, vale ressaltar que os passos aqui 
apresentados foram realizados com o auxílio 
do software Microsoft Office Excel. 
Então, caso queira mais informações a respeito das ferramentas e 
comandos utilizados nesse exercício, clique aqui. 
Passo 01: Verificar o número mínimo de elementos 
A partir dos dados fornecidos, podemos inferir que a 
variável dependente em questão é o preço unitário e que 
existem duas variáveis independentes para este modelo: 
número de suítes e área privativa. 
Desse modo, o número mínimo de dados efetivamente 
utilizados no modelo (para atingir o grau de fundamentação 
mínimo) deve obedecer ao seguinte critério: 
n=3(k+1)=3(2+1)= 9elementos 
Como a amostra para esse modelo possui 12 elementos, 
podemos concluir que o grau de fundamentação mínimo foi 
atingido e, dessa forma, a amostra pode ser utilizada. 
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http://www.dantasengenharia.com/acesso-usuario/downloads/11/arquivo/71/
 
 
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 2. Plotar os gráficos de dispersão 
 
 
Após analisar os gráficos de dispersão e traçar as linhas de 
tendência, é possível deduzir que: 
1) Para a área privativa, a dispersão dos dados é linear e 
possui tendência negativa com grande inclinação, o que 
significa que imóveis de maior área possuem preço unitário 
menor; 
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https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2019/11/grafico-area.jpg
https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2019/11/grafico-suite.jpg
 
 
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3
 2) Para o número de suítes, a dispersão dos dados não é 
linear e possui tendência quase nula e ligeiramente positiva, 
mostrando que o número de suítes possui pouquíssima 
influência sobre o preço unitário do imóvel, para este 
modelo; 
Passo 03: Analisar a correlação entre as variáveis 
A correlação entre as variáveis é representada pelo 
coeficiente de Pearson (r) e expressa o nível de influência de 
uma variável sobre outra e pode variar entre 0 e 1. 
Dessa forma, quanto maior é a correlação entre uma variável 
independente e uma variável dependente, melhor é o grau 
de explicação do modelo. 
Já em relação às variáveis independentes, o ideal é que a 
correlação entre elas seja próximo de zero mas, quando isso 
não for possível, seu valor não deve ultrapassar 0,80. 
Sabendo disso, ao analisarmos a matriz de correlação a 
seguir, podemos inferir que: 
1) A correlação entre as variáveis independentes área e 
suítes (vermelho) é próxima de zero; 
2) A correlação entre as variáveis suíte e preço (verde) é 
próxima de zero, ou seja, é fraca; 
3) A correlação entre as variáveis área e preço (verde) é 
próxima de 1, ou seja, é fortíssima. 
 
 
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 Tabela 6.1 – Matriz de correlação 
 
ÁREA 
PRIVATIVA 
(m²) 
Nº DE 
SUÍTES 
PREÇO DE 
VENDA 
UNITÁRIO 
(R$/m²) 
ÁREA PRIVATIVA 
(m²) 
1 
Nº DE SUÍTES 0,031368 1 
PREÇO DE VENDA 
UNITÁRIO (R$/m²) 
-0,985031 0,033379 1 
Passo 04: Realizar o teste de validação da variável independente 
Esse teste é representado pela estatística T e mede o erro da 
estimativa do parâmetro, ou seja, o erro de cada variável 
independente para o modelo. 
Para esse passo, o valor que devemos coletar é o “valor-P”, 
presente na tabela ANOVA de Regressão, que é o seguinte: 
 
-08
área 30% OK!(valor-P) =1,79838273213172 10 =0,0000018%   
ísu te(valor-P) =0,258432078134073=25,84% 30% OK!  
 
Podemos notar que o erro da variável suíte, apesar de estar 
dentro do limite máximo de 30%, é significativamente maior 
que o erro da variável área, reforçando a ideia de que a 
utilização da variávelsuíte não contribuiu positivamente 
para o modelo. 
Como alternativa, a variável independente suíte pode e 
dever ser excluída para otimizar o modelo de regressão e 
elevar o grau de fundamentação do laudo. 
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 No entanto, a título de exercício, iremos prosseguir a 
avaliação preservando a variável suíte. 
Passo 05: Realizar o teste de significância do modelo 
O próximo passo da análise dos dados diz respeito ao teste 
de significância do modelo, que indica quantas vezes o Grau 
de Liberdade da Regressão é maior do que o Grau de 
Liberdade dos Resíduos. 
Para esse passo, o valor que devemos buscar é o “F de 
significação”, presente na tabela ANOVA de Regressão, que 
é o seguinte: 
 
-08Fdesignificação=6,84421625156359 10 =0,0000068% 10% OK!   
 
Passo 06: Estimar o preço unitário do avaliando 
Satisfeitos todos os testes de significância, iremos agora 
estimar o preço unitário do imóvel avaliando por meio da 
equação fornecida pelo modelo de regressão, substituindo 
as variáveis independentes pelas características referentes 
ao avaliando. 
PREÇO UNITÁRIO (R$/m²) = 6900,1553 + (-42,8817) * 
(ÁREA PRIVATIVA m²) + 91,6580 * (Nº DE SUÍTES) 
PREÇO UNITÁRIO = 6900,1553+(-42,8817)*75+91,6580*1 
PREÇO UNITÁRIO = 3775,69 R$/m² 
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6
 Passo 07: Calcular o intervalo de confiança 
O intervalo de confiança é usado para analisarmos a faixa de 
preços unitários em que o imóvel avaliando está inserido, 
considerando o grau de confiança de 80%. 
Para seu cálculo necessitamos, primeiramente, calcular o 
desvio padrão dos preços unitários dos dados da amostra, 
que é: S=733,54 R$/m². 
Além disso, necessitamos também do valor de t(1−c/2);n−1, 
que, de acordo com a tabela a seguir, é t0,90;11=1,363 
 
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 Tabela 6.2 – Valor percentual para a distribuição “t” de Student para 
grau de liberdade n-1 e grau de confiança “c” 
Unilateral 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 
Bilateral 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 
c 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99 
GL 
1 1,0000 1,3764 1,9626 3,0777 6,3138 12,7062 31,8205 63,657 
2 0,8165 1,0607 1,3862 1,8856 2,92 4,3027 6,9646 9,9248 
3 0,7649 0,9785 1,2498 1,6377 2,3534 3,1824 4,5407 5,8409 
4 0,7407 0,941 1,1896 1,5332 2,1318 2,7764 3,7469 4,6041 
5 0,7267 0,9195 1,1558 1,4759 2,015 2,5706 3,3649 4,0321 
6 0,7176 0,9057 1,1342 1,4398 1,9432 2,4469 3,1427 3,7074 
7 0,7111 0,896 1,1192 1,4149 1,8946 2,3646 2,998 3,4995 
8 0,7064 0,8889 1,1081 1,3968 1,8595 2,306 2,8965 3,3554 
9 0,7027 0,8834 1,0997 1,383 1,8331 2,2622 2,8214 3,2498 
10 0,6998 0,8791 1,0931 1,3722 1,8125 2,2281 2,7638 3,1693 
11 0,6974 0,8755 1,0877 1,3634 1,7959 2,201 2,7181 3,1058 
12 0,6955 0,8726 1,0832 1,3562 1,7823 2,1788 2,681 3,0545 
13 0,6938 0,8702 1,0795 1,3502 1,7709 2,1604 2,6503 3,0123 
14 0,6924 0,8681 1,0763 1,345 1,7613 2,1448 2,6245 2,9768 
15 0,6912 0,8662 1,0735 1,3406 1,7531 2,1314 2,6025 2,9467 
16 0,6901 0,8647 1,0711 1,3368 1,7459 2,1199 2,5835 2,9208 
17 0,6892 0,8633 1,069 1,3334 1,7396 2,1098 2,5669 2,8982 
18 0,6884 0,862 1,0672 1,3304 1,7341 2,1009 2,5524 2,8784 
19 0,6876 0,861 1,0655 1,3277 1,7291 2,093 2,5395 2,8609 
20 0,687 0,86 1,064 1,3253 1,7247 2,086 2,528 2,8453 
21 0,6864 0,8591 1,0627 1,3232 1,7207 2,0796 2,5176 2,8314 
22 0,6858 0,8583 1,0614 1,3212 1,7171 2,0739 2,5083 2,8188 
23 0,6853 0,8575 1,0603 1,3195 1,7139 2,0687 2,4999 2,8073 
24 0,6848 0,8569 1,0593 1,3178 1,7109 2,0639 2,4922 2,7969 
25 0,6844 0,8562 1,0584 1,3163 1,7081 2,0595 2,4851 2,7874 
26 0,684 0,8557 1,0575 1,315 1,7056 2,0555 2,4786 2,7787 
27 0,6837 0,8551 1,0567 1,3137 1,7033 2,0518 2,4727 2,7707 
28 0,6834 0,8546 1,056 1,3125 1,7011 2,0484 2,4671 2,7633 
29 0,6830 0,8542 1,0553 1,3114 1,6991 2,0452 2,462 2,7564 
∞ 0,6747 0,8420 1,0370 1,2824 1,6464 1,9623 2,3301 2,5808 
 
Por fim, para o cálculo dos limites de confiança, temos: 
(1- /2);n-1
máx
t S
x =x+
n


 
 
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1
0
8
 
2
máx
1,363 733,54
x =3651,73+ =3940,45 R$/m
12
 
(1- /2);n-1
mín
t S
x =x-
n


 
2
mín
1,363 733,54
x =3651,73- =3363,02R$/m
12

 
Isso significa dizer que qualquer valor que esteja dentro do 
intervalo de confiança pode ser utilizado para determinar o 
valor unitário do imóvel avaliando, com 80% de confiança. 
Logo, o preço estimado por meio da equação do modelo é 
adequado para representar o valor do avaliando. 
Passo 08: Calcular o campo de arbítrio 
O campo de arbítrio é outro tipo de intervalo, que engloba 
uma variação de mais ou menos 15% em torno do preço 
estimado, portanto: 
xmáx=Pest⋅(1+0,15) 
xmáx=3775,69⋅1,15=4342,04R$/m² 
 
xmín=Pest⋅(1−0,15) 
xmín=3775,69⋅0,85=3209,33R$/m² 
 
Esse segundo intervalo é usado para arbitrar o valor do 
avaliando, caso haja extrapolação do modelo, ou seja, caso o 
preço estimado não esteja inserido no intervalo de 
confiança. 
Dessa forma, no campo de arbítrio é possível arbitrar o 
preço unitário do avaliando, desde que justificado pela 
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1
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9
 existência de características próprias não contempladas no 
modelo. 
No entanto, como não houve extrapolação nos resultados, o 
campo de arbítrio não será utilizado. 
Passo 09: Enquadrar o modelo 
Por fim, a última etapa do exercício será o enquadrar do 
modelo de acordo com o Grau de Precisão e o Grau de 
Fundamentação. Para isso, usaremos as tabelas a seguir, 
fornecida pela NBR 14653-2. 
Primeiramente, utilizaremos a tabela 6.3 e classificaremos 
cada um dos itens no grau adequado, lembrando que o Grau 
III vale 3 pontos, o II vale 2 pontos e o I vale 1 ponto. 
 
 
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1
0
 Tabela 6.3 – Grau de fundamentação para regressão linear 
Item Descrição 
Grau 
III II I 
1 
Caracterização 
do imóvel 
avaliando 
Completa 
quanto a todas 
as variáveis 
analisadas 
Completa quanto 
às variáveis 
utilizadas no 
modelo 
Adoção de 
situação 
paradigma 
2 
Quantidade 
mínima de 
dados de 
mercado, 
efetivamente 
utilizados 
6 (k + 1), onde 
k é o número 
de variáveis 
independentes 
4 (k + 1), onde k é 
o número de 
variáveis 
independentes 
3 (k + 1), onde k é 
o número de 
variáveis 
independentes 
3 
Identificação 
dos dados de 
mercado 
Apresentação 
de 
informações 
relativas a 
todos os 
dados e 
variáveis 
analisados na 
modelagem, 
com foto e 
características 
observadas no 
local pelo 
autor do 
laudo 
Apresentação de 
informações 
relativas a todos 
os dados e 
variáveis 
analisados na 
modelagem 
Apresentação de 
informações 
relativas aos dados 
e variáveis 
efetivamente 
utilizados no 
modelo 
4 Extrapolação Não admitida 
Admitida para 
apenas uma 
variável, desde 
que: 
a) as medidas das 
características do 
imóvel avaliando 
não sejam 
superiores a 100 % 
do limite amostral 
superior, nem 
inferiores à 
metade do limite 
amostral inferior; 
b) o valor 
estimado não 
ultrapasse 15 % do 
valor calculado no 
limite da fronteira 
amostral, para a 
referida variável, 
em módulo 
Admitida, desde 
que: 
a) as medidas das 
características do 
imóvel avaliando 
não sejam 
superiores a 100 % 
do limite amostral 
superior, nem 
inferiores à 
metade do limite 
amostral inferior; 
b) o valor 
estimado não 
ultrapasse 20 % do 
valor calculado no 
limite da fronteira 
amostral,para as 
referidas variáveis, 
de per si e 
simultaneamente, 
e em módulo 
 
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 Tabela 6.3 – Grau de fundamentação para regressão linear 
(continuação) 
Item Descrição 
Grau 
III II I 
5 
Nível de 
significância  
(somatório do 
valor das duas 
caudas) máximo 
para a rejeição 
da hipótese nula 
de cada 
regressor (teste 
bicaudal) 
10% 20% 30% 
6 
Nível de 
significância 
máximo 
admitido para a 
rejeição da 
hipótese nula do 
modelo através 
do teste F de 
Snedecor 
1% 2% 5% 
 
Feito isso, o resultado da pontuação foi de 12 pontos. No 
entanto, devido ao erro da variável suíte > 20 %, teremos que 
enquadrar o laudo no Grau de Fundamentação I, conforme 
tabela a seguir. 
 
 
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 Tabela 6.4 – Critérios de enquadramento do laudo no Grau de 
Fundamentação 
Grau III II I 
Pontos 
mínimos 
16 10 6 
Itens 
obrigatórios no 
grau 
correspondente 
2, 4, 5 e 6 
no Grau III 
e os 
demais no 
mínimo no 
Grau II 
2, 4, 5 e 6 
no mínimo 
no Grau II 
e os 
demais no 
Grau I 
Todos, no 
mínimo no 
Grau I 
 
Por último, basta enquadrarmos o laudo na tabela a seguir, 
referente ao Grau de Precisão do modelo. Sendo a 
Amplitude calculada por: 
 
est estmáxmin
est
[(P -x )+(x -P )] 100
A=
P

 
[(3775,69-3363,02)+(3940,45-3775,69)] 100
A=
3775,69

 
 
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 Tabela 6.5 – Critério de enquadramento do laudo no Grau de 
Precisão 
Descrição 
Grau 
III II I 
Amplitude do intervalo de 
confiança de 80% em torno do 
valor central da estimativa 
≤30% ≤40% ≤50% 
 
Dessa forma, o laudo está enquadrado no Grau de Precisão 
III. 
RESULTADO 
De posse de todos os cálculos realizados, o valor de mercado 
do apartamento avaliando foi de R$ 283.176,61, podendo ser 
arredondado (em até 1% para mais ou menos) para o valor 
de R$ 285.000,00, resultando em uma Avaliação de Grau de 
Fundamentação I e Grau de Precisão III. 
 
Para exercitarem ainda mais, sugiro que resolvam esse mesmo 
exemplo retirando a variável suíte do modelo. 
 
 
 
 
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 Pois bem, avaliadores, com esse assunto encerramos o nosso 
E-Book. Espero que eu tenha lhe ajudado. 
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como esse. 
Abraço e até a próxima! 
 
 
Fontes utilizadas: 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS 
TÉCNICAS. NBR 14653-1: Avaliação de bens – Parte 
1: Procedimentos gerais. Rio de Janeiro, 2019. 31 p. 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS 
TÉCNICAS. NBR 14653-2: Avaliação de bens – Parte 
2: Imóveis urbanos. Rio de Janeiro, 2011. 62 p. 
• BRASIL. Ministério do Planejamento, 
Desenvolvimento e Gestão. Secretaria do Patrimônio 
da União. Manual de Avaliação. Brasília: SPU, 2017. 
• CARNEIRO NETO, Waldemiro. Inferência estatística 
Aplicada: Avaliação de Imóvel Urbano. Teresina: 
IPOG, 2018. 
• COTRIM, Valéria. Avaliação básica de imóveis 
urbanos. Teresina: IPOG, 2019. 
• INSTITUTO BRASILEIRO DE AVALIAÇÕES E 
PERÍCIAS DE ENGENHARIA DE SÃO PAULO. 
Norma para Avaliação de Imóveis Urbanos. São 
Paulo: IBAPE, 2011. 
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