A3 - ESTATÍSTICA

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
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Informações da avaliação
 ADRIANA DAMASCENO  1250201573
 21_2026_1_E102001_21COF1261A
 Avaliação 3 - Prova Substituta - 17/04/2026 08:00:00 (Finalizado)
 Sala Online / Andar Online / Prédio Online / Polo Online
Total: 9.00 / 10.00
 Legenda
 Discursiva  Objetiva
 Questão 1 | Código 1157859 | 1.00 / 1.00
Enunciado
A ficha técnica é um documento de referência com todas as especificações de uma mercadoria ou matéria-
prima. Essa descrição orienta o trabalho de quem está desempenhando a inspeção de qualidade. Suponha
que a especificação técnica para um determinado tipo de parafuso exija que o comprimento médio das
peças esteja compreendido entre 90 e 95 mm e que o coeficiente de variação seja inferior a 5%. Em uma
rotina diária de controle de qualidade, uma amostra de 50 peças retiradas de um grande lote forneceu a
seguinte distribuição de comprimentos:Após efetuados os cálculos da média dos comprimentos dos
parafusos, do desvio-padrão e do coeficiente de variação, estabeleça a relação entre as especificações
técnicas e o comprimento médio dos parafusos, bem como o coeficiente de variação e julgue as afirmações
seguintes:I - O comprimento médio dessa amostra de parafusos está de acordo com as especificações
técnicas.II - O desvio-padrão dos comprimentos dos parafusos é igual a 8,39 mm.III - A exigência para o
coeficiente de variação está satisfeita para essa amostra de parafusos.É correto o que se afirma em:
Justificativa
Resposta correta: I e II, apenas.I- Calculando a média dos comprimentos dos parafusos:II - Calculando o
desvio-padrão amostral:Distrator:III- Calculando o coeficiente de variação:.
 >e)I e II, apenas.
Alternativa marcada
e) I e II, apenas.
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 Questão 2 | Código 39104 | 1.00 / 1.00
Enunciado
Você está na principal estrada de acesso ao seu município e acabou de passar por um grande buraco. A
reportagem de um jornal da cidade divulgou que, recentemente, a secretaria municipal fez um levantamento
e concluiu que há, em média, 20 buracos a cada quilômetro nessa estrada.Relacione este contexto a uma
distribuição de probabilidades discreta, para a qual corresponde a tabela a seguir:Marque a alternativa que
apresenta: a probabilidade de que haja mais que três buracos nos próximos 100 metros e o nome da
distribuição de probabilidade adequada para este contexto.
Justificativa
Resposta correta:14,29%; Distribuição de Poisson.A distribuição adequada é a de Poisson, porque está se
observando o número de buracos (discreto) ao longo de um trecho de estrada (contínuo); evidenciando a
taxa, chamada de Como a questão fala em buracos nos próximos 100 metros, é conveniente converter a
taxa para trechos de 100 m, logo 20 buracos/ 1000 metros; corresponde a 2 buracos/ 100 metros; assim
Queremos a probabilidade de que ocorram mais que três buracos nos próximos 100 metros, portanto P(X
> 3).Pela tabela sabemos que P(X < 3) = 0,857123 sendo essa a P(0) + P(1) + P(2) + P(3) .Como
queremos P(X >3), fazemos P(X > 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0,857123 = 0,142877Logo, a probabilidade
de que nos próximos 100 metros você encontre mais que três buracos é de 14,29%.Distratores:14,29%;
Distribuição Binomial. Errada, porque a distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas
possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de
Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.85,71%; Distribuição de Poisson. Errada, porque essa é a
probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m.85,71%; Distribuição Binomial. Errada, porque
essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem
exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de
variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.32,33%; Distribuição Binomial.
Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram exatamente três buracos em 100 m. A distribuição
binomial tem exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de
probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.
 >b)14,29%; Distribuição de Poisson.
Alternativa marcada
b) 14,29%; Distribuição de Poisson.
 Questão 3 | Código 39113 | 1.00 / 1.00
Enunciado
Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um determinado experimento aleatório, e
podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A, B, C, D etc.).Considereo experimento 1: jogar um
dado uma vez e observar a face voltada para cima.Defina o espaço amostral do experimento 1:
Justificativa
Resposta correta:S= {1, 2, 3, 4, 5, 6}.Esses são os números de pontos em cada uma das seis faces do
dadoque podem aparecer em uma jogada.Distratores:S= {1, 2}. Errada. O espaço amostral é composto de
todas as possibilidades de ocorrência —número de pontos da face que ficapara cima em uma jogada.S= {1,
2, 3}. Errada. O espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência —número de pontos
da face que ficapara cima em uma jogada.1/6. Errada. Aquestão é sobre o espaço amostral, e não sobre
uma probabilidade de ocorrência de evento.2/6.Errada. Aquestão é sobre o espaço amostral, e não sobre
uma probabilidade de ocorrência de evento.
 >b)S= {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Alternativa marcada
b) S= {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
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 Questão 4 | Código 39111 | 1.00 / 1.00
Enunciado
Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é uma função que
relaciona cada elemento de um espaço amostral a um número real.Identifique a alternativa que apresenta
exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas:
Justificativa
Resposta correta: Renda líquida familiar; temperatura.Uma variável é classificada como contínuaquando ela
pode assumirum conjunto de valores não enumeráveis,infinitos. Quando pode assumir um conjunto de
valores enumerável (finito ou infinito), é considerada discreta.Distratores:Quantidade de filhos;número de
computadores na residência. Errada.Quantidade de filhos: variável discreta.Apesar de poder assumir
valores muito grandes comparativamente à média da população,a quantidade de filhos é um valor
enumerável,assim como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada.Número de computadores na residência: variável discreta.Apesar da possibilidade de existirem
residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é enumerável.Altura de
uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados. Errada.Quantidade de extratos bancários tem
como valores possíveis um conjunto de valores enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de
computador. Errada.Bairro onde reside é variável discreta, poiso conjunto de valores possíveis é enumerável
e finito.
 >d)Renda líquida familiar; temperatura.
Alternativa marcada
d) Renda líquida familiar; temperatura.
 Questão 5 | Código 39119 | 1.00 / 1.00
Enunciado
De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos federais no Brasil: uma análise para o
período 2006-15(BRASIL, 2016):"As despesas primárias do Governo Federal têm apresentado uma
tendência positiva de crescimento em percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento
cria pressões sobre o aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da política fiscal. O
presente estudo propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que
contribuíram para a dinâmica recente.[...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as
despesas com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9%do
PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos federais
com essas duas funções."(Fonte: http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf. Acesso em: 30 jun. 2010.)Considerando os dados
expostos e, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se aquele cujo valor for
mais próximo da média do mesmo conjunto. Assim, identifique a moda dos gastos públicos com educação e
a moda dos gastos públicos com saúde,dos últimos cinco anos, respectivamente, assinalando a alternativa
que as apresenta.
Justificativa
Resposta correta:1,4% do PIBe 1,7% do PIB.A média dos gastos públicos com educação, medida em
porcentagemdo PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida para os gastos com saúde, com
média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem, portanto,na educação, 1,4% do PIB (por
estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do PIB na saúde.Obs.: a média da saúde não seria
necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015.Distratores:13,8% do PIB e16,6% do PIB. Errada.
Esses são os valores de medida, e o valor de média da saúde está errado.R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB.
Errada. A unidade de medida R$ estáerrada, e os números representam as médias.1,4milhões de reais
e1,7bilhões de reais. Errada. A unidade de medida R$ estáerrada.1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada.
Osvalores foram trocados entre educação e saúde.
 >c)1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Alternativa marcada
c) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
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 Questão 6 | Código 39118 | 1.00 / 1.00
Enunciado
Uma escola de Ensino Médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo observar o número de vezes,
por semana, que cada aluno consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui um
total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi
selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir:A partir da análise
do contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o tamanho da amostra e da
população, respectivamente:
Justificativa
Resposta correta:Número de vezes semanal que cadaalunoconsulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.A
variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por
semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que é30; e a população é a quantidade total de
alunos da escola, que é 200.Distratores:Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30.
Errada. “Número de alunos da escola em todas as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a
população, e não a amostra, e 30 é o tamanho da amostra, e não da população.Número de vezes semanal
que cadaalunoconsulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. Errada, pois 200 é o tamanho da população, e
não da amostra; 3 é só uma informação sobre as séries, não é o tamanho da população.Número de alunos
que consultam a biblioteca virtual da escola,por semana;30;200. Errada. A variável não é o número de
alunos que consultam a biblioteca virtual da escolapor semana, e sim o número de vezes que cada aluno
consultaa biblioteca virtual da escola, por semana.Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual
da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da
escola, e sim o número de vezes que cada aluno consultaa biblioteca virtual da escolapor semana.
 >c)Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Alternativa marcada
c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 Questão 7 | Código 39117 | 1.00 / 1.00
Enunciado
Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle estatístico do processo da
indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela
MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma.A indústria não permite que eixoscuja amostra
apresentedispersão em torno da média maior do que 4,5%sejam comercializados. Se isso ocorrer, os
processos de produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua.A direção da
MecInsumossolicitou ao gestor daprodução que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu
processo de produção alterado e a justificativa para tal decisão.Analisandoo contexto e as amostras
econsiderando os dados e medidas apresentados na planilha, o gestordaprodução deve responder à
direção que:
Justificativa
Resposta correta:O processo de produção do eixo tipo 1deve ser alterado, poiso coeficiente de variação de
sua amostra é de 5,23%,aproximadamente.O coeficiente de variação da amostra do tipo 1 é de 5,23%>
4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela MecInsumos.Distratores:Os processos dos dois tipos de
eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%.
Errada.No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% —4,39% —,entãoesse tipo de eixo não requer
alteração em seu processo de produção.O processo deprodução do eixo tipo 2deve ser alterado, poiso
coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada.No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% —4,39% —,entãoesse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de
produção.O processo deprodução do eixo tipo 2deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é
maior que 6,67%. Errada. Odesvio-padrão não é uma medida percentual.Nesse caso, é dado em mm.O
processo de produção do eixo tipo 2deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%,
aproximadamente. Errada. Odesvio-padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
 >d)O processo de produção do eixo tipo 1deve ser alterado, poiso coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%,aproximadamente.
Alternativa marcada
d) O processo de produção do eixo tipo 1deve ser alterado, poiso coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%,aproximadamente.
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 Questão 8 | Código 39079 | 0.00 / 1.00
Enunciado
Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no aprimoramento profissional dos
seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de
aperfeiçoamento. Um funcionárioé selecionado ao acaso.Avalie o contexto e determine aprobabilidade de
ofuncionário selecionado, ao acaso,ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
Justificativa
Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O número de funcionários
que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o número daqueles que participaram seja
1.000 –70= 930. Assim, calcula-se P(participou) = 930/1.000.Distratores:70/1.000.Errada.Foi utilizado o valor
dos que não participaram no numerador da fração.1.000/929.Errada. O denominadore o numerador estão
trocados.1.000/70.Errada. Odenominadore o numerador estão trocados, e ainda assim calcularia a
probabilidade de selecionar funcionário que não participou de treinamento.929/1.071.Errada.Ao
denominador está somada a parcela que deveria ter sido somente diminuída para formar o numerador.
 >e)930/1.000.
Alternativa marcada
d) 929/1.071.
 Questão 9 | Código 39112 | 1.00 / 1.00
Enunciado
O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da probabilidade condicional, a qual se aplica a
vários tipos de problemas.Uma urna I tem 5 bolas vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas
vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola
aleatoriamente.Avalie o contexto e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos
uma bolade cor vermelha.
Justificativa
Resposta correta:64,14%A probabilidade procurada éNo entanto, não se sabe de qual urna a bola será
selecionada. Nesse caso consideramos:E calculamos:Distratores32,5% Errado, porque considerou o total
de bolas nas duas urnas juntas40,4% Errada, porque não considerou a probabilidade de se selecionar de
cada urna.65%. Errada, porque não considerou duas urnas distintas.10,1% Errada, porque o último cálculo
deveria ser de adição.
 >d)64,14%.
Alternativa marcada
d) 64,14%.
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 Questão 10 | Código 39076 | 1.00 / 1.00
Enunciado
Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados sobre uma mesma amostra, porém com
objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre uma amostra tem o objetivo de:
Justificativa
Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear,
associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão linear gera um modelo
matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y.Distratores:Calcular o coeficiente
linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas variáveis X e Y, sendo X a variável
explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson só mede a correlação, não gera modelo que
permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y,
sendo X a variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do
relacionamento é o objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que
ele possa estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável explicativa.Determinar
uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a variável
dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar correlação, mas sim um estudo de regressão para
determinar uma equação que permita estimar valores.
 >a)Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando a
ela uma variável explicativa X.
Alternativa marcada
a) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando a
ela uma variável explicativa X.
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