APS- Jogos

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AVAILAÇÃO A4 – APS
	VALOR: 1,0
	NOTA
	
	CURSO:
	
	TURMA
	
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	Discente:
	
	R.A
	
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	Discente:
	
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Orientações:
1. O referido trabalho (APS) poderá ser realizado individual ou em grupo de até 5 alunos.
2. Se realizar o trabalho individualmente, deverá conter apenas um nome e R.A. no cabeçalho.
3. Quando o trabalho for realizado em grupo, cabeçalho deverá conter todos os nomes e R.A.s dos componentes.
4. Caso apareça apenas um nome (trabalho individual) no cabeçalho padrão de um trabalho e o mesmo nome aparecer em um trabalho de grupo, o referido aluno terá nota 0 (zero).
5. Apesar do trabalho ser realizado em grupo, a postagem deverá ser individual no Blackboard.
6. Prazo Máximo de Postagem no Blackboard: 20.05.2020
7. O recebimento do trabalho A4 (APS) via email, somente com autorização da coordenação.
ATIVIDADE 01. Um professor ao trabalhar com seus alunos, inventa uma regra para transformar números. A medida que os alunos falam um certo número o professor responde outro. Observe: o aluno fala 3 e o professor responde 8, o aluno fala 5 e o professor reponde 12, para 10 o professor responde 22, para 11 responde 24, para o 30 responde 62, para o zero responde 2, para o –1 responde zero, para o –5 responde –8, etc ...
a) Expresse numericamente, através de uma tabela, o que o professor faz com os números dos alunos.
b) Expresse graficamente, no plano cartesiano, a mesma situação.
c) Generalize a regra inventada pelo professor para qualquer número inteiro que o aluno falar.
d) É permitida, na representação gráfica, a união dos pontos?
e) a generalização que você encontrou é uma função?
f) se a resposta acima foi afirmativa, qual é o conjunto domínio e o conjunto imagem da função?
 (
JOGOS MATEMÁTICOS
Profa. Ma. Cintya Ribeiro
)
ATIVIDADE 02. O Sr Cabral é dono de uma padaria e fez a seguinte tabela para o indicar o preço a ser pago pelos seus clientes na compra de pãezinhos:
De acordo com a tabela acima, responda:
a) qual o preço a ser pago por 6 pães? E por 23?
b) quantos pães são possíveis comprar com R$ 4,25? E com R$ 8,50?
c) chamando de “q” o número de pães e “P” o preço pago por eles, qual a expressão que relaciona “P” e “q”?
d) essa relação é uma função? Se sim, qual é o domínio dessa função? Se não, explique por que a relação não é uma função.
e) construa o gráfico cartesiano que representa a relação acima.
ATIVIDADE 03. Um ciclista, ao partir do marco zero de uma estrada, aciona o cronômetro para anotar, durante a viagem, o instante “t” e sua posição “S” fornecida pelos marcos quilométricos que o mesmo se encontra. As anotações obtidas constam na tabela abaixo:
Observando a tabela dada, responda:
a) qual é a relação entre “S” e “t”?
b) construa um gráfico que descreva a variação de “S” em relação a variação de “t”.
c) a relação descrita é uma função? Se sim, qual é o domínio? Se não, justifique sua resposta.
d) qual a principal diferença que você observa entre o gráfico traçado nessa atividade e o gráfico das atividades anteriores?
ATIVIDADE 04. Em uma empresa os custos de produção de seus produtos, na maioria das vezes, são divididos em duas partes: custos fixos, que existem ainda que nada esteja sendo produzido e o custo variável, que é aquele que varia de acordo com a quantidade produzida. Observe o gráfico abaixo, que representa a situação de uma empresa que produz sapatos:
a) quais são os custos fixo e variável por sapato produzido?
b) o gráfico mostra que o custo para a produção de 150 sapatos foi de R$ 4.000,00. Explique, com suas palavras, como esse valor foi obtido.
c) encontre uma fórmula que expresse o custo C em função da quantidade produzida.
d) qual o custo quando 170 sapatos são produzidos? quantos sapatos são produzidos quando o custo é R$ 2.440,00?
ATIVIDADE 05. Quando Marcio viajou por 20 dias para as praias do nordeste, ele quis alugar uma bicicleta para poder passear e conhecer várias praiais mais afastadas. Para tanto, ele consultou duas empresas que alugavam bicicletas.
Na PEDALEAKI, o aluguel era dado pela uma tabela do tipo:
Já na LEVEABIKE, era cobrada uma taxa inicial de R$ 8,00 e mais R$ 4,00 por dia. Diante disso, um amigo brincalhão, que morava na cidade, disse que poderia alugar uma bike para ele segundo a lei: A = 5d + 4, onde A é o aluguel a pagar e d é o número de dias que ele usar a bike.
Nestas condições:
a) faça uma tabela para as propostas da LEVEABIKE e do amigo, para 1, 2, 3, 4, 5, 12 e n dias e o respectivo aluguel e amplie a tabela da PEDALEAKI, para os mesmos valores.
b) qual das três ofertas era a mais econômica para Marcio?
c) represente as três situações num mesmo gráfico cartesiano. Verifique, em seguida, se a resposta dada no item anterior se confirma nesse gráfico.
d) as funções envolvidas nesse problema são polinomiais do 1o grau? alguma delas é afim? alguma delas é linear?
ATIVIDADE 06. João tem uma fábrica de sorvetes. Ele vende mensalmente 300 caixas de picolés por R$ 20,00 cada uma. Entretanto, ele percebeu que, cada vez que diminuía R$ 1,00 no preço da caixa, vendia 40 caixas a mais. Nessa situação;
a) complete a tabela:
	Preço de cada caixa, em R$
	Número de caixas vendidas
	Receita, em R$
	20,00
	300
	6.000,00
	19,00
	340
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
b) quanto João deveria cobrar pela caixa para que sua receita fosse máxima?
c) chamando de 20 – x o preço de cada caixa, o número de caixas vendidas é
 	e a receita R(x) = 	.
d) represente graficamente a função acima, destacando o ponto em que a receita é máxima.
ATIVIDADE 07. A temperatura T na qual a água ferve depende da altitude A acima do nível do mar. Se a altitude é medida em metros e a temperatura em graus Celsius, vale a função:
A = 1.000(100 – T) + 580(100 – T)2.
a) em que altitude o ponto de ebulição é 99,5 ºC?
b) Discuta o caso T = 100 ºC.
c) qual a temperatura de ebulição da água em Campos do Jordão, que está a uma altitude de 1.628 m?
ATIVIDADE 08. Um campo petrolífero tem 20 poços e vem produzindo 4000 barris de petróleo por dia. Para cada novo poço perfurado, a produção diária de cada poço decai de 5 barris.
a) complete a tabela abaixo
	POÇOS
	PRODUÇÃO DE CADA POÇO
	TOTAL
	20
	200
	4000
	21
	
	
	22
	
	
	20 + X
	
	
b) expresse a produção diária total do campo como função do número x de novos poços perfurados.
c) determine o número de novos poços que devem ser perfurados para maximizar a produção total diária do campo petrolífero.
d) represente graficamente a função acima destacando a situação do item c.
Referências Bibliográficas:
Brasil. Secretaria de Educação Fundamental – Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (PCNEM): Matemática. Brasília, 1999.
Campos, T M M et al – Construindo Sempre Matemática. Editora Proem, São Paulo, 2002.
Coxford, F A & Shulte, P A – As ideias da Álgebra (tradução de Hygino H Domingues). Editora Atual, Brasil, 1995