ESTATISTICA CARLOS BREDA

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DISCIPLINA: Estatística 
NOME: Carlos Alberto Breda Junior 3 Período 
 
RESPOSTAS: 
 
1 – A) Qualitativa Nominal 
B) Qualitativa Continua 
C) Qualitativa Nominal 
D) Qualitativa Ordinal 
E) Qualitativa Nominal 
F) Qualitativa Ordinal 
G) Qualitativa Ordinal 
H) Quantitativa Discreta 
I) Qualitativa Discreta 
J) Quantitativa Discreta 
K) Qualitativa Nominal 
 
2- 
	Amostra 
	fi 
	Fi 
	fr 
	Fri 
	1 
	2 
	2 
	Aprox: 6 % 
	 6% 
	2 
	5 
	7 
	Aprox: 14% 
	20% 
	3 
	6 
	13 
	Aprox: 17% 
	37% 
	4 
	9 
	22 
	Aprox: 26% 
	63% 
	5 
	11 
	33 
	Aprox: 31% 
	94% 
	6 
	1 
	34 
	Aprox: 3% 
	97% 
	9 
	1 
	35 
	Aprox: 3% 
	100% 
	Total: 
	35 
	 
	100% 
	 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- A) B) C) D) 
	Amostra: 
	fi 
	Fi 
	Fr 
	Fri 
	55 
	2 
	2 
	3,33333333 % 
	 3,33333333 % 
	56 
	1 
	3 
	1,66666667% 
	 5 % 
	57 
	4 
	7 
	6,66666667% 
	 11,6666667% 
	58 
	1 
	8 
	1,66666667% 
	 13,3333333% 
	59 
	1 
	9 
	1,66666667% 
	 15% 
	60 
	3 
	12 
	 5 % 
	 20% 
	61 
	4 
	16 
	6,66666667% 
	 26,6666667% 
	63 
	1 
	17 
	1,66666667% 
	 28,3333333% 
	62 
	2 
	19 
	3,33333333 % 
	 31,6666667% 
	64 
	4 
	23 
	6,66666667% 
	 38,3333333% 
	65 
	10 
	33 
	16,6666667% 
	 55% 
	66 
	4 
	37 
	6,66666667% 
	 61,6666667% 
	67 
	2 
	39 
	3,33333333 % 
	 65% 
	68 
	5 
	44 
	8,33333333% 
	 73,3333334% 
	69 
	3 
	47 
	5% 
	 78,3333334% 
	71 
	1 
	48 
	1,66666667% 
	 80% 
	72 
	2 
	50 
	3,33333333 % 
	 83,3333334% 
	74 
	1 
	51 
	1,66666667% 
	 85% 
	75 
	4 
	55 
	6,66666667% 
	 91,6666667% 
	76 
	1 
	56 
	1,66666667% 
	 93,3333334% 
	77 
	1 
	57 
	1,66666667% 
	 95% 
	80 
	2 
	59 
	3,33333333 % 
	 98,3333334% 
	83 
	1 
	60 
	1,66666667% 
	 100% 
	Total: 
	60 
	 
	100% 
	 
 
4- A) 
	Amostra 
	fi 
	Fr 
	 0 – 4 
	 8 
	10% 
	 4 – 8 
	 15 
	18,75% 
	 8 – 12 
	 24 
	30% 
	 12 – 16 
	 20 
	25% 
	 16 – 20 
	 13 
	16,25% 
	Total: 
	80 
	100% 
 
B) 
	Amostra 
	fi 
	Fi 
	 0 – 4 
	 8 
	8 
	 4 – 8 
	 15 
	23 
	 8 – 12 
	 24 
	47 
	 12 – 16 
	 20 
	67 
	 16 – 20 
	 13 
	80 
	Total: 
	80 
	 
 
 
 
C) 
	Amostra 
	Ponto Médio 
	 0 – 4 
	 0 + 4 / 2 = 2 
	 4 – 8 
	 4 + 8 / 2 = 6 
	 8 – 12 
	 8 + 12 / 2 = 10 
	 12 – 16 
	 12 + 16 / 2 = 14 
	 16 – 20 
	 16 + 20 / 2 = 18 
D) A frequência relativa da 3ª classe significa que 30% dos pacientes dormiram mais de 8 horas e menos de 12 horas durante a anestesia. 
E) Percentual de paciente que dormiram menos de 12 horas: 
Fi = ( ni1 + ni2 + ni3) / N 
Fi = ( 8 + 15 + 24 ) / 80 
Fi = 0,5875 ou seja 58,75% 
5- 
A) Consumo médio: 10 + 13 + 17 + 9 + 8 + 11 + 13 + 7 / 8 
Consumo médio = 11g 
 
B) Consumo modal: 10 | 13 | 17 | 9 | 8 | 11 | 13 | 7 Consumo modal é o que aparece mais vezes, portanto 13g 
 
C) Consumo mediano: 7, 8, 9, 10, 11, 13, 13, 17 
Consumo mediano: 10 + 11/ 2 = 10,5g 
 
6- 
Média: 67 + 75 + 63 + 72 + 77 + 78 + 81 + 77 + 80 / 9 
Média = 74,44 
 
Modal: 67 | 75 | 63 | 72 | 77 | 78 | 81 | 77 | 80 
Modal: 77 
 
Mediano: 63, 67, 72, 75, 77 ,77, 78, 80, 81 
Mediano é: 77 
 
7- Média= 29.000 + 22.000 + 19.000 + 12.000 + 10.000 / 5 
 Média = 18.400 
 
 Modal não temos, pois, nenhum número se repete 
 
 Mediano: 10.000, 12.000, 19.000, 22.000, 29.000 
 Mediano: 19.000 
 
Usaria a MÉDIA, pois ela descreve melhor a quantidade de casos de doenças. 
 
 
8- Média = 12 + 13 + 22 + 50 + 31 + 22 + 10 / 7 
 Média = 22,85 é a média de crianças que foram vacinadas 
 
 Modal: 12 | 13 | 22 | 50 | 31 | 22 | 10 
 Modal: 22 é o número de vezes de crianças que foram vacinadas se repete. 
 
 Mediano: 10, 12, 13, 22, 22, 31, 50 Mediano: 22 é a centralidade da lista. 
 
9- Modal: Temos a moda = 0, (pois nenhum número se repete) isso significa que 47 jovens não utilizam nenhuma droga injetável. 
 
Mediana: 8, 13, 29, 47 
Mediana: 13 + 29 / 2 
Mediana: 21 
 
Média: 47 + 29 + 13 + 8 / 4 
Média = 24,25 é a média de jovens que utilizam algum tipo de droga injetável. 
 
10- A) Os dados são apresentados individualmente, portanto são não agrupados. 
 
B) Média = 1.220 + 710 + 699 + 265 + 110 + 539 / 6 
 Média = 590,5 mil toneladas é a média de exportações de carne suína entre os países da tabela. 
 
Modal: Não temos, pois, nenhum número se repete. 
 
Mediana: 110, 265, 539, 699, 710, 1.220 
Mediana: 539 + 699 / 2 
Mediana: 619 
 
11- Média: 13,5 + 12,5 + 10,6 + 15,1 + 11,7 + 12,9 + 12,8 + 9,4 + 14,9 + 12,0 / 10 Média: 12,54 
 
Desvio médio = 13,5 – 12,54 = 0,96² = 0,9216 
Desvio médio =12,5 - 12,54 = - 0,04² = 0,0016 
Desvio médio =10,6 - 12,54 = - 1,94² = 3,7636 
Desvio médio =15,1 - 12,54 = 2,56² = 6,5536 
Desvio médio =11,7 - 12,54 = - 0,84² = 0,7056 
Desvio médio =12,9 - 12,54 = 0,36² = 0,1296 
Desvio médio = 12,8 - 12,54 = 0,26² = 0,0676 
Desvio médio = 9,4 - 12,54 = - 3,14² = 9,8596 
Desvio médio =14,9 - 12,54 = 2,36² = 5,5696 
Desvio médio = 12,0 - 12,54 = - 0,54² = 0,2916 
Total = 27,864 
 
27,864 / 10 = 2,7864 
 
Desvio Padrão = √2,7864 
Desvio Padrão = 1,6692513 
Coeficiente de variação = dp² 
Coeficiente de variação = 2,7864 
 
12 - A) 
Média = 146 + 125 + 139 + 132 + 121 + 135 + 114 + 114 + 130 + 169 + 114 + 130 + 
169 + 125 + 103 / 15 
 Média = 131,06 
 
Modal = 146 | 125 | 139 | 132 | 121 | 135 | 114 | 114 | 130 | 169 | 114 | 130 | 169 | 125 |103 
Modal = 114 
 
Mediana = 103, 114, 114, 114, 121, 125, 125, 130, 130, 132, 135, 139, 146, 169, 169 Mediana = 130 
 
 
 B) Desvio médio 
146-131,06= 14,94² = 223,2036 
125-131,06 =-6,06² = 36,7236 
139-131,06 = 7,94² = 63,0436 
132-131,06 = 0,94² = 0,8836 
121-131,06 = -10,06² = 101,2036 
135-131,06 = 3,94² = 15,5236 
114-131,06 = -17,06² = 291,0436 
114-131,06 = -17,06² = 291,0436 
130-131,06 = -1,06² = 1,1236 
169-131,06 = 37,94² = 1.439,4436 
114-131,06 = -17,06² = 291,0436 
130-131,06 = -1,06² = 1,1236 
169-131,06 = 37,94² = 1.439,4436 
125-131,06 = -6,06² = 36,7236 
103-131,06 = -28,06² = 787,3636 
 TOTAL = 5.018,934 
 
 Variância = 5.018,934 / 15 = 334,5956 
 
Desvio padrão = √334,5956 = 18,291954... 
 
13 - FORNECEDOR A 
 Média = 1,8 + 2,5 + 1,5 + 1,2 + 1,0 / 5 
 Média = 1,6 
 
Desvio médio 
1,8 – 1,6 = 0,2² = 0,04 Variância = 1,38 / 5 
2,5 – 1,6 = 0,9² = 0,81 Variância = 0,276 
1,5 – 1,6 = -0,1² = 0,01 
1,2 – 1,6= -0,4² = 0,16 Desvio padrão = √0,276 1,0 – 1,6 = -0,6² = 0,36 Desvio padrão = 0,52535... 
 TOTAL = 1,38 
FORNECEDOR B 
Média = 1,6 + 2,5 + 1,2 + 2,3 + 1,5 / 5 
Média = 1,82 
 
 
Desvio médio 
1,6 – 1,82 = - 0,22² = 0,0484 Variância = 1,228 / 5 
2,5 – 1,82 = 0,68² = 0,4624 Variância = 0,2456 
1,2 – 1,82 = - 0,62² = 0,3844 
2,3 – 1,82 = 0,48²= 0,2304 Desvio padrão = √0,2456 1,5 – 1,82 = - 0,32² = 0,1024 Desvio padrão = 0,49558... 
TOTAL = 1, 228 
 
Portanto o fornecedor A tem em seu material maior impureza. 
 
14- A) 
 média = (25×2 + 35×11 + 45×10 + 55×9 + 65×8)/40 
média = (50 + 385 + 450 + 495 + 520)/40 média = 
1900/40 = 47,5 
 
Dentre os 40 pacientes a média de idade deles é de 47,5 anos.B) O modal é 11. 
 
C Média = 2 + 11 + 10 + 9 + 8 / 5 
 Média = 8 
 
Desvio médio Variância = 50 / 5 
2 – 8 = -6² = 36 Variância = 10 
11 – 8 = 3² = 9 
10 – 8 = 2² = 4 
9 – 8 = 1² = 1 Desvio padrão = √10 8 – 8 
= 0² = 0 Desvio padrão = 3,16227... 
 TOTAL = 50 
 
D- 40 ______ 100% 
 17 ______ X 
 
40X= 1.700 
X= 1.700 / 40 
X= 42,5 pacientes com no mínimo 50 anos. 
 
E- 40 ____ 100% 
 13 _____ x 
 
40x = 1.300 
 X= 1.300 / 40 
 X= 32,5% pacientes com menos de 40 anos. 
15 - 
	Nº de vezes (xi) 
	N° de pessoas (fi) 
	xi.fi 
	(xi)².fi 
	0 
	18 
	0 
	0 
	1 
	10 
	10 
	10 
	2 
	3 
	6 
	12 
	3 
	2 
	6 
	18 
	4 
	1 
	4 
	16 
	5 
	1 
	5 
	25 
	total 
	35 
	31 
	81 
 
Desvio padrão = √Σ fi.x²i / n – (Σ fi . xi)² / n 
(31/35)² 
 
16- 
Mães das crianças com síndrome de Down (casos): 
 
Coeficiente de variação (Cv) = Desvio padrão (s) / Média (x) * 100 Cv= 7,08/ 31,67 * 100 
Cv= 22,35 
 
Mães das crianças normais (Controle) 
 
Cv= 5,08 / 26,00 * 100 
Cv= 19,54 
 
	Portanto a idade das mães de crianças normais é mais homogênea pois o coeficiente de
	variação apresenta uma porcentagem mais baixa.
	 
 
17- A) Variável qualitativa continua 
 
B) Moda = 2,3 | 3,9 | 4,1 | 4,5 | 4,4 | 3,4 | 4,4 | 3,8 | 4,8 Moda = 4,4 
C) Média = 2,3 + 3,9 + 4,1 + 4,5 + 4,4 + 3,4 + 4,4 + 3,8 + 4,8 / 9 
 Média = 3,96 % 
A média da taxa de desemprego entre 1982 a 1997 é de 3,96% 
D) Mediana= 2,3 | 3,4 | 3,8| 3,9 | 4,1 | 4,4 | 4,4 | 4,5 | 4, 8 
Mediana = 4,1 
Podemos dizer que mais da metade dos dados possuem valores acima da média. 
 
 
18 - A) Variável quantitativa discreta 
 
B) 55 + 60 + 112 = 227 propriedades. 
 
C) 350 _____ 100% 
 60 _____ X 
 
350X = 6.000 
 X = 6.000 / 350 X = 17,14% 
D) 350 – 55 = 295 
350 ____ 100% 295 
_____ X 
350X= 29.500 
 X= 29.500 / 350 
X= 84,28% 
E) A moda não tem pois nenhum número se repete. 
F) Mediana = 2, 8, 31, 82, 112, 60,55 Mediana = 82 
 
19- Média = 135 + 90 + 85 + 121 + 83 + 69 + 159 + 177 + 120 + 133 + 90 + 80 + 70 + 93 + 80 + 110 / 16 
 Média = 105,94 segundos 
 
Moda : 135 90 85 121 83 69 159 177 120 133 90 80 70 93 80 110 
Moda: 90 e 80 segundos 
 
Mediana= 69 70 80 80 83 85 90 90 93 110 120 121 133 135 159 177 
Mediana= 90 + 93 / 2 
Mediana= 91,5 segundos 
 
Desvio médio: 
135 – 105,94 = 29,06²= 844,4836 Desvio padrão = 32,17 segundos 
90 – 105,94= - 15,94²= 254,0836 
85 – 105,94= - 20,94²= 438,4836 Coeficiente de variância = 32,17 / 105,94 
121 – 105,94= 15,06²= 226,8036 Coeficiente de variância = 30,36% 
83 – 105,94= -22,94²= 526,2436 
69 – 105,94= - 36,94²= 1.364,5636 
159 – 105,94 = 53,03²= 2.812,1809 
177 – 105,94= 71,06²= 5.049,5236 
120 – 105,94= 14,06²= 197,6836 
133 – 105,94= 27,06²= 732,2436 
90 – 105,94= - 15,94²= 254,0836 
80 – 105,94= -25,94²= 672,8836 
70 – 105,94= - 35,94²= 1.291,6836 
93 – 105,94= - 12,94²= 167,4436 
80 – 105,94= -25,94²= 672,8836 
110 – 105,94= 4,06²= 16,4836 
 
 
20 - Média = 
X1= 16 + 25 / 2 = 20,5 x 22 = 451 
X2= 26 + 35 / 2 = 30,5 x 10 = 305 Média = 1.775 / 50 
X3= 36 + 45 / 2 = 40,5 x 6 = 243 Média = 28,7 
X4= 46 + 55 / 2 = 50,5 x 2 = 101 
X5= 56 + 65 / 2 = 60,5 x 4 = 242 
X6= 66 + 75 / 2 = 70,5 x 5 = 352,5 
X7= 76 + 85 / 2 = 80,5 x 1 = 80,5 
 TOTAL = 1.775 
 
Mediana = 26 + [ ( 50/2) -22] x 9 
Mediana = 26 + (0,3 x 9 ) 
Mediana = 26 + 2,7 
Mediana = 28,7 
 
 
Moda= 16 + ( 22/22+12) x 9 
Moda= 16 + 5,82 
Moda= 21,82 
 
Variância = 375,24 
 
Desvio padrão= √375,24 
Desvio padrão= 19,37 
 
Erro da média = Desvio padrão / √tamanho da amostra 
E= 19,37/√50 E= 2,74 
 
Coeficiente de variação = Desvio padrão/ média x 100 
Cv= 19,37 / 28,7 x 100 
Cv = 67,50 
 
 
21- 
NÍVEL MÉDIO 
	Idade 
	Nível Médio 
	Ponto médio 
	Fac 
	xi.fi
	|x-xi|
	(x-xi)^² 
	(x-xi²).fi 
	
	0-2 
	23 
	1 
	23 
	23
	6,84
	46,78 
	1075,94 
	
	3-5 
	33 
	4 
	56 
	132
	3,84
	14,74 
	486,42 
	
	6-8 
	63 
	7 
	119 
	441
	0,84
	0,70 
	44,10 
	
	9-11 
	68 
	10 
	187 
	680
	2,16
	4,66 
	316,88 
	
	12-14 
	19 
	13 
	206 
	247
	5,16
	26,62 
	505,78 
	
	15-17 
	10 
	16 
	216 
	160
	8,16
	66,58 
	665,80 
	
	18-20 
	1 
	19 
	217 
	19
	11,16
	124,54 
	124,54 
	
	21-23 
	0 
	22 
	217 
	0
	14,16
	200,50 
	0 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	
	Total 
	217 
	 
	 
	 1702
	
	 
	3219,46 
	
 
Média = x= xi.fi/N = 1702/217=7,84 
Mediana= Md= Li+(xfi/2-fac.ant)/fi.h = 6+(108,5-56)/63.2= 7,67 
Linha modal 217/2=108,5= 3 coluna 
Moda= classe modal= 9--11= 9+11/2=10 
Variância v= (x-xi)².fi/n = 3219,46/217= 14,83 
Desvio Padrão dp=√v dp=√14,83= 3,85
Coeficiente de variação Cv= dp/x = 3,85/7,84= 0,49 
Erro padrão dep/√n = 3,85/√217= 3,85/14,73= 0,26
 NÍVEL SUPERIOR 
	Idade 
	Nível Superior 
	Ponto médio 
	Fac 
	xi.fi
	|x-xi|
	(x-xi)^² 
	(x-xi²).fi 
	
	0-2 
	35
	1 
	35
	35
	4,08
	16,64
	582,4
	
	3-5 
	57
	4 
	92
	228
	1,08
	1,16
	66,12
	
	6-8 
	41
	7 
	133
	287
	1,92
	3,68
	150,88
	
	9-11 
	10
	10 
	143
	100
	4,92
	24,20
	242 
	
	12-14 
	8
	13 
	151
	104
	7,92
	62,72
	501,76 
	
	15-17 
	0 
	16 
	151
	0
	10,92
	119,24
	0
	
	18-20 
	1 
	19 
	152
	19
	13,92
	193,76
	193,76
	
	21-23 
	0 
	22 
	152
	0
	16,92
	286,28
	0 
	
	 
	 
	 
	 
	 
	
	 
	 
	
	Total 
	152
	 
	 
	 773
	
	 
	1736,92
	
 
Média = x= xi.fi/N = 773/152=5,08
Mediana= Md= Li+(xfi/2-fac.ant)/fi.h = 3+(76-35)/57.2= 4,43
Linha modal 152/2=76= 2° coluna 
Moda= classe modal= 3--5= 3+5/2=4
Variância v= (x-xi)².fi/n = 1736,92/152= 11,42
Desvio Padrão dp=√v dp=√11,42= 3,37
Coeficiente de variação Cv= dp/x = 3,37/5.08= 0,66
Erro padrão dep/√n = 3,37/√152= 3,37/12,32= 0,27
As duas amostras apresentam praticamente o mesmo erro padrão.