Sinais e Sistemas: Conceitos Básicos

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Sinais e Sistemas 
 
Apol 1 
 
Questão 1/5 - Sinais e Sistemas 
Sendo x[n] o sinal discreto representado pela figura a seguir, 
 
qual seria o gráfico correspondente a x[-n-2]? 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 2/5 - Sinais e Sistemas 
Considerando os sinais básicos 
Assinale a alternativa correta 
Nota: 20.0 
 
A A amplitude do impulso unitário é infinita. 
 
B Sinais senoidais podem ser representados por uma exponencial complexa. 
Você acertou! 
A relação de Euler descreve a relação entre uma exponencial complexa e um sinal senoidal. A partir desta relação podemos ajustar qualquer sinal 
senoidal como uma exponencial complexa. 
 
 
 
C O degrau unitário é uma exponencial complexa com de amplitude 1. 
 
D O conceito de impulso unitário contínuo indica que todos as componentes do sinal possuem valor 1. 
 
E Como uma representação complexa não existe no mundo real, a parte complexa da exponencial pode ser desconsiderada. 
 
Questão 3/5 - Sinais e Sistemas 
Considerando o seguinte número complexo em coordenadas polares 
 
passar o mesmo para coordenadas retangulares (cartesianas) 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
Você acertou! 
 
 
Questão 4/5 - Sinais e Sistemas 
Sinais são funções que carregam informação sobre diversos fenômenos da natureza, 
porém para conseguirmos acessar estes dados precisamos compreendê-los. 
Sobre o conceito de sinais assinale a alternativa correta: 
Nota: 20.0 
 
A Sinais periódicos são aqueles que tem seu valor de amplitude que pode variar continuamente entre os valores máximos e mínimos. 
 
B Variáveis independentes são usadas para representar sinais que dependem de outra variável. 
 
C Um sinal discreto consiste em diversas amostras de um sinal contínuo. 
Você acertou! 
Quando realizada a amostragem de um sinal contínuo x(t), amostras espaçadas por um determinado período T são adquiridas e formam um vetor de 
dados. Este vetor de dados chamamos de sinal discreto x[n]. 
 
D Na simetria par podemos representar o sinal como -x[n]=x[-n]. 
 
E Sinais digitais podem assumir apenas dois valores: 1 ou -1. 
 
Questão 5/5 - Sinais e Sistemas 
Considerando o seguinte número complexo em coordenadas polares 
 
passar o mesmo para coordenadas retangulares (cartesianas) 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
 
Apol 2 
 
Questão 1/5 - Sinais e Sistemas 
Quando se equaciona um sistema na engenharia deve-se considerar o número de 
entradas, saídas e a resposta ao impulso do sistema. Porém em diversos casos os 
sistemas se tornam muito complexos. Para facilitar a analise destes problemas utiliza-
se as propriedades conforme a necessidade do projeto. 
A respeito das propriedades de sistemas LIT assinale a alternativa correta: 
Nota: 20.0 
 
A A propriedade associativa diz que é possível distribuir a convolução em relação a adição. 
 
B Pode-se afirmar que um sistema é causal, se uma entrada qualquer produz uma saída no presente. 
 
C O deslocamento no tempo, indica que uma saída de um sinal é um somatório de um conjunto de entradas. 
 
D O operador identidade faz com que a entrada seja igual a saída. 
Você acertou! 
Este operador pode ser ilustrado pelo diagrama em blocos a seguir: 
 
 
Este operador faz com que a saída do sistema seja igual a entrada. 
 
E Qualquer sistema LIT é considerável estável. 
 
Questão 2/5 - Sinais e Sistemas 
Qualquer sinal para ser filtrado precisa passar por um determinado filtro cuja resposta 
em frequência vai determinar quais frequências do sinal vão ser filtradas. Para isto o 
sistema realiza uma convolução de sinais. Levando em conta que a resposta ao 
impulso do filtro é dada pela função h[n] e o sinal de entrada é x[n]. O número 
marcado é o valor correspondente a n=0. 
 
Qual seria a resposta y[n] deste sistema entre n=-5 até n=5? 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/5 - Sinais e Sistemas 
Considere o sinal discreto de entrada em um sistema, é descrito por: 
 
A resposta ao impulso do sinal é definida por: 
 
Calcule a convolução de x[n] por h[n], que é dada pela equação: 
 
O resultado da convolução é: 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
 
 
E 
 
 
Questão 4/5 - Sinais e Sistemas 
Sinais podem ser representados por um conjunto de sinais simples, um exemplo disto 
é a representação por séries de Fourier, na qual o sinal é representado por uma 
sequência de senos e cossenos. 
Assinale a alternativa correta sobre representação de sinais: 
Nota: 20.0 
 
A Autovalor é a função que multiplicada por um fator de amplitude gera uma saída. 
 
B Autofunção também chamada de fator de amplitude é um valor complexo que multiplica a função de entrada. 
 
C Componentes fundamentais são todas as componentes que constituem um sinal mais complexo. 
 
D Harmônicas são componentes que derivam do sinal da saída do sistema. 
 
E Período fundamental é o menor valor de T que satisfaz a equação x(t)=x(t+T). 
Você acertou! 
O período fundamental é o menor período necessário para verificar a periodicidade do sinal. A equação x(t)=x(t+T) descreve o comportamento de um 
sinal periódico. 
 
Questão 5/5 - Sinais e Sistemas 
A resposta ao impulso de um sistema LIT diz como o sistema irá interagir com um 
sinal de entrada, isto é válido para tempo contínuo e discreto. 
Avalie as alternativas que afirmam se o sistema contínuo é causal/estável e assinale a 
alternativa correta: 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
É correta, é causal porque h[t]=0 para n<0 e é estável porque h[t] tende a zero para t tendendo a infinito. 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
 
Apol 3 
 
Questão 1/5 - Sinais e Sistemas 
Para calcular a transformada do sinal: 
 
 
Use a equação de análise da transformada de Fourier 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 2/5 - Sinais e Sistemas 
Para o sinal periódico de tempo contínuo: 
 
Com coeficientes ak: 
 
Determine os coeficientes ak de Fourier 
Nota: 20.0 
 
A a0 = 2, a2 = a-2 = 1/2, a5 = -2j 
Você acertou! 
 
 
B a0 = 1, a2 = a-2 = 2, a3 = 3 
 
C a0 = 2j, a2 = a-2 = 5, a5 = 1/2 
 
D a0 = 1, a2 = a-2 = j/2, a4 =j 
 
E a0 = 2, a2 = a-2 = 2j, a3 = -2j 
 
Questão 3/5 - Sinais e Sistemas 
Para o sinal periódico de tempo contínuo com frequência fundamental ω0ω0 
 
Determine a frequência fundamental. 
Nota: 20.0 
 
A π/4π/4 
 
B 2π2π 
 
 
C ππ 
 
D π/3π/3 
 
 
Você acertou! 
aplicando a relação de Euler na equação: 
 
A partir desta equação podemos concluir que a frequência fundamental é 2ππ/6 = ππ/3. 
 
E π/6π/6 
 
Questão 4/5 - Sinais e Sistemas 
Duas sequencias de números representam dois sinais, a primeira sequência 
representa um sinal de voz captada por um microfone, e a segunda sequência 
representa o som de uma guitarra localizada atrás do vocalista. A voz está 
representada pelo sinal x[n], e o som da guitarra pelo sinal y[n]. O equipamento que 
fará o processamento deverá atrasar o som da guitarra para dar um efeito surround. 
 
 
Levando em conta as sequências x[n] e y[n], o equipamento realizará uma operação 
z[n]. O valor marcado corresponde à amostra n=0. Qual seria a saída z[n] deste 
sistema? 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 5/5 - Sinais e Sistemas 
Para o sinal: 
 
 
Use a equação de análise da transformada de Fourier para calcular a transformada: 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
Aplicando a equação de análise em x(t), teremos: 
 
 
E 
 
 
 
Apol 4 
 
Questão 1/5 - Sinais e Sistemas 
Use a equação de análise: 
para calcular a transformada da função seguinte: 
 
 
Assinale a opção correta: 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 2/5 - Sinais e Sistemas 
A transformada de Fourier de qualquer sinal é . Para a seguinte função, 
 
 
qual será atransformada de Fourier correspondente? Se for necessário use as 
propriedades da transformada de Fourier listadas na Tabela 4.1 da página 190 do livro 
texto. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/5 - Sinais e Sistemas 
Para as seguintes afirmações: 
 
1. A banda de rejeição de um filtro é aquela faixa onde as frequências são 
atenuadas ou rejeitadas. 
2. Em um sistema LIT são sistemas que limitam amplitude de determinados 
sinais. 
3. Um filtro ideal tem amplitude infinita. 
4. A resposta em fase do filtro interfere na forma de onda do sinal resultante. 
assinale a opção correta: 
Nota: 20.0 
 
A 1 e 2 
 
B 1 e 3 
 
C 2, 3 e 4 
 
D 1 e 4 
Você acertou! 
A resposta em frequência de um filtro está composta de 2 partes: 
 A resposta em amplitude define as componentes de frequência que o filtro deixará passar (banda passante) e as que irá rejeitar (banda de 
rejeição). 
 E a resposta em fase que irá impor deslocamento de fase (em algumas regiões do espectro de frequência) diferente para as diferentes 
componentes em frequência, trazendo como consequência a distorção de fase para determinadas harmônicas do sinal. 
 
E 1, 3 e 4 
 
Questão 4/5 - Sinais e Sistemas 
A transformada de Fourier de qualquer sinal é . Para a seguinte função, 
 
qual será a transformada de Fourier correspondente? Se for necessário use as 
propriedades da transformada de Fourier listadas na Tabela 4.1 da página 190 do livro 
texto. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 5/5 - Sinais e Sistemas 
Use a equação de análise: 
para calcular a transformada da função seguinte: 
 
Assinale a opção correta: 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
E 
 
 
 
Apol 5 
 
Questão 1/5 - Sinais e Sistemas 
A taxa de Nyquist ωNωN do sinal 
 
é a seguinte: 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 2/5 - Sinais e Sistemas 
Um determinado som é recebido por um sistema de áudio, que tem a função de 
armazenar o som, para ser transmitido quando houver a necessidade. 
Para isto, este sistema deve obedecer ao teorema de Nyquist para fazer a aquisição 
do sinal, sobre o teorema da amostragem é correto afirmar: 
Nota: 20.0 
 
A Um sinal deve ser amostrado na frequência máxima do sinal recebido pelo sistema. 
 
B O sistema pode fazer uma aquisição de amostras em tempos aleatórios. 
 
C Quando um sinal é amostrado com uma frequência inferior a taxa de Nyquist, o espectro do sinal amostrado é sobreposto, dizemos então 
que o sinal foi subamostrado. 
Você acertou! 
Quando o sinal é amostrado com uma frequência de amostragem inferior a taxa de Nyquist, o espectro do sinal é sobreposto e haverá perda de 
informação. Este fenômeno é chamado de subamostragem. A imagem a seguir ilustra este evento. 
 
 
D O teorema de Nyquist afirma que apenas sinais estáveis podem ser amostrados. 
 
E O retentor de ordem zero é muito usado em amostragem de sinais, porém sua utilização é restrita a sinais periódicos, lineares e invariantes 
no tempo. 
 
Questão 3/5 - Sinais e Sistemas 
Para as seguintes afirmações 
Assinale a resposta correta: 
Nota: 20.0 
 
A A fase ou o ângulo de fase afeta a magnitude do sinal x(t), 
 
B A resposta em fase muda as características do sinal x(t) no domínio do tempo. 
Você acertou! 
De forma geral, a função de fase faz uma mudança nas características de domínio do tempo do sinal x(t), porém, dependendo do sinal, pode ser 
relevante ou não essa mudança. 
 
C A convolução no tempo, se transforma em uma soma quando realizada a transformada de Fourier. 
 
D Sendo um sinal é a entrada de um sistema LIT é exponencial, a saída deste será deslocada em um ângulo equivalente á frequência do 
sistema. 
 
E O uso de escalas logarítmicas permite que a magnitude da transformada de Fourier seja mostrada detalhadamente em intervalos menores. 
 
Questão 4/5 - Sinais e Sistemas 
Dado um sinal x(t) que na condição de sua transformada é 
amostrado com o trem de impulsos: 
 
Considerando que período do trem de impulsos 
, com base no teorema da amostragem, é possível recuperar o sinal x(t) a partir de 
xp(t)? 
Assinale a resposta correta. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 5/5 - Sinais e Sistemas 
Considerando as seguintes afirmações 
Assinale a resposta correta: 
Nota: 20.0 
 
A A transformada de Fourier pode ser representada por componentes reais e imaginários 
Você acertou! 
Podemos representar a transformada de Fourier em relação aos seus componentes reais e imaginários. Em outras palavras, podemos representar em 
termos de magnitude e fase 
 
B A transformada de Fourier representa a frequência de um sinal. 
 
C A transformada de Fourier representa a amplitude de um sinal em função do tempo (amostra em tempo discreto). 
 
D A transformada de Fourier pode ser explicada pelo critério de Nyquist. 
 
E A estabilidade do sinal depende da transformada de Fourier do mesmo.