AULA 4

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FÍSICA, 2º ANO
Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Física II 
Aula 2 – Temperatura e CALORIMETRIA
Prof. Patrício Araújo
2020
FÍSICA, 2º ANO
Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Referencias
WALKER, JEARL; RESNICK, Robert; HALLIDAY, David. Fundamentos da Física. v. 2. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
TIPLER, Paul A. Física para cientistas e engenheiros. v. 2. Rio de Janeiro: LTC, 1999.
RESNICK, HALLIDAY & KRANE. Fundamentos de Física. v. 2. Rio de Janeiro: LTC, 1996.
FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
A temperatura é uma grandeza física utilizada para medir o grau de agitação ou a energia cinética das moléculas de uma determinada quantidade de matéria. Quanto mais agitadas essas moléculas estiverem, maior será sua temperatura.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
É a energia associada ao movimento de translação, rotação 
e vibração das partículas de um corpo.
A temperatura é a grandeza física macroscópica relacionada à movimentação das partículas.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
O calor, que também pode ser chamado de energia térmica, corresponde à energia em trânsito que se transfere de um corpo para outro em razão da diferença de temperatura. Essa transferência ocorre sempre do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura até que atinjam o equilíbrio térmico.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
TA > TB
TA = TB
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Temperatura de
ebulição da água
Temperatura de um
sistema qualquer
Temperatura de
fusão de gelo
100
TC
0
ºC
É a escala usada no Brasil e na maior parte dos países, oficializada em 1742 pelo astrônomo e físico sueco Anders Celsius (1701-1744). Esta escala tem como pontos de referência a temperatura de congelamento da água sob pressão normal (0°C) e a temperatura de ebulição da água sob pressão normal (100°C).
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Temperatura de
ebulição da água
Temperatura de
fusão de gelo
TF
ºF
32
212
Outra escala bastante utilizada, principalmente nos países de língua inglesa, criada em 1708 pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), tendo como referência a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amônia (0°F) e a temperatura do corpo humano (100°F).
Em comparação com a escala Celsius:
0°C=32°F
100°C=212°F
Temperatura de um
sistema qualquer
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Mínimo da escala: zero absoluto
Unidade de temperatura no SI: kelvin (K)
Valor em graus Celsius: subtrair 273 do valor em kelvins.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Celsius e Fahrenheit
 
TF
ºF
32
212
100
TC
0
ºC
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Por meio de experimentos nos quais misturava substâncias a diferentes temperaturas, observou que os resultados não condiziam com as teorias da época, que apontavam o calor como uma substância fluida (chamada de calórica) presente na matéria.
XAVIER, Claudio & BENIGNO, Barreto. Física aula por aula. Volume 2. FTD. 1ª ed. 2010.
Joseph Black (1728 – 1799)
Imagem: James Heath (engraver) after Henry Raeburn / Domínio Público
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Calor que produz variação de temperatura sem que o estado físico da matéria seja alterado.
Calor Sensível
Ex.: Quando colocamos algo para aquecer no fogo, estamos aumentando sua temperatura.
Imagem: GRAN / GNU Free Documentation License
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
A energia é medida em joules (J) no (S.I.). Como o calor também é uma forma de energia, possui a mesma unidade. Por motivos históricos e práticos, também usamos outra unidade, a caloria (cal).
Unidade de medida de Calor
1 cal = 4,18 J
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Quantidade de calor necessária para elevar em 1ºC a temperatura de um corpo.
Capacidade Térmica
Equivale ao quociente entre a quantidade de calor recebido ou cedido pelo corpo e a correspondente variação de temperatura.
Exemplo:
Neste caso, temos:
Logo:
Esse resultado nos indica que, para variar a temperatura desse corpo em 1 ºC, precisaremos fornecer a ele 2 cal.
46ºC
26ºC
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Quantidade de calor necessária para elevar em 1ºC a temperatura de uma unidade de massa de um corpo.
Calor Específico
http://d1gnq2svmchsi4.cloudfront.net/wp-content/uploads/2012/02/cryoscope.jpg
Exemplo:
Esse resultado nos indica que, para variar a temperatura de 1 g do material que compõe esse corpo em 1 º C, precisaremos fornecer a ele 0,5 cal.
Nesse caso, temos:
Logo:
27ºC
26ºC
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Equação Fundamental da Calorimetria
Como
Temos que:
Essa expressão nos mostra que a Quantidade de Calor Sensível (QS) é DIRETAMENTE PROPORCIONAL
à Massa (m) do corpo  Quanto maior a massa do corpo, maior a quantidade de calor necessária para variar sua temperatura;
ao Calor Específico (c)  Quanto maior o calor específico, maior a quantidade de calor necessária para variar sua temperatura;
à Variação de Temperatura (∆T)  Quanto maior a variação de temperatura que se deseja obter de um corpo, maior a quantidade de calor que se deve fornecer.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Recipiente termicamente isolado que evita troca de calor entre o seu conteúdo e o meio externo.
Em princípio, um calorímetro ideal não deveria trocar calor com os corpos de seu interior, mas na prática isso ocorre. Portanto, em alguns casos, vamos considerar a capacidade térmica do calorímetro no equacionamento da troca de calor.
Calorímetro
Imagem: Akshat Goel / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
A garrafa térmica é um tipo de calorímetro. 
Calorímetro
Com a finalidade de isolar termicamente o conteúdo de uma garrafa térmica do meio ambiente, adotam-se os seguintes procedimentos:
	As paredes internas são feitas de vidro, que, por ser mau condutor, atenua a troca de calor por condução;
	as paredes internas são duplas, separadas por uma região de vácuo, cuja função é evitar a condução do calor que passa pelas paredes de vidro.
Imagem: Henna / Creative Commons Attribution-Share Alike 1.0 Generic
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
	O vidro de que são feitas as paredes internas da garrafa é espelhado, para que o calor radiante seja refletido, atenuando assim as trocas por irradiação.
	Para evitar as possíveis trocas de calor por convecção, basta fechar a garrafa, pois dessa forma as massas fluidas internas não conseguem sair do sistema.
	É evidente que não existe o isolamento térmico perfeito; assim, apesar dos cuidados citados, após um tempo relativamente grande (várias horas), o conteúdo da garrafa térmica acaba atingindo o equilíbrio térmico com o meio ambiente.
A garrafa térmica é um tipo de calorímetro. 
Calorímetro
Imagem: Henna / Creative Commons Attribution-Share Alike 1.0 Generic
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Trocas de calor - ∑Q = 0
Aparelho utilizado em laboratório com o objetivo de realizar experiências envolvendo trocas de calor entre corpos ou substâncias, evitando a perda de calor.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específicoTrocas de calor
Num sistema de vários corpos, termicamente isolados do meio externo, a soma das quantidades de calor por eles trocados é igual a zero.
Para um sistema de n corpos, escrevemos:
No caso de o sistema não estar termicamente isolado ou de o calorímetro não ser ideal, devemos levar em conta a troca de calor dos corpos com o ambiente.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Fluxo de calor
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Fluxo de calor
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Vamos Exercitar?
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Trocas de calor
	Um recipiente termicamente isolado contém 500g de água na qual se mergulha uma barra metálica homogênea de 250g. A temperatura inicial da água é 25,0°C e a da barra 80,0°C. Considerando o calor específico da água igual a 1,00 cal/g.°C, o do metal igual a 0,056 cal/g.°C e desprezando a capacidade térmica do recipiente, determine a temperatura do equilíbrio térmico.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Exercício 01
Massas iguais de cinco líquidos distintos, cujos calores específicos estão dados na tabela adiante, encontram-se armazenadas, separadamente e à mesma temperatura, dentro de cinco recipientes com boa isolação e capacidade térmica desprezível. Se cada líquido receber a mesma quantidade de calor, suficiente apenas para aquecê-lo, mas sem alcançar seu ponto de ebulição, aquele que apresentará temperatura mais alta, após o aquecimento, será:
a) a água.
b) o petróleo.
c) a glicerina.
d) o leite.
e) o mercúrio.
	Tabela
	Líquido	Calor Específico (J/9°C)
	Água
Petróleo
Glicerina
Leite
Mercúrio	4,19
2,09
2,43
3,93
0,14
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Resolução
Pela equação geral da calorimetria (Qs = m.c.∆T), percebemos que a variação de temperatura é inversamente proporcional ao calor específico da substância. Ou seja, vai sofrer MAIOR VARIAÇÃO DE TEMPERATURA aquela substância que apresentar MENOR CALOR ESPECÍFICO.
Resposta:
e) o mercúrio: c = 0,14 J/g.ºC
Resposta: e)
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Exercício 02
Um bloco de massa 2,0 kg, ao receber toda energia térmica liberada por 1000 g de água que diminuem a sua temperatura de 1°C, sofre um acréscimo de temperatura de 10°C. O calor específico do bloco, em cal/g.°C, é: (Adote: cágua: 1,0 cal/g.°C)
a) 0,2
b) 0,1
c) 0,15
d) 0,05
e) 0,01
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Sabemos que:
Resolução
Como todo calor liberado pela água vai ser aproveitado para aquecer o bloco, temos que:

Substituindo os valores, obtemos:


Resposta: d)
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Exercício 03
Um frasco contém 20 g de água a 0°C. Em seu interior é colocado um objeto de 50 g de alumínio a 80°C. Os calores específicos da água e do alumínio são respectivamente 1,0 cal/g°C e 0,10 cal/g°C.
Supondo não haver troca de calor com o frasco e com o meio ambiente, a temperatura de equilíbrio dessa mistura será:
a) 60°C
b) 16°C
c) 40°C
d) 32°C
e) 10°C
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Resolução
Sabemos que:
Como não vai haver troca de calor com o meio externo, temos que:
Substituindo os valores, obtemos:






Resposta: b)

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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Exercício 04
a) o corpo maior é o mais quente.
b) o corpo menor é o mais quente.
c) não há troca de calor entre os corpos.
d) o corpo maior cede calor para o corpo menor.
e) o corpo menor cede calor para o corpo maior.
Quando dois corpos de tamanhos diferentes estão em contato e em equilíbrio térmico, e ambos isolados do meio ambiente, pode-se dizer que:
Resolução
Como os corpos estão em equilíbrio térmico, não vai existir calor, visto que CALOR É A ENERGIA TÉRMICA EM TRÂNSITO devido a diferenças de temperatura entre os corpos.
Resposta: c)
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Exercício 05
É preciso abaixar de 3°C a temperatura da água da bacia, para que o nosso amigo possa tomar banho confortavelmente. Para que isso aconteça, quanto calor deve ser retirado da água?
O caldeirão contém 10 kg de água e o calor específico da água é 1 cal/g°C.
a) 20 kcal
b) 10 kcal
c) 50 kcal
d) 30 kcal
e) Precisa-se da temperatura inicial da água para determinar 
 a resposta.
Imagem: Richfife / Domínio Público
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Resolução
Sabemos que:
Da equação geral da calorimetria, temos
Resposta: d)
Substituindo os valores, obtemos:

O sinal negativo indica que o calor foi retirado da água.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
EXERCICIO 06
Quando se deseja realizar experimentos a baixas temperaturas, é muito comum a utilização de nitrogênio líquido como refrigerante, pois seu ponto normal de ebulição é de – 196 °C.
Na escala Kelvin, esta temperatura vale:
a)   77 K
b)   100 K
c)   196 K
d)   273 K
e)   469 K
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EXERCICIO 07
Determinar a potencia de condução para um experimento que libera uma quantidade de calor;
Q = 2t e^(t) num intervalo de 1 a 7 segundos em uma placa de aço.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Para um processo detransferencia de calor que envolve um gás a capacidade termica será ...
 capacidade térmica a pressão constante
 capacidade térmica a volume constante
 coeficiente adiabático (isolado)
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Calor latente
	O calor latente, de uma mudança de estado, é a quantidade de calor que a substância recebe ou cede, por unidade de massa, durante a transformação, mantendo-se constante a temperatura, desde que a pressão não se altere. Matematicamente, podemos expressá-lo por: 
	
Sendo: 
	Q = quantidade total de calor latente trocada no processo
	m = massa do corpo
	L = calor latente de mudança.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Mudança de fase
	Quando alteramos as condições físicas de pressão e temperatura, podemos alterar o estado de agregação da matéria. Por ora, trataremos da mudança de fase sob pressão constante, variando somente a temperatura. Processos de mudança:
	Fusão: passagem de sólido para líquido; 
	Solidificação: passagem de líquido para sólido;
	Vaporização: passagem de líquido para vapor;
	Condensação: passagem de vapor para líquido;
	Sublimação: passagem de sólido para vapor ou vapor para sólido, processo também conhecido como cristalização.
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Curvas de aquecimento ou
resfriamento
	Este gráfico será chamado de curva de aquecimento, se o corpo estiver recebendo energia térmica, ou curva de resfriamento, se o corpo estiver cedendo energia térmica.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Leis gerais de mudança
	Se a pressão for mantida constante, durante a mudança de fase, a temperatura se mantém constante. 
	Para uma dada pressão, cada substância tem a sua temperatura de mudança de fase perfeitamente definida.
	Variando a pressão, as temperaturas de mudança de fase também variam.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Influência da pressão na mudançade fase
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Exercício
O gráfico  representa a temperatura de  uma amostra de massa 200g de determinado metal, inicialmente sólido, em função da quantidade de calor por ela absorvida durante processo de soldagem.
 
a) Pode-se afirmar que o calor latente tem fusão desse metal, em cal/g.
b) Se todo o processo levar 1,54min, determinar o coeficiente de condutividade térmica para um elétrodo de 5mm de diâmetro x 300mm de comprimento
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
 Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 100 g de gelo a - 10o C em água a 20o ?
Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal / g oC 
 calor latente de fusão do gelo = 80 cal / g
 calor específico da água = 1 cal / g oC
O gelo se encontra numa temperatura abaixo do ponto de fusão, neste caso será aquecido de - 10o C até o seu ponto de fusão (0o C): Q = m . c .  t
Q1 = m . c .  t
Q1 = 100 . 0,5 . (0 - (-10))
Q1 = 50 . (10 )
Q1 = 500 
1a parte:
Solução:
Q1 = 500 cal 
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
2a parte:
Chegando a 0 oC, o gelo agora se encontra na temperatura do ponto de fusão, neste caso sofrerá mudança de fase: Q = m . L
Q2 = m . L
Q2 = 100 . 80
Q2 = 8 000
3a parte:
O gelo agora já se transformou em água e esta água será aquecida de 0o C até 20o C: Q = m . c .  t 
Q3 = m . c .  t
Q3 = 100 . 1 . (20 - 0)
Q3 = 100 . 20
Q3 = 2 000
Q2 = 8 000 cal
Q3 = 2 000 cal 
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Cálculo final:
Devemos agora somar ...
Q1 = 500 cal 
Q2 = 8 000 cal
Q3 = 2 000 cal 
Resposta:
Q = 10 500 cal 
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Desafio
Em uma cooperativa há a necessidade de transformar 7 toneladas de AL (latinha e outros formatos) a 21 oC em liquido a 780 oC.
Dados: calor específico do Al (sólido)= 0,022 cal/ g oC 
 calor latente de fusão do Al = 95 cal/ g
 calor específico do Al = 0,22 cal/ g oC
 Temperatura de fusão = 660,3 ºC
 1cal = 0,00116222 kwh.
Com base nestes dados estimar o Lucro que a cooperativa obteve caso tenha uma receita de R$8.046,04 mês para a produção e custo de R$0,39 por kwh no Maranhão.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Desafio
Em prédio há 120 unidades condensadoras de ar trabalhando em um regime de 3,5h por turno, ou seja manhã + tarde + noite. Se cada condensadora emitir 47°C durante 35min de trabalho e logo sendo resfriada a temperatura ambiente de 22°C a cada 5min, determinar:
1-quantidade de calor gerado.
2-quantidade de kwh gerado.
3-valor do consumo, sabendo que 1cal = 0,00116222 kwh e cada kwh custa R$0,562 no Maranhão.
4-avalie a vazão gerada durante um dia.
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Desafio
Um calorímetro de capacidade térmica 100cal/°C
contém 300g de água a 20°C. 
Introduz-se no calorímetro um bloco de alumínio, de massa 500g, à temperatura de 170°C. 
Dados: Calor específico da água = 1,0 cal/g°C
Calor específico do alumínio = 0,20 cal/g°C 
Determine a temperatura de equilíbrio térmico do sistema, admitindo que não há trocas de calor com o ambiente.
Solução:
100.(Δf-20ºc)+300g.1,0.(Δf-20ºc)+500g.0,20.(Δf-170ºc)=0
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Calor sensível, capacidade térmica e calor específico
Desafio
Um calorímetro, de massa 1,50 kg e capacidade térmica de 12,0 cal/°C, contém 200 g de gelo a 0°C. Afim de que a temperatura do sistema atinja 50,0°C, introduz-se vapor de água a 100°C.
Considere os dados:
calor específico do gelo = 0,5 cal/g.°C;
calor específico da água = 1,0 cal/g.°C;
calor específico do vapor = 0,5 cal/g.°C;
calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g;
calor latente de vaporização da água = 540 cal/g.
Qual é o valor, em gramas, da massa de água no equilíbrio térmico?
P
P
P
P
dT
Q
dT
Q
C
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
=
d
d
V
V
V
V
dT
Q
dT
Q
C
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
=
d
d
V
P
C
C
=
g
mL
Q
m
Q
L
=
®
=