Aula 01 - Determinantes

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MATEMÁTICA APLICADA
Professor: Lauro Igor Metz*
Formação Acadêmica: Mestre em Educação 
Determinantes
Determinantes 
Transformação de uma matriz
quadrada em um número real,
através de uma função.
Problematização:
1. Uma loja de produtos eletrônicos, para alavancar suas
vendas, propôs as seguintes ofertas:
- Pague R$ 2.400,00 na compra de um televisor e um notebook;
- Compre um celular e um notebook e pague apenas R$
2.200,00;
- Adquira um televisor e um celular por apenas R$ 1.500,00 .
Qual o preço de cada produto?
=−
=
514
123
201
)
94
21
)
b
a
1. Uma fábrica tem que entregar, no
próximo mês, 86 brinquedos,
entre bicicletas e triciclos. Ela vai
produzir uma roda de reserva
para cada bicicleta e duas para
cada triciclo o que vai ocasionar
na produção de 322 rodas.
Determine a quantidade que será
produzida de cada brinquedo.
B:54, 32
2. Dois casais foram até uma lanchonete. O primeiro pagou
R$ 27,00 por dois sucos e uma porção de batata frita. O
segundo pagou R$ 48,00 por três sucos e 2 porções de
batata frita. Determine o preço de cada um dos produtos.
6 e 15
3. O gerente administrativo de um empresa pretende investir R$
50.000,00, distribuindo da seguinte forma:
- uma parte será investida em um investimento de baixo risco,
com um pretenso ganho de 5% ao ano.
- outra parte em um investimento de alto risco, com
possibilidade de ganho de 14% ao ano.
Com essas informações, quanto deve ser investido em cada tipo de
aplicação, para que ele possa ganhar R$ 5.000,00 por ano?
22222,22 e 27777,78
4) Uma vendedora de loja de roupas atendeu, no mesmo dia, três 
clientes e efetuou as seguintes vendas:
▪ Cliente 1: 
1 calça, 1 bermuda e 1 par de meias por R$ 160,00
▪ Cliente 2: 
2 calças, 1 bermuda e 1 par de meias por R$ 260,00
▪ Cliente 3: 
3 calças, 2 bermudas e 1 par de meias por R$ 220,00
Com essas informações, determine o preço de cada calça.
100,50,10
Voltando à problematização inicial:
1. Uma loja de produtos eletrônicos, para alavancar suas vendas, propôs
as seguintes ofertas:
- Pague R$ 2.400,00 na compra de um televisor e um notebook;
- Compre um celular e um notebook e pague apenas R$ 2.200,00;
- Adquira um televisor e um celular por apenas R$ 1.500,00 .
Qual o preço de cada produto?
==
==
===
115001
122000
024001
)det(
101500
112200
012400
)det(
101
110
011
det
1500
2200
2400
11
11
11
N
T
CT
CN
NT
850/1550/650
==
==
=−−−++===
115001
122000
024001
)det(
101500
112200
012400
)det(
2000011
101
110
011
det
1500
2200
2400
11
11
11
N
T
CT
CN
NT
CONCLUSÃO:
Os determinantes são muito úteis para resolver 
vários problemas envolvendo matrizes.