Aula 01 - Funcao do primeiro grau aplicada a funcao lucro e ponto de equilibrio

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MATEMÁTICA APLICADA
Função do primeiro grau aplicada à função lucro e 
ponto de equilíbrio
Professor: Lauro Igor Metz*
Formação Acadêmica: Mestre em Educação 
Problematização:
■ O custo fixo de uma indústria que produz brinquedos de
madeira é de R$ 32.000,00 mensais e o custo variável de
cada brinquedo fabricado é R$ 10,00. Sabe-se que o preço
de venda de cada brinquedo é de R$25,00. Quantos
brinquedos precisam ser fabricados e vendidos em
determinado mês, para que não haja lucro e nem prejuízo?
Receita = Faturamento
Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável
Lucro = Receita – Custo Total
Lucro = Receita – (Custo Fixo + Custo Variável)
Aplicações:
1. Uma indústria de pistões automotivos tem um
custo fixo de R$ 18.000,00 mensalmente e
um custo variável de R$ 5,00 por unidade
produzida. Em determinado mês ela fabricou e
vendeu 2.000 unidades. Determine o lucro
obtido, se cada pistão foi vendido por R$
20,00.
12000
2. Uma fábrica de sapatos tem um custo fixo
de R$ 20.000,00 mensalmente e um custo
variável de R$ 20,00 por par de sapato
produzido. Cada par de sapato é vendido
por R$ 60,00. Qual será o lucro obtido na
venda de 600 pares de sapato?
4000
3. Um fabricante de pulseiras tem um custo fixo
de R$2.000,00 e um custo variável de
R$10,00, por pulseira produzida. Sabendo
que cada pulseira é vendida por R$15,00,
determine:
a) O faturamento na venda de 200 pulseiras.
b) O custo total gerado na fabricação de 300
pulseiras.
c) O lucro gerado na venda de 500 pulseiras.
a)3000
b)5000
c)500
4) O custo unitário dos fornos industriais de certa
indústria é de R$250,00. Sendo o custo fixo
associado à produção igual a R$ 10.000,00 e
o preço de venda de cada forno igual a R$
400,00. Qual a produção necessária para a
obtenção de um lucro de R$ 20.000,00?
200
5) Determine a quantidade de ventiladores que precisam ser
fabricados e vendidos por uma indústria que tem um custo fixo de
R$ 20.000,00, para atingir um lucro de R$ 40.000,00. Sabe-se
que o custo variável na fabricação é de R$ 30,00 e o preço de
venda é de R$ 50,00.
3000
Problematização:
■ O custo fixo de uma indústria que produz
brinquedos de madeira é de R$ 45.000,00
mensais e o custo variável de cada brinquedo
fabricado é R$ 10,00. O preço de venda de
cada brinquedo é de R$25,00. Quantos
brinquedos precisam ser fabricados e
vendidos em determinado mês, para que não
haja lucro e nem prejuízo?
CONCLUSÃO:
A aplicação da função de primeiro grau em 
problemas que envolvem faturamento, custos, 
lucros mostram a importância de tais conceitos.