PROJETO OPERÇÕES UNITARIAS E PROCESSOS DE SEPARAÇÃO

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UNIVERSIDADE POTIGUAR 
ESCOLA DE ARQUITETURA, ENGENHARIA & TI 
CURSO: ENGENHARIA QUÍMICA 
DISCIPLINA: PLANEJAMENTO DE PROCESSOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO: OPERÇÕES UNITARIAS E PROCESSOS DE SEPARAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL/RN 
JUNHO/2020 
 
KHALIL GIBRAN 
ROGER THADEU 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO: OPERÇÕES UNITARIAS E PROCESSOS DE SEPARAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado para à disciplina de 
Operações Unitárias e Processos de Separação, 
na Universidade Potiguar (UnP), como requisito 
parcial para obtenção da nota A4, para obtenção 
do grau de Bacharel em Engenharia Química. 
 
Prof.ª Patrícia Puglia 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL/RN 
JUNHO/2020 
 
Figura 1 Oxidação do cumeno (SILVA, 2007). ............................................................................ 8 
Figura 2 Clivagem do Hidroperóxido de cumeno (SILVA, 2007). ............................................... 9 
Figura 3 Diagrama de blocos. Processo de produção do fenol (SILVA, 2007). ........................... 9 
Figura 4 Coluna de destilação para purificação da acetona (SILVA, 2007) ................................. 9 
 
 
 
Tabela 1 Composição da corrente de alimentação (SILVA, 2007) ............................................... 9 
 
 
 
Sumário 
1. INTRODUÇÂO .................................................................................................................... 6 
1.1. Quimissorção e fisissorção ............................................................................................ 6 
1.2. Fatores que influenciam o processo de adsorção .......................................................... 6 
1.2.1. Área Superficial ..................................................................................................... 6 
1.2.2. Propriedades do Adsorvente .................................................................................. 7 
1.2.3. Propriedades do adsorvato .................................................................................... 7 
1.2.4. Temperatura .......................................................................................................... 7 
1.2.5. pH e o potencial de carga zero (PZC) ................................................................... 7 
1.2.6. Efeito do pH nas cargas de superfície dos adsorventes ......................................... 8 
2. Processo de Hock .................................................................................................................. 8 
3. Situação proposta ................................................................................................................ 10 
4. Referencia ........................................................................................................................... 15 
 
6 
 
1. INTRODUÇÂO 
A adsorção é uma operação de transferência de massa, a qual estuda a habilidade de certos 
sólidos em concentrar na sua superfície determinadas substâncias existentes em fluidos líquidos 
ou gasosos, possibilitando a separação dos componentes desses fluidos. Uma vez que os 
componentes adsorvidos, concentram-se sobre a superfície externa, quanto maior for esta 
superfície externa por unidade de massa sólida, tanto mais favorável será a adsorção. Por isso, 
geralmente os adsorventes são sólidos com partículas porosas (RUTHVEN, 1984). 
A espécie que se acumula na interface do material é normalmente denominada de 
adsorvato ou adsorbato; e a superfíce sólida na qual o adsorvato se acumula, de adsorvente ou 
adsorbente (RUTHVEN, 1984). Os processos de separação por adsorção estão baseados em três 
mecanismos distintos: o mecanismo estérico, os mecanismos de equilíbrio e os mecanismos 
cinéticos. Para o mecanismo estérico, os poros do material adsorvente possuem dimensões 
características, as quais permitem que determinadas moléculas possam entrar, excluindo as 
demais. Para os mecanismos de equilíbrio, têm-se as habilidades dos diferentes sólidos para 
acomodar diferentes espécies de adsorvatos, que são adsorvidos, preferencialmente, a outros 
compostos. O mecanismo cinético está baseado nas diferentes difusividades das diversas espécies 
nos poros adsorventes (DO, 1998). 
1.1. Quimissorção e fisissorção 
Dependendo da natureza das forças envolvidas, a adsorção pode ser classificada quanto a 
sua intensidade em dois tipos: adsorção física e adsorção química. No caso de adsorção física, a 
ligação do adsorvato à superfície do adsorvente envolve uma interação relativamente fraca que 
pode ser atribuída às forças de Van der Waalls, que são similares às forças de coesão molecular. 
Diferentemente, a quimissorção, a qual envolve a troca ou partilha de elétrons entre as moléculas 
do adsorvato e a superfície do adsorvente, resultando em uma reação química. Isso resulta 
essencialmente numa nova ligação química e, portanto, bem mais forte que no caso da fisissorção 
(NASCIMENTO, LIMA, VIDAL, MELO, RAULINO, 2014). 
1.2. Fatores que influenciam o processo de adsorção 
Os fenômenos de adsorção são resultados de uma combinação entre os tipos de forças 
envolvidas na adsorção física e química. Desta forma, são vários os fatores que influenciam o 
processo de adsorção como a área superficial, as propriedades do adsorvente e do adsorvato, a 
temperatura do sistema, natureza do solvente e o pH do meio (NASCIMENTO, LIMA, VIDAL, 
MELO, RAULINO, 2014). 
É um processo que depende de vários fatores tais como: natureza do adsorvente, do 
adsorvato e das condições operacionais. As características do adsorvente incluem: área 
superficial, tamanho do poro, densidade, grupos funcionais presentes na superfície e 
hidrofobicidade do material. Por outro lado, a natureza do adsorvato depende da polaridade, do 
tamanho da molécula, da solubilidade e da acidez ou basicidade. As condições operacionais 
incluem, principalmente, temperatura, pH e natureza do solvente (COONEY, 1999). 
1.2.1. Área Superficial 
A intensidade da adsorção é proporcional à área superficial específica, visto que a 
adsorção é um fenômeno de superfície. Para partículas maiores, a resistência à difusão é menor e 
7 
 
grande parte da superfície interna da partícula não é disponibilizada para adsorção (SEKAR et al., 
2004). 
1.2.2. Propriedades do Adsorvente 
A natureza físico-química do adsorvente é fator determinante, pois a capacidade e a taxa 
de adsorção dependem da área superficial específica, porosidade, volume específico de poros, 
distribuição do tamanho de poros, dos grupos funcionais presentes na superfície do adsorvente e 
da natureza do material precursor (DOMINGUES, 2005). 
1.2.3. Propriedades do adsorvato 
O tamanho da espécie é sempre importante quando a taxa de adsorção é dependente do 
transporte intraparticular. Outra característica de forte influência é a polaridade do adsorvato, uma 
vez que uma espécie polar terá mais afinidade para o solvente ou para o adsorvente, conforme a 
polaridade (DOMINGUES, 2005). Os grupos polares (hidroxilas, carboxílicos, aminas etc) são 
bastante comuns em materiais lignocelulósicos. Tais grupos têm uma afinidade por metais 
bastante conhecida, promovendo uma melhor interação entre o íon metálico e a superfície do 
adsorvente (NGAH; HANAFIAH, 2008). 
1.2.4. Temperatura 
Em processos de adsorção, o efeito da temperatura sobre o sistema afeta, principalmente, 
a constante de velocidade de adsorção. Um aumento na temperatura pode ocasionar aumento de 
energia cinética e na mobilidade das espécies do adsorvato, e ainda provocar um aumento na taxa 
de difusão intrapartícula do adsorvato (JIMENEZ; BOSCO; CARVALHO, 2004). Segundo 
Khattri e Singh (2009), o aumento na temperatura pode afetar a solubilidade e o potencial químico 
do adsorvato. Desta forma, a alteração na temperatura de um processo conduz a uma mudança na 
capacidade de adsorção. 
A temperatura possui dois efeitosimportantes sobre o processo de adsorção. Um aumento 
da temperatura aumenta a taxa de difusão das moléculas do adsorvato em toda camada limite 
externa e interna nos poros da partícula do adsorvente, devido à diminuição na viscosidade da 
solução. Além disso, a variação da temperatura altera o estado de equilíbrio da adsorção para um 
determinado adsorvato (DOGAN; ALKAN; DEMIRBAS, 2006). 
Um aumento da temperatura pode produzir uma desobstrução de poros no interior da 
estrutura do adsorvente, permitindo a penetração de moléculas maiores do adsorvato (DOGAN; 
ALKAN; DEMIRBAS, 2006). 
A velocidade de vários processos físico-químicos aumenta consideravelmente com a 
temperatura, cuja dependência é verificada na constante de velocidade de adsorção (ALMEIDA, 
2005). Através do acompanhamento da adsorção com o tempo, em diferentes temperaturas, são 
obtidas as constantes de velocidade de adsorção. 
1.2.5. pH e o potencial de carga zero (PZC) 
O pH afeta a adsorção na medida em que determina o grau de distribuição das espécies 
químicas. A intensidade desse efeito pode ser maior ou menor conforme o adsorvente, uma vez 
que as cargas da superfície do adsorvente dependem da sua composição e das características da 
superfície. Um índice conveniente da tendência de uma superfície se tornar positiva ou 
negativamente carregada em função do pH, é o valor do mesmo requerido para que a carga líquida 
8 
 
do adsorvente seja nula, o chamado ponto de carga zero (pHPZC). Para valores de pH inferiores ao 
pHPZC, a carga superficial é positiva e a adsorção de ânions é favorecida; e para valores de pH 
superiores ao pHPZC, a carga superficial é negativa e a adsorção de cátions é favorecida (APEEL; 
MA; RHUEL, 2003). 
A teoria que sustenta a técnica de determinação do ponto de carga zero assume que os 
prótons H+ e os grupamentos hidroxílicos OH- constituem íons determinantes em potencial. O 
adsorvente em solução aquosa pode adsorver íons OH- ou H+. A carga superficial de cada partícula 
dependerá do pH da solução. Assim, os grupamentos superficiais de cada sítio ativo do adsorvente 
podem dissociar ou associar prótons da solução, dependendo das propriedades do adsorvente e 
do pH da solução. Consequentemente, a superfície dos sítios ativos torna-se positivamente 
carregada quando se associa com os prótons provenientes da solução, sob condições ácidas, ou 
negativamente carregadas quando ocorre a perda de prótons para a solução, sob condições 
alcalinas (ČEROVIĆ et al., 2007). 
1.2.6. Efeito do pH nas cargas de superfície dos adsorventes 
Como discutido no item anterior, o pH é um parâmetro fundamental no processo de 
adsorção em solução, pois determina a carga da superfície do adsorvente e governa as interações 
eletrostáticas entre o adsorvente e o adsorvato (TOLEDO et al., 2005). 
O pH do ponto de carga zero (pHPZC) é o pH abaixo do qual a superfície do adsorvente 
é positiva, enquanto que acima deste valor é negativa (AYRANCI; HODA; BAYRAM, 2005). A 
importância desta variável na adsorção é que as cargas do adsorvato e do adsorvente devem ser 
opostas para que haja uma maior interação eletrostática entre ambos, pois, se as cargas forem 
iguais, o processo de adsorção será prejudicado, pois haverá repulsão eletrostática (TOLEDO et 
al., 2005). 
2. Processo de Hock 
O processo Hock consiste de duas etapas reacionais (JORDAN, VAN BARNEVELD, 
GERLICH, KLEINE-BOYMANN, e ULLRICH et al., 1966). Na primeira etapa, tem-se a 
oxidação do cumeno com o oxigênio do ar para formar o hidroperóxido de cumeno, como pode 
ser visto na Figura 1. 
 
Figura 1 Oxidação do cumeno (SILVA, 2007). 
Na segunda etapa, de acordo com a Figura 2, ocorre a clivagem do hidroperóxido de 
cumeno em um meio ácido e o fenol e a acetona são formados. 
9 
 
 
Figura 2 Clivagem do Hidroperóxido de cumeno (SILVA, 2007). 
 Após a etapa de clivagem tem-se uma destilação inicial para separar sub-produtos do 
fenol e da acetona, e em seguida, cada um destes componentes é purificado separadamente em 
colunas de destilação. A Figura 3 mostra o diagrama de blocos simplif1cado do processo de 
produção do fenol. 
 
Figura 3 Diagrama de blocos. Processo de produção do fenol (SILVA, 2007). 
 Na etapa de purificação da acetona, a mistura de acetona, água e cumeno é encaminhada 
para uma coluna de destilação onde a acetona é separada desta mistura e o restante separa-se em 
duas fases líquidas uma aquosa e a outra orgânica, De fato, a vaporização parcial da corrente de 
alimentação da torre ocasiona a separação em três fases desta corrente, então se tem uma mistura 
de acetona/vapor d'água, acetona/água líquida e acetona/cumeno líquido, Na Figura 4, é ilustrada 
a coluna para a purificação da acetona e na Tabela 1 apresenta-se a composição da corrente de 
alimentação desta coluna (FULMER, e GRAF, 1991). 
 
Figura 4 Coluna de destilação para purificação da 
acetona (SILVA, 2007) 
Tabela 1 Composição da corrente de alimentação 
(SILVA, 2007) 
Componentes % em massa 
Acetona 48 
Água 22 
Cumeno 24 
α-metilestireno 4 
Ôrganlcos neutra1lzados 1 
Base 1 
 
 
 
10 
 
3. Situação proposta 
Uma indústria química localizada no município de Parnamirim, precisa projetar uma torre 
de lavagem de gases (coluna de absorção), destinada a absorver acetona dissolvida em uma 
corrente de ar, essa etapa permite reduzir a poluição causada pelo lançamento de vapor de acetona 
na atmosfera e ainda recuperar o composto químico. A corrente de vapor rica em acetona é 
proveniente produção de fenol a partir do processo denominado Hock, ou seja, a acetona é 
subproduto da reação. Na absorção o fluido que absorve a acetona é a água que entra pura na 
coluna. O engenheiro responsável, apenas determinou o tipo de recheio e depois o diâmetro da 
coluna, considerando que a coluna pode ser recheada. De acordo com isso, pede-se o 
dimensionamento dos outros parâmetros importantes. 
Dados importantes para realização do trabalho 
 Yacetona (vapor de acetona): 0,03 
kmol/kmol. 
 Temperatura de operação da coluna: 
20°C. 
 Solvente utilizado: água pura. 
 Pressão: 101325 Pa. 
 ρacetona: 784 kg/m³ 
 Diâmetro da coluna (dc): 2,0 m. 
 Vazão molar da corrente gasosa: 
500 kmol/h. 
 Vazão da corrente da água pura: 600 
kmol/h. 
 Considere que a torre de absorção 
consegue remover 98% da acetona 
 Velocidade mássica superficial do 
gás na coluna (Gv): 0,0012 kg m2/s. 
 Velocidade mássica superficial do 
líquido na coluna (GL): 1,2 kg m2/s 
 Área superficial especifica por 
unidade de recheio (as): 190 m2.m-3 
 Parâmetros da equação de Antoine 
para vapor de acetona: 
 A = 14,3145 
 B = 2756,22 
 C = 228,060 
Parâmetros da equação de Wilson: 
Lembrando que: A12 (T) = V2/V1. Exp (- 
A21/RT). 
A12: 291,27; A21: 1.448,01. 
Componente Parâmetro V 
(cm3/mol) 
ÁGUA (2) 18,07 
ETANOL (1) 74,05 
 Viscosidade da água: 1,0020 × 10−3 
Pa.s 
 Viscosidade do acetona: 0,326 × 
10−3 Pa.s 
 Densidade da fase líquida:1000 
kg/m3 
 Densidade da fase gasosa: 1,2 kg/m3 
 SL: 0,0319 N/m. 
 SC: 0,0061 N/m. (anéis de Raschig 
cerâmicos). 
 DL: 1,16x10-9 m2/s (difusividade da 
acetona no líquido). 
 Dv: 1,09x10-9 m2/s (difusividade da 
acetona no ar) 
 Dp: = 6x(1-ε)/𝑎𝑆 
 Porosidade do leito: 0,6 
 Diâmetro característico de recheio: 
0,0082 
 Massa molar de água: 18 kg/kmol. 
 Massa molar da acetona:58,08 
kg/kmol 
 Massa molar do ar: 29 kg/kmol. 
 Diâmetro do recheio: 25 mm. 
 R: 8314,4 J/mol.K.
11 
 
 O solvente liquido que entra na coluna e a agua pura logo: 
𝑋𝑠𝑢𝑝 = �̅�𝑆𝑢𝑝 = 0 
 
�̅�𝑖𝑛𝑓 =
𝑌𝑖𝑛𝑓
1 − 𝑌𝑖𝑛𝑓
=
0,03
1 − 0,03
= 0,030928 
 Considere que a torre de absorção consegue remover 98% da acetona 
�̅�𝑆𝑢𝑝 = �̅�𝑖𝑛𝑓 − 98% = 0,030928 − 98% = 0,00062 
 Aplicando o balanço global na coluna de absorção 
�̂�𝑖. �̅�𝑖𝑛𝑓+�̂�𝑖. �̅�𝑆𝑢𝑝=�̂�𝑖.�̅�𝑆𝑢𝑝+�̂�𝑖. �̅�𝑖𝑛𝑓 
�̂�𝑖 = �̂�(1 − �̅�𝑖𝑛𝑓) = 500
𝑘𝑚𝑜𝑙
ℎ
. (1 −0,030928) = 484,53
𝑘𝑚𝑜𝑙
ℎ
 
 Aplicando no balanço de massa temos 
�̅�𝑖𝑛𝑓 =
�̂�𝑖
�̂�𝑖
(�̅�𝑖𝑛𝑓 − �̅�𝑠𝑢𝑝) + �̅�𝑠𝑢𝑝 =
484,53
𝑘𝑚𝑜𝑙
ℎ
600
𝑘𝑚𝑜𝑙
ℎ
. (0,030928 − 0,00062) + 0 = 0,024 
 Aplicando Antoine 
𝐿𝑜𝑔 𝑃𝑉𝐴 = 𝐴 −
𝐵
𝐶 + 𝑇
≫ 𝑃𝑉𝐴 = 𝑒
𝐴− 
𝐵
𝐶+𝑇 = 𝑒
14,3145−
2756,22
228,06+20 = 24,61603 𝐾𝑃𝑎 
 Temos que 
𝑥𝐶 𝑖𝑛𝑓 = 1 − 𝑥𝐴 𝑖𝑛𝑓 − 𝑥𝐵 = 1 − �̅�𝑖𝑛𝑓 − 𝑥𝐵 = 1 − 0,02526 − 0 = 0,9755 
𝑥𝐶 𝑠𝑢𝑝 = 1 − 𝑥𝐴 𝑠𝑢𝑝 − 𝑥𝐵 = 1 − �̅�𝑠𝑢𝑝 − 𝑥𝐵 = 1 − 0 = 1 
 Determinando o Δ12 e Δ21 
∆12=
𝑉1
𝑉2
. exp (−
𝐴12
𝑅𝑇
) =
18,07.
𝑐𝑚3
𝑚𝑜𝑙
74,05.
𝑐𝑚3
𝑚𝑜𝑙
. exp (−
291,27
8314,4.
J
mol. K
. 293𝐾
) = 0,244𝑚𝑜𝑙/𝐽 
∆21=
𝑉1
𝑉2
. exp (−
𝐴12
𝑅𝑇
) =
18,07.
𝑐𝑚3
𝑚𝑜𝑙
74,05.
𝑐𝑚3
𝑚𝑜𝑙
. exp (−
1448,01
8314,4.
J
mol. K
. 293𝐾
) = 0,2438𝑚𝑜𝑙/𝐽 
 Determinando o coeficiente de atividade 
𝑙𝑛 γ
1
= − 𝑙𝑛 (𝑥𝐶 𝑖𝑛𝑓 + ∆12�̅�𝑖𝑛𝑓) + �̅�𝑖𝑛𝑓 [
∆12
𝑥𝐶 𝑖𝑛𝑓 + 𝐴12. �̅�𝑖𝑛𝑓
−
∆21
𝐴21𝑥𝐶 𝑖𝑛𝑓 + �̅�𝑖𝑛𝑓
] ≫ 
𝑙𝑛 γ
1
= − 𝑙𝑛(0,9755 + 0,244𝑚𝑜𝑙/𝐽. 0,02526)
+ 0,02526 [
0,244𝑚𝑜𝑙/𝐽
0,9755 + 0,244𝑚𝑜𝑙/𝐽. 0,02526
−
0,2438𝑚𝑜𝑙/𝐽
0,2438𝑚𝑜𝑙/𝐽. 0,9755 + 0,02526
] 
12 
 
𝛾1 = 1,000286𝑚𝑜𝑙/𝐽 
𝑙𝑛 γ
2
= − 𝑙𝑛 (�̅�𝑖𝑛𝑓 + ∆21𝑥𝐶 𝑠𝑢𝑝) − 𝑥𝐶 𝑠𝑢𝑝 [
∆12
𝑥𝐶 𝑠𝑢𝑝 + ∆12. �̅�𝑖𝑛𝑓
−
∆21
∆21. 𝑥𝐶 𝑠𝑢𝑝 + �̅�𝑖𝑛𝑓
] ≫ 
𝑙𝑛 γ
2
= − 𝑙𝑛(0,02448 + 0,2438𝑚𝑜𝑙/𝐽. 1)
− 1 [
0,244𝑚𝑜𝑙/𝐽
1 + 0,244𝑚𝑜𝑙/𝐽. 0,02448
−
0,2438𝑚𝑜𝑙/𝐽
0,2438𝑚𝑜𝑙/𝐽. 1 + 0,02448
] 
𝛾1 = 7,25495983𝑚𝑜𝑙/𝐽 
 Determinando o coeficiente de atividade médio 
𝛾𝐴 =
𝛾1 + 𝛾2
2
=
1,000286𝑚𝑜𝑙/𝐽 + 7,25495983𝑚𝑜𝑙/𝐽
2
= 4,127623𝑚𝑜𝑙/𝐽 
 Calculando a curva de equilíbrio, aplicando Raoult modificado, temos: 
𝑦 =
𝛾𝐴.𝑃𝑉𝐴
𝑃
𝑥 =
4,107741𝑚𝑜𝑙/𝐽.24616,03𝑃𝑎
101325𝑃𝑎
𝑥 = 1𝑥 𝑚𝑜𝑙/𝐽 
 Determinando os parâmetros X, Y*, �̅�, �̅�∗, onde: 
𝑦∗ =
�̅�∗
1−�̅�∗
 �̅�∗ =
�̅�.�̅�
1+(1−�̅�).�̅�
=
0,998.�̅�
1+(1−0,998).�̅�
 �̅� =
𝑥
1−𝑥
X Y* �̅� �̅�∗ 
0,00010 0,00010 0,00010 0,00010 
0,02500 0,02507 0,02564 0,02571 
0,02000 0,02006 0,02041 0,02047 
0,01500 0,01504 0,01523 0,01527 
0,03000 0,03008 0,03093 0,03102 
 Utilizando os dados de �̅�, �̅�∗, para formar a reta de operação, e os pontos (x̅sup, y̅sup), 
(x̅inf, y̅inf), para a curva de equilíbrio. 
 
Gráfico 1 – McCabe-Thiele 
 E possível identificar no gráfico formado um total de 10 pratos teóricos. 
 Dos dados da tabela, podemos achar �̅� 
�̅� =
�̅�∗
�̅�
=
9,98x10−5
0,0001
= 1,00277 
 -
 0,00500
 0,01000
 0,01500
 0,02000
 0,02500
 0,03000
 0,03500
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035
 
13 
 
 
 Calculando a área efetiva de transferência de massa 
𝑁𝑅𝑒 =
𝐺𝐿
𝑎𝑆𝜇𝐿
=
1,2
𝑘𝑔𝑚2
𝑠
190𝑚2
𝑚3
. 0,001002𝑃𝑎. 𝑠
= 6,3 
𝑁𝐹𝑟 =
𝐺𝐿
2𝑎𝑠
𝑔. 𝜌𝐿
2 =
(1,2
𝑘𝑔𝑚2
𝑠
)
2
.
190 𝑚2
𝑚3
9,80665
𝑚
𝑠2
. (1000
𝑘𝑔
𝑚3
)
2 = 2,79𝑥10
−5 
𝑁𝑤𝑒 =
𝐺𝐿
2
𝜌𝐿𝜎𝑆𝐿𝑎𝑆
=
(1,2
𝑘𝑔. 𝑚2
𝑠 )
2
1000
𝑘𝑔
𝑚3
. 0,0319
𝑁
𝑚
. 190
𝑚2
𝑚3
 
= 0,000238 
𝑎𝑒 = 𝑎𝑠. [1 − 𝑒𝑥𝑝 (−1,45. (
𝜎𝑆𝐶
𝜎𝑆𝐿
)
0,75
. (𝑁𝑅𝑒)
0,1. (𝑁𝐹𝑟)
0,005. (𝑁𝑤𝑒)
0,2)] 
𝑎𝑒 = 190
𝑚2
𝑚3
. [1 − 𝑒𝑥𝑝 (−1,45 (
0,0061
𝑁
𝑚
0,0319
𝑁
𝑚
)
0,75
(6,3)0,1. (2,79𝑥10−5)0,005 . (0,00023)0,2)]
= 16,37567
𝑚2
𝑚3
 
 Calculando área da seção transversal 
𝐴𝑆 = 4𝜋.
𝐷𝐶
2
4
= 4𝜋
(2𝑚)2
4
= 12,56637m2 
 Calcular os coeficientes de transferência de massa 
𝑘𝐿 = 0,0051 (
𝑔𝜇𝐿
𝜌𝐿
)
1/3
(
𝐺𝐿
𝑎𝑒𝜇𝐿
)
2/3
(
𝜇𝐿
𝜌𝐿𝐷𝐿
)
−0,5
(𝑎𝑠𝐷𝑃)
0,4 
𝑘𝐿 = 0,0051 (
9,80665
𝑚
𝑠2
. 0,001002 𝑃𝑎. 𝑠
1000
𝑘𝑔
𝑚3
)
1/3
. (
1,2
𝑘𝑔𝑚2
𝑠
16,37567
𝑘𝑔
𝑚. 𝑠 . 0,001002 𝑃𝑎. 𝑠
)
2/3
≫
≫ (
0,001002 𝑃𝑎. 𝑠
1000
𝑘𝑔
𝑚3
. 0,012632
)
−0,5
. (190
𝑚2
𝑚3
. 0,012632)
0,4
= 0,00123
𝑚
𝑠
 
𝑘𝐺 =
𝑎𝑆𝐷𝑉
𝑅𝑇
𝐶1 (
𝐺𝑉
𝑎𝑆𝜇𝑉
)
0,7
(
𝜇𝑉
𝜌𝑉𝐷𝑉
)
1/3
(𝑎𝑆𝐷𝑃)
−2 = 
14 
 
𝑘𝐺 =
190
𝑚2
𝑚3
. 1,09𝑥10−9
𝑚2
𝑠
8314,4
𝐽
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
. 293𝐾
. 0,00523 𝑚 (
0,0012
𝑘𝑔. 𝑚2
𝑠
190
𝑚2
𝑚3
. 0,00326 𝑃𝑎. 𝑠
)
0,7
(
0,00326 𝑃𝑎. 𝑠
1,2
𝑘𝑔
𝑚3
. 1,09𝑥10−9
𝑚2
𝑠
)
≫
1
3 (190
𝑚2
𝑚3
. 0,012632)
−2
= 1,32𝑥10−16
𝑘𝑚𝑜𝑙
𝑃𝑎. 𝑚2. 𝑠
 
𝑘𝑋 = 𝑘𝐿
𝜌𝐿
�̅�𝑀𝐿
= 0,00123
𝑚
𝑠
.
1000
𝑘𝑔
𝑚3
18 𝑘𝑔/𝑘𝑚𝑜𝑙
= 0,068
𝑘𝑚𝑜𝑙
𝑚2𝑠
 
𝑘𝑦 = 𝑘𝐺𝑃 = 1,32𝑥10
−16
𝑘𝑚𝑜𝑙
𝑃𝑎. 𝑚2. 𝑠
. 101325 𝑃𝑎 = 1,33𝑥10−11
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑚2. 𝑠
 
 Calcular os coeficientes global de transferência de massa sendo𝑘�̅� = 𝑘𝑥, e 𝑘�̅� = 𝑘𝑦 
1
𝐾�̅�
=
1
𝑘�̅�
+
�̅�
𝑘�̅�
≫ 𝐾�̅� = 𝑘�̅� +
𝑘�̅�
�̅�
≫ 1,33𝑥10−11
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑚2𝑠
+
0,068
0,99794
= 1,33𝑥10−11
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑚2. 𝑠
 
 
 Calcular a força motriz média 
∆�̅�𝑠𝑢𝑝 = �̅�𝑠𝑢𝑝 − �̅�𝑠𝑢𝑝
∗ 
∆�̅�𝑖𝑛𝑓 = �̅�𝑖𝑛𝑓 − �̅�𝑖𝑛𝑓
∗ 
�̅�𝑠𝑢𝑝
∗ = �̅��̅�𝑠𝑢𝑝 = 1,00277 . 0 = 0 
�̅�𝑖𝑛𝑓
∗ = �̅��̅�𝑖𝑛𝑓 = 1,00277 . 0,024 = 0,0254 
 
∆�̅�𝑠𝑢𝑝 = �̅�𝑠𝑢𝑝 − �̅�𝑠𝑢𝑝
∗ = 0,0006185 
∆�̅�𝑖𝑛𝑓 = �̅�𝑖𝑛𝑓 − �̅�𝑖𝑛𝑓
∗ = 12,541826 
∆𝑌̅̅̅̅ 𝑙𝑛 =
∆�̅�𝑖𝑛𝑓 − ∆�̅�𝑠𝑢𝑝
𝑙𝑛 (
∆�̅�𝑖𝑛𝑓
∆�̅�𝑠𝑢𝑝
)
=
12,541165 − 0,0006186
𝑙𝑛 (
12,541165
0,0006186
)
= 1,26459 
 Calculando área de transferência de massa 
𝐴𝑡 =
𝑁𝐴𝐴𝑇
𝐾�̅�∆𝑌̅̅̅̅ 𝑙𝑛
=
0,00025
𝑘𝑚𝑜𝑙
𝑠
1,33𝑥10−11
𝐾𝑚𝑜𝑙
𝑚2. 𝑠
. 1,26453
= 1,48𝑥107𝑚2 
 Altura do recheio 
𝐴𝑡 = 𝐴𝑆. 𝐻𝐿. 𝑎𝑒 ≫ 𝐻𝐿 =
𝐴𝑡
𝐴𝑠𝑎𝑒
=
1,48𝑥107𝑚2
12,56637m2. 16,37567 
𝑚2
𝑚3
= 71788,14 𝑚
 Cálculo do vazão mínima de liquido que irá arrastar o etanol. 
�̅�𝑖𝑛𝑓
∗ =
�̅�𝑠𝑢𝑝
�̅�
=
0,00062
1,00277
= 0,0006203 
𝐿𝑖
𝑀𝑖𝑛 = 𝑉𝑖
�̅�𝑖𝑛𝑓 − �̅�𝑠𝑢𝑝
�̅�𝑖𝑛𝑓
∗ − 𝑥𝑠𝑢𝑝
= 500
𝑘𝑚𝑜𝑙
ℎ
∗
0,030928 − 0,00062
0,0006203 − 0
= 24432,31
𝑘𝑚𝑜𝑙
ℎ
 
 
15 
 
4. Referencia 
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