Planilhas Engenharia

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Planilha1
	Calculo de incertezas em altura de canais retangulares ou trapezoidais
	Exemplo)Na seção observada o rio tem capacidade de vazão máxima de 1048m³/s, com coeficiente de variação (25%), que é escoada por um canal trapezoidal artificial com largura de base de 65 m e taludes com inclinação de proporção 1 (V): 2 (H). Sabe-se, também, que a declividade média longitudinal do trecho é de 15 cm/km, com coeficiente de variação (10%), e por se tratar de um rio com alguns meandros, pode-se considerar o coeficiente de rugosidade de Manning com valor n = 0,018, com coeficiente de variação (20%). Desse modo, para o entendimento da probabilidade de enchentes no local em questão, pedem-se os seguintes tópicos: 1. Estimar, para a vazão máxima dada, a altura máxima  ymáx do nível de água, bem como a incerteza relacionada à esta estimativa. 2. Calcular a probabilidade, considerando distribuição normal padrão, de ocorrência de inundação na via marginal que está a uma cota 1 m maior que o nível d’água correspondente à vazão máxima ymáx.										Planilha desenolvida por:
											Eng. Marcus Nóbrega
										marcusnobrega.engcivil@gmail.com
	1.0 - Geometria
	bw	3
Eduardo: Base do canal	m				0%
	z	0
Eduardo: Declividade das paredes. Esse valor deve ser zero caso o canal seja retangular
	I0	0.00015
Eduardo: Declividade longitudinal média do canal, sujeita à incertezas	m/m	y = 	1.25	+ - 	0.14	m
	CVI0	10%
Eduardo: Coeficiente de variação dessa grandeza
	n	0.018
Eduardo: Coeficiente de rugosidade de Manning
	CVn	10%
Eduardo: Coeficiene de variação dessa grandeza
	y	1.25
Eduardo: Lâmina estimada para a vazão adotada	m	-1.0%	Aumentar a altura
	CVQ	10%
Eduardo: Coeficiente de variação da vazão 
		
Eduardo: Base do canal	
Eduardo: Declividade das paredes. Esse valor deve ser zero caso o canal seja retangular	2.0 - Hidrologia
	Q	2
Eduardo: Vazão esperada	
Eduardo: Declividade longitudinal média do canal, sujeita à incertezas	m³/s	hidrologia
	h	0.5
Eduardo: Altura adicional que se tem risco de haver danos	
Eduardo: Coeficiente de variação dessa grandeza	m	tirante acima do tirante de projeto
	Fr(z >3.571)	0.999861743
Eduardo: Probabilidade normal de se atingir esse valor	
Eduardo: Coeficiente de rugosidade de Manning		distribuição de probabilidade obitda da tabela em anexo
	Solução
	a) Estimar a altura de projeto para as condições acima
	Q = (1 / n).A.Rh^(2/3).I0^(1/2) eq(1)
	A = (bw + bw + 2.z.y).y/2
	A = 2(bw + zy).y/2
	A = (bw + zy).y eq (2)
	Rh = A / P eq(3)
	P = bw + 2.[ ( y^2 + (z.y)^2)^(1/2) ] eq(4)
	A	3.75	m²
	P	5.50	m²
	Rh	0.68	m
	Qcalc	1.98	m³/s
	Q	2.00	m³/s	Aumentar a altura
	b) Cálculo da incerteza relativa a altura do canal
			eq(5)						eq(6)
	5B + 6y	22.5	m	=k1
	3y(B + 2y)	20.625	m²	=k2
	k1/k2	1.0909090909	m^-1
	Substituindo os dados na eq(5) vem que:
	Sy^2	0.02	m²
	Sy	0.14	m
	Portanto a altura de projeto do canal pode ser dada como:
	y = 	1.25	+ - 	0.14	m
	b) Calcule a probabilidade de o rio chegar a 0.5m superior ao nível de projeto
	Pr(y > 1.25 + 0.5) = Pr(y > 1.75) = Pr( ((1.75 - 1.25) /0.14) = 1 - Fr(z >3.571)
	Pr(y > 1.75)	0.00%	Probabilidade de no evento de projeto atingir o alvo
			ANEXO
Probabilidade
0%
mailto:marcusnobrega.engcivil@gmail.com