Avaliando o Aprendizado - Cálculo Numérico-102

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no método direto o número de iterações é um fator limitante. 
 os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. 
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. 
 não há diferença em relação às respostas encontradas. 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301675424) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: 
 
 Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
 
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301735829) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Métodos Iterativos para a resolução de um sistema linear representam uma excelente opção matemática para 
os casos em que o sistema é constituído de muitas variáveis, como os Métodos de Método de Gauss-Jacobi e 
Gauss-Seidel. Com relação a estes métodos, NÃO podemos afirmar: 
 
 
Se a sequência de soluções xk obtida estiver suficientemente próxima de x(k-1), sequência anterior, 
segundo um critério numérico de precisão, paramos o processo. 
 
Considerando uma precisão "e", tem-se uma solução xk quando o módulo de xk-x(k-1) for inferior a 
precisão. 
 Adotando-se uma precisão "e" como critério de parada dos cálculos, xk representa uma solução 
quando o módulo de xk-x(k-1) for superior a precisão. 
 
Ambos os métodos mencionados se baseiam na transformação de um sistema Ax=B em um sistema 
xk=Cx(k-1)+G. 
 Com relação a convergência do Método de Gauss-Seidel, podemos citar o critério de Sassenfeld, que 
garante a convergência tomando-se como referência o "parâmetro beta" inferior a 1. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301725949) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma 
ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA. 
 
 
Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário. 
 Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado 
pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir 
para a solução do sistema. 
 
Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a 
convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-
Jacobi. 
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