A2 ESTATÍSTICA(IL10001)

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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Ilha do Governador / POLO ILHA DO GOVERNADOR - RJ
Acadêmico: EAD-IL10001-20193F
Aluno: PATRICIA DOS SANTOS DE OLIVEIRA PEREIRA
Avaliação: A2-
Matrícula: 20193300836
Data: 29 de Agosto de 2019 - 16:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 7,25/10,00
1  Código: 34794 - Enunciado:  Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no
aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano passado, 70 não participaram de
nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine
a probabilidade de o funcionário selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento
oferecidos:
 a) 70/1.000. 
 b) 929/1.071.
 c) 1.000/70.  
 d) 930/1.000.
 e) 1.000/929. 
Alternativa marcada:
d) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O número de
funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o número daqueles que
participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) = 930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi
utilizado o valor dos que não participaram no numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o
numerador estão trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim
calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de treinamento.929/1.071. Errada. Ao
denominador está somada a parcela que deveria ter sido somente diminuída para formar o numerador.
1,00/ 1,00
2  Código: 30999 - Enunciado:  Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle
estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2,
fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. A indústria não permite que eixos cuja
amostra apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os
processos de produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua.  A direção da MecInsumos solicitou
ao gestor da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção alterado e
a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os dados e medidas
apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de
7,4%, aproximadamente. 
 b) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior
que 6,67%. 
 c) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é
menor que o limite de 4,5%.
 d) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é
maior que o limite de 4,5%. 
 e) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é
de 5,23%, aproximadamente. 
Alternativa marcada:
e) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de
variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação da amostra do tipo 1 é de
5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de
eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo
2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39%
—, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo
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tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não
é uma medida percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-padrão da amostra de
eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
3  Código: 30995 - Enunciado:  A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que subsidiarão
processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho, vida pessoal, familiar etc.
Dentro da estatística descritiva, temos as medidas de síntese, como as de tendência central e de dispersão. Essas
medidas servem para resumir informações sobre os conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência
central do conjunto de dados, e o segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da
média.   Diante disso, identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 a) Moda, desvio médio, correlação.
 b) Variância, mediana, desvio-padrão.
 c) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
 d) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. 
 e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Alternativa marcada:
e) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta:  Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as medidas que
tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio médio, correlação. Errada. Moda é medida de
tendência central, e correlação não é medida de síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada.
Coeficiente angular trata de funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é
medida de tendência central.
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4  Código: 31122 - Enunciado:  As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis
discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados,
exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de
sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a
ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição
tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado. Defina a
distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição normal padrão.
 b) Distribuição binomial. 
 c) Distribuição binomial por período.
 d) Distribuição de Poisson.
 e) Distribuição normal. 
Alternativa marcada:
d) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela quantidade de
sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a
frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de
Poisson. Distratores:Distribuição binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de
tempo.Distribuição normal. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é
variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe classificação “por período” para binomial.
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5  Código: 31005 - Enunciado:  Foi realizado um levantamento com os alunos de uma universidade em que se
perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central. Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de
carro; 50%, de ônibus. No entanto,nem todos chegam no horário. A pesquisa também verificou que atrasos
ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de carro e 15% dos que usam ônibus. Se uma pessoa for
selecionada aleatoriamente, indique a probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus:
 a) 7,5%.
 b) 75%.
0,00/ 1,00
 c) 12%.
 d) 5%.
 e) 4%.
Alternativa marcada:
c) 12%.
Justificativa: Resposta correta: 7,5%. Vamos designar o evento A da seguinte forma: A: pessoa chega atrasada.
Ônibus: pessoa vai de ônibus. A probabilidade de A e ônibus ocorrerem ao mesmo tempo é calculada como
sendo:   Distratores: 5%. Errada. É a probabilidade . 4%. Errada. É a probabilidade . 75%. Errada. É a simples soma
dos dados fornecidos no enunciado (0,5 + 0,4 + 0,15), sem levar em consideração as probabilidades do meio de
transporte usado para chegar à universidade. 12%. Errada.  = 0,12. Essa é a probabilidade de quem atrasa,
independentemente de qual meio de locomoção/transporte.
6  Código: 35404 - Enunciado:  A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de notebook. A
fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e o restante vem da fábrica III.
Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões
estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5%
e 8%, respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de
qualidade da produção de todas as fábricas. Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a
probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
 a) 34,04%.
 b) 8%.   
 c) 15%.
 d) 16%.  
 e) 20%. 
Alternativa marcada:
a) 34,04%.
Justificativa: Resposta correta:34,04%.A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a ter sido
fabricado na fábrica I, II ou III:Pelo teorema da probabilidade total: Distratores:16%. Errada. No último
cálculo, deveria ter dividido pela probabilidade total.20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela
fábrica III, somente.8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não a
probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.15%.
Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três fábricas, não o que pede
a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica
III.
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7  Código: 31001 - Enunciado:   Observe a imagem, a seguir, com o registro da previsão para quatro dias de
temperaturas máximas e mínimas na cidade do Rio de Janeiro:     Fonte: <http://www.accuweather.com>. Acesso
em: 22 mar. 2017.   Avalie esse contexto e faça o que se pede:   Elabore uma tabela em que constem as
temperaturas máximas e mínimas diárias e, por meio das medidas de síntese, resuma essa previsão, destacando
médias e modas de temperaturas mínimas e máximas e a variabilidade percentual em torno dessas médias.
Escreva um pequeno texto em que fiquem claros os significados das medidas que calculou.
Resposta:
Comentários: VARIABILIDADE INCORRETA.
Justificativa: Expectativa de resposta:  Tabela e medidas de síntese:   Máximas Mínimas 21/03/2017 27 20
22/03/2017 27 21 23/03/2017 28 21 24/03/2017 30 22 Média 28,00 21,00 Moda 27 21 Desvio-padrão 1,41 0,82 Coef.
variação 5,05% 3,89%     A previsão para a semana de 20 a 24 de março de 2017, para a cidade do Rio de Janeiro,
permite estimar que a média de temperatura máxima será igual a 28 °C, sendo 27 °C a temperatura mais
frequente, com dispersão em torno dessa média de 5,05%. A média de temperatura mínima será de 21 °C, sendo
igual à moda, com dispersão de 3,89%, aproximadamente.
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8  Código: 31003 - Enunciado:   Leia a definição a seguir:   “O IDH é uma medida resumida do progresso a longo
prazo em três dimensões básicas do desenvolvimento humano: renda, educação e saúde. O objetivo de sua
criação foi o de oferecer um contraponto a outro indicador muito utilizado, o Produto Interno Bruto (PIB) per
capita, que considera apenas a dimensão econômica do desenvolvimento. Criado por Mahbub ul Haq com a
colaboração do economista indiano Amartya Sen, ganhador do Prêmio Nobel de Economia de 1998, esse índice
0,75/ 1,50
pretende ser uma medida geral e sintética que, apesar de ampliar a perspectiva sobre o desenvolvimento
humano, não abrange nem esgota todos os aspectos de desenvolvimento.”   (Fonte:
<http://www.br.undp.org/content/brazil/pt/home/idh0.html>. Acesso em: 23 fev. 2017.)   Descreva quais são os
elementos levados em consideração para os cálculos do IDH e do PIB per capita. Explique por que o IDH costuma
ser entendido como uma medida mais representiva da qualidade de vida das populações.
Resposta:
Comentários: Os elementos considerados para os cálculos do IDH não foram apresentados.
Justificativa: Expectativa de resposta: O IDH leva em consideração índices que medem saúde, educação e renda e
é calculado por país e por município, enquanto o PIB per capita é um índice puramente econômico que considera
toda a riqueza (financeira) produzida em um país e sua população. O PIB considera as riquezas produzidas no
país, independentemente das desigualdades sociais relacionadas à educação, à saúde e à renda, como faz o
IDH, e, dessa forma, pode mascarar pobreza e miséria regionalizadas, além de não dimensionar nada além de
dinheiro.
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